Какая модель лучше прогнозирует банкротство российских предприятий?*

Федорова Е.А.,
доктор экономических наук,
профессор кафедры финансового менеджмента
Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации
Довженко С.Е.,
аспирант кафедры
экономической кибернетики
Санкт-Петербургский государственный университет
Тимофеев Я.В.,
студент факультета менеджмента
Финансовый университет
при Правительстве Российской Федерации
Экономический анализ: теория и практика
41(392)-2014

Цель авторского исследования - предложить модель прогнозирования банкротства российских предприятий, обладающую наиболее высокой прогнозной силой. Для проверки прогностических способностей существующих зарубежных и отечественных моделей из баз данных СПАРК и RUSLANA была получена финансовая отчетность 3487российских предприятий. Из зарубежных моделей самые высокие результаты показала модель Фулмера. Верных предсказаний (по транспорту) было сделано 80,4%, при этом по здоровым предприятиям показатель составил 88,7%, а по предприятиям-банкротам - 72,1%. Модель Фулмера использует большое количество факторов (девять), поэтому оказывается стабильнее, чем другие методики. Модель Альтмана не вполне применима для предсказания банкротства здоровых предприятий в российских условиях. Для данной модели показатель верных предсказаний составил 71,3%. Отечественные модели Зайцевой и Сайфуллина предсказывают состояние банкротства предприятий (сельское хозяйство) всего на 58,6 и 62,6% соответственно. Модель Иркутского университета показала общий результат прогнозирования банкротства 65,1% (транспорт). В целом можно отметить несимметричность результатов оценки вероятность банкротства. Все модели (за исключением модели Фулмера) несколько сдвинуты в сторону выборки, состоящей из предприятий-банкротов. То есть данные модели более применимы для предсказания предприятий-банкротов, чем здоровых предприятий.

* Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных на средства эндаумент-фонда Финансового университета при Правительстве Российской Федерации.

Необходимость диагностики банкротства компаний обусловлена закономерностями развития системы рыночных отношений. Усложнение всех видов деятельности на фоне увеличения взаимозависимости между экономическими агентами, действующими в условиях неопределенности и неполной информации, способствует разработке и совершенствованию методик прогнозирования банкротства. В современных условиях применение этих методик целесообразно и полезно как самим предприятиям - для осуществления превентивного антикризисного управления на основании раннего обнаружения признаков ухудшения своего положения, так и их деловым партнерам, а также кредитным организациям, оценивающим риск кредитования фирм-заемщиков, контролирующим и фискальным органам. В мировой и отечественной экономической науке и практике используется множество моделей оценки банкротства, построенных на различных принципах и методах. Эффективность той или иной модели банкротства зависит не только от специфики национальной системы рыночных отношений, особенностей ее развития, разработанных правил и норм, регулирующих несостоятельность экономических субъектов, но также и от набора инструментов, возможности раннего выявления признаков банкротства, выбора наиболее эффективных из этих инструментов.

Цель авторского исследования - выявить модель прогнозирования банкротства российских предприятий, обладающую наиболее высокой прогнозной силой для обрабатывающей промышленности, сельского хозяйства, транспорта и строительства. Убедительным подтверждением того факта, что разработка модели прогнозирования банкротства предприятий, учитывающей особенности российской экономики, крайне необходима, является статистика по делам о банкротстве (табл. 1).

Таблица 1. Статистика по делам о банкротстве в РФ за 2010-2013 гг.

Показатель	2010	2011	2012	2013
Поступило заявлений о признании должников несостоятельными (банк­ротами)	40 243	33 385	40 864	31 921
Количество дел, по кото­рым проводилась процеду­ра финансового оздоров­ления	91	94	92	67
Количество дел, по кото­рым проводилась процеду­ра внешнего управления	908	986	922	803
Принято решений о призна­нии должника банкротом и об открытии конкурсного производства	16 009	12 794	14 072	13 144
Завершено производство по делам о несостоятельности (банкротстве)	31 195	26 132	30 159	23 721

За 2010-2013 гг. в Высший Арбитражный Суд РФ поступило 146 413 заявлений о признании должников несостоятельными (банкротами), из них принято к производству 82,8% заявлений. Примечательно, что около 50% дел, по которым вводилось наблюдение, в том же году завершались принятием решения о признании должника банкротом и об открытии конкурсного производства. В то время как случаи, когда в отношении должников вводи-лось финансовое оздоровление, были единичными (всего 344 случая за 4 года, в среднем 86 случаев в год, или 0,24%). Внешнее управление вводилось в среднем по 905 делам в год, что составляло 2,56% от общего числа дел, по которым вводилось финансовое оздоровление, внешнее управление или открывалось конкурсное производство. Подобная тенденция, по мнению авторов, может свидетельствовать о том, что кризисное состояние, в котором находились предприятия, было настолько глубоким, что выбраться из него представлялось невозможным, причем глубина кризиса, вероятно, во многом обусловлена отсутствием возможности его прогнозирования. С другой стороны, количество дел, по которым ежегодно вводятся процедуры по восстановлению платежеспособности по сравнению с числом дел, по которым принимается решение об открытии конкурсного производства, очень мало. За 2010-2013 гг. общее число дел, по которым вводилось финансовое оздоровление и внешнее управление, составило 3 963, из них лишь 87 завершилось погашением задолженности и удовлетворением требований кредиторов. За эти же годы арбитражные суды субъектов РФ приняли 56019 решений о признании должников банкротами и об открытии конкурсного производства.

Следует также отметить, что далеко не все ликвидирующиеся предприятия проходят через процедуру банкротства. Многие (особенно малые) предприятия ликвидируются добровольно.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

• проблема прогнозирования банкротства стоит по-прежнему остро. В среднем только 3,92% предприятий, попавших в процедуру банкротства, выбираются из нее с достаточно незначительными потерями (через внешнее управление, финансовое оздоровление или мировое соглашение). Большинство же ликвидируются, что приводит к потерям (не только материальным) для широкого круга юридических и физических лиц;
• высокий процент введения конкурсного производства (от числа дел, принятых арбитражным судом к рассмотрению) позволяет в целях дальнейшего анализа поставить знак равенства между количеством предприятий-банкротов и количеством введенных конкурсных производств.

Применению моделей прогнозирования банкротства компаний придается все большее значение. Такие модели используют в государственных органах для анализа состояния отраслей и отдельных компаний; в банках для анализа кредитоспособности компаний-заемщиков; в рейтинговых агентствах, инвестиционных банках, консалтинговых и аудиторских компаниях (Moody’s RiskCalc [9], CSFB’s CreditRisk [8], McKinsey’s CreditPortfolio View [15]); а также в самих компаниях для анализа текущего финансового состояния. Интерес к данной проблематике не угасает и в Банке России. Начальник отдела банкротства Службы Банка России по финансовым рынкам К.В. Шамшев заявил, что по модели Альтмана признаки банкротства выявлены у 40% компаний, 8 из 20 крупнейших имеют признаки банкротства [2]. Стоит отметить, что данная модель была разработана в 1968 г. и, как будет показано далее, она крайне неэффективно работает на российских данных. С другой стороны, авторы работы [12] показали применение моделей предсказания банкротства аудиторами в большинстве аудиторских компаний. Однако аудиторы используют такие модели преимущественно в ситуациях, когда другие инструменты также показывают наличие проблем у компании.

После выхода работ У. Бивер (1966) [7] и Э. Альтман (1968) [6] значительно возрос интерес к использованию финансовых коэффициентов для прогнозирования кризисного состояния компании. Так, У. Бивер (1966) был одним из первых исследователей, кто изучал проблему предсказания банкротства, используя финансовую отчетность компании. Однако его анализ был достаточно прост и заключался в сравнении средних величин финансовых показателей здоровых предприятий и предприятий-банкротов и на выявлении финансовых показателей, которые наилучшим образом могут прогнозировать финансовое состояние предприятий. Построенная ученым модель может быть представлена в виде графиков или таблицы, которая составляется на основе этих графиков. Сравнивая значения финансовых показателей конкретного предприятия с аналогичными значениями из таблицы, можно сделать вывод о том, насколько стабильным является финансовое состояние данного предприятия.

В свою очередь Э. Альтман (1968) использовал для прогнозирования банкротства множественный дискриминантный анализ. Этот метод впоследствии неоднократно использовался другими авторами и был особенно популярным (при прогнозировании банкротства) в 1960-1970 гг. Э. Альтман разработал линейное уравнение, в котором пять наиболее важных финансовых показателей были тщательно взвешены, а их сумма представляла собой некоторое значение так называемого Z-счета, которое являлось основой для распределения предприятий на две группы: предприятия-банкроты и финансо-во благополучные предприятия. Такой подход дал возможность ученому свести значения нескольких финансовых показателей к одному (Z-счет), что позволило давать однозначную оценку финансового состояния предприятия.

В 1980-1990 гг. стали применяться модели бинарного выбора, основанные на оценке вероятности банкротства предприятия (логитипробит-модели). Так, Дж.А. Олсон (1980) [11] был первым ученым, применившим метод логистической регрессии для прогнозирования банкротства. Поскольку зависимая переменная принимает значения в диапазоне от 0 до 1, то модель имеет хорошую вероятностную интерпретацию. В 1984 г. Д. Фулмером [10] была предложена еще одна модель для прогнозирования банкротства компаний.; Автором было проанализировано 60 предприятий (30 банкротов и 30 благопо-лучных), к которым автор применил 40 финансовых коэффициентов. Средний размер активов анализируемых фирм составил 455 тыс. долл. Модель прогнозирования банкротства Р. Таффлера была разработана в 1977 г. [14]. Автором было собрано более 80 финансовых показателей, которые затем были рассчитаны для 46 предприятий-банкротов и 46 финансово благополучных предприятий. Модель была разработана на основе данных промышленных и строительных предприятий. В последующих исследованиях Р. Таффлерприменял свою модель для различных типов предприятий. Модель прогнозирования банкротства Г. Спрингейта была разработана в 1978 г. [13]. Для создания модели автор использовал дискриминантный анализ и в конечном итоге отобрал 4 наиболее значимых показателя из 19 исходных. В свою очередь М. Змиевский в 1984 г. разработал свою модель [16], в которой использовал пробит-регрессию. В качестве исходных данных была использована информация по 840 компаниям (40 банкротов и 800 здоровых) за 1972-1978 гг.

В то время как в развитых странах прогнозированием банкротства занимались многие экономисты, в нашей стране этой теме не уделялось должного внимания. Поскольку существовавшая система не допускала банкротств, то и прогнозировать было нечего. С переходом к рынку ситуация коренным образом изменилась. Закон РФ от 19.11.1992 № 3929-1 «О несостоятельности (банкротстве) предприятий» возложил на предприятие всю меру ответственности за использование находящихся в его распоряжении ресурсов. В этих условиях вопрос о финансовой устойчивости занял важное место. В последнее время появились отечественные разработки, посвященные данной проблеме, в которых предприняты попытки построить многофакторные модели для прогнозирования возможной неплатежеспособности предприятий. Например, Р.С. Сайфуллин и Г.Г. Кадыков [4] предложили использовать для оценки финансового состояния предприятия рейтинговое число. Следует также упомянуть шестифакторную модель О.П. Зайцевой [3]. Ученые Иркутской государственной экономической академии (ИГЭА) (ныне - Байкальский государственный университет экономики и права) [1] предложили модель, называемую R-счет. Также можно упомянуть работу [5].

Бурный рост размеров наборов данных увеличивает разнообразие задач, которые в свою очередь характеризуются большим числом переменных. В последнее время многие методы оценки банкротства компаний изучаются в области статистики, машинного обучения и искусственного интеллекта. Преимуществом таких оценок является снижение стоимости финансового анализа, что позволяет предприятиям быстрее принимать решения, а также прогнозировать будущее финансовое состояние. Многочисленные статистические методы были использованы для повышения эффективности оценки банкротства компании. Линейный дискриминантный анализ и логистическая регрессия являются двумя наиболее популярными параметрическими статистическими методами оценки банкротства. Однако, поскольку параметрические статистические методы имеют относительно низкую предсказательную способность, многие алгоритмы из области машинного обучения и искусственного интеллекта предлагаются как более эффективные инструменты для решения данной задачи. Современные модели прогнозирования банкротства предприятия основаны как на использовании современных математических методов, так и на расширении набора объясняющих переменных (ВВП, ставки рефинансирования, капитализации компании, отраслевых коэффициентов и др.).

Однако основная проблема заключается в том, что с помощью современных нелинейных методов мы не получаем формализованной формулы оценки вероятности банкротства, т.е. не можем в явном виде получить уравнение. Поэтому рассмотрим уже ставшие классическими модели прогнозирования банкротства.

Одной из самых известных моделей прогнозирования банкротства по праву считается Z-счет Э. Альтмана (1968) [6]. Ученый разработал с помощью множественного дискриминантного анализа линейное уравнение, в котором пять наиболее важных финансовых показателей были тщательно взвешены, а их сумма представляла собой некоторое значение так называемого Z-счета. Формула модели для производственных предприятий, чьи акции котируются на фондовом рынке, выглядит следующим образом:

Z = 3,3*К₁ + К₂ + 0,6*К₃ + 1,4*К₄ + 1,2*К₅,

где К₁ - рентабельность активов, рассчитанная по прибыли до налогообложения;
К₂ - оборачиваемость активов;
К₃ - отношение собственного капитала (по рыночной оценке) к обязательствам, отраженным в балансе;
К₄ - отношение реинвестированной прибыли к активам;
К₅ - доля оборотных средств в активах.

Значение Z-счета и являлось основой для распределения предприятий на две группы: предприятия-банкроты и финансово благополучные предприятия согласно следующим условиям: Z < 1,8 - вероятность банкротства очень высока; Z > 3 - вероятность банкротства мала; 1,8 < Z < 3 - вероятность банкротства изменяется от небольшой до высокой; Z < 2,675 - банкротство возможно в ближайшие 2-3 года; Z > 2,675 - положение фирмы достаточно устойчиво.

Данный подход дал возможность свести значения нескольких финансовых показателей к одному единственному (Z-счет), что позволило однозначно оценивать финансовое состояние предприятия. Принцип распределения предприятий на банкроты и финансово благополучные (здоровые) согласно значениям Z-счета лег в основу таких достаточно широко распространенных моделей, как модели Лиса, Таффлера и Тишоу, Фулмера, Спрингейта, Конана и Гольдера.

Опишем более подробно выборку российских предприятий, которые использовались в исследовании. Для проверки прогностических способностей существующих зарубежных и отечественных моделей из баз данных СПАРК и RUSLANA была получена финансовая отчетность 3 487 российских предприятий. Далее первоначальная выборка российских предприятий была разделена случайным образом на две подвыборки: тренировочную (обучающую) (90% наблюдений), на которой проводится построение модели, и контрольную (проверочную) (10% наблюдений), на которой оценивается точность прогнозирования построенной модели. Такое процентное разделение соответствует общей практике, принятой в современной литературе. Анализ выборки представлен в табл. 2.

Таблица 2 Анализ выборки исследованных российских предприятий

Сектор	Предприятия-банкроты	Финансово благополучные предприятия	Общее количество
Промышленное производство	154	912	1 066
Транспорт	62	394	456
Сельское хозяйство	107	917	1024
Строительство	85	856	941
Всего...	-	-	3 487

Финансовые показатели, входящие в модели, были рассчитаны по всем предприятиям за год до банкротства. Путем сравнения рассчитанного интегрального показателя с установленным пороговым значением критерия по каждой зарубежной и отечественной модели был сделан вывод о вероятности наступления банкротства предприятия. Расчет общей вероятности прогнозирования в разрезе известных отечественных и зарубежных моделей представлен в табл. 3.

Таблица 3. Результаты расчетов моделей прогнозирования банкротства по отраслям, %

Автор модели (модель)	Верные предсказания по пред приятиям-банкротам	Верные предсказания по здоровым предпри­ятиям	Средняя прогноз­ная сила
Промышленное производство
Альтман	88,4	54,2	71,3
Фулмер	82,1	77,9	80,0
Спрингейт	90,0	63,3	76,7
Таффлер	80,0	68,6	74,3
Змиевский	79,7	51,3	65,5
Сайфуллин	73,4	48,8	61,1
Зайцева	82,8	37,9	60,4
ИГЭА	74,7	68,1	71,4
Модель I Федоровой, Гиленко, Довженко	87,8	83,9	85,9
Модель II Федоровой, Гиленко, Довженко	81,5	79,6	80,6
Сельское хозяйство
Альтман	77,1	62,5	69,8
Фулмер	75,2	55,4	65,3
Спрингейт	97,8	33,4	65,6
Таффлер	94,2	60,0	77,1
Змиевский	89,7	44,5	67,1
Сайфуллин	79,8	45,4	62,6
Зайцева	30,8	86,3	58,6
ИГЭА	72,1	79,2	75,7
Строительство
Альтман	82,6	61,1	71,9
Фулмер	67,3	77,5	72,4
Спрингейт	97,6	22,4	60,0
Таффлер	89,7	42,7	66,2
Змиевский	83,4	33,2	58,3
Сайфуллин	75,4	27,9	51,65
Зайцева	79,2	28,1	53,65
ИГЭА	57,9	68,5	63,2
Транспорт
Альтман	94,1	37,6	65,9
Фулмер	72,1	88,7	80,4
Спрингейт	94,1	37,6	65,9
Таффлер	93,4	67,9	80,7
Змиевский	44,4	81,2	62,8
Сайфуллин	67,6	45,1	56,9
Зайцева	37,9	82,8	60,4
ИГЭА	55,5	74,6	65,1

Источник: [1,3-6,10,13,14,16].

В целом можно сделать вывод, что западные модели лучше предсказывают банкротство предприятий по указанной выборке, чем отечественные. Одной из причин может являться применение статистического моделирования при построении западных моделей. Низкую прогностическую способность отечественных моделей, например модели Зайцевой, можно объяснить тем, что весовые значения модели были оп-ределены экспертным путем, а не с помощью применения экономико-статистических методов анализа.

Из зарубежных моделей самые высокие результаты показала модель Фулмера. Общий показатель верных предсказаний составил 80,4% (транспорт), при этом верные предсказания по здоровым предприятиям составили 88,7%, а по предприятиям- банкротам - 72,1 %. Что касается модели Альтмана, то модель не вполне применима для предсказания банкротства здоровых предприятий в российских условиях. Для этой модели показатель верных предсказаний составил 71,3% (промышленное производство). Модель Альтмана гораздо лучше предсказывает банкротство предприятий на выборке, состоящей из предприятий-банкротов (88,4%). Модели Спрингейта и Таффлера также показали лучший результат прогнозирования на выборке предприятий-банкротов (транспорт). Модель Таффлера предсказала 93,4% предприятий-банкротов, а модель Спрингейта - 94,1%. В свою очередь на выборке здоровых предприятий показатели верных предсказаний для моделей Спрингейта и Таффлера составили 37,6 и 67,9% соответственно.

Что касается отечественных моделей предсказания банкротства предприятий, то модели Зайцевой и Сайфуллина предсказывают состояние банкротства предприятий (сельское хозяйство) всего на 58,6 и 62,6% соответственно. Модель ИГЭА показала общий результат прогнозирования 65,1% (транспорт) за счет довольно высокого показателя прогнозирования для выборки предприятий-банкротов (74,6%). То есть в целом можно отметить несимметричность результатов оценки вероятности банкротства. Все модели (за исключением модели Фулмера) несколько сдвинуты в сторону выборки, состоящей из предприятий-банкротов. То есть данные модели хорошо предсказывают предприятия-банкроты, но плохо предсказывают здоровые предприятия.

В целом же можно сделать вывод о довольно низких прогностических возможностях западных и отечественных моделей. Такой результат для западных моделей можно объяснить тем, что они не учитывают российской специфики и построены по другим данным. Наиболее высокий результат из классических моделей показала модель Фулмера - 80,4%. Это можно объяснить тем, что в модели используется большое количество факторов. В свою очередь во многих российских моделях коэффициенты подобраны экспертным путем, без применения методов статистического анализа.

Литература

1. Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском. 1999. № 3. С. 13-20.

2. Еремина Н., Алексеева О. Страховщики могут уйти с рынка. URL: http://www.gazeta.ru/business/2013/10/03/5680481 .shtml.

3. Зайцева О.П. Антикризисный менеджмент в российской фирме // Сибирская финансовая школа. 1998. № 11-12.

4. Минаев Э.С., Панагушин В.П. Антикризисное управление: учеб. пособие. М.: Приор, 1998. 432 с.

5. Федорова Е.А., Гиленко Е.В., Довженко С.Е. Модели прогнозирования банкротства: особенности российских предприятий // Проблемы прогнозирования. 2013. № 2. С. 85-92.

6. Altman E.I. Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy // Journal of finance. 1968. № 23. R 589-609.

7. Beaver W. Financial ratios as predictors of failure. Empirical research in accounting selected studies // Journal of accounting research (Suppl.). 1966. №4. R 71-111.

8. Credit Suisse. Credit risk: a credit risk management framework, Credit Suisse Financial Products, New York, NY, 1997.

9. Falkenstein E., Boral A., Cartey L. RiskCal- cTM for private companies: Moody’s default model // Moody’s Investor Service: Global Credit Research. 2000. May. P. 3-86.

10. Fulmer J., Moon J., Gavin Т., Erwin M. A bankruptcy classification model for small firms // Journal of commercial bank lending. 1984. July. P. 25-37.

11. Ohlson J. Financial ratios and the probabilistic prediction of bankruptcy // Journal of accounting research. 1980. № 18. P. 109-131.

12. PostinK., HarmonK., GramlichJ.A. Test of financial ratios as predictors of turnaround versus failure among financially distressed firms // Journal of applied business research. 1994. № 10. P. 41-56.