Моделирование вероятности банкротства организаций

Антикризисное внешнее управление
№1, 2014

Первые серьезные попытки разработать эффективную методику прогнозирования банкротства относятся к 60-м годам минувшего столетия и связаны с развитием компьютерной техники.

Все методы прогнозирования опираются на некоторые предположения. Наиболее обычным является предположение стабильности: «если существующие тенденции и связи сохранятся», «если не произойдет ничего необычного». Таким образом, все методы прогнозирования, в том числе и в экономике, нацелены на поиск ретроспективных тенденций и связей. При прогнозировании банкротства этот поиск осуществляется путем сопоставления ретроспективной информации обанкротившихся и избежавших банкротства предприятий.

В настоящее время в мире разработано большое число моделей оценки вероятности банкротства предприятий. В основе этих моделей лежат различные показатели. Это и данные о котируемых рамочных инструментах, и данные бухгалтерской отчетности компаний, и информация об особенностях структуры, внутренних и внешних связях предприятия, денежных и материальных потоках.

Методические подходы, касающиеся прогнозирования банкротства, разработанные зарубежными экономистами, включают в себя несколько (от двух до семи) ключевых показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия. Как правило, на их основе в большинстве методик рассчитывается комплексный показатель вероятности банкротства.

Эти методики и модели должны позволять прогнозировать возникновение кризисной ситуации предприятия заранее, ещё до появления очевидных признаков. Такой подход особенно необходим, так как жизненные циклы предприятий в рыночной экономике достаточно коротки. В связи с этим коротки и временные рамки применения в них антикризисных стратегий, а в условиях уже наступившего кризиса предприятия их применение может привести к банкротству. Указанные методики должны позволять использовать различные антикризисные стратегии заранее, еще до наступления кризиса коммерческой организации, с целью его предотвращения.

Вероятность банкротства любой компании зависит в первую очередь от эффективности ее производственной и финансово - хозяйственной деятельности. Для внутренней оценки эффективности управляющий может использовать помимо бухгалтерской также и управленческую отчетность, дополнительную информацию о перспективах развития предприятия, планируемых сделках, поступлениях, приобретениях. Для аналитика, лишенного доступа к такой внутренней информации, источниками знаний о положении дел в оцениваемой компании является, прежде всего, публикуемая бухгалтерская отчетность и рыночные данные по котируемым ценным бумагам.

Обычно выделяют две группы методов прогнозирования: эвристические и экономико-математические. Применительно к прогнозированию банкротства эти методы образуют два подхода: качественный и количественный.

Эвристические методы предполагают, что при разработке прогноза доминируют интуиция, прежний опыт, творчество и воображение, то есть субъективные начала. К этой группе методов относятся различные методы экспертных оценок. Эвристические методы образуют, так называемый, «качественный» подход к прогнозированию банкротства. Суть качественного подхода заключается в изучении экспертом отдельных характеристик, присущих бизнесу, развивающемуся по направлению к банкротству и сравнении их с соответствующими признаками анализируемого предприятия. Если для данного предприятия характерно наличие таких признаков, то делается субъективное экспертное заключение о высокой вероятности банкротства.

Экономико-математические методы, предусматривают использование для формирования прогноза, полученных на основе анализа статистических данных, предикативных моделей. К данной группе относят: методы экстраполяции трендов, методы регрессионного анализа, методы экономико - математического программирования. Экономико - математические методы составляют так называемый количественный подход к прогнозированию банкротства. Его суть заключается в определении нормативных (пороговых, критических) значений аналитических показателей или их комбинации, характеризующих финансовое состояние предприятия как благополучное. Выход фактических значений показателей за нормативные рамки означает повышение вероятности банкротства.

Некоторые исследователи полагают, что прогнозирование банкротства с помощью качественного подхода приводит к более точным результатам, чем использование любой из предикативных моделей, составляющих количественный подход. Это связывают с тем, что модели прогнозирования неизменно сосредотачиваются на более ограниченном наборе информации, чем тот который доступен аналитику.

С другой стороны, методы экспертных оценок основаны на субъективных суждениях аналитиков, и поэтому им присущи недостатки психологического характера. Экспериментальное доказательство превосходства количественного подхода над качественным было получено в 1974 году Альтманом и Макгоем.

В первую группу можно выделить модели, полученные с помощью дискриминантного анализа. Здесь в частности можно выделить работы следующих авторов: Дикин (Deakin, 1972), Лис (Lis, 1972), Р. Тафлер и Г. Тишоу (Taffler, Tisshaw, 1974), Лев (Lev, 1974), Альтман, Халдеман и Нарауанан (Edward 1. Altman, Robert G. Haldeman, P. Narayanan, 1977); Спрингэит (Springate, 1978); Альтман (Altman, 1983); Фулмер (Fulmer, 1984); Бафори (Bathory, 1984); Аргенти (Argenti, 1985); Мейерс и Фогу (Myers, Forgy 1986); Кохен и Гилмор (Cohen, Gilmore 1990).

Позднее для получения моделей прогнозирования банкротства, был использован множественный регрессионный анализ (Multiple Regression Analysis), общее назначение которого состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными, называемыми также регрессорами или предикторами (в данном случае, значениями финансовых коэффициентов) и зависимой переменной - результативным показателем (в данном случае, вероятностью банкротства). Функция, описывающая зависимость значения результативного признака от значений предикторов, называется функцией (уравнением) регрессии, а такие модели называют - предикативными. Среди исследователей, которые использовали множественный регрессионный анализ для разработки модели прогнозирования банкротства можно отметить: Плата и Плата (Piatt & Piatt, 1980), Змиджевского (Zmijewski, 1984), Завгрен (Zavgren, 1985); Гилберта, Минона и Шварца (Gilbert, Menon, и Schwartz, 1990); Коха и Килоха (Koh and Killough, 1990); Гриса (Grice, 1998).

Рассмотрим наиболее известные модели прогнозирования банкротства предприятий.

Модель Альтмана, подробный анализ модели изложен в этой статье.

Модель Спрингейта имеет вид:

Z = 1,03А + 3,07В + 0,66С + 0,4D

где: А - (собственные оборотные средства) / (всего активов);
В - (прибыль до уплаты налога и процентов) / (всего активов);
С - (прибыль до налогообложения) / (текущие обязательства);
D - (оборот) / (всего активов).

Критическое значение Z для данной модели равно 0,862. Сопоставление с этой величиной расчетного значения индекса Z для конкретной фирмы позволяет говорить о возможном в будущем (2-3 года) банкротстве одних (Z < 0,862) и устойчивом положении других (Z > 0,862) фирм.

Точность этой модели составляет 92,5% для 40 компаний, исследованных Г. Спрингейтом.

Модель Фулмера, данная модель имеет вид:

Z = 5,528А + 0,212В + 0.073С + 1.270D - 0,120Е + 2,335F + 0.575G + 1,083Н + 0,894I - 6,075

где: А - (нераспределенная прибыль) / (всего активов);
В - (оборот) / (всего активов);
С - (прибыль до налогообложения) / (собственный капитал);
D - (изменение остатка денежных средств) / (кредиторская задолженность);
Е - (заемные средства) / (всего активов);
F - (текущие обязательства) / ( всего активов);
G - (материальные внеоборотные активы) / (всего активов);
Н - (собственные оборотные средства) / (кредиторская задолженность);
I - (прибыль до уплаты процентов и налога) / (проценты).

Критическим значением Z является 0. Сопоставление с этой величиной расчетного значения индекса 1 для конкретной фирмы позволяет говорить о возможном в будущем (2-3 года) банкротстве одних (Z < 0) и устойчивом положении других (Z > 0) фирм.

Д. Фулмер объявил точность для своей модели в 98% - при прогнозировании банкротства в течение года и точность в 81% - при прогнозировании банкротства за период больше года.

Модель Лего имеет вид:

Z = 4,5913А + 4,5080В + 0,3936С - 2,7616

где: А - (акционерный капитал) / (всего активов);
В - (прибыль до налогообложения + издержки финансирования) / (всего активов);
С - (оборот за два предыдущих периода) / (всего активов за два предыдущих периода).

Критическим значением для Z является 0,3. Сопоставление с этой величиной расчетного значения индекса Z для конкретной фирмы позволяет говорить о возможном в будущем (2-3 года) банкротстве одних (Z < 0) и устойчивом положении других (Z > 0) фирм. Точность данной модели составляет 83% . Она может быть использована только для прогнозирования банкротства промышленных компаний.

Модель Таффлера. Британский ученый Р. Таффлер в 1977г предлог четырехфакгорную прогнозную модель. С помощью соответст-вующего программного пакета на первой стадии вычисляют 80 отношений по данным обанкротившихся и платеж способных компаний. Затем, используя статистически метод, известный как анализ многомерного дискри-минанта, можно построить модель платеже-способности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации (прибыльность соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность). Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния корпорации.

Модель Олсона. В 1980 году Джеймс Олсон (James A. Ohlson) впервые использовал логистическую регрессию для создания модели прогнозирования банкротства. В анализируемую выборку вошли финансовые данные за 1970-1976 гг, 105 предприятий-банкротов и 2058 устойчивых предприятий. В результате была получена модель следующего вида:

Z = -1,32 - 0,407 х1 + 6,03x2 - 1,43 хЗ + 0,0757 x4 - 2,37 x5 - 1,83 x6 +0,285 x7 - 1,72 x8 - 0,521 x9

где х1 - размер предприятия (натуральный логарифм величины совокупных активов предприятия/дефлятор ВВП);
х2 - коэффициент заемного капитала, (от-ношение общей задолженности к общим ак-тивам);
хЗ - доля собственных оборотных средств (отношение чистого оборотного капитала к общим активам);
х4 - отношение текущей задолженности к текущим активам;
х5 - рентабельность активов (экономическая рентабельность - отношение чистой прибыли от всех видов деятельности к среднегодовой стоимости активов);
х6 - отношение чистого оборотного капитала к общей задолженности;
х7 - фиктивная переменная принимающее значение, 1 - если чистый доход предприятия за последние два года отрицательная величина, 0 - если нет;
х8 - фиктивная переменная принимающее значение, 1 - если общая задолженность предприятия превышает его общие активы, 0 - если нет;
х9 - мера изменения чистого дохода за последние два года.

Диагностика банкротства на основе PAS-коэффициента. Для усиления прогнозирующей роли моделей можно трансформировать Z-коэффициент в PAS-коэффициент, то есть коэффициент, позволяющий отслеживать деятельность компании во времени. Изучая PAS-коэффициент как выше, так и ниже критического уровня, легко определить моменты упадка и возрождения компании.

PAS-коэффициент представляет собой относительный уровень деятельности компании, выведенный на основе ее 2-коэффициента за определенный год и выраженный в процентах от 1 до 100. Например, PAS-коэффициент, равный 50, указывает на то, что деятельность компании оценивается удовлетворительно, тогда как PAS-коэффициент, составляющий 10, свидетельствует о том, что лишь 10%  компаний находится в худшем положении (не-удовлетворительная ситуация).

Подсчитав Z-коэффициент для компании, можно затем трансформировать абсолютную меру финансового положения в относительную меру финансовой деятельности. Другими словами, если Z-коэффициент может свидетельствовать о том, что компания находится в рискованном положении, то PAS - коэффициент отражает историческую тенденцию и текущую деятельность на перспективу.

Диагностика кризиса управления на основе показателя Аргенти. Согласно методике исчисления показателя Аргенти (A-счет) процесс банкротства подразделяется на три стадии:

I стадия - предприятия, идущие к банкротству, годами демонстрируют ряд очевидных недостатков задолго до фактического банкротства;

II стадия - вследствие накопления этих недостатков предприятие может совершить ошибку, ведущую к банкротству (предприятия, не имеющие недостатков, не совершают ошибок, ведущих к банкротству);

III стадия - совершенные предприятием ошибки начинают выявлять все известные симптомы приближающейся неплатежеспособности: ухудшенные показатели, признаки недостатка денег. Эти симптомы проявляются в последние два или три года процесса, ведущего к банкротству, период которого часто составляет от 5 до 10 лет.

При расчете А-счета конкретной компании необходимо ставить количество баллов, согласно Аргенти, то есть каждому фактору на каждой стадии присваивают определенное количество баллов и рассчитывают агрегированный показатель А-счета.