663705808ee135_44038311___skip_ 663705808ee260_81579850___skip_ Показатели оценки эффективности финансовых инвестиций в рамках портфельных теорий 663705808ee3b7_63012401___skip_ 663705808ee4e7_84146515___skip_ Субботин П.Е. 663705808ee611_05303809___skip_ Магистрант. 663705808ee611_05303809___skip_ Руководитель: Рубинштейн Е.Д., 663705808ee611_05303809___skip_ кандидат экономических наук, доцент. 663705808ee611_05303809___skip_ Дальневосточный федеральный университет, 663705808ee611_05303809___skip_ г. Владивосток 663705808ee611_05303809___skip_ Актуальные вопросы экономических наук 663705808ee611_05303809___skip_ №50-2 2016 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eea88_87059055___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ В данной статье рассматриваются основные существующие подходы к оценке финансовых инвестиций в рамках портфельных теорий. Основное внимание уделено теории портфельной теории Г. Марковица. Отмечается, что все представленные теории хотя и исследуют различные показатели оценки эффективности вложений, имеют в своей основе единый подход, основанный на оценке двух ключевых показателей: риска и доходности. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Цель оценки эффективности инвестиций является определение успешных и результативных стратегий управления на фондовом рынке, которые позволяют получать доходность выше среднерыночной при минимальном уровне риска. Инвесторам представлено множество математических показателей для оценки собственных вложений, а также для их оперативного управления. Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ На текущий момент экономическая наука предлагает широкие возможности для оценки эффективности инвестиций, определённых финансовых активов или же формирования оптимального инвестиционного портфеля, соответствующего стратегии инвестора. Основа приятия решения об инвестировании складывается при рассмотрении двух ключевых факторов: доходности актива и его риска. В зависимости от того, насколько верно инвестор подойдет к оценке этих показателей, можно судить об эффективность его вложений. Несмотря на то, что количество подходов к оценке эффективности активов достаточно велико, основные инструменты для анализа были разработаны и базируются на работе Г. Марковица «Portfolio selection» написанной им в 1952 г [1]. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ 663705808eeff1_79572531___skip_ Портфельная теория Марковица 663705808ef532_80578737___skip_ основана на идеи о рассмотрении доходностей активов, как случайных величин и принятии за меру риска - стандартного отклонения. При этом формирование инвестиционного портфеля предполагает решение важной задачи - снижение совокупного риска до рыночного уровня посредством диверсификации активов. Предполагается, что при формировании портфеля, инвестор предпочтет тот, совокупный риск которого при одинаковой доходности меньше. Однако существуют ограничения, которые необходимо принять во внимание при использовании данного метода. Во-первых, предполагается, что количество активов на рынке ограничено. Во-вторых, портфель подразумевает формирование некоррелируемых между собой активов, иначе теряется смысл диверсификации [1]. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Существенных успехов в разработке подходов к оценке эффективности добился ученик Марковица - У Шарп. Предложенная им 663705808eeff1_79572531___skip_ Модель Оценки Долгосрочных Активов 663705808ef532_80578737___skip_ (Capital Assets Pricing Model) позволяет определить необходимый уровень доходности актива с учетом рыночного риска [2]. Иными словами, если есть информация о потенциальном риске, то можно спрогнозировать норму доходности, и наоборот. Следовательно, ожидаемую доходность можно посчитать по формуле: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ > = r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ + β(<r 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ > - r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ ), (1) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ > - ожидаемая доходность актива; 663705808ee611_05303809___skip_ <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ > - ожидаемая доходность рынка; 663705808ee611_05303809___skip_ r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ 663705808ef9a9_51676029___skip_ 663705808efad5_57166981___skip_ - безрисковая ставка; 663705808ee611_05303809___skip_ β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ - мера риска. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Значение безрисковой ставки обозначает гарантированный уровень доходности инвестора, которую бы он получил при альтернативном инвестировании. Обычно этот уровень обеспечивается наиболее безопасными активами - государственными ценными бумагами (ГКО - государственные краткосрочные бескупонные облигации, ОФЗ - облигации федерального займа; и в случае США - доходность 30-летних облигаций правительства). 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Немаловажным остается значение 663705808eeff1_79572531___skip_ коэффициента β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ 663705808ef532_80578737___skip_ , показывающего чувствительность изменения доходности актива и доходности рынка. Являясь мерой рыночного риска, показатель отражает рискованность вложения в тот или иной актив. Соответственно, чем больше β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ , тем агрессивнее стратегия инвестора [2]. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Значение β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ определяется по формуле: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ = cov(<r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ >, r 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ )/σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ 663705808f0719_35194152___skip_ 2 663705808f07c4_20639603___skip_ , (2) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ 663705808f0719_35194152___skip_ 2 663705808f07c4_20639603___skip_ - стандартное отклонение доходности рынка; 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ 663705808eeff1_79572531___skip_ Коэффициент Альфа Йенсена 663705808ef532_80578737___skip_ был впервые предложен М. Йенсеном в статье «The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-64» в журнале «The Journal of Finance» в 1968 г. В своей работе Майкл предложил использовать показатель Альфа для оценки эффективности управляющих различными инвестиционными фондами [3]. Суть данного индикатора в том, что он позволяет учесть разницу в доходности инвестиционного портфеля над среднерыночной доходностью. Формула рассчитывается следующим образом: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ &alpha; 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ = r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ - <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ > = r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ + [r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ + (<r 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ > - r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ )β 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ ], (3) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где β 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ - мера риска; 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Альфа Йенсена учитывает, насколько эффективно играет тот или иной инвестор по отношению к рынку. Чем выше значение коэффициента, тем эффективнее обыгрывает рынок управляющий. Соответственно, если значение коэффициента отрицательное в каком-либо фонде, инвестору лучше задуматься и выбрать пассивную стратегию (вложиться в среднерыночный индекс). 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Одним из наиболее распространенных показателей оценки эффективности сегодня выступает 663705808eeff1_79572531___skip_ Коэффициент Шарпа 663705808ef532_80578737___skip_ . Впервые предложенный в статье в 1966 г. «Mutual Fund Performance)) в журнале «The Journal of Business», Шарп вывел показатель для оценки эффективности, который показывает отношение средний премии за риск к среднему отклонению портфеля [4]. Так же, как ив теории Марковица, мерой риска выступает стандартное отклонение. Вычисляется по следующей формуле: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ S 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ = (<r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ > - <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ >)/σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ , (4) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ > - средняя доходность портфеля; 663705808ee611_05303809___skip_ <r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ > - средняя безрисковая ставка; 663705808ee611_05303809___skip_ σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ - стандартное отклонение доходности выбранного портфеля. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Полученное значение показывает, насколько хорошо доходность «опасного» актива компенсирует принимаемый игроком риск. Иными словами, индикатор позволяет понять насколько большой будет премия инвестора, при включении актива с высокой волатильностью в свой портфель. Соответственно, чем больше значение, тем больше получит игрок за принятый на себя риск. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Тем не менее, существует некоторые недостатки в этой модели, на которые следует обратить внимание. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Во-первых, коэффициент Шарпа использует в качестве меры суммарного риска портфеля стандартное отклонение, а это в свою очередь подразумевает, что прибыль должна быть нормально распределена. Естественно, такая ситуация встречается не повсеместно. Более того, волатильность финансового актива, выраженная стандартным отклонением, учитывает и систематический риск, который может быть устранен за счёт диверсификации. Следовательно, премия за риск должна сопоставляться только с той частью риска, которая является не диверсифицируемой. Т.е. за рыночный риск. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Во-вторых, показатель не делает различий между колебаниями активов вверх или вниз. Он измеряет волатильность как риск. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Однако инвесторы оказываются более чувствительны к отрицательным доходностям. Соответственно, для эффективного анализа будет логично учитывать негативную часть распределения портфеля. Данную идею смог реализовать в 1994 г. Ф. Сортино в своей статье «Performance Measurement in a Downside Risk Framework). Он предложил использовать новый коэффициент, в дальнейшем который стал именоваться коэффициент Сортино [5]. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ 663705808eeff1_79572531___skip_ Коэффициент Сортино 663705808ef532_80578737___skip_ - это показатель, позволяющий оценить риск и доходность инвестиционного портфеля и других финансовых производных. Ключевая особенность индикатора в том, что он учитывает только риск падения цены. Математический расчет этого коэффициента очень схож с расчётом показателя Шарпа, однако, вместо волатильности портфеля, рассчитывается нижняя волатильность, которая показывает потенциальные убытки. Формула расчета следующая: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ SO 663705808ef9a9_51676029___skip_ r 663705808efad5_57166981___skip_ = (r 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ - MAR)/σ 663705808f0719_35194152___skip_ n 663705808f07c4_20639603___skip_ 663705808ef9a9_51676029___skip_ р 663705808efad5_57166981___skip_ , (5) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Расчет полудисперсии производится по следующей формуле: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ σ 663705808f0719_35194152___skip_ n 663705808f07c4_20639603___skip_ 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ = ([∑ 663705808f0719_35194152___skip_ T 663705808f07c4_20639603___skip_ 663705808ef9a9_51676029___skip_ t=1 663705808efad5_57166981___skip_ min(R 663705808ef9a9_51676029___skip_ p,t 663705808efad5_57166981___skip_ - MAR, 0) 663705808f0719_35194152___skip_ 2 663705808f07c4_20639603___skip_ ]/T) 663705808f0719_35194152___skip_ 0.5 663705808f07c4_20639603___skip_ 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где R 663705808ef9a9_51676029___skip_ p,t 663705808efad5_57166981___skip_ - доходность определённого актива рв момент t, 663705808ee611_05303809___skip_ MAR (minimum acceptable return) - устанавливаемый инвестором минимальный доход. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Следует отметить, что, несмотря на схожесть с коэффициентом Шарпа, отличия все же имеются и состоят в следующем: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Во-первых, как уже говорилось выше, учитывается только нижняя волатильность доходностей. Таким образом, данный показатель имеет больше практического смысла, так как позволяет оценить эффективность с учетом отношения инвестора к риску. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Во-вторых, вместо показателя безрисковой доходности, Сортино использует показатель MAR (minimum acceptable return), который устанавливает для себя сам инвестор. Если игрока удовлетворяет MAR на уровне доходности безрисковых активов, то показатели Сортино и Шарпа получаются одинаковыми. Таким образом, инвесторы имеют возможность сравнивать этот показатель с остальными, исходя из своих пожеланий минимальной прибыли. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Однако и данный подход имеет свои минусы. Описывая собственный метод, Сортино акцентировал, что его коэффициент при расчёте требует достаточное количество точек для анализа, иначе полученные результаты будут подвержены сокрытию математического ожидания и реальной дисперсии. Естественным выходом здесь является использование показателя на максимально длинных временных рядах [5]. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Также стоит отметить, что преувеличение временного окна инвестирования волатильность всех финансовых инструментов значительно снижается. Более того, оказывается, что для некоторых финансовых инструментов становится видна только положительная доходность, а значит и только «волатильность вверх». Учитывая такую ситуацию, применения коэффициента Сортино становится просто невозможным, так как отсутствует какая-либо полудисперсия по отрицательным отклонениям. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Американский экономист 663705808eeff1_79572531___skip_ Ф. Модильяни 663705808ef532_80578737___skip_ в статье «Risk-adjusted performance: how to measure it and why», выпущенной в 1997 г., предложил альтернативный показатель, основанный на суммарном риске актива [6]. Вычисляется данный 663705808eeff1_79572531___skip_ коэффициент Модильяни 663705808ef532_80578737___skip_ следующим образом: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808ef842_47966833___skip_ M 663705808f0719_35194152___skip_ 2 663705808f07c4_20639603___skip_ = (r 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ - r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ )σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ /σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ + r 663705808ef9a9_51676029___skip_ f 663705808efad5_57166981___skip_ , (7) 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808efd84_30917747___skip_ где σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ m 663705808efad5_57166981___skip_ , σ 663705808ef9a9_51676029___skip_ p 663705808efad5_57166981___skip_ - стандартное отклонение доходностей рынка и портфеля, соответственно. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Схожий с коэффициентом Шарпа, этот показатель имеет другой смысл. Он позволяет оценить доходность актива, при условии, что его суммарный риск будет равен рыночному. Более того, этот индикатор позволяет сравнивать между собой различные инвестиционные портфели. Таким образом, чем выше значение показателя, тем более качественно и эффективнее управлялся портфеля по отношению к безрисковому активу (бенчмарку). 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eebc9_20849838___skip_ Таким образом, современные методы и подходы к оценке эффективности финансовых вложений можно подразделить на те, что исследуют показатели волатильности и те, что акцентируются на показателях доходности. Основой для существующих теорий и используемых коэффициентов является работа Г. Марковица о диверсификации инвестиционных портфелей, а большинство современных показателей являются производными от концепций, исследуемых в данной работе. Немаловажной остается концепция риск - доходность, предложенная учеником Г. Марковица - У. Шарпом. Стоит отметить, что данные подходы основываются на гипотезе эффективного рынка (Efficient Market Hypothesis), которая является предположением, доминирующим в научных кругах в данный момент [7]. Тем не менее, сегодня финансовые институты и частные инвесторы имеют широкий спектр возможностей для оценки собственных вложений, основанные не только на информации об отдельных фондовых инструментах портфеля, но также и на показателях волатильности доходности рынков. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2a78_26535678___skip_ Список литературы: 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 1. Markowitz H.Portfolio Selection // The Journal of Finance. - 1952. - Vol. 7, No. 1. - Р. 77-91. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 2. Sharpe W.F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // The Journal of Finance. - 1964. - Vol. 19, No. 3. - Р. 425-442. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 3. Jensen M.C. The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-64 // The Journal of Finance. - 1968. - Vol. 23, issue 2. - Р. 389-416. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 4. Sharpe W.F. Mutual Fund Performance // The Journal of Business. - 1966. -Vol. 39, No. 1, Part 2: Supplement on Security Prices. pp.119-138. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 5. Sortino F., Price L. PerformanceMeasurement in a Downside Risk Framework // Journalof Investing. - 1994. - Р. 59-65. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 6. Modigliani F. and Modigliani L. Risk-adjusted performance: how to measure it and why // Journal of Portfolio Management. - 1997. - № 23. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808f2c04_76644439___skip_ 7. Lo A.W. Efficient Markets Hypothesis // The New Palgrave Dictionary of Economics, MIT, 2008. - Second Edition. 663705808ee907_04846400___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f3312_50876153___skip_ 663705808f3423_55013427___skip_ Метки 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f3593_40972159___skip_ 663705808f36a9_01688314___skip_ эффективность 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3870_15631965___skip_ оценка 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f39d9_97773333___skip_ портфельные теории 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3ac2_18288731___skip_ Г. Марковиц 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3be7_13508714___skip_ коэффициент Бета 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3cd7_17554472___skip_ альфа-йенсена 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3df7_89467598___skip_ CAPM 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f3f45_89339111___skip_ коэффициент шарпа 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f4042_97883930___skip_ коэффициент Модильяни 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808f4138_25845016___skip_ коэффициент сортино 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f4265_50227367___skip_ Программа Финансовый анализ - 663705808ed756_21385911___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 663705808f4376_80173348___skip_ 663705808f4420_62238202___skip_ 663705808f4541_76427228___skip_ Скачать программу 663705808ed958_25640479___skip_ 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f46b1_86761336___skip_ 663705808f47c6_26466912___skip_ Попроборать 663705808ed958_25640479___skip_ Онлайн 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808edc71_65440287___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f4983_94919380___skip_ 663705808f4a80_33439150___skip_ См. также 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808f4bf0_44955680___skip_ 663705808f4cf6_06462957___skip_ 663705808f4d90_29127744___skip_ Финансовый анализ Онлайн 663705808f3783_18862254___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_ 663705808eed89_43849964___skip_