Типовая модель максимизации прибыли в растениеводстве для региона России

Соболев О.С.,
к.т.н., вед. науч. сотр.
ФГБНУ ФНЦ ВНИИЭСХ
филиал «Всероссийский институт аграрных проблем
и информатики имени А.А. Никонова»
Никоновские чтения
№23 2018

Введение. Орошение является эффективным инструментом повышения урожайности растениеводческих культур в регионах с невысокой влагообеспеченностью. На орошаемых землях урожайность зерновых культур становится более устойчивой к климатическим изменениям и повышается на 1,5-2 т с 1 га [5], урожайность картофеля в 2-3 раза [4].

В статье составлена модель оптимизации годовой прибыли в растениеводческой отрасли региона России при производстве основных культур: зерновых и зернобобовых, сахарной свёклы, подсолнечника, картофеля и овощей открытого грунта. Модель откалибрована на региональной статистике Тамбовской области (форма 9-АПК и 16-АПК Министерства сельского хозяйства РФ) за 2016 г. Несмотря на богатые чернозёмом земли, составляющие 87% всех сельхозугодий региона, Тамбовская область находится в климатической зоне рискованного земледелия и отличается засушливым летом [6]. Годовая сумма осадков колеблется в среднем от 450 мм до 500 мм [4].

В модели находится размещение сельхоз производства основных растениеводческих культур по земельным площадям региона, при котором достигается максимальная прибыль от реализации растениеводческой продукции, при выполнении ограничений на потребление перечисленных видов продукции в регионе и за его пределами, а также ограничения по учёту мелиоративных ресурсов региона, используемых для орошения части растениеводческих посевных полей. Кроме того, в модели используется ограничение на текущие трудовые ресурсы, занятые в производстве растениеводческой продукции.

Найденное в модели размещение основных видов растениеводческой продукции по земельным площадям региона может служить ориентиром к распределению орошаемых и неорошаемых земельных площадей региона между культурами в году, следующим за годом расчёта по модели, а также на среднесрочную перспективу в 2-3 года.

Методы исследования. Модель максимизации прибыли составляется как задача линейного программирования (ЛП) и решается Симплекс-методом программой LPSOLVE. При составлении функционала годовой прибыли (1) используются следующие статистические данные по Тамбовской области за 2016 г.: урожайности зерновых и зернобобовых культур, сахарной свёклы, подсолнечника, картофеля, овощей открытого грунта, цены производителя на выращенную продукцию, затраты произведённой рассматриваемой продукции на 1 га земельной площади. Перечисленные показатели записаны в таблицу предварительных данных для модельных расчётов (табл.1). Доход на 1 га это произведение урожайности на цену производителя.

Расход на 1 га вычисляется как частное от деления: "затраты - всего" (из формы 9- АПК) на "убранная площадь культуры".

Коэффициентами в функционале (1) являются данные из самого правого столбца табл.1. При составлении ограничений модели используются следующие показатели: потребление в регионе рассматриваемой растениеводческой продукции с учётом использования на перерабатывающих предприятиях региона, реализацией в другие регионы и на экспорт (форма 16-АПК), а также урожайности. При составлении ограничения по учёту трудовых ресурсов региона, занятых на производстве растениеводческой продукции применялись нормативы трудозатрат, изложенные в [3]. Численность рабочей силы в 2016 г. в Тамбовской области принималась равной 522000 человек [2]. 25,9% от всей численности рабочей силы были заняты в сельскохозяйственном производстве в 2016 г. [2], т.е. 135198 человек. В модели допускается, что такой штат был занят производством растениеводческой продукции 210 дней в 2016 г.

Таблица 1. Доходы и расходы на 1 га в Тамбовской области в 2016 г.

Урожайность, т/га Цена руб./т Доход на 1 га руб. Расход на 1 га руб. Профицит - дефицит, руб.
Зерновые и зернобобовые 3,27 8366 27356,82 19000,00 8356,82
Сахарная свёкла 45 3000 135000,00 70200,00 64800,00
Подсолнечник 1,91 21220 40530,20 21600,00 18930,20
Картофель 24,51 4200 102942,00 181700,00 -78758,00
Овощи 33,62 5700 191634,00 150800,00 40834,00

При составлении ограничения по учёту мелиоративных ресурсов региона, используемых для орошения части посевных площадей региона, принимались следующие показатели по Тамбовской области. Суммарный объём воды в Тамбовской области, зарегулируемой гидроузлами и используемой для орошения сельскохозяйственных посевов, составляет 97,5 млн куб м [4]. В модели допускается, что этот ресурс используется в вегетационный период для орошения 100% посевных площадей картофеля, 100% посевных площадей овощей открытого грунта, 10% посевных площадей подсолнечника и 10% посевных площадей сахарной свёклы. Посевы зерновых и зернобобовых используют только естественную влагообеспеченность дождевых осадков. В модели принимаются следующие средние для региона оросительные нормы: для сахарной свёклы 3500 м3/га, для подсолнечника 2400 куб. м /га, для картофеля 5500 куб. м/га, для овощей открытого грунта 5000 куб. м /га. С учётом вышеизложенных допущений функционал годовой прибыли С(тах) и ограничения записываются следующим образом:

С(max) = 8356,82*X1 + 64800*X2 + 18930*X3 - 78758*X4 + 40834*X5 (1)

  • X1 > 681982 фактическая площадь,
  • X2 < 43371 фактическая площадь,
  • X3 < 218317 фактическая площадь,
  • X4 = 3500 допущение,
  • X5 = 269 фактическая площадь.

4,6*X1 + 29*X2 + 2,6*X3 + 20*X4 + 29*X5 < 28391580 сумма чел.-дней.

X1 + X2 + X3 + X4 + X5 < 1285322,6 вся посевная площадь по модели.

350*X2 + 240*X3 + 5500*X4 + 5000*X5 <= 97500000 объём орошения.

Экспериментальная часть. Результаты представленной модели записываются программой LPSOLVE в следующую таблицу (табл. 2).

Таблица 2. Расчетные земельные площади для растениеводства

X1 X2 X3 X4 X5
8356,8 64800,0 18930,0 -78758,0 40834,0 коэффициенты
1029268 43371 218317 3500 269 15279899778 результат
1 > 681982,0
1 < 43371,0
1 < 218317,0
1 = 3500
1 = 269
4,6 29 2,6 20 29 < 28391580
1 1 1 1 1 < 1294725,9
350 240 5500 5000 <= 97500000

Вычисленные программой переменные - это земельные площади, распределённые для посевов растениеводческих культур:

  • X1 = 1029268 га (зерновые и зернобобовые);
  • X2 = 43371 га (сахарная свёкла);
  • X3 = 218317 га (подсолнечник);
  • X4 = 3500 га (картофель);
  • X5 = 269 га (овощи открытого грунта).

Прогнозируемая годовая прибыль от найденного размещения растениеводческих культур по земельным площадям региона составила 15,28 млрд рублей.

Подставив найденное решение в ограничение по трудовым ресурсам, окажется, что количество человеко-дней, вычисленное в модели в 4,3 раза меньше, чем значение, взятое в ограничении. Это говорит о том, что выбранное допущение в 28391580 человеко-дней намного превышает реальные трудозатраты и не учитывает ресурсы, занятые в животноводстве. Кроме того использованные нормативы трудозатрат датируются 1965 г. [3] и могут быть пересчитаны в соответствии с актуальными значениями.

Заключение. Тамбовская область является одним из развивающихся в сфере АПК регионов Центрального Федерального округа и России. В области имеется достаточно ресурсов: земельных, трудовых, водных и др. для улучшения сельскохозяйственных показателей, одним из которых является урожайность растениеводческих культур. В настоящее время орошаемые земли составляют лишь 2% посевных площадей региона [6], большая часть из которых используется для производства картофеля и овощей открытого грунта.

Расширение орошаемых земель, в том числе среди посевов зерновых и зернобобовых, сахарной свёклы и подсолнечника позволит поднять их урожайность и увеличить валовый выпуск. Представленная модель максимизации годовой прибыли при производстве основных растениеводческих культур является типовой и может использоваться для перераспределения посевных площадей региона в соответствии с текущими показателями урожайности, сложившимися ценами производителя, затратами на их производство, запросами потребления населения, перерабатывающих предприятий, а также трудовыми и водными ресурсами региона. Модель является открытой и может расширяться как в сторону учёта пастбищ, лугов и сенокосов, отведённых под выращивание многолетних и однолетних трав, используемых на зелёный корм и сено в животноводстве, так и в сторону добавления дополнительных ограничений в задачу ЛП, например, по применению сельхозтехники в регионе.

Источники

1. Сайт Росстата России. www.gks.ru

2. Регионы России. Социально-экономические показатели. Официальное издание. М.: Федеральная служба госстатистики РФ. 2017.

3. Кравченко Р.Г. Экономико-математические модели задач по сельскому хозяйству. М. издательство "Экономика".1965 г., 311 c.

4. Целевая программа "Развитие мелиорации сельскохозяйственных земель Тамбовской области на период до 2020 г.". Постановление № 1730 от 12.12.2011 г. администрации Тамбовской области.

5. www.mognovse.ru

6. Ельцов Н.С. Доклад "О состоянии и использовании земли в Тамбовской области в 2015 г.". Управление Росреестра по Тамбовской области.

Метки
Программа Финансовый анализ - ФинЭкАнализ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов.
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ