Финансовая диагностика российских предприятий с применением модели Альтмана для развитых и формирующихся рынков

Н.А. Львова,
кандидат экономических наук,
доцент кафедры
теории кредита и финансового менеджмента
Санкт-Петербургский государственный университет
Финансовая аналитика: проблемы и решения
№7 (241) 2015

Финансовая диагностика, направленная на установление признаков финансовой несостоятельности фирмы, выступает одним из динамично развивающихся направлений корпоративных финансов. Методическую основу корпоративной финансовой диагностики составляют методы и модели прогнозирования банкротства.

Ранние научные исследования по этой проблематике относятся к 1930-1940 гг., тогда как первые наиболее значимые работы датируются второй половиной 1960-х гг. Речь идет прежде всего о статьях Уильяма Бивера [14] и Эдварда Альтмана [11].

Эмпирическое исследование У. Бивера показало, что для прогнозирования банкротства предприятий может с успехом применяться метод традиционного коэффициентного анализа. Работы [14, 15] привлекли пристальное внимание научного и профессионального сообщества, вызвав закономерную критику.

Несмотря на очевидные преимущества коэффициентного анализа (возможность прогнозировать банкротство по общедоступной финансовой информации, несложность обоснования и практического применения соответствующих моделей), были выявлены серьезные ограничения¹.

¹ Во-первых, система показателей, как правило, строится на основе статистических данных. Если анализ проводится в другой стране, по другой отрасли, спустя продолжительное время, несостоятельными могут оказаться не только крити­ческие значения показателей, но и сами значимые показатели. Во-вторых, показатели невозможно однозначно нормировать: в каждом конкретном случае должна учитываться специфика деятельности, период, внешние факторы и т.д. Поэтому, как правило, можно сделать только общие выводы о динамике финансового состояния фирмы (ухудшилось или улучшилось). В-третьих, значения показателей могут приводить к проти­воречивым выводам, и у аналитика закономерно возникает потребность «свернуть» несколько показателей в один обоб­щающий, по значению которого можно с определенной долей условности однозначно судить о вероятности финансовой несостоятельности.

В качестве эффективной альтернативы Э. Альтман предложил метод множественного дискрими-нантного анализа (МДА) [11], ставший одним из наиболее популярных инструментов прогнозирования банкротства предприятий. И если на Западе в последние годы регрессионные модели (в том числе дискриминантные) отчасти уступают свои позиции структурным², то в России значение МДА в корпоративной финансовой диагностике сложно переоценить. Причем особое признание получили модели Альтмана.

² Структурные модели, в отличие от регрессионных эмпири­ческих, основаны на четких теоретических представлениях о банкротстве фирмы в контексте ее финансовой структуры. Речь идет прежде всего о трактовке банкротства в модели оценки корпоративных обязательств Блэка - Шоулза - Мертона (BSM), основные положения которой изложены в статье Р. Мертона [19]. Концепция BSM получила развитие в модели оценки вероятности дефолта Васичека – Килхофера (VK model), усовершенствованной специалистами компании КМВ [18; 16, с. 7, 8]. В результате сформировался новый тип моделей прогнозирования банкротства (модели КМВ – Мертона), в отношении которых, как правило, и применяют термин «структурные» (см., например [17, с. 497]).

Стоит отметить, что в отечественной литературе на этот счет можно встретить прямо противоположные точки зрения. Как правило, вопрос о возможности применения первой и наиболее известной модели Альтмана даже не подвергается сомнению (см., например, [8, с. 86]). Однако нередко можно встретить мнение и о том, что это «если и возможно, то с очень большими оговорками» [5, с. 939].

Учитывая специфику формирующегося российского рынка [1-3, 6, 7] и особенности метода множественного дискриминантного анализа, вторая позиция представляется вполне справедливой. Однако существуют дискриминантные модели Альтмана нового поколения, результаты тестирования которых не позволяют делать столь категоричные выводы, что и определило направление данного исследования.

Зададимся вопросом о целесообразности применения модели Альтмана для развитых и формирующихся рынков в финансовой диагностике российских предприятий. Руководствуясь этой целью, автор:

• рассмотрит особенности дискриминантных моделей прогнозирования банкротства;
• проанализирует эволюцию моделей Альтмана;
• исследует возможные направления использования модели широкого спектра в российских условиях с учетом последних результатов ее тестирования на глобальной выборке компаний.

Изначально МДА нашел применение в исследованиях по биологии и психологии [11, с. 591]. Для корпоративной финансовой диагностики, как было отмечено, он впервые был апробирован Э. Альтманом в 1968 г. Соответствующий алгоритм формирования и применения дискриминантной модели прогнозирования банкротства предполагает пять основных этапов.

1. Составляется выборка схожих по характеристикам предприятий, которые либо обанкротились, либо сумели выжить в течение некоторого периода.

[19]. Концепция BSM получила развитие в модели оценки вероятности дефолта Васичека - Килхофера (VK model), усовершенствованной специалистами компании КМВ [18; 16, с. 7, 8]. В результате сформировался новый тип моделей прогнозирования банкротства (модели КМВ - Мертона), в отношении которых, как правило, и применяют термин «структурные» (см., например [17, с. 497]).

2. Обосновываются наиболее значимые для оценки вероятности банкротства финансовые коэффициенты.

3. Строится дискриминантная функция, графически делящая предприятия выборки на две группы: финансово устойчивые и потенциальные банкроты:

Z = а₁*К₁ + а₂*К₂ + ... + а_n*К_n,

где Z - обобщающий (интегральный) показатель вероятности банкротства;
а_1-n - некоторые параметры (коэффициенты регрессии);
K_1-n - наиболее значимые для диагностики банкротства показатели (как правило, финансовые коэффициенты).

Коэффициенты регрессии рассчитываются в результате статистической обработки данных по выборке предприятий.

4. По итогам статистического анализа эмпирических данных устанавливаются критические значения функции Z₁ и Z₂, причем Z₁ < Z₂. В том случае, если рост значений факторов означает повышение финансовой устойчивости, вероятность банкротства незначительна при Z > Z₂ и высока при Z < Z₁³. При Z₁ < Z < Z₂ финансовое состояние анализируемого объекта носит неопределенный характер.

³ И наоборот: если между значениями факторов и уровнем финансовой устойчивости наблюдается обратная зависимость, при Z > Z₂ вероятность банкротства велика; при Z < Z₁ - незначительна.

5. Оценка вероятности банкротства проводится с учетом сравнения значения Z для анализируемого предприятия и установленных критических значений.

Метод МДА обладает существенными преимуществами (высокая точность, незначительная зависимость результатов анализа от субъективного фактора, возможность прогнозирования банкротства по общедоступным сведениям, простота применения и интерпретации полученных результатов). Однако формирование эффективной дискриминантной модели требует репрезентативной выборки.

В то же время корпоративное банкротство является относительно редким событием. Кроме того, распределение финансовых характеристик не является постоянным: оно меняется со временем и в зависимости от условий хозяйственной деятельности. В итоге прогноз может оказаться неточным.

Еще одно из наиболее значимых ограничений дискриминантных моделей (которое, впрочем, успешно преодолевается с помощью регрессионных моделей, построенных другими методами⁴) связано с тем, что результаты оценки могут оказаться в зоне неопределенности. Отметим также, что эмпирические модели в целом характеризуются такими общими существенными ограничениями, как допущение о достоверности, гармоничности и релевантности сведений финансовой отчетности, а также недостаточно строгое научное обоснование⁵.

⁴ В частности, речь идет о логит-моделях, с 1980-х гг. соста­вивших серьезную конкуренцию дискриминантным. Первая финансовая модель, позволяющая получить оценку вероятности корпоративного банкротства по формуле логистической регрес­сии, была опубликована Джеймсом А. Олсоном в 1980 г. [20].

⁵ Под банкротством в данном случае негласно понимается такое финансовое состояние фирмы, которое потенциально может привести ее к финансовому краху. Используемые при этом индикаторы не позволяют получить представления о природе финансовой несостоятельности. Как отмечает Дж. Олсон в комментариях к своей модели, «автор не пытался обосновать предикторы на основе строгой теории» [20, с. 118].

Методика Альтмана высоко востребована в корпоративной финансовой диагностике: разработано множество дискриминантных моделей, отвечающих страновым, отраслевым и другим особенностям финансово-хозяйственной деятельности. В этом отношении показательна эволюция Z-счета Альтмана, который в своих последних модификациях претендует на универсальное применение.

Первая дискриминантная модель Альтмана выглядела следующим образом [11, с. 594-596]:

Z = 0,012Х₁ + 0,014Х₂ + 0,033Х₃ + 0,006Х₄+ 0,999Х₅,

где X₁ - отношение собственных оборотных средств к активам; данный показатель объединяет такие характеристики финансового состояния фирмы, как ликвидность и размер;
X₂ - отношение накопленной нераспределенной прибыли к активам - одно из возможных представлений коэффициента рентабельности активов, который в данном случае отражает возраст фирмы и уровень ее финансового риска (по мере взросления бизнеса значение коэффициента увеличивается, и чем оно выше, тем шире возможности самофинансирования и ниже финансовая зависимость);
X₃ - отношение операционной прибыли к активам - более традиционный показатель рентабельности активов, характеризующий эффективность их использования без учета факторов налогообложения и финансового риска;
X₄ - отношение рыночной капитализации к учетной стоимости долга - показатель, позволяющий судить об уровне финансовой устойчивости фирмы (как известно, модель Z предназначена для публичных компаний);
X₅ - отношение выручки к активам - коэффициент оборачиваемости, отражающий эффективность инвестиций в активы фирмы. При Z < 1,8 вероятность банкротства высока, при Z > 2,99 - низка.

Интервал [1,81 ... 2,99] соответствует зоне неопределенности.

В 1983 г. Альтманом была обнародована Z'-мо-дель для закрытых фирм, в которой коэффициент финансирования оценивался по данным финансовой отчетности, что не ограничивало сферы ее применения исключительно публичными компаниями [10, с. 122]:

Z' = 0,717Х₁ + 0,847X₂ + 3,107X₃ + 0,420X₄ + 0,998X₅,

где все показатели Х_i соответствуют модели Z, за исключением X₄, который рассчитывается как соотношение собственного капитала и долговых обязательств в учетной оценке.

При Z < 1,23 вероятность банкротства высока; при Z > 2,9 - низка.

Еще одной версией Z-счета стала Z''-модель для производственных и непроизводственных компаний, в которой эффект отрасли был нивелирован за счет исключения показателя оборачиваемости активов [10, с. 124]. Предполагалось, что, в отличие от предыдущих дискриминантных моделей, ориентированных на промышленные предприятия, четырехфакторная модель сможет применяться для оценки вероятности банкротства и в других отраслях:

Z'' = 6,56X₁ + 3,26X₂ + 6,72X₃ + 1,05X₄,      (1)

где все показатели Х_i соответствуют модели Z'.

При Z'' < 1,1 вероятность банкротства высока; при Z'' > 2,6 - низка.

В дальнейшем модель Z'' была успешно протестирована в условиях формирующегося рынка (в отношении мексиканских компаний - эмитентов еврооблигаций) [9; 12]. Возможные значения функции были приведены в соответствие с кредитными рейтингами по шкале S&P: было установлено 20 значений, которым были присвоены эквиваленты рейтингов облигаций. Чтобы нулевое значение функции соответствовало рейтингу дефолта эмитента, был добавлен свободный член, равный 3,25 [9, с. 313]. В итоге новая модификация модели Z'' приняла следующий вид:

Z'' = 3,25 + 6,56X₁ + 3,26X₂ + 6,72X₃ + 1,05X₄.      (2)

Отметим, что изначально первая модификация (1) обозначалась Альтманом как Z'', а вторая (2) - как EMS (англ. emerging market score - счет для формирующегося рынка).

В более поздних публикациях, как и в приведенных формулах, применяется единое обозначение Z'' [13, c. 5]. По сути дела, речь идет об одной и той же модели широкого спектра, которую, как показывают эмпирические исследования, можно с полным правом называть моделью для развитых и формирующихся рынков.

Исследование Э. Альтмана, М. Иванич-Дроздовски, Е. Лайтинена и А. Суваса, опубликованное в 2014 г., доказало, что модель Z'' по-прежнему эффективна и, что особенно важно, не только в условиях развитых рынков. В основную выборку вошли 2 640 778 компаний из разных стран [13, с. 10, 35]⁶.

⁶ Данное исследование в основном проводилось по европейс­ким странам. Основную выборку составили компании из Авс­трии, Бельгии, Болгарии, Боснии, Великобритании, Венгрии, Германии, Дании, Ирландии, Исландии, Испании, Италии, Латвии, Нидерландов, Норвегии, Польши, Португалии, Российской Федерации, Румынии, Словакии, Словении, Украины, Финляндии, Франции, Хорватии, Чехии, Швеции, Эстонии, а также Китая, Колумбии и США. Тестирование полученных результатов выполнялось на более обширной выборке, вклю­чающей данные по 3 191 743 компаниям из перечисленных и трех дополнительных стран (Греции, Литвы и Сербии). См. подробнее работу [13, с. 35].

Уровень прогнозной точности в среднем составил 74,8% - весьма высокий результат, учитывая универсальный характер модели [13, с. 40]. Для России соответствующий показатель превысил 80% [13, с. 41], что, с точки зрения автора, дает все основания применять данную модель для финансовой диагностики российских предприятий.

Область применения дискриминантных моделей прогнозирования банкротства закономерно ограничивается микроэкономическим анализом. Однако универсальный характер и высокая прогнозная точность характеризуемой модели позволяют поставить вопрос шире.

Представляется, что при определенных допущениях она может использоваться как инструмент финансовой диагностики для отраслевых и региональных сравнений. В данном случае, безусловно, нельзя говорить об оценке вероятности банкротства. Однако значения Z''-счета, полученные по сводным финансовым показателям организаций, могут выступать более эффективными индикаторами их финансовой устойчивости, чем отдельные финансовые коэффициенты (например, коэффициент автономии)⁷.

⁷ Исследования финансового положения отечественных ком­паний на основе агрегированных статистических данных про­водились и ранее. В частности, оригинальный методический подход к оценке финансовой устойчивости российских пред­приятий с использованием сведений Росстата был предложен и апробирован В.В. Ивановым и Н.В. Бушуевой [4].

Сведения, необходимые для оценки финансовой устойчивости российских предприятий по модели Альтмана для развитых и формирующихся рынков, публикуются Росстатом. В частности, доступны данные по видам экономической деятельности, в территориальном разрезе, по типам предприятий и пр.

В качестве примера автор проанализировал финансовую устойчивость коммерческих организаций, не относящихся к субъектам малого предпринимательства, средняя численность работников которых превышает 15 чел. Дополнительный критерий выборки (виды деятельности) был обоснован с учетом экономического положения России в 2013 г.⁸.

⁸ Годовой отчет Центрального банка РФ за 2013 г.С. 20. URL: http://www.cbr.ru/publ/God/ar_2013.pdf.

Оценка проводилась в отношении предприятий тех отраслей, которые внесли наибольший вклад в произведенный валовый внутренний продукт (финансовая деятельность, торговля⁹ , операции с недвижимым имуществом), а также отраслей, продемонстрировавших снижение выпуска (строительство и обрабатывающие производства). Исходные данные по заданным критериям оказались доступны с 2011 по 2013 г. (табл. 1).

⁹ По методологии Росстата речь идет о таком виде деятельности, как «оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования», и далее автор будет использовать термин «тор­говля» именно в таком смысле.

Таблица 1. Значения базовых финансовых коэффициентов для оценки Z''-счета российских предприятий, 2011-2013 гг.

Год	По всем видам деятельности	Финансовая деятельность	Торговля	Операции с недвижимым имуществом	Строительство	Обрабатывающая промышленность
Отношение собственных оборотных средств к активам X1*
2011	0,11	0,10	0,15	0,00	0,04	0,16
2012	0,10	0,10	0,16	0,02	0,03	0,16
2013	0,08	0,08	0,14	0,01	0,02	0,13
Отношение накопленной нераспределенной прибыли к активам X2*
2011	0,20	0,30	0,23	0,05	0,09	0,25
2012	0,20	0,21	0,24	0,03	0,09	0,26
2013	0,19	0,21	0,24	0,04	0,08	0,24
Отношение операционной прибыли к активам X3*
2011	0,08	-0,01	0,10	0,03	0,04	0,12
2012	0,07	0,01	0,08	0,03	0,04	0,10
2013	0,06	0,02	0,08	0,03	0,04	0,08
Отношение собственного капитала к долговым обязательствам X4*
2011	1,04	1,03	1,00	0,48	0,23	0,73
2012	0,96	0,94	1,01	0,46	0,20	0,70
2013	0,86	0,78	0,95	0,43	0,18	0,63
Значение Z''-счета**
2011	3,02	2,61	3,50	0,87	1,09	3,43
2012	2,80	2,45	3,49	0,96	1,02	3,28
2013	2,48	2,11	3,27	0,87	0,86	2,81

* Оценка Z''-счета проводилась по формуле (1) на основе точ­ных значений факторов.

** Значения всех показателей, в том числе базовых финансовых коэффициентов, в таблице округлены.

Источник: рассчитано автором по данным Росстата.

Применение модели Альтмана для развитых и формирующихся рынков в отношении предприятий выборки позволяет сделать некоторые значимые выводы.

1. Относительно высокий уровень финансовой устойчивости наблюдается у предприятий торговли и обрабатывающей промышленности, демонстрирующих более благополучные показатели, чем в среднем по России. Наименьшим запасом прочности характеризуются строительные компании и предприятия, специализирующиеся на операциях с недвижимым имуществом (рис. 1).

2. С 2011 по 2013 г. финансовая устойчивость российских предприятий в основном снижается. И если в 2011-2012 гг. ситуацию в целом можно было расценивать как удовлетворительную, в 2013 г. соответствующее значение Z''-счета находится в зоне неопределенности. Негативная тенденция отмечается по всем анализируемым видам деятельности, за исключением операций с недвижимым имуществом, по которым нельзя выявить однозначную динамику (рис. 2).

3. Значения Z''-счета по совокупной выборке российских предприятий обеспечены прежде всего за счет сложившегося уровня финансовой зависимости. Однако по отдельным отраслям ситуация различается. Так, в торговле сопоставимо высоко значение доли собственных оборотных средств в активах, в обрабатывающей промышленности роль данного показателя даже более значима, а в строительстве наибольший вклад вносят взвешенные коэффициенты рентабельности (выделено цветом в табл. 2).

Таблица 2. Доли взвешенных финансовых коэффициентов в значениях Z''-счета российских предприятий, 2011-2013 гг., %*

Год, значение	По всем видам деятельности	Финансовая деятельность	Торговля	Операции с недвижимым имуществом	Строительство	Обрабатывающая промышленность
Отношение собственных оборотных средств к активам X1**
2011	23	24	28	≈ 0	26	31
2012	24	27	30	17	22	31
2013	22	24	29	6	18	30
Среднее	23	25	29	8	22	31
Отношение накопленной нераспределенной прибыли к активам X2**
2011	22	37	22	19	26	24
2012	23	29	23	9	28	26
2013	25	32	24	14	32	28
Среднее	24	33	23	14	28	26
Отношение операционной прибыли к активам X3**
2011	19	-3	20	24	25	23
2012	17	4	16	24	30	20
2013	16	5	17	27	28	18
Среднее	17	2	18	25	28	20
Отношение собственного капитала к долговым обязательствам X4**
2011	36	42	30	57	22	22
2012	36	40	30	50	21	22
2013	36	39	30	52	22	24
Среднее	36	40	30	53	22	23

* Доли факторов оцениваются с учетом соответствующих ко­эффициентов регрессии.

** Удельные веса рассчитаны на основе точных (неокругленных) значений финансовых коэффициентов.

Источник: рассчитано автором по данным Росстата.

В заключение отметим следующее. Анализируя условия применения дискриминантных моделей прогнозирования банкротства, важно учитывать как особенности их формирования, так и актуальный уровень их предсказательной точности.

Результаты последних эмпирических исследований позитивно характеризуют возможности использования модели Альтмана для развитых и формирующихся рынков при финансовой диагностике российских предприятий.

Следует подчеркнуть, что речь идет о модели нового поколения, преодолевшей серьезные ограничения первой модели Z-счета. Данная модель, как представляется, может использоваться не только аналитиками и менеджерами хозяйствующих субъектов на микроуровне, но и регулирующими органами в рамках финансового мониторинга и обоснования антикризисных решений.

Список литературы

1. Васина А.А. Финансовая диагностика и оценка проектов. СПб: Питер, 2004. 448 с.

2. Дарушин И.А., Львова Н.А. Российские эмитенты: вызовы формирующегося рынка // Финансы и кредит. 2014. № 10. С. 42-50.

3. Зимин Н.Е. Анализ и диагностика финансового состояния предприятий: учеб. пособие. М.: ЭКМОС, 2002. 238 с.

4. Иванов В.В., Бушуева Н.В. Внешние источники финансирования российских предприятий. URL: http://vestnik.unipress.ru/pdf07/s05/s05v1_07_S.pdf.

5. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Проспект, 2007. 1024 с.

6.Савчук В.П. Финансовая диагностика и мониторинг деятельности предприятия. URL: http://nashaucheba.ru/docs/49/48884/conv_1/file1.pdf.

7. Савчук В.П. Финансовая диагностика предприятия и поддержка управленческих решений. URL: http://www.fascn.de/doc/rus/articles/Financial_diagnostics_enterprise.doc.

8. Федорова Е.А., Гиленко Е.В., Довженко С.Е. Модели прогнозирования банкротства: особенности российских предприятий // Проблемы прогнозирования. 2013. № 2. С. 85-92.

9. Altman E. An emerging market credit scoring system for corporate bonds // Emerging Markets Review. 2005. № 6. P. 311-323.

10. Altman E. Corporate financial distress. A complete guide to predicting, avoiding, and dealing with bankruptcy. Wiley Interscience, John Wiley and Sons. 1983.

11. Altman E. Financial ratios, discriminant analysis, and the prediction of corporate bankruptcy // The Journal of Finance. 1968. September. P. 589–609.

12. Altman E., Hartzell J., Peck M. Emerging markets corporate bonds: a scoring system. NY: Salomon Brothers Inc., 1995.

13. Altman E., Iwanicz-Drozdowska M., Laitinen E., Suvas A. Distressed firm and bankruptcy prediction in an international context: a review and empirical analysis of Altman’s Z-score model // Proceedings of the 7-th International Risk Management Conference “The safety of the financial system. From idiosyncratic to systemic risk”. 2014. URL: http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman/IRMC2014ZMODELpaper1.pdf.

14. Beaver W.H. Financial ratios as predictors of failure // Journal of Accounting Research. Vol. 4. Empirical Research in Accounting: Selected Studies. 1966. P. 71–111.

15. Beaver W.H. Market prices, financial ratios, and the prediction of failure // Journal of Accounting Research. 1968. Vol. 6. № 2. P. 179–192.

16. Crosbie P.J., Bohn J.R. Modeling default risk. Moody’s KMV. 2002. URL: http://www.creditrisk.ru/publications/files_attached/modeling_default_risk.pdf.

17. Fabozzi F.J. Bond markets, analysis and strategies. 6-th ed. New Jersey: Pearson Prentice Hall. 2006.

18. Kealhofer S., Kurbat M. The default prediction power of the Merton approach, relative to debt ratings and accounting variables. KMV LLC, 2001. URL: http://www.prmia.org/Chapter_Pages/Data/Chicago/Kurbat_Paper.PDF.

19. Merton R. On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates // Journal of Finance. 1974. Vol. 29. P. 449–470.

20. Ohlson J.A. Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy // Journal of Accounting Research. 1980. Vol. 18. № 1. P. 109–131.