6639f3ab7cb4f6_53640110___skip_ 6639f3ab7cb663_99118275___skip_ Качественная трансформация метода внутренней нормы доходности инновационно-инвестиционного проекта 6639f3ab7cb786_91556122___skip_ 6639f3ab7cb880_23233331___skip_ Шевкунов Николай Олегович 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ Доцент кафедры «Экономика, учет и анализ» 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ Кандидат экономических наук 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ ФГБОУ ВО «Ростовский государственный 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ университет путей сообщения», 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ Россия, Ростов-на-Дону 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ Вестник евразийской науки 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ №4 (35) 2016 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cbed0_34649474___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ 6639f3ab7cc220_49405229___skip_ Аннотация 6639f3ab7cc3d6_52060840___skip_ . В статье проводится анализ проблемных мест в финансово-математическом инструментарии, задействованном в прогнозных расчетах величины внутренней нормы доходности инвестиционных проектов. Среди основных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов можно выделить метод расчета внутренней нормы доходности, так как именно он является наиболее популярным на западе и при расчетах полной стоимости кредитов и вкладов. С одной стороны, универсальность этого метода при выборе оптимального варианта инвестиционных вложений, а, с другой стороны, факт противоречивости получаемых результатов при расчете внутренней нормы доходности, убеждают в актуальности выбранной темы исследования. В работе исследован логический и финансово-математический инструментарий расчета внутренней нормы доходности, раскрываются особенности и противоречия механизма определения внутренней нормы доходности как относительной величины динамики. С позиции научной новизны установлено, что структура математического аппарата метода внутренней нормы доходности для дисконтирования имеет существенное отличие от математического аппарата, используемого в финансовой математике. Наращенная сумма, подлежащая дисконтированию в финансовой математике, подменяется приростом капитала (чистым денежным притоком) в инвестиционном проектировании. Наращенная сумма и приращение, совершенно разные понятия, отличающиеся как по своему определению, так и в количественном отношении. Предлагается соответствующий финансово-математический инструментарий расчета внутренней нормы доходности для решения выявленной проблемы. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Осуществление расчетов по данным инновационно-инвестиционных проектов и программ с учетом экзогенных критериев и теории изменения стоимости денег во времени в значительной степени снижает неопределенность при выборе наиболее оптимального варианта решения. Появляется реальная возможность провести анализ и прогнозирование сценария развития и перспектив осуществления инвестиционных проектов в постоянно меняющихся условиях внешней экономической, политической обстановки, спланировать и распределить мобилизованные финансовые ресурсы с целью вложения на совершенно другом, качественно новом уровне [1]. Именно поэтому, особую актуальность приобретает математически точная и логически достоверная оценка инновационно-инвестиционных проектов и программ с использованием научно выверенного инструментария. Среди основных методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов можно выделить метод расчета внутренней нормы доходности (ВНД), так как именно он является наиболее популярным на западе и при расчетах полной стоимости кредитов и вкладов [2]. С одной стороны, универсальность этого метода при выборе оптимального варианта инвестиционных вложений, а, с другой стороны, факт противоречивости получаемых результатов при расчете ВНД, убеждают в актуальности выбранной темы исследования. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Проведем сравнительный анализ математического инструментария определения экономической эффективности реального и финансового (портфельного) инвестиционного проекта. Для этого введем одинаковые обозначения всех необходимых для анализа показателей. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Во-первых, самым важным для инвестиционного проекта является показатель инвестиционного капитала. Нас интересует понятие инвестиционного капитала, то есть капитала, вложенного в долгосрочные инвестиции. Для реального инвестиционного проекта в соответствии с методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов редакции 2000 года основную часть инвестиционного капитала составляет денежный поток по инвестиционной деятельности. В денежный поток от инвестиционной деятельности в качестве оттока включаются, прежде всего, распределенные по шагам расчетного периода затраты по созданию и вводу в эксплуатацию новых основных средств и ликвидацию, замещению или возмещению выбывающих существующих основных средств. Кроме того, в денежный поток от инвестиционной деятельности включаются изменения оборотного капитала (увеличение рассматривается как отток денежных средств, уменьшение - как приток). В качестве денежного притока от инвестиционной деятельности учитываются поступления от продажи используемого в проекте имущества (в том числе - при прекращении реализации проекта) [3]. Другими словами, отток денежных средств по инвестиционной деятельности - это совокупность вложений в основные фонды и оборотные средства. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ К инвестиционному капиталу мы также отнесем и денежные потоки по операционной деятельности, которые учитывают все виды доходов и расходов, связанных с производством и реализацией продукции. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Денежные потоки от финансовой деятельности в большой степени формируются при выработке схемы финансирования и в процессе расчета эффективности проекта. Фактически эти средства необходимы для осуществления оттоков денежных средств по инвестиционной и операционной деятельности. Таким образом, финансовый капитал при его вложении перетекает в инвестиционный [4]. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Для того чтобы упростить процесс анализа, введем расширенное понятие инвестиционного капитала. Инвестиционный капитал - это все средства для реализации инвестиционного проекта. Данное определение подойдет и для реального и для финансового инвестиционного проекта. Средства для реализации инвестиционного проекта в год t обозначим буквой P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ . Для реального проекта это будут средства, вкладываемые в основной и оборотный капитал, а также направляемые на все производственные затраты. Величина этих средств является планируемой. Для финансового проекта - это будут денежные суммы, которые предполагается вносить на депозитный счет в течение того же периода времени, что и для осуществления реального проекта. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Во-вторых, для реального инвестиционного проекта основным притоком денежных средств является доход от реализации продукции, работ, услуг. Но в структуру доходов, как известно, входит себестоимость, то есть совокупность всех текущих производственных затрат. По элементам это: материальные затраты, затраты на оплату труда и страховые взносы, амортизация основных фондов и прочие затраты. Следовательно, и отток денежных средств по инвестиционной деятельности, частично по временным интервалам с помощью амортизации, и отток по операционной деятельности входит в приток денежных средств. Величина притока денежных средств является прогнозируемой, носящей вероятностный характер, в отличие, как было сказано ранее, от планируемой величины оттока денежных средств. Для финансового инвестиционного проекта притоком денежных средств служит фактически гарантируемая наращенная сумма [5]. И в том и другом случае обозначим годовой приток или годовую наращенную сумму в виде S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ . 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ В-третьих, абсолютное приращение первоначального капитала финансового проекта и чистый доход или прибыль реального проекта в год представим буквой I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ . 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ В-четвертых, в реальном инвестиционном проекте процентной ставкой является внутренняя норма доходности [6]. Но процентная ставка финансового проекта заранее известная величина, а внутреннюю норму доходности необходимо рассчитать. Процентную ставку и внутреннюю норму доходности обозначим i. Тогда внутреннюю норму доходности реального инвестиционного проекта в соответствии с вышеизложенным можно определить из следующего выражения: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ = ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ [S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ /(1 + i) 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ t 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ ], 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Или 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ [S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ /(1 + i) 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ t 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ ] - ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ = 0, 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cea82_69344587___skip_ где: S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ - приток, наращенная сумма или увеличенный инвестиционный капитал в год t, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ - средства для реализации инвестиционного проекта или инвестиционный капитал в год t, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ t - текущий временной интервал, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ m - горизонт расчета, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ i - процентная ставка или внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ В данном случае внутренняя норма доходности, а точнее, выражение (i+1), в котором она фигурирует, показывает, во сколько раз в каждом временном интервале с учетом геометрической прогрессии нужно уменьшить значение годового притока денежных средств S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ , чтобы оно стало равным величине суммы всех средств P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ , необходимых для реализации инвестиционного проекта. Иными словами, этот коэффициент показывает темп роста притока денежных средств относительно всего инвестиционного капитала P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ [7]. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Попробуем разобраться по аналогии с вышеприведенным примером, что показывает внутренняя норма доходности при классическом варианте с чистым дисконтированным доходом: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ NPV = ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ [CF 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ /(1 + r 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ ) 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ t 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ ] - I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ , 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cea82_69344587___skip_ где: I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ - первоначальные инвестиции, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ CF 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ - чистый поток (приток) денежных средств в год t, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ r 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ - годовая ставка дисконта в год t, 6639f3ab7cba07_75077784___skip_ m - период прогнозирования. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Понятно, что внутренняя норма доходности - это та ставка дисконта, при которой NPV будет равен нулю [8]: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ [CF 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ /(1 + IRR) 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ t 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ ] - I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ = 0 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Выражение (1+IRR) демонстрирует, во сколько раз в каждом временном интервале с учетом геометрической прогрессии нужно уменьшить значение чистого потока или точнее, притока CF 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ , чтобы оно стало равным величине первоначальных инвестиций Другими словами, это выражение показывает темп роста чистого притока денежных средств относительно первоначального инвестиционного капитала. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Но, как известно, чтобы рассчитать относительную величину, дающую качественную характеристику изучаемых явлений, необходимо соотношение двух сопоставляемых одноимённых или однородных абсолютных величин. Например, относительная величина выполнения планового задания рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному уровню. Основное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями [9]. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Для выяснения, к какой относительной величине относится внутренняя норма доходности, упростим ситуацию. Предположим, что жизненный цикл проекта равен одному году, тогда: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ CF/(1 + IRR) = I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ , 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ или 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ (1 + IRR) = CF/I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ . 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Исходя из полученного выражения, ясно, что показатель (1+IRR) является относительной величиной динамики, характеризующей развитие изучаемого явления (в данном случае - чистого притока денежных средств) во времени, и рассчитываемой делением уровня признака (чистого притока денежных средств) в определённый период или момент времени на уровень этого признака (первоначальные инвестиции) в предшествующий период или момент времени. Но разве чистый приток денежных средств и первоначальные инвестиции - это один и тот же признак? 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Допустим, что это один и тот же признак. Тогда, величина (1+IRR) показывает, во сколько раз чистый приток денежных средств больше или меньше первоначальных инвестиций. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Но если посмотреть на эту формулу с другой точки зрения, то получится, что чистый приток денежных средств равен: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ CF = I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ (1 + IRR) = I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ + I 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ 0 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ *IRR. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Получается, что величина чистого притока денежных средств, которая по своей сути является приращением инвестиционного капитала (разность притоков и оттоков), в этой формуле выполняет роль наращенной суммы первоначальных инвестиций, что противоречит логике финансовых вычислений. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Таким образом, в классическом варианте расчета внутренней нормы доходности первоначальные инвестиции - это часть инвестиционного капитала, а чистый приток денежных средств - это та часть сформировавшегося во времени инвестиционного капитала, на которую он увеличился [10]. Именно как следствие этого факта, в результате расчетов получается завышенное значение внутренней нормы доходности, потому что, суммарный чистый денежный приток, сформировавшийся за весь жизненный цикл проекта, как правило, в значительной степени превышает величину единовременных первоначальных инвестиции, что вполне логично. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Проведем тот же анализ для предлагаемой нами формулы, упростив ее с учетом предположения, что жизненный цикл проекта равен одному году. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ (1 + i) = S/P 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Из полученного выражения следует, что показатель (1+i) является относительной величиной динамики, характеризующей развитие изучаемого явления (в данном случае - это увеличенный инвестиционный капитал) во времени, и рассчитываемой делением уровня признака (увеличенного инвестиционного капитала) в определённый период или момент времени на уровень этого признака (инвестиционный капитал) в предшествующий первоначальный период или момент времени. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ В этом случае, величина (1+i) показывает, во сколько раз приток денежных средств больше или меньше средств для реализации инвестиционного проекта, не только первоначальных вложений, но и всех последующих затрат в том числе и капитальных. Приток денежных средств является увеличенным инвестиционным капиталом, то есть наращенной суммой инвестиционного капитала, что не противоречит логике финансовых вычислений. А средства для реализации инвестиционного проекта как мы определили выше - это и есть инвестиционный капитал. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Дисконтирование в финансовой математике соблюдает основополагающий принцип финансов, заключающийся в том, что ценность сегодняшних денежных единиц больше ценности будущих и направленность геометрической прогрессии дисконтирования подтверждает этот факт. В методике оценки эффективности инвестиционных проектов напротив этот принцип нарушается, так как геометрическая прогрессия дисконтирования действует в обратном направлении. Поэтому, для устранения выявленных недостатков при расчете внутренней нормы доходности мы предлагаем использовать следующую формулу: 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cdec3_38878513___skip_ ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m-1 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ P 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ = ∑ 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m-1 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t=1 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ S 6639f3ab7cc965_17360374___skip_ t 6639f3ab7cca95_44345343___skip_ /(1 + ВНД) 6639f3ab7ce0f3_82192238___skip_ m-t 6639f3ab7ce257_62256929___skip_ , 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cea82_69344587___skip_ где ВНД - внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc073_67582609___skip_ Таким образом, в результате проведенного анализа были выявлены противоречия структуры формулы внутренней нормы доходности логике финансовых вычислений и предложен вариант решения этой проблемы. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d08b7_80556107___skip_ Литература 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 1. Николаева И.П. Инвестиции / И.П. Николаева. - М.: Дашков и К, 2013. - 254 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 2. Турманидзе Т.У. Анализ и оценка эффективности инвестиций / Т.У. Турманидзе. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. - 247 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 3. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; рук. авт. кол.: В.В. Косов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров. - М.: ОАО «НПО» Изд-во «Экономика», 2000. - 421 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 4. Бригхэм Ю. Финансовый менеджмент: пер. с англ. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски; под ред. В.В. Ковалева. - СПб.: Экономическая школа, 1997. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 5. Брейли Р. Принципы корпоративных финансов: пер. с англ. / Р. Брейли, С. Майерс. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997. - 1120 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 6. Руководство по эффективности инвестиций. - M.: Изд.-во АОЗТ «Интерэкспресс»; ЮНИДО (UNDO), 1998. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 7. Макеев В.А., Шевкунов Н.О. Анализ интерпретированной смысловой нагрузки и характеристик внутренней нормы доходности. - Эксплуатация морского транспорта. - 2015. - №4 (74) - (С. 57-62) Журнал Включен в Перечень ведущих рецензируемых изданий ВАК России. ISSN1992-8181. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 8. Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований: Пер. с англ. перераб. и дополн. изд. - М.: АОЗТ «Интерэксперт», 1995. - 343 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 9. Актуальные проблемы и перспективы развития финансово-кредитной системы Российской Федерации: монография / под науч. ред. А.К. Исаева. - Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ, 2015. - 293 с. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7d0b78_74231353___skip_ 10. Шевкунов Н.О. Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта: компенсационный подход: монография / Н.О. Шевкунов; ФГБОУ ВО РГУПС. - Ростов н/Д, 2015. - 82 с.: ил. - Библиогр.: С. 71-81. ISBN 978-5-88814-421-3. 6639f3ab7cbcd0_01557426___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d16f2_49222399___skip_ 6639f3ab7d1848_49301378___skip_ Метки 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d1a71_28858868___skip_ 6639f3ab7d1bc8_12816289___skip_ внутренняя норма доходности 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d1e34_56234973___skip_ чистая настоящая стоимость 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d1fe0_21593800___skip_ инновационно-инвестиционный проект 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d2104_00979172___skip_ стоимость капитала 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d2230_44578001___skip_ ставка дисконтирования 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d2359_63084569___skip_ дисконтообразующие факторы 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d2470_55605522___skip_ денежные притоки и оттоки 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d25a7_01283237___skip_ жизненный цикл проекта 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d26c2_75728199___skip_ относительная величина динамики 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7d27d0_37548554___skip_ геометрическая прогресси 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d2924_10456667___skip_ Программа Финансовый анализ - 6639f3ab7ca8d7_16410446___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 6639f3ab7d2a83_00201079___skip_ 6639f3ab7d2b57_28395831___skip_ 6639f3ab7d2cb7_47769969___skip_ Скачать программу 6639f3ab7cab68_84961795___skip_ 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d2e72_41033953___skip_ 6639f3ab7d2fa6_69414413___skip_ Попроборать 6639f3ab7cab68_84961795___skip_ Онлайн 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7caf51_75985601___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d31d4_87502952___skip_ 6639f3ab7d3313_82472267___skip_ См. также 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7d34d1_00663857___skip_ 6639f3ab7d3612_18209123___skip_ 6639f3ab7d36e0_99539624___skip_ Финансовый анализ Онлайн 6639f3ab7d1d14_38390646___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_ 6639f3ab7cc559_22871491___skip_