66355fc2442064_54423928___skip_ 66355fc2442380_34116591___skip_ Субъектно-ориентированный подход к оценке требуемой доходности на собственный капитал 66355fc24426a8_45174936___skip_ 66355fc2442972_56683750___skip_ С.Г. Галевский 66355fc24431a2_77160383___skip_ Санкт-Петербургский горный университет, 66355fc24431a2_77160383___skip_ Санкт-Петербург, Российская Федерация 66355fc24431a2_77160383___skip_ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. 66355fc24431a2_77160383___skip_ №3 2017 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443b16_38876569___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Требуемая доходность на собственный капитал является сегодня важнейшим параметром для принятия решений об инвестировании как в реальные, так и в финансовые активы. Она должна отражать ту доходность, которая устроит инвестора с учетом риска вложения средств, однако в рамках наиболее распространенных методик (например, САРМ) требуемая доходность на собственный капитал определяется без учета особенностей субъекта инвестирования, т.е. без учета мнения самого инвестора и его восприятия риска. Вместе с тем исследования показывают, что практически повсеместно (особенно в Германии, Франции и других странах континентальной Европы) востребованы способы определения требуемой доходности именно на основе пожеланий инвестора. В связи с этим, нами разработан субъекто-ориентированный подход к определению требуемой доходности на собственный капитал. На основании гипотезы о схожей природе восприятия риска и восприятия физических параметров (света, звука и т.п.) предложена субъективная мера, учитывающая особенности восприятия риска инвестором и его осведомленность. Предложенный субъективный показатель определяется на основании ожидаемых потерь от инвестирования в данный актив и в силу этого представляет собой «обесценение» вложенных средств, по сравнению с безрисковым аналогом. С учетом этого описана взаимосвязь между субъективной мерой риска и уровнем доходности на собственный капитал, который должен удовлетворить инвестора с учетом его индивидуальной склонности к риску и его осведомленности относительно объекта инвестирования. Также в разработанной методике предложены способы определения внешних параметров модели, необходимые для осуществления расчетов. В совокупности результаты исследования позволяют более гибко подходить к определению требуемой доходности и решать вопрос вложения средств в полной мере индивидуально для каждого инвестора. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc2444577_50152545___skip_ Введение. 66355fc2444707_35999585___skip_ Определение требуемой доходности на собственный капитал является сегодня важной составляющей финансовых расчетов. Без понимания того, что акционерный капитал не бесплатен и существует некоторая требуемая для акционеров доходность, невозможно корректно исчислять ставку дисконтирования. Это, в свою очередь, делает невозможным применение метода дисконтированных денежных потоков, на котором в значительной степени основано принятие решений в финансовом менеджменте, инвестиционном анализе, оценке стоимости и многих других областях экономики. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ При этом не существует единой универсальной методики для определения требуемой доходности на собственный капитал. Для расчета этого параметра используются: модель оценки финансовых активов (CAPM), в том числе с разнообразными корректировками; модель дисконтированных дивидендов; данные о текущей или исторической дивидендной доходности с корректировками на предполагаемый темп роста; цена заемного капитала, скорректированная на премию за риск; рыночная доходность, скорректированная на уровень риска; мультипликатор «цена/прибыль» и многие другие способы. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc2444577_50152545___skip_ Методика и результаты исследования. 66355fc2444707_35999585___skip_ В связи с этим возникает необходимость выявить наиболее популярные и востребованные методики определения требуемой доходности на собственный капитал. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Можно предположить, что обозначенные предпочтения должны иметь региональный характер из-за различий финансовых систем (предпочитаемые источники финансирования, степень развития фондового рынка и банковской системы и т.д.), прежде всего, в англосаксонских странах (США, Великобритания) и странах континентальной Европы (Германия, Франция). Исследования, посвященные США и Канаде [1] и Великобритании [2] представлены в табл. 1. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc24450c9_39094149___skip_ Таблица 1. Способы определения требуемой доходности на собственный капитал в англосаксонских странах, % 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2445532_02584301___skip_ 66355fc2445737_12150404___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Способ определения 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ США и Канада 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Великобритания 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24464a3_23130809___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель CAPM базовая 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 73 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 47 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель CAPM с корректировками 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 34 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 27 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Средняя историческая доходность акций 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 39 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 31 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель дисконтированных дивидендов 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 16 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 10 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Ожидания инвесторов 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 14 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 19 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Регулирующие предписания 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 7 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 16 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24477e8_49854778___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Очевидно, что наиболее распространенной методикой определения требуемой доходности на собственный капитал является модель оценки финансовых активов (CAPM), которая может применяться как в изначальном виде, так и с различными корректировками. Наиболее популярна CAPM в США и Канаде, в то время как в Великобритании базовой модели CAPM отдают предпочтение 47% респондентов, а CAPM с корректировками всего 27%, при этом заметно выше роль таких «нерыночных» методов определения требуемой доходности, как ожидания инвесторов или регулирующие предписания. Необходимо отметить, что существуют и другие исследования, подтверждающие, что наиболее востребованной в англосаксонских странах является именно модель CAPM: например, исследование [3], посвященное американскому рынку, или [4], посвященное рынкам США и Канады, и даже исследование [5], осуществленное на материалах австралийских компаний. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Сравним вышеприведенные результаты с результатами исследования по странам континентальной Европы: Германии, Франции и Нидерландов [2]. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc24450c9_39094149___skip_ Таблица 2. Способы определения требуемой доходности на собственный капитал в странах континентальной Европы, % 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2445532_02584301___skip_ 66355fc2445737_12150404___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Способ определения 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Германия 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Франция 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Нидерланды 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24464a3_23130809___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель CAPM базовая 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 34 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 45 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 56 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель CAPM с корректировками 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 16 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 30 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 15 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Средняя историческая доходность акций 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 18 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 27 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 31 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Модель дисконтированных дивидендов 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 10 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 10 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 11 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Ожидания инвесторов 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 39 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 34 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 45 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Регулирующие предписания 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 16 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 4 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24477e8_49854778___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В странах континентальной Европы роль модели CAPM заметно ниже, хотя и здесь она остается одним из наиболее распространенных способов определения требуемой доходности на собственный капитал. Следует отметить, что исследования, подтверждающие ведущую роль CAPM, существуют и в других странах, например [6] (Чешская Республика). Однако здесь необходимо обратить внимание на частое выявление доходности на основании ожиданий инвесторов, что является кардинальным отличием от англосаксонских стран. Во Франции и Нидерландах этот способ оказался вторым по популярности, в то время как в Германии определение требуемой доходности на основании ожиданий инвесторов оказалось даже более распространено, чем модель CAPM. Представляется, что такое различие вызвано большим развитием фондовых рынков в англосаксонских странах и, соответственно, ориентацией на методы выявления требуемой доходности, основанные на рыночной информации. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Основные принципы модели CAPM изложены в трудах Шарпа [7], Линтнера [8] и Моссина [9]. Важными достоинствами этой модели являются ее математическая обоснованность и объективность. Однако необходимо отметить, что данная модель основывается на ряде допущений, в совокупности описывающих идеальный рынок капитала, и поэтому обоснованность ее применения (особенно для развивающихся стран) под вопросом. Что касается объективности данной модели, то получаемые результаты зависят от используемых данных, которые каждый конкретный пользователь выбирает самостоятельно. Кроме того, попытки адаптировать данную модель для применения в реальном мире привели к появлению множества модификаций, дополнительно учитывающих те или иные виды риска. Так, помимо глобальной CAPM, существует значительное число локальных модификаций, дополнительно включающих премию за страновой риск: скорректированная локальная модель [10], модель рынков частичной сегментации [11—13], модель Лессарда [14], модель Годфри-Эспинозы [15], модель Дамодарана [16—17]. Существуют и модели, учитывающие премию за малый размер компании [18—20]. Кроме того, некоторые модели оперируют видоизмененной мерой риска или предполагают ее корректировку, например модель Хамады [21—22] или модель Эстрады [23—26]. Подобное многообразие привело к появлению исследований, цель которых — проверка применимости тех или иных версий модели CAPM на отдельных рынках [10, 27— 28]. Следует отметить, что подобные исследования проводились и по российскому фондовому рынку [29—32]. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Таким образом, приходится признать, что из-за возможных расхождений в исходных данных и наличия большого количества модификаций нивелируется одно из основных достоинств модели CAPM — объективность получаемых результатов. Особенно это характерно для развивающихся стран и стран с относительно низкоэффективными фондовыми рынками, к которым следует отнести и Россию. Вместе с тем вышеприведенные исследования убедительно свидетельствуют о том, что во многих странах (за исключением, возможно, США, Канады и отчасти Великобритании) при определении требуемой доходности значительную роль играют ожидания самих инвесторов. Таким образом, приходится ставить под сомнение целесообразность определения требуемой доходности исключительно на основе неких объективных показателей (например, бета-коэффициента), когда та доходность, которую инвестор должен получать по тому или иному активу, не зависит от его предпочтений и эти предпочтения полностью исключены из процесса ее вычисления. Лишь при выборе актива инвестор с учетом индивидуальной склонности к риску может подобрать определенный объект для инвестирования по соотношению риск/доходность, однако и здесь доходность, которая должна его удовлетворять, определяется объективно и зависит исключительно от объективной меры риска и неких рыночных параметров. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Представляется, однако, что необходимо различать риск как некую объективную сущность и субъективное восприятие риска человеком (инвестором в том числе). Очевидно, что из-за различий между людьми одна и та же величина риска будет восприниматься по-разному, в диапазоне от полного игнорирования этого риска (риск — нейтральный инвестор) до признания такой величины риска неприемлемой (инвестор — абсолютный рискофоб). Различия в восприятии риска повлекут за собой и разную оценку требуемой доходности: если в первом случае инвестор готов будет вложить средства в рискованный актив без всякой дополнительной премии за риск, то во втором случае никакая доходность не сподвигнет инвестора рисковать своими деньгами. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ С учетом вышеперечисленного необходимо предложить субъекто-ориентированный подход к определению требуемой доходности и дополнить базовый для всех рассмотренных методик алгоритм «оценка объективного уровня риска — вычисление требуемой доходности — выбор актива для инвестирования по соотношению объективного риска и доходности» еще одним звеном: оценкой субъективного уровня риска конкретным инвестором. Это позволит не только лучше понять, как инвестор оценивает и сопоставляет риски различных активов, но и разработать методику определения требуемой доходности, которая будет достаточна для данного конкретного инвестора при вложении средств в данный конкретный актив. Представляется, что такого рода методика будет полезна, прежде всего, самому инвестору, поскольку даст ему критерий для принятия решений, основанный в том числе и на его предпочтениях, а не только на неких объективных параметрах. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2449b79_50996083___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ выбор объективной меры риска, на основе которой будет оцениваться восприятие риска инвестором; 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ разработка субъективной меры риска, которая должна быть вычислена на основе объективной меры риска и неких параметров, характеризующих инвестора; 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ определение взаимосвязи между субъективной мерой риска и требуемой инвестором доходностью; 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ определение экзогенных по отношению к характеристикам актива параметров, необходимых для вычисления мер риска и требуемой доходности. 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc244a429_49939241___skip_ 66355fc244a599_28015344___skip_ 1. Выбор объективной меры риска 66355fc244a770_31125609___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В нашем случае объективная мера риска должна не столько отражать собственно риск вложения в данный актив, сколько помогать выявить представления о риске инвестора и служить основой для расчета субъективной меры риска. Поэтому она должна отвечать следующим требованиям: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244aa80_64239692___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ быть максимально наглядной и легко интерпретируемой; 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ оценивать риск как нечто негативное, а не «риск как возможность»; 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ учитывать как вероятность риска, так и его величину, чтобы инвестор мог оценить существенность риска. 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc244ae03_90048596___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ С учетом вышеприведенных требований наиболее распространенные меры риска (дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, бета-коэффициент и т.п.) не подходят, поскольку отражают колебания доходности актива как в положительную, так и в отрицательную сторону, т.е. оценивают спекулятивный риск, а не чистый. Признавая возможность такого толкования риска, необходимо отметить, что способность этих показателей служить основой для определения субъективных представлений инвестора о риске и тем более премии за этот риск крайне ограничена. Использование односторонних мер риска (полудисперсия, Value-at-Risk и т.п.) позволяет устранить эту проблему, однако наглядность и легкость интерпретации таких мер сомнительны, особенно если распределение доходности ассиметрично. Наиболее наглядные меры риска (размах вариации, вероятность получения убытков и т.п.), напротив, игнорируют вероятность или величину возможных потерь инвестора, поэтому тоже не соответствуют заявленным ранее требованиям. Поэтому в качестве объективной меры риска нами предлагается ожидаемый размер потерь, определяемый следующий образом: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244b059_29733720___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244b3d1_29834691___skip_ где k 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ — доходность безрискового актива; 66355fc24431a2_77160383___skip_ k 66355fc244b715_16803427___skip_ i 66355fc244bc94_26864036___skip_ — доходность данного актива при i-м исходе; 66355fc24431a2_77160383___skip_ p 66355fc244b715_16803427___skip_ i 66355fc244bc94_26864036___skip_ — вероятность наступления i-го исхода; 66355fc24431a2_77160383___skip_ С 66355fc244b715_16803427___skip_ i 66355fc244bc94_26864036___skip_ — параметр выбора. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Параметр c необходим для придания данной мере риска одностороннего характера и определяется следующим образом: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244c2e4_62741072___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Следует обратить внимание на то, что в данном случае потери определяются не как потери собственно вложенного капитала (т.е. как отрицательная доходность), а как упущенная выгода, по сравнению с безрисковой альтернативой. Таким способом подчеркивается тот факт, что слишком низкая доходность (ниже безрисковой) негативно воспринимается инвестором, оценивающим эффективность вложений с точки зрения экономической, а не бухгалтерской прибыльности. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Нетрудно заметить, что данная мера риска полностью игнорирует доходы, которые получает инвестор. С точки зрения субъективного восприятия риска инвестором такое допущение представляется оправданным, поскольку исследования в рамках теории перспектив [33] показывают, что человек восприимчив к потерям гораздо сильнее, чем к выигрышам, и готов приложить намного больше усилий для минимизации потерь, нежели чем для максимизации доходности. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Предложенная мера риска определяется на основе статистического подхода, недостатком которого является то, что статистическая информация о прошлых доходностях совсем не обязательно описывает одновременно и колебания доходности в будущем. Соглашаясь в определенной степени с этим, отметим, что для целей данного исследования необходима не мера риска, способная объективно предсказать риск вложения в данный актив, а показатель, способный объяснить, как формируются представления инвестора о рискованности инвестиций. В этом контексте инвестора уместно сравнить с водителем, который с неудовольствием фиксирует каждую неровность дорожного полотна и при большом их количестве предпочтет воспользоваться другой дорогой при наличии сколько-нибудь подходящей альтернативы (хотя неудовлетворительное качество дорожного полотна на одном участке совсем необязательно говорит о том, что дорога столь же плоха на всем своем протяжении). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ С учетом заявленной цели и оговоренных выше моментов предложенная объективная мера риска представляется наиболее подходящей. Далее необходимо разработать методику определения субъективной меры риска. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244a599_28015344___skip_ 2. Определение субъективной меры риска 66355fc244a770_31125609___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В рамках данной статьи выдвигается гипотеза о схожей природе восприятия риска и восприятия физических раздражителей (света, звука, веса и т.п.). Это позволит определять субъективную меру риска при помощи психофизических законов восприятия, достаточно давно выведенных и экспериментально подтвержденных. Психофизические законы восприятия устанавливают зависимость между силой воздействия раздражителя (в нашем случае — ожидаемый размер потерь) и силой ощущения, которые этот раздражитель вызывает у наблюдателя (в нашем случае — субъективное ощущение риска). Долгое время единственным таким законом считался предложенный еще в XIX в. закон Фехнера (закон Фехнера—Вебера), однако в настоящее время существуют и другие психофизические законы, например закон Стивенса. Закон Фехнера предполагает логарифмическую зависимость между интенсивностью раздражителя и ощущений, закон Стивенса — степенную. Ю. Забродин предложил обобщающий психофизический закон (закон Забродина), который примирял законы Фехнера и Стивенса, ставя при этом интенсивность ощущений в зависимость не только от интенсивности раздражителя, но и от осведомленности человека (в нашем случае — инвестора) о процессе ощущения. При нулевой осведомленности закон Забродина соответствует закону Фехнера, при абсолютной — закону Стивенса. Таким образом, нам представляется целесообразным использовать здесь обобщающий закон Забродина, причем не только из-за его более универсального характера, но и потому, что в нем используется характеристика самого инвестора, обеспечивающая индивидуальный характер разработанной меры риска. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В общем виде закон Забродина является решением следующего дифференциального уравнения: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244cad3_60991324___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244b3d1_29834691___skip_ где R — интенсивность раздражителя (ожидаемый размер потерь); 66355fc24431a2_77160383___skip_ S — ощущение риска; 66355fc24431a2_77160383___skip_ K — константа, призванная обеспечить сопоставимость интенсивности раздражителя и вызываемых ощущений; 66355fc24431a2_77160383___skip_ z — константа, характеризующая осведомленность человека (0 — полная неосведомленность, 1 — абсолютная осведомленность). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Решение этого уравнения относительно S дает следующее выражение: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244d110_80546982___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244b3d1_29834691___skip_ где C — константа, возникающая при интегрировании. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Для дальнейшего преобразования этого выражения необходимо определиться, во-первых, с сущностью показателя ощущений риска, во-вторых, осуществить классификацию риска в зависимости от интенсивности испытываемых ощущений. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Поскольку ощущение риска определяется в зависимости от ожидаемых потерь, можно утверждать, что S показывает ожидаемые потери по активу с учетом особенностей восприятия исходных данных инвестором. Иными словами, ощущение риска представляет собой своеобразное «обесценение» рискового актива в глазах инвестора. Параметр S показывает, насколько данный актив менее ценен по сравнению с безрисковым активом, требующим аналогичных вложений и обеспечивающим такую же доходность. Соответственно, ощущение риска должно колебаться в пределах от 0 (ценность актива в глазах инвестора равна ценности безрискового аналога) до 1 (ценность актива в глазах инвестора равна нулю, инвестирование нецелесообразно при любых условиях). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В связи с этим необходимо обозначить три вида риска (области риска) в зависимости от возникающего у инвестора ощущения риска: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244aa80_64239692___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ нулевой риск (S = 0); 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ приемлемый риск (0 < S < 1); 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc2449ce8_27890199___skip_ неприемлемый риск (S = 1). 66355fc2449f32_22623351___skip_ 66355fc244ae03_90048596___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ На первый взгляд, нулевое ощущение риска возможно только при нулевом же значении объективной меры риска, т.е. при отсутствии риска как такового. Однако на практике ощущения возникают только при преодолении раздражителем некоторого порога, до этого порога раздражитель не воспринимается и не вызывает никаких ощущений как если бы он отсутствовал вовсе. С точки зрения инвестиций примером этого может служить признание некоторых активов (например, государственных облигаций) условно-безрисковыми, хотя любое вложение средств заведомо связано с риском, пусть и небольшим. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Обозначим пороговое значение ожидаемых потерь, при котором ощущение риска все еще не возникает, как R 66355fc244b715_16803427___skip_ 0 66355fc244bc94_26864036___skip_ . Тогда верно следующее выражение: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244db32_35727708___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Преобразуя данное выражение, получаем: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244df55_41434639___skip_ С = 1 / R 66355fc244b715_16803427___skip_ 0 66355fc244bc94_26864036___skip_ . 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Соответственно, тогда верно и следующее: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244e4a0_02317577___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Неприемлемый риск означает такой уровень ожидаемых потерь, с которым инвестор не готов смириться ни при каких обстоятельствах и при котором возможность инвестирования в данный актив не рассматривается. Самый очевидный вариант — это уровень ожидаемых потерь, соответствующий полной потере инвестором вложенных средств. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Обозначим пороговое значение ожидаемых потерь, при котором возникает ощущение неприемлемого риска, как R 66355fc244b715_16803427___skip_ 1 66355fc244bc94_26864036___skip_ . Тогда верно следующее выражение: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244eaa0_50413874___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Преобразуя данное выражение, получаем: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244ef13_70376279___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Соответственно, тогда верно и следующее: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc244f304_72529448___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Необходимо отметить, что данное выражение применимо только при R 66355fc244b715_16803427___skip_ 0 66355fc244bc94_26864036___skip_ < R < R 66355fc244b715_16803427___skip_ 1 66355fc244bc94_26864036___skip_ , т.е. в области приемлемого риска. В области нулевого риска S = 0, а в области неприемлемого S = 1. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Параметр z, обозначающий осведомленность инвестора, в значительной степени влияет на восприятие риска инвестором. Максимальное значение ощущение риска достигает при полной неосведомленности, в то время как при абсолютной осведомленности ощущение риска стремится к нулю. Таким образом, инвестор, полагающий себя абсолютно осведомленным, не ощущает риска, независимо от того, насколько объективно рискован актив. Очевидно, такой инвестор считает, что он информирован достаточно, чтобы точно предсказать генерируемые активом поступления и избежать всех потерь, связанных с данным активом. Поведение абсолютно осведомленного инвестора будет соответствовать поведению риск-нейтрального инвестора. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Разумеется, ни один инвестор не может быть осведомлен абсолютно. Однако в данном случае речь идет не о реальной информированности инвестора, а о его субъективном ощущении. В силу разных причин (например, недостатка опыта) мнение инвестора о собственной осведомленности может быть крайне необъективным, но именно под влиянием его личного мнения будет формироваться субъективное ощущение риска. Кроме того, осведомленность инвестора относительно разных активов тоже может существенно отличаться. Например, по поводу какого-либо актива инвестор может располагать инсайдерской информацией, что объективно увеличивает его осведомленность относительно данного актива, но никак не влияет на осведомленность относительно прочих активов- 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Таким образом, использование обобщенного психофизического закона для определения субъективного ощущения риска позволяет учесть осведомленность инвестора — параметр, оказывающий значительное влияние на оценку привлекательности актива инвестором- 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Далее необходимо установить характер взаимосвязи между субъективным ощущением риска и минимальной требуемой доходностью- 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244a599_28015344___skip_ 3. Определение требуемой доходности 66355fc244a770_31125609___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В ходе рассуждений о сущности субъективной меры риска S сделан вывод о том, что данный показатель можно интерпретировать как обесценение рискового актива, по сравнению с его безрисковым аналогом. Субъективная мера риска показывает, какую часть своей ценности в глазах инвестора теряет актив с учетом ожидаемых потерь, преломленных через призму восприятия данного инвестора. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Однако если рисковый актив теряет часть ценности (в отличие от безрискового), то должен быть стимул, который заставит инвестора вложить средства в рискованный актив при наличии безрисковой или хотя бы менее рискованной альтернативы. Очевидно, что при рассмотрении всего двух характеристик актива (риск и доходность) таким стимулом может быть только большая доходность, причем, разница в доходностях должна покрывать как вызванное риском обесценение, так и доходность альтернативного вложения средств. При сравнении с безрисковым аналогом минимальная требуемая доходность должна уравновешивать и достоинства и недостатки рискового и безрискового актива, и именно таким образом, чтобы обеспечить инвестору одинаковый прирост ценности его вложений. Соответственно, должно соблюдаться равенство 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244df55_41434639___skip_ (1 + К)(1 - S) = (1 + K 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ )(1 + S 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ ), 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244b3d1_29834691___skip_ где К — требуемая доходность данного актива; 66355fc24431a2_77160383___skip_ S — субъективная мера риска данного актива; 66355fc24431a2_77160383___skip_ S 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ — субъективная мера риска безрискового актива. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Учитывая, что S 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ равно нулю, можно выразить требуемую доходность: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244df55_41434639___skip_ K = (K 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ + S) / (1 - S). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Данное выражение может быть представлено в виде: 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244df55_41434639___skip_ K = K 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ + S*(1 + K 66355fc244b715_16803427___skip_ f 66355fc244bc94_26864036___skip_ ) / (1 - S). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В таком виде требуемая доходность разделяется на две традиционные составляющие: премия за ожидание (безрисковая доходность) и премия за риск. Из приведенной формулы видно, что требуемая доходность зависит от безрисковой доходности и субъективного восприятия риска инвестором, которое, в свою очередь, зависит от ряда других параметров. В связи с этим необходимо не только представить взаимосвязь субъективной меры риска и требуемой доходности, но и обеспечить возможность определения экзогенных по отношению к активу параметров, необходимых для расчета. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc244a599_28015344___skip_ 4. Определение экзогенных параметров 66355fc244a770_31125609___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Как было показано, для расчета требуемой доходности необходимо знать безрисковую доходность и субъективную меру риска. Расчет субъективной меры риска, в свою очередь, основан на объективной мере риска (ожидаемых потерях), однако помимо этого еще необходимо располагать сведениями относительно пороговых значений восприятия риска инвестором и его осведомленности. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Традиционно в качестве безрискового актива принимаются государственные ценные бумаги, а в качестве безрисковой доходности — как правило, доходность к погашению долгосрочных государственных облигаций. Однако облигации правительств разных стран обладают разной доходностью, поскольку они содержат в себе некоторые риски — страновой и валютный (если облигация номинирована в национальной валюте). В этом случае перед инвестором может встать вопрос: доходность каких облигаций использовать в качестве безрисковой? Логика предложенного подхода предполагает, что результаты определяются исходя из предпочтений конкретного инвестора, поэтому безрисковым активом стоит считать тот актив, который безрисковым считает сам инвестор. Если инвестор полагает, что национальные облигации, например, Греции, несмотря на все проблемы государственного долга этой страны, лишены риска, он вправе выбрать их доходность в качестве безрисковой. Такой подход приведет лишь к тому, что в итоговой величине требуемой доходности будет отражено искаженное восприятие риска инвестором, тем не менее, это будет именно та доходность, которую данный инвестор с учетом его субъективных представлений рассчитывает получать. Однако разумный инвестор при выборе безрискового актива наверняка примет во внимание вышеприведенные рассуждения о страновом и валютном рисках, поэтому в качестве безрисковой доходности рекомендуется принимать доходность казначейских облигаций США, которые традиционно считаются наименее рискованным финансовым инструментом. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Несмотря на существование активов, которые признаются безрисковыми, таковыми их можно считать лишь условно, поскольку их доходность подвержена незначительным колебаниям. Соответственно, объективно риск по этим активам больше нуля, но субъективная мера риска при этом строго равна нулю, так как инвестор считает данный актив безрисковым. Отсюда следует, что ожидаемые потери безрискового актива относятся к области нулевого риска и равны нижнему порогу восприятия инвестора Д0. Если в качестве безрискового актива принять казначейские облигации США, то используя их доходность к погашению за последние 10 лет, можно определить доходность безрискового актива и нижний порог восприятия (табл. 3). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc24450c9_39094149___skip_ Таблица 3. Безрисковая доходность и нижний порог восприятия, % 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2445532_02584301___skip_ 66355fc2445737_12150404___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Год 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Доходность 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Потери 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24464a3_23130809___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2007 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 4,02 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,00 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2008 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2,21 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,48 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2009 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 3,84 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,00 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2010 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 3,29 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,00 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2011 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 1,88 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,81 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2012 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 1,76 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,93 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2013 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 3,04 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,00 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2014 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2,17 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,52 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2015 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2,27 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,42 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2016 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2,45 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,24 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc2445964_49051993___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ Ожидаемое значение 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 2,69 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc2445c07_05132402___skip_ 0,34 66355fc2445e51_99947076___skip_ 66355fc24462d5_09552127___skip_ 66355fc24477e8_49854778___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Таким образом, ожидаемая доходность безрискового актива составляет 2,69%, а нижний порог восприятия R 66355fc244b715_16803427___skip_ 0 66355fc244bc94_26864036___skip_ — 0,34%. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ В отличие от условно-безрисковых активов, не существует активов, риск которых настолько высок, что заведомо относится к области неприемлемого риска и может быть использован в качестве верхнего порога восприятия. Представляется, что данный порог зависит от склонности инвестора к риску и должен определяться индивидуально, как ответ инвестора на вопрос: при каком уровне ожидаемых потерь вложение средств в данный актив не рассматривается? Нами было проведено исследование, в рамках которого респонденты отвечали на данный вопрос. По его результатам неприемлемый уровень потерь составляет, в среднем, 42%, однако необходимо помнить, что под потерями в нашем случае понимается не просто потеря вложенных средств, а потеря средств относительно капитала, который был вложен в безрисковый актив и по которому получена безрисковая доходность. Поэтому для определения среднего значения порога восприятия к указанным 42% следует прибавить доходность безрискового актива. Если в качестве доходности безрискового актива используется доходность к погашению казначейских облигаций США (см. табл. 3), то верхний порог восприятия составляет 44,69%, или 0,4469- 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Необходимо отметить, что полученное в ходе опроса среднее значение 42% является почти точной серединой интервала, в котором находились оценки опрашиваемых (от 15 до 70%). Однако менее 20% всех ответов составляют ответы, близкие к математическому ожиданию (неприемлемый уровень потерь 40—45%). Самый популярный ответ — 30%, второй по популярности — 60%. Таким образом, распределение результатов опроса оказалось не нормальным, а бимодальным, что позволяет говорить о наличии двух групп респондентов: с низкой и высокой склонностью к риску. По первой группе математическое ожидание неприемлемых потерь составило приблизительно 32%, по второй — 56%. К первой группе можно отнести около 60% респондентов, ко второй — около 40%. Полученные результаты представляют значительный интерес, однако необходимы дальнейшие исследования в этой сфере — как для уточнения полученных данных, так и для расширения области их практического применения (например, для составления анкеты, позволяющей выявить склонность инвестора к риску и его порог восприятия). Поэтому здесь ограничимся лишь приведенными краткими сведениями- 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ Осведомленность, так же, как и верхний порог восприятия, характеризует конкретного инвестора и должна определяться им самим. Однако представляется целесообразным рассчитать среднее значение данной величины для получения некой точки отсчета, на которую может ориентироваться инвестор. Если предположить, что в долгосрочной перспективе требуемая и ожидаемая доходности в среднем по рынку совпадают, то можно подобрать такое значение z, при котором эти доходности окажутся равны. Используя полученные ранее усредненные параметры и рассчитав риск вложения в рыночный индекс ММВБ по годам за период 2007—2016 гг., определили, что средняя осведомленность инвесторов на российском рынке акций составляла в этот период 0,851. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ При средних значениях параметров модели можно построить график зависимости между объективной мерой риска R, субъективной мерой риска S и требуемой доходностью к (см. рисунок). 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc24523a5_12246018___skip_ 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ При низких значениях ожидаемых потерь (меньше нижнего порога восприятия) инвестор воспринимает актив как безрисковый и, соответственно, требуемая доходность равняется доходности безрискового актива. Далее оценка риска инвестором нелинейно возрастает, причем необходимо отметить, что рост субъективной меры риска опережает рост объективного уровня риска актива. Однако при достижении некоторой величины объективного риска (в данном случае при примерно десятикратном превышении нижнего порога восприятия) субъективное восприятие риска зависит от ожидаемых потерь практически линейно. Что касается требуемой доходности, то ее рост ускоряется по мере увеличения риска вложений в актив. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2443e19_80776822___skip_ 66355fc2444577_50152545___skip_ Выводы 66355fc2444707_35999585___skip_ . Рассчитанная в рамках предложенной методики требуемая доходность может быть сопоставлена с фактической доходностью актива, что дает возможность выявить его недооценку или переоценку и принять решение относительно вложения средств в данный актив. Кроме того, предложенный подход может быть применен не только к финансовым, но и к реальным активам, например при определении ставки дисконтирования для оценки эффективности инвестиционного проекта или стоимости бизнеса. При этом предложенная методика позволяет учесть не только объективные риски, связанные с вложением средств, но и отношение инвестора к риску, а также степень его осведомленности (с учетом информационной асимметрии). Это является важным преимуществом данного подхода, по сравнению с традиционными методиками, которые предполагают оценку требуемой доходности лишь на основании характеристик актива (объекта инвестирования), без учета особенностей инвестора (субъекта инвестирования). Представляется, что внедрение и развитие предложенного метода позволит более гибко подходить к определению требуемой доходности и решать вопрос вложения средств в полной мере индивидуально для каждого инвестора. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452861_27932376___skip_ Список литературы 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [1] Graham J.R., Harvey C.R. The theory and practice of corporate finance: evidence from the field // Journal of Financial Economics. 2001. No. 60. P. 187—243. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [2] Brounen D., De Jong A., Koedijk K.C.G. Corporate Finance in Europe Confronting Theory with Practice. ERIM Report Series Research in Management, Erasmus Research Institute of Management, 2004. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [3] Gitman L., Vandenberg P. Cost of Capital Techniques Used by Major US Firms: 1997 vs. 1980. Financial Practice and Education, Fall/Winter. 2000. P. 53—68. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [4] Bruner R., Li W., Kritzman M., Myrgren S., Page S. Market integration in developed and emerging markets: Evidence from the CAPM // Emerging Markets Review. 2008. Vol. 9. P. 89—103. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [5] Truong G., Graham P., Peat M. Cost-of-Capital Estimation and Capital Budgeting Practice in Australia // Australian Journal of Management. 2008. June. P. 95—121. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [6] Kolouchova P., Novak J. Cost of Equity Estimation Techniques Used by Valuation Experts. IES Working Paper 8/2010, IES FSV, Charles University. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [7] Sharpe W. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 1964. No. 19. P. 425—442. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [8] Lintner J. The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics. 1965. No. 47. P. 13—37. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [9] Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica. 1966, No. 34(4). P. 768—783. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [10] Pereiro L. The valuation of closely-held companies in Latin America // Emerging Markets Review. 2001, No. 2. Р. 330—370. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [11] Bekaert G., Harvey C. Time-Varying / /World Market Integration. 1995. Vol. 50, no. 2. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [12] Bekaert G., Harvey C. Foreign speculators and emerging equity markets // Journal of Finance. 2000. Vol. 55, no. 2. P. 565—613. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [13] Bekaert G., Harvey C. Capital Flows and the Behavior of Emerging Market Equity Returns // Unpublished Working Paper. 2003. No. 6669. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [14] Lessard D. Incorporating country risk in the valuation of offshore projects // Journal of Applied Corporate Finance. 1996. No. 9(3). P. 52—63. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [15] Godfrey S., Espinosa R. A Practical Approach to Calculating Costs of Equity for Investments in Emerging Markets // Journal of Applied Corporate Finance. 1996. No. 9(3). P. 80—89. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [16] Damodaran A. Estimating Equity Risk Premiums (Working paper). New York: NY University, Stern School of Business, 2002. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [17] Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of any Asset. 2nd. Ed. New York: Wiley Frontiers in Finance, 2002. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [18] Banz R. The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks // Journal of Financial Economics. 1981. March 9. P. 3—18. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [19] Barry C., Goldreyer E., Lockwood L., Rodrigues M. Robustness of Size and Book-to-Market Effects: Evidence from Emerging Equity Markets // Emerging Markets Review. 2002. No. 3. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [20] Mariscal J., Lee R. The Valuation of Mexican Stocks: An Extension of the Capital Asset Pricing Model. New York: Goldman Sachs, 1993. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [21] Hamada R.S. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance // Journal of Finance. 1969. May. P. 13—31. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [22] Hamada R.S. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks // Journal of Finance. 1972. May. P. 435—452. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [23] Estrada J. The Cost of Equity in Emerging Markets: A Downside Risk Approach. Emerging Markets Quarterly, (Fall), 2000. P. 19—30. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [24] Estrada J. The Cost of Equity in Emerging Markets: A Downside Risk Approach (II). Emerging Markets Quarterly, (Spring), 2001. P. 63—72. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [25] Estrada J. Systematic Risk in Emerging Markets: The D-CAPM // Emerging Markets Review. 2002. No. 3(4). P. 365—379. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [26] Estrada J., Serra A. Risk and Return in Emerging Markets: Family Matters // Journal of Multinational Financial Management. 2005. No. 15(3). P. 257—272. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [27] Sabal J. The Discount Rate in Emerging Markets: A Guide // Journal of Applied Corporate Finance. 2004. No. 16(2-3). P. 155—166. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [28] Von Jenner M.H. Calculating The Cost Of Equity In Emerging Markets. JASSA // The Finsia Journal of Applied Finance. 2008. No. 4. P. 21—25. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [29] Бухвалов А.В., Окулов В.Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Ч. 1: Эмпирическая проверка модели CAPM / / Научные доклады НИИ менеджмента СПбГУ. 2006. № 36. С. 46—52. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [30] Бухвалов А.В., Окулов В.Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Ч. 2: Возможность применения вариантов модели CAPM // Научные доклады НИИ менеджмента СПбГУ. 2006. № 36. С. 53—61. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [31] Теплова Т.В., Селиванова Н.В. Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках // Корпоративные финансы. 2007. № 3. С. 5—25. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [32] Teplova T., Shutova E. A Higher Moment Downside Framework For Conditional And Unconditional CAPM In The Russian Stock Market // Eurasian Economic Review. 2011. No. 1(2). P. 157—178. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2452bf8_94854113___skip_ [33] Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: an analysis of decisions under risk // Econometrica. 1979. No. 47(2). P. 263—291. 66355fc24436f0_94521925___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2456896_41398741___skip_ 66355fc2456b24_64416761___skip_ Метки 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2456f66_60535164___skip_ 66355fc24571d4_16859788___skip_ субъектно-ориентированный подход 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2457647_56337270___skip_ требуемая доходность 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2457906_59688583___skip_ ставка дисконтирования 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2457ab7_02824312___skip_ цена собственного капитала 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2457cb5_14491307___skip_ Программа Финансовый анализ - 66355fc24403d2_39753512___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 66355fc24431a2_77160383___skip_ 66355fc2458047_25559311___skip_ 66355fc24582f5_44320774___skip_ Скачать программу 66355fc2440810_01047094___skip_ 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc24585f4_88442238___skip_ 66355fc2458875_31413384___skip_ Попроборать 66355fc2440810_01047094___skip_ Онлайн 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2441653_09887008___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2458c19_10797770___skip_ 66355fc2458ed3_25824360___skip_ См. также 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2459242_38472405___skip_ 66355fc2459504_98039417___skip_ 66355fc24596a8_06711619___skip_ Финансовый анализ Онлайн 66355fc2457482_53779982___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_ 66355fc2444263_22293676___skip_