Оптимальный объем хеджирования для золотодобывающих предприятий

Мишин Андрей Александрович к. фил. н.
Член Вольного экономического общества России,
доцент Института экономики и менеджмента
ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»,
Научные труды Вольного экономического общества России
№5 2018

Важной причиной, по которой компании хеджируют свои риски, является сведение к минимуму риска возникновения финансовых трудностей. Другие причины для хеджирования включают управленческое неприятие риска из-за значительных инвестиций в золотодобывающие компании путем прямого владения акциями или с помощью опционов.

Проблемы хеджирования с использованием форвардных контрактов дня минимизации рисков компаний рассматривали Bartholomeusz (2004), Berkman (1996), Bernstein (1996), Dionne, Garand (2003), Dunn (2001), Easton (2006), Evans, Hastings, Peacock (1993), Haushalter (2000), Levy (2001), Smith, Stulz (1985), Tufano (1996, 1998), Zonneveldt (2007).

Хеджирование предполагает, что ожидаемая стоимость фирмы может быть увеличена за счет снижения вероятности финансовых затруднений. Это связано с уменьшением критической точки цены и увеличением пропускной способности долговых обязательств. Чем выше кредитное плечо компании и чем ниже коэффициент покрытия процентов, тем больше вероятность, что компания использует инструменты хеджирования. Это, в свою очередь, означает, что чем больше ожидаемые затраты на финансовые неудачи (из-за более рискованных операций), тем больше фирм начинают хеджировать риски (Tufano, 1996; Nguyen, Faff, 2002; Dionne, Garand, 2003).

Эту гипотезу подтверждают основанные на регрессии исследования с помощью финансовых показателей для проверки вероятности того, что компания столкнется с финансовыми трудностями.

Тем не менее сложность при моделировании взаимосвязи между затратами финансовых трудностей и хеджирования в этих эмпирических исследованиях в том, что не существует четкого взаимопонимания между исследователями относительно того, как измерить финансовые затраты на неудачу (Tufano, 1996; Dionne, Garand, 2003; Judge, 2006).

Существующие подходы к определению политики хеджирования имеют ряд ограничений. При эмпирических исследованиях анализ факторов дает понимание причин, почему компания должна хеджировать, но эти исследования дают мало подсказок для принятия решения для определенной компании в определенный момент времени.

То есть сами по себе эти исследования не могут быть использованы в качестве моделей для принятия решений, учитывая частные обстоятельства в каждой компании. В дополнение к этому промежуточные решения при сложном финансовом положении, используемые в этих исследованиях, не всегда очевидны, последовательны и легко определимы.

Количественные модели, как правило, рассчитываются из базовой прибыли и убытков на один период работы, который не учитывает убытки или нераспределенную прибыль, получаемые из года в год. Оценка стоимости финансовых трудностей ограничена оперативными расходами реструктуризации финансовых механизмов и не учитывает потери будущих поступлений в случае финансовых неудач. При этом существующие модели, как правило, недооценивают стоимость финансовых трудностей. И, наконец, эти модели склонны рассматривать хеджирование как решение всех проблем, несмотря на эмпирические данные, что компании чаще всего используют частичный хедж, и, таким образом, не определяют оптимальную пропорцию производства к этому хеджу.

Механизм хеджирования

Для того чтобы избежать ограничений вышеуказанных подходов к определению политики хеджирования, мы рассматриваем модель, определяющую, какую долю своего производства компания должна захеджировать для максимизации выручки с поправкой на риск.

Таким образом, оптимальная политика может быть определена в соответствии с различными сценариями, которые основаны на предпочтении топ-менеджмента майнинговой компании: либо максимизировать доходы компании, либо свести к минимуму риск финансовых потерь компании.

Допущение модели состоит в том, что не существует четкого решения о величине затрат на финансовые трудности компании, поэтому мы будем рассматривать обязательства компании в абсолютном значении, что будет являться временным решением при тяжелом финансовом состоянии компании. Производственные затраты могут быть известны или могут быть оценены компанией исходя из прошлых периодов, а также возможно использовать средние отраслевые показатели. Переменная вводится в модель через будущую цену золота. Это случайная величина, параметры которой могут быть определены из исторических наблюдений, по оценке текущего состояния или с помощью иных моделей.

Мы рассматриваем при определении оптимальной доли форвардных контрактов дискретные события для моделирования ситуации возврата майнинговой компании к ее эффективным показателям. Моделируемая компания получает прибыль и распределяет дивиденды акционерам в хорошие годы; увеличивает задолженность, когда происходят неблагоприятные изменения в результате снижения цены на золото и не стремится к банкротству в самых неблагоприятных ситуациях.

Модель рассчитывает приведенную стоимость будущих доходов, распределенных в качестве дивидендов, с целью определить стоимость компании с точки зрения владельца или инвестора, кратную текущей стоимости продукции. Моделируя работу несколько компаний, работающих с разным уровнем форварда, можно определить относительную прибыльность и выживаемость на рынке в зависимости от объема производства, проданного по форвардному контракту. Это позволяет определить оптимальное соотношение хеджирования.

Входными данными для модели являются:

• текущая форвардная цена на золото, то есть хеджируемая цена на золото. Мы предполагаем, что это будет условие по умолчанию в данном исследовании, а все остальные элементы в этой модели масштабируются от нее. Таймфрейм — 1 год;
• актуальная цена на золото в течении года, то есть не-хежджированная цена на год. Это случайная величина, представляющая истинную цену золота, и она может быть получена из исторических данных или по текущей цене. В нашей работе мы использовали среднее значение данной величины и дисперсии;
• способность компании выплачивать долг. То есть максимальный коэффициент задолженности акционирования (коэффициент D/E);
• ожидаемая стоимость производства как доля хеджируемой цены продажи. Это значит, что в начале производственного периода майнинговая компания обязана производить золото по известной ей стоимости производства. Фактическая нехеджированная цена на золото на момент продажи может отличаться;
• удельный вес продукции, которая продается в виде форвардов (хеджирование);
• время, на которое форвардный контракт подписывается. В данном исследовании предположим, что форвард заключен на 1 год;
• требуемая рентабельность инвестиций (ставка дисконтирования для будущих доходов).

Выходными данными является то, какое количество лет компания будет работать до финансовой неудачи, а текущая стоимость (PV) всех поступлений в течение операционного периода определяется как:

PV = ∑_(i-1) ^n x d_i / [(1 + k)]^i,

Где n — количество периодов, в которых компания работает до банкротства;
d_i — дивиденды, заработанные в год i;
k — требуемая норма доходности инвестиций (ставка дисконтирования).

Формула отражает текущую стоимость (PV) компании, то есть накопления возвращаются из инвестиций, вне зависимости от первоначальных вложений. Следовательно, PV представляет собой сумму, которую можно разумно инвестировать на основе требуемого возврата k.

Предложенная модель похожа на модель Tufano [21], однако в ней исключено количество продукции в качестве переменной с тем эффектом, что наша модель масштабируется от цены продажи на единицу фьючерса (неявно предполагается, что 1), и, таким образом, вводные данные и вычисления соответствуют этой цене.

Все распределяемые доходы накапливаются по преобладающей учетной ставке. Масштабированием от форвардной цены на золото мы исключаем изменения базовой цены на золото из года в год влияющих на вычисление PV. Это позволяет сравнить влияние различных коэффициентов хеджирования относительно затрат, максимально допустимого долга и изменчивости цен на золото без искажения влияния долгосрочных изменений этих цен.

Циклы моделирования дискретных событий через последовательность событий модели представляют собой основные финансовые события для компании в течение каждого производственного года. Результатом является PV распределенных дивидендов в течение работы моделируемой компании, и то, какое количество лет компания работает до банкротства. Моделируя несколько типов компаний, работающих в соответствии с теми же параметрами, можно определить ожидаемую доходность до требуемой точности.

Последовательность этапов при моделировании дискретных событий:

• компания начинает операции в первый год без долгов;
• компания берет на себя обязательство захеджировать определенную долю производства за текущий год по форварду по определенной цене;
• компания производит золото по цене, которая является определенной долей хеджируемой цены продажи;
• компания продает золото, которое она произвела;
• стоимость продукции по форварду известна, а стоимость нехеджированной части определяется случайным образом;
• оплачиваются расходы, которые известны по доле хеджируемой цены.

Если компания получила прибыль в текущем году, то средства распределяются в следующем порядке:

1. Любая просроченная задолженность погашается.
2. Излишек распределяется в виде дивидендов, которые рассчитываются по ставке дисконтирования (см. формулу 1).

Если компания получила убыток, то этот долг складывается с задолженностью прошлых лет.

• Если долг компании не превысил допустимую долга к собственному капиталу, то компания начинает цикл на следующий год.
• Если долг компании превысил допустимый коэффициент D/E, компания считается банкротом.

Входные параметры этой модели известны большинству менеджеров. Некоторые параметры, такие как пропорциональная стоимость производства, могут быть оценены из исторических операций компании. Ориентировочная цена будущего золота относительно форвардных цен может быть оценена на основе рыночных данных или оцениваться менеджерами майнинговой компании.

Из модели следует, что будущая цена на золото является случайной величиной, имеющей известное среднее и стандартное отклонение, однако в других ситуациях модель может использовать случайные величины, выборочные из эмпирического распределения или исторических данных непосредственно. Другие данные, такие как максимально допустимое отношение заемного капитала к собственному, могут быть установлены на основании долга компании и разрешенных займов. Ставка дисконтирования для инвестиций может быть определена в соответствии с соглашениями по инвестициям или на основе существующей безрисковой ставки для инвестиций.

Апробация модели

В условиях апробации модели были заданы следующие параметры: компания ожидает повышения цены на золото на 10% в год при средней волатильности 30% (исторические данные). Золото, проданное в виде форвардных контрактов, определенно достигнет прогнозной цены, затратная часть составляет 80% от цены продажи, максимально разрешенный уровень долга — 20% от цены продажи, ставка дисконтирования — 5%. Доля захеджированного золота варьируется от 0 до 100% с 10%-ми интервалами.

На практике золотобывающие компании меняют свою политику хеджирования из года в год в свете финансовых условий, однако мы предполагаем, что часть произведенной продукции может хеджироваться на основе данной модели. Модель может использоваться из года в год, принимая во внимание изменяющиеся условия рынков.

Библиографический список (Bibliographical list)

1. Bartholomeusz, S. (2004) Sons of Gwalia's gold hedging had big holes. Sydney Morning Herald, Sydney.

2. Beard, R.E., Pentikainen, T., Pesonen, E. (1984) Risk Theory: The Stochastic Basis of Insurance. Chapman and Hall, London.

3. Berkman, H., Bradbury, M.E. (1996) Empirical evidence on the corporate use of derivatives. Financial Management, 25(2), 5-13.

4. Bernstein, P.L. (1996) Against the Gods: The Remarkable Story of Risk. John Wiley & Sons, New York.

5. Dunn, J. (2001) Through the currency hedge and down the mine. The Australian, Sydney.

6. Easton, S. (2006) Sons of Gwalia: Errors in speculation and hedging. The Australian Economic Review, 39, 453-456.

7. Francis, J., Stephen, J. (1993) Characteristics of hedging firms: an empirical investigation. In Schwartz, R.J., Smith, C.W. (Eds.) Advanced Strategies in Financial Risk Management. New York Institute of Finance, New York.

8. GFMS (2017) Global Hedge Book Analysis Q4-2017. GFMS, London.

9. Haushalter, G.D. (2000) Financing policy: Basis risk, and corporate hedging: Evidence from oil and gas producers. The Journal of Finance, 55(1), 107-152.

10. Judge, A. (2003) Why do Firms Hedge? A Review of the Evidence. Middlesex University Business School, The Burroughs, Hendon.

11. Judge, A. (2006) Why and how UK firms hedge. European Financial Management, 12, 407-411.

12. Tufano, P. (1996) Who manages risk? An empirical examination of risk management practices in the gold mining industry. The Journal of Finance, 51, 1097-1137.

13. Zonneveldt, M. (2007) Hedging hangs in the balance. Herald Sun, Melbourne.