Методы регрессионного анализа при планировании и прогнозировании потребности в оборотных средствах

A.В. Графов,
доцент, канд. экон. наук, Липецкий филиал
Финансового университета при Правительстве РФ,
С.A. Шахватова, канд. экон. наук,
Липецкий филиал РАНХиГС при Президенте РФ,
Аудитор,
№1, 2013

В статье представлены экономико-математические модели планирования потребности в оборотных средствах для предприятий с использованием метода регрессионного анализа.

В условиях рыночной экономики прогнозирование — это предварительная научно-аналитическая оценка производственно-хозяйственной деятельности субъектов хозяйствования различного уровня в перспективе.

Прогнозирование является предпосылкой и важнейшим сегментом планирования, которое предполагает формирование конкретных реальных путей достижения поставленных целей на предстоящий период на основе выбора наиболее рациональных методических подходов.

Необходимость прогнозирования и планирования оборотных средств определяется особым значением этой экономической категории для хозяйственной деятельности предприятия. Авансированный характер оборотных средств, необходимость вложения в них затрат до достижения экономического эффекта ставят их в один ряд с реальными инвестициями.

Принципиальными позициями планирования оборотных средств в условиях рыночной экономики следует считать:

— инициативный характер планирования;

— применение укрупненных методов расчетов;

— планирование всей совокупности оборотных средств — как нормируемых, так и ненормируемых. Таким образом, помимо определения величины оборотных средств в запасах, незавершенного производства, готовой продукции, следует планировать и прогнозировать уровень финансовых активов, а именно: сумму дебиторской задолженности и совокупность краткосрочных финансовых вложений и денежных средств.

Что касается нормируемых оборотных средств, то для определения их плановой величины разработана определенная расчетно-аналитическая база, в соответствии с которой нормативы оборотных средств могут рассчитываться следующим образом:

• норматив оборотных средств в сырье и материалах:

Н _СМ= Н _Р* V * Ц * t _З

где Н _Р — норма расхода конкретного вида сырья и материалов на производство единицы продукции;

V — объем выпуска готовой продукции за сутки;

Ц — цена конкретного вида сырья и материалов;

t _З — норматив запаса сырья и материалов, дни;

• норматив оборотных средств в незавершенном производстве:

Н _НП= V * С * Т _Ц* К _Н

где С — себестоимость производства единицы продукции;

Т _Ц — длительность производственного цикла, дни;

К _Н — коэффициент неравномерности нарастания затрат, определяемый как

К _Н = (МЗ + (С - МЗ)/2)/2,

где МЗ - материальные затраты в себестоимости продукции;

• норматив оборотных средств в готовой продукции:

Н _ГП= V * С * (t _c+ t _d )

где t _c — длительность пребывания готовой продукции на складе, дни;

t _d — длительность оформления документов на отгрузку готовой продукции, дни.

Анализ структуры оборотных средств в целом по экономике народного хозяйства и по отдельным видам экономической длительности дает основание полагать, что на долю запасов (сырье и материалы + незавершенное производство + готовая продукция + расходы будущих периодов) приходится всего лишь треть оборотных активов, а две трети составляют дебиторская задолженность, денежные средства и краткосрочные финансовые вложения — ненормируемые оборотные активы.

Дебиторская задолженность (свыше 40% оборотных средств) традиционно считается «непригодной» для планирования по причинам либо «нестабильности», либо «незаконности». В рыночной экономике практически большая часть расчетов с дебиторами — по предоставленному покупателям коммерческому кредиту или по договорным авансам носит вполне законный, стабильный, а следовательно, и предсказуемый характер.

Не вызывает сомнений необходимость планирования денежных средств и краткосрочных финансовых вложений с учетом высокого уровня их ликвидности и относительно малой длительности оборота.

Денежные средства предприятий представляют завершающую стадию кругооборота оборотных средств, после которой они включаются в новый кругооборот. Предприятие всегда стоит перед выбором в пользу доходности или ликвидности средств. Без планирования такой выбор сделать трудно.

На наш взгляд, наиболее простым и, вместе с тем, достаточно объективным для планирования (прогнозирования) потребности предприятия в оборотных средствах является метод регрессионного анализа. Этот метод может быть применен как к планированию нормируемых оборотных средств — запасов, так и ненормируемых — дебиторской задолженности, денежных средств и финансовых вложений. Причем если для определения потребности в запасах можно воспользоваться хотя и сложным и достаточно трудоемким расчетно-аналитическим методом, то для формирования уровня ненормируемых оборотных активов альтернативы методу регрессионного анализа нет.

В общем виде экономико-математическая модель определения на перспективный период потребности в оборотных средствах может быть представлена в следующем виде:

y = a + bx

где у — прогнозируемая потребность в оборотных средствах;

х — финансовые показатели хозяйственной деятельности предприятия (выручка от продаж или себестоимость продаж);

а — постоянная величина оборотных средств, не зависящая от объемов хозяйственной деятельности;

b — коэффициент регрессии (зависимости величины оборотных средств от объемов хозяйственной деятельности).

Учитывая специфику формирования оборотных средств по отдельным группам (запасы, дебиторская задолженность, денежные средства и финансовые вложения), целесообразно сначала формировать однофакторные модели для расчета потребности по каждой группе оборотных активов, а затем определять их общую (суммарную) величину. При этом в качестве показателей хозяйственной деятельности могут использоваться:

а) для оборотных средств в запасах — полная себестоимость реализованной продукции;

б) для оборотных средств в дебиторской задолженности, денежных средств и финансовых вложений — выручка от продаж.

Тогда общая потребность предприятия в оборотных средствах составит:

Σy = y ₁+ у ₂+ у ₃

где у ₁= а ₁+ b ₁*х ₁— оборотные средства в запасах (x ₁ — полная себестоимость реализованной продукции);

у ₂= а ₂+ b ₂*х ₂— оборотные средства в дебиторской задолженности (х ₂ — выручка от продаж);

у ₃= а ₃+ b ₃*х ₃— денежные средства и краткосрочные финансовые вложения (х ₃ — выручка от продаж).

В соответствии с изложенной методикой в таблице представлены исходные данные для разработки экономико-математических моделей планирования потребности в оборотных средствах для одного из предприятий российского металлургического комплекса.

Данные по отдельным группам оборотных средств (у ₁, у ₂, у ₃ ) получены на основании формы № 1 «Бухгалтерский баланс» как среднегодовые численные значения соответствующих строк баланса на начало и на конец года.

Показатель «полная себестоимость реализованной продукции» (х ₁) представлен суммой строк: «себестоимость продаж» + «коммерческие расходы» + «управленческие расходы» — формы № 2 «Отчет о прибылях и убытках». Показатель «выручка от продаж» (х ₂, х ₃ ) также берется из формы № 2.

На основе исходных данных, представленных в таблице, были получены следующие уравнения регрессии:

• для оборотных средств в запасах: у ₁= 210 + 0,219 х ₁ .

Полученные в результате корреляционного анализа экономико-математические

модели характеризуются достаточно высоким значением коэффициента корреляции К ₁= 0,995, свидетельствующим о тесной связи исследуемых параметров (у ₁и х ₁ );

• для оборотных средств в дебиторской задолженности: у ₂= -18 261 + 0,278 х ₂ .

Коэффициент корреляции К ₂= 0,900 свидетельствует о значимой, реальной зависимости функции у ₂ от аргумента х ₂ ;

• для оборотных активов в денежных средствах и краткосрочных финансовых вложениях: у ₃= -25 505 + 0,446 х ₃ .

Таблица. Состав и динамика оборотных средств предприятия, млн руб.

Коэффициент корреляции К ₃= 0,805 свидетельствует об удовлетворительной связи исследуемых параметров у ₃и х ₃

Достаточно высокий уровень коэффициентов корреляции К ₁, К ₂, К ₃ , позволяет сделать вывод о возможности и целесообразности прогнозирования (планирования) оборотных активов с использованием методов регрессионного анализа. При этом для каждого конкретного предприятия модели регрессии будут отражать специфику формирования оборотных средств именно этого предприятия.

Следует отметить, что применение вышеуказанных методических подходов должно основываться на достаточно достоверном прогнозировании исходных параметров и предположении, что структурные изменения в технологии, ассортименте продукции, маркетинговой деятельности относительно невелики. Использование же других, более сложных методов прогнозирования общей потребности организации в оборотных средствах (многофакторных моделей) существенно усложняет расчеты, но не гарантирует сколь-нибудь заметных преимуществ в точности и надежности определяемых показателей.

Ниже представлены прогнозные расчеты потребности одного из российских предприятий металлургического комплекса в оборотных средствах на 2015 г., в основе которых лежат следующие показатели, характеризующие стратегию его экономического развития:

• ожидаемый объем реализованной продукции — 320 млрд руб.;

• полная себестоимость реализованной продукции — 270 млрд руб.

В соответствии с этими параметрами величина оборотных средств по отдельным группам составит:

• в запасах: у ₁ = 210 + 0,219 х 270 000 = = 59 340 млн руб. = 59 млрд руб.;

• в дебиторской задолженности: у ₂ = -18 261 + 0,278 * 320 000 = = 70 699 млн руб. = 71 млрд руб.;

• в краткосрочных финансовых вложениях и денежных средствах: у ₃ = -20 505 + О,446 * 320 000 = 122 215 млн руб. = 122 млрд руб.

В итоге ожидаемая потребность в оборотных средствах может достичь величины

Σу = 59 340 + 70 699 + 122 215 = 252 254 млн руб. = 252 млрд руб.

Относительное высвобождение (экономия) оборотных средств в 2015 г. определяется следующим образом:

• длительность одного оборота оборотных средств:

2011 год: Д ₁₁ = (360 * 189 330)/221 178 = 308 дней;

2015 год: Д ₁₅ = (360 * 252 254)/320 000 = 284 дня;

• сокращение длительности одного оборота: ΔД = Д ₁₁- Д ₁₅ = 308 - 284 = 24 дня;

• сумма оборотных средств в 2015 г. (OC ₁₅ ) при сохранении длительности одного оборота на уровне 2011 г. (308 дней) определится

из выражения: 308 = (360*OC ₁₅)/320 000, откуда: ОС ₁₅ = 274 778 млн руб. = 275 млрд руб.;

• относительная экономия оборотных средств: ΔОС = 275 — 252 = 23 млрд руб.

В заключение отметим, что точность и обоснованность моделей парной корреляции могут быть повышены, если среднегодовую величину оборотных средств (таблица, колонки 2, 4, 6, 8) определять не по их остаткам на начало и конец года, а по остаткам на начало и конец каждого квартала, а если возможно, то по остаткам на начало и конец каждого месяца.

Литература

1. Экономика фирмы: учебник для бакалавров / под ред. проф. В.Я. Горфинкеля. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт, 2012. — 687 с.

2. Экономика предприятия: учебник для вузов / под ред. проф. В,Я. Горфинкеля. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. — 767 с.

3. Аврашков, ЛЛ. Экономика организаций (предприятий): учеб. пособие / Л. Я. Аврашков, Г.Ф. Графова, A.В. Графов. — Воронеж: Изд-во Института ИТОУР, 2009. — 247 с.