Оценка вероятности дефолта российского коммерческого банка с учетом теоретического значения спреда CDS

Агеев В.И.
аспирант кафедры финансов и кредита
экономического факультета
Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Глобальные рынки и финансовый инжиниринг
№4 2016

Введение

В предыдущих статьях «О применимости CDS для оценки кредитоспособности финансовых институтов РФ» и «Оценка CDS для российских коммерческих банков» были рассмотрены основные теоретические аспекты функционирования CDS и использования спредов CDS для оценки кредитоспособности финансовых институтов, а также была построена модель оценки спредов CDS для российских коммерческих банков [1, 2] (Ageev, 2015a; Ageev 2015b)¹.

¹ Агеев В.И. О применимости CDS для оценки кредитоспособности финансовых институтов РФ // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - Т. 2. - № 1. - с. 61-76. Агеев В.И. Оценка кредитного дефолтного свопа для российских коммерческих банков // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - Том 2. - № 3. - с. 177-202.

Было доказано, что использование производного финансового инструмента, CDS позволяет минимизировать недостатки, присущие оценкам на основе рейтингов, присваиваемых международными рейтинговыми агентствами. Основное преимущество использования CDS заключается в том, что этот инструмент оценивают участники рынка фактически в режиме реального времени. Причем для оценки рисков можно использовать не только информацию о CDS, торгующихся на рынке, но также можно строить теоретические значения спредов CDS для контрагентов, на долг которых данный инструмент на рынке не представлен.

Было показано, что на величину спреда CDS контрагента в первую очередь оказывает влияние суверенный спред CDS страны, которую представляет анализируемый банк, а также вероятность дефолта этой страны, наличие или отсутствие государственного участия в акционерном капитале, а также следующие финансовые показатели из отчетности: изменение итоговой величины активов (обратная зависимость со спре-дом CDS) и доля оставшейся операционной прибыли в активах (прямая зависимость).

После того как была представлена модель оценки теоретических спредов CDS, представляется логичным сделать попытку построить модель оценки вероятности дефолта, которая бы учитывала полученные теоретические оценки спредов CDS, что позволило бы учесть в модели, учитывающей изначально только фундаментальные факторы, и рыночную оставляющую.

Полученная модель оценки вероятности дефолта контрагента с учетом теоретического спреда CDS позволит решить две задачи, которые не способны решить традиционные модели:

1. добиться пересмотра вероятности дефолта на ежедневной основе;
2. учесть прежде не учитываемую рыночную составляющую (в виде реакции внешних инвесторов), которая позволит дать более точную оценку вероятности дефолта.

Теоретическое обоснование модели

Количественное измерение рисков является важной составляющей процесса управления рисками в коммерческом банке. Надо отметить, что, во-первых, риск может быть оценен как:

1. абсолютная величина потерь (VaR earning at default) или
2. относительная величина, требуемая доходность инвестора - через кредитный спред как элемент требуемой доходности инвестора. Относительную величину потерь можно рассматривать через спреды производных финансовых инструментов

В зависимости от цели исследования могут рассматриваться два варианта спредов:

1. исторический спред - основанный на исторических данных о дефолтах, примером которого может служить кредитный рейтинг; такого рода спреды в первую очередь предназначаются для стратегических целей инвестирования, и
2. рыночный спред - основанный на ежедневной переоценке рисков, предназначающийся для принятия сиюминутных решений фактически в режиме реального времени; его основой как раз могут выступать спреды производных финансовых инструментов.

Рассматривая оценку вероятности дефолта, важно понимать, что существует несколько классов моделей, которые берут в основу:

1. портфельный риск - в таких моделях анализируется большая совокупность однородных групп заемщиков, на основании которых рассчитывается вероятность дефолта каждого конкретного кредитного требования;
2. риск отдельного заемщика - в таких моделях кредитный риск оценивается на уровне конкретного инструмента и индивидуального заемщика путем анализа его характеристик, финансового положения и перспектив, и расчет вероятности дефолта производится для каждого конкретного заемщика.

Таким образом, для оценки кредитоспособности банков-контрагентов при помощи спредов CDS необходимо применять модели оценки вероятности дефолта, основанные на риске отдельного заемщика, с использованием рыночных спредов.

Использование спредов CDS соответствует всем выбранным из вышеперечисленных характеристик оценки вероятности дефолта и позволяет получить оценку в разрезе каждого конкретного контрагента.

Современные модели оценки вероятности дефолта основываются на производных инструментах, а именно CDS, являющихся рыночным инструментом оценки кредитного риска на ежедневной основе. Можно утверждать, что в современных реалиях общей экономической нестабильности предпочтение будет отдаваться тем показателям, которые будут наиболее оперативно реагировать на изменяющиеся условия в финансовом положении как конкретного банка, так всей банковской системы в целом.

Формирование выборки и отбор показателей для проведения исследования

Построение рейтинговых моделей оценки вероятности дефолта основывается на сопоставлении полученных теоретических рейтингов с фактически присвоенными рейтингами. Поскольку рейтинги являются ответом на вопрос «какова вероятность дефолта контрагента?», постараемся оценить эту вероятность дефолта, используя предоставляемую рейтинговыми агентствами информацию о сопоставлении рейтингов и вероятности дефолта. Таким образом, полученная модель позволит решить сразу две задачи:

1. добиться пересмотра вероятности дефолта на ежедневной основе;
2. учесть прежде не учитываемую рыночную составляющую (в виде реакции внешних инвесторов), которая позволит дать более точную оценку вероятности дефолта.

Для проведения анализа использовался временной период с начала 2011 года по июль 2016 года. Для анализа использовались отчетности и по РСБУ, и по МСФО. Периодичность публикации отчетностей: по РСБУ - раз в месяц, по МСФО - раз в квартал.

Для построения модели оценки контрагентного риска были отобраны те российские банки, которые соответствовали следующим критериям:

• наличие международных рейтингов
• Наличие отчетности по РСБУ
• Наличие отчетности по МСФО

При формировании выборки использовались базы данных (Bankscope, Bloomberg, Reuters) и официальная отчетность с сайта ЦБ РФ². В итоговую выборку вошел 141 банк.

² Базы данных: bloomberg.com, capitaliq.com, reuters.com и bankscope.com.

Далее необходимо определить показатели, которые будут включены в модель оценки вероятности дефолта. Поскольку критерием определения вероятности дефолта являются присвоенные данному контрагенту кредитные рейтинги, в качестве зависимой переменной будет выступать вероятность дефолта банка, определенная с помощью соотнесения рейтингов и вероятностей дефолта. Для анализа был выбран наиболее подходящий для российской экономики временной период оценки вероятности дефолта продолжительностью один год.

По состоянию на 01.07.2016 в российской банковской системе насчитывается 707 банков, при этом лишь 114 банков имели рейтинг хотя бы от одного из ведущих международных рейтинговых агентств (Standard & Poor's, Moody's Investors Service или Fitch Ratings). У 6 банков были рейтинги всех трех рейтинговых агентств, рейтинг двух агентств получили 33 банка, только один рейтинг был у 75 банков или 65.8 % всех банков, которым присвоены международные рейтинги. По состоянию на 01.07.2016 только у 8 из 50 крупнейших и у 25 из 100 крупнейших российских банков не имелось ни одного международного рейтинга. Таким образом, на крупнейшие 100 банков по величине активов приходятся 65,8 % всех международных рейтингов, присвоенных российским банкам (на первые 50 банков - 36,8 %).

В настоящем исследовании в качестве базы для моделирования использованы наиболее применимые на практике долгосрочные рейтинги:

1. «Долгосрочный кредитный рейтинг в иностранной валюте» (Long Term Foreign Currency Cоrporate Credit Rating) агентства Standard & Poor's (международная шкала);
2. «Долгосрочный рейтинг депозитов в иностранной валюте для банков» (Long Term Bank Deposits Rating) агентства Moody's Investors Service (международная шкала);
3. «Долгосрочный рейтинг дефолта эмитента в иностранной валюте» (Long Term Issuer Default Rating) агентства Fitch Ratings (международная шкала).

Для дальнейшего анализа на основе рейтингов международных агентств для каждого банка была определена вероятность дефолта в зависимости от его рейтинга в тот или иной период времени. Для соотнесения рейтингов и вероятностей дефолта использовались данные из ежегодно публикуемых рейтинговыми агентствами отчетов о вероятностях дефолтов. В случае наличия у банка более одного рейтинга для определения вероятности дефолта использовались рекомендации, изложенные в «Базель II»: в случае если у контрагента имеется рейтинг от двух рейтинговых агентств используется тот рейтинг, которому соответствует наибольшая вероятность дефолта (то есть худший рейтинг), если же у контрагента имеются более двух рейтингов, то отбирается два рейтинга, соответствующих наименьшей вероятности дефолта, и уже из них выбирается тот, которому соответствует большая вероятность дефолта (то есть вначале выбираются два лучших рейтинга, а затем из них выбирается худший). Подобная оценка позволяет получить значение вероятности дефолта каждого банка для каждого временного периода оценки³.

³ «Базель II» - документ Базельского комитета по банковскому надзору «Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: уточненные рамочные подходы».

В исследуемое число банков вошли банки со следующим распределением по рейтингам на 01.07.2014, 01.07.2015 и 01.07.2016 (см. Таблицу 1). Ввиду произошедшего в конце 2014 года существенного снижения кредитных рейтингов России и российских банков в представленной выборке банков происходили значительные изменения.

Таблица 1. Выборка банков из России для эмпирического исследования по рейтингам

Рейтинг, присвоенный международным рейтинговым агентством	Количество банков
	01.07.2014	01.07.2015	01.07.2016
BBB	30	17	18
BB	25	33	36
B	85	79	56
CCC	4	2	3
CC	0	1	1
Всего	144	132	114

Источник: составлено автором

Объясняющие переменные были разбиты по группам в соответствии с Указанием ЦБ РФ 2005-У «Об оценке экономического положения банка», которое предполагает оценку экономического положения банка по результатам оценивания следующих параметров: капитала, активов, доходности, ликвидности, обязательных нормативов, качества управления и прозрачности структуры собственности, что в целом соответствует представленной американской методике CAMELS⁴.

⁴ Указание Банка России от 30 апреля 2008 года № 2005-У «Об оценке экономического положения банка».

На основе исследований, посвященных вопросам рейтингования банков, был отобран набор финансовых показателей для оценки вероятности дефолта российского коммерческого банка. Стоит сказать, что набор показателей, традиционно используемый для западных банков, сложно применить для российских банков ввиду существенных различий в отчетностях. Для оценки вероятности дефолта российских банков необходимо выявить свой уникальный набор показателей, полностью соответствующих специфике российской отчетности.

Основными критериями выбора показателей стали их экономический смысл, а также их стабильность во времени. Таким образом, в качестве объясняющих переменных выступили спреды CDS, полученные из первой модели; фундаментальные показатели из отчетности, характеризующие финансовое положение банка; несколько фиктивных переменных, определяющих особенности некоторых банков.

Для проведения целостной оценки финансового положения банков показатели модели были разделены на следующие группы: показатели качества капитала, качества активов, доходности, ликвидности и качества управления, что позволило целостно оценивать финансовое положение банков. Обязательные нормативы учитываются в соответствующих показателях. Оценка прозрачности структуры баланса, которая является скорее качественным, нежели количественным показателем, проводилась при помощи введения в модель фиктивных переменных (наличие государственного или иностранного акционера в капитале банка с долей, превышающей 25 %), а также использования показателей стабильности управления ресурсами. Все показатели были сформированы из следующих публикуемых форм отчетности: 101, 102, 123, 134 и 1355.

Из большого перечня потенциальных переменных были отобраны не коррелирующие между собой (приемлемый уровень корреляции 0,5). Итоговый перечень переменных представлен в Таблице 2.

Таблица 2. Окончательный набор переменных модели оценки вероятности дефолта банка

Обозначение	Переменная в модели	Мера измерения
PD	«Вероятность дефолта»	%
cds5	«Спред CDS»	Базисные пункты
c1	«Показатель общей достаточности капитала»	Собственные средства / (Активы-нетто - Активы с нулевым риском)
c2	«Показатель качества капитала»	Основной капитал / Собственные средства
a1	«Показатель доли доходных активов»	(Доходные активы - Иммобилизация) / Активы- нетто
a2	«Показатель доли прочих активов в балансе банка»	Прочие активы / Активы- нетто
m1	«Показатель кредитной активности»	Дебетовые обороты по корпоративным кредитам и кредитам физическим лицам / Кредитный портфель
m2	«Контур срочных активов»	(Срочные кредиты + размещенные депозиты + срочные векселя) / Активы- нетто
e1	«Показатель рентабельности активов (ROA)»	Нетто- прибыль (убыток) / Активы- нетто
l1	«Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК»	Оборот МБК, привлеченные (сроком до 30 дней) - Оборот МБК, выданные (сроком до 30 дней) / Собственные средства
l2	«Показатель зависимости от краткосрочных МБК»	МБК, привлеченные (сроком до 30 дней) / Активы- нетто
l3	«Показатель высоколиквидных активов»	Высоколиквидные активы / Всего обязательства
s1	«Показатель доли неустойчивых обязательств»	Обязательства до востребования / Всего обязательства
s2	«Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств»	Выпущенные ценные бумаги / Всего обязательства
A	«Размер активов банка»	тыс. руб.
ni_1	«Чистая прибыль или убыток за месяц».	тыс. руб.
gov, inost	«Государственное» или «Иностранное участие»	Фиктивная переменная

Источник: составлено автором

⁵ Форма 101 «Данные оборотной ведомости по счетам бухгалтерского учета», Форма 102 «Отчет о финансовых результатах», Форма 123 «Расчет собственных средств (капитала) («Базель III»)», Форма 134 «Расчет собственных средств (капитала)», Форма 135 «Информация об обязательных нормативах и о других показателях деятельности кредитной организации».

Таким образом, финальная регрессионная модель для оценки вероятности дефолта российского коммерческого банка выглядит следующим образом:

PD_b = α + β₁*CDS_f + β₂*FR₁ + ... + β_n*FR_n-1 + β_n+1*gov + β_n+2*inter + ν_it, (1)

где i - номер объекта (i = 1, ..., N),
t - время (t = 1, ..., T),
PD_b - оцениваемое значение вероятности дефолта банка,
α - свободный член, константа,
β_n - коэффициент при объясняющей переменной,
CDS_f - полученное в первой модели значение переменной «Спред CDS»,
FR_n - оцениваемый финансовый показатель,
gov, inost - фиктивные переменные «Государственное или иностранное участие»,
ν_it - случайная ошибка.

По ходу исследования были рассмотрены три вида моделей, показавших при построении модели оценки теоретического спреда CDS лучшие результаты:

1. линейная регрессионная модель;
2. модель с детерминированными эффектами;
3. модель со случайными эффектами.

Практическое исследование

Линейная регрессионная модель - сквозная регрессия по всем временным периодам и по всем банкам, не учитывающая панельную структуру данных. Оценка проводится с помощью метода наименьших квадратов. Поскольку анализируемая выборка имеет явный вид панельных данных (большое количество банков с некоторым количеством переменных за несколько временных периодов), для более точной оценки и учета специфических характеристик различающихся банков лучше будут подходить модели, учитывающие панельный характер данных.

Построение простейшей регрессии линейного вида с поэтапным исключением из модели незначимых переменных привело к следующим результатам, приведенным в Таблице 3:

Таблица 3. Оценивание регрессии линейного вида

VARIABLES	ols5 PD
cds5	0.00515*** (0.000221)
c1	-2.120*** (0.318)
a2	2.521*** (0.534)
m1	-0.108*** (0.0388)
m2	-1.626*** (0.216)
e2	-1.916*** (0.289)
l1	0.0115*** (0.00426)
s1	0.643*** (0.224)
s2	1.377*** (0.363)
gov	-2.789*** (0.114)
inost	-2.537*** (0.0918)
Constant	2.198*** (0.218)
Observations	7,050
R- squared	0.305
Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Источник: составлено автором

Общее количество наблюдаемых данных составило 7050. Скорректированный R² принял следующее значение: R²_adj = 0,305. Анализируя полученные результаты, следует отметить следующее:

1. Коэффициент при показателе «Спред CDS» значим (на 1 %-ом уровне значимости) и положительно влияет на вероятность дефолта, то есть по мере увеличения спреда увеличивается и вероятность дефолта, что логично и соответствует основной гипотезе исследования.
2. Наличие государственной или иностранной поддержки отрицательно влияет на вероятность дефолта. То есть наличие государственного или иностранного участия в акционерном капитале сокращает, при прочих равных условиях, вероятность дефолта. При этом влияние государственного участия немного сильнее, чем влияние иностранного участия.
3. Все значимые переменные можно разделить на две группы по принципу того, как они влияют на вероятность дефолта: положительно или отрицательно.

По мере роста следующих показателей возрастает и вероятность дефолта: «Показатель доли прочих активов в балансе банка», «Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК», «Показатель доли неустойчивых обязательств» и «Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств».

По мере роста нижеприведенных показателей вероятность дефолта сокращается: «Показатель общей достаточности капитала», «Показатель кредитной активности», «Контур срочных активов» и «Показатель рентабельности активов (ROA)».

Надо отметить, что влияние всех регрессоров согласуется с экономической логикой.

Модель с детерминированными эффектами - модель, характеризующаяся тем, что ненаблюдаемые случайные эффекты в ней (объясняющие переменные, которые не были включены в модель) - фиксированные параметры, а случайная составляющая в регрессии является независимой одинаково распределенной случайной величиной. Важно, что эта независимость должна заключаться в том, что все объясняющие переменные, включенные в модель, должны быть полностью независимы от этих случайных величин для любого банка в любой момент времени.

Модель с детерминированными эффектами - это исходная регрессионная модель, переписанная в терминах отклонений от средних по времени значений переменных. Надо отметить, что такие коэффициенты можно оценить только при неинвариантных по времени регрессорах, следовательно, применение фиктивных переменных в данной модели невозможно. Оценивание производится обыкновенным методом наименьших квадратов. Результаты тестирования модели представлены в Таблице 4:

Таблица 4. Оценивание модели с детерминированными эффектами

VARIABLES	fe_15 PD
cds5	0.00184*** (0.000164)
c1	-0.0903 (0.308)
c2	0.0732*** (0.0240)
a1	-1.600*** (0.373)
a2	-0.0693 (0.479)
m1	-0.0241 (0.0245)
m2	-0.952*** (0.271)
e2	-0.591*** (0.164)
l1	-0.0125*** (0.00307)
l2	-0.122 (0.400)
l3	0.0210 (0.0861)
s1	-0.151 (0.269)
s2	-1.650*** (0.376)
A	-6.49e-11 (0)
Constant	4.734*** (0.346)
Observations	7,050
R-squared	0.049
Number of id	141
Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Источник: составлено автором

Всего в тестировании модели автором использованы данные по 141 банку и 7050 наблюдениям. Значения коэффициента R2within составило 0,049. Такое низкое значение R2 свидетельствуют о том, что к представленной выборке модель с фиксированными эффектами неприменима.

Модель со случайными эффектами - модель, характеризующаяся тем, что все индивидуальные эффекты рассматриваемых объектов случайны. Объекты выборки не должны зависеть от ненаблюдаемых случайных эффектов и случайной составляющей для любого объекта в любой момент времени. Именно данная модель в теории должна наиболее эффективно объяснять зависимости в представленной выборке. Оценивание производится обобщенным методом наименьших квадратов.

Модель со случайными эффектами представляет собой компромисс между сквозной регрессией, для которой характерно сильное ограничение гомогенности всех коэффициентов уравнения регрессии, и регрессией с детерминированными эффектами, которая позволяет для каждого объекта выборки ввести свою константу (среднюю) и, таким образом, учесть существующую, но не наблюдаемую в реальности гетерогенность переменных.

Поэтапное исключение из модели незначимых переменных привело к следующей итоговой модели со случайными эффектами, представленной в Таблице 5:

Таблица 5. Оценивание модели со случайными эффектами

VARIABLES	re5 PD
cds5	0.00187*** (0.000154)
c2	0.0726*** (0.0240)
a1	-1.578*** (0.356)
m2	-0.931*** (0.234)
e2	-0.614*** (0.161)
l1	-0.0122*** (0.00299)
s2	-1.551*** (0.360)
Gov	-3.493*** (0.613)
Inost	-2.851*** (0.495)
Constant	5.461***
Observations	7,050
Number of id	141
Standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

Источник: составлено автором

При интерпретации моделей со случайными эффектами следует опираться не на R², так как в регрессии, оцененной с помощью обобщенного метода наименьших квадратов, он уже не является адекватной мерой качества модели. О значимости регрессии в целом свидетельствует высокое значение статистики Вальда - 427,67 (на 1 %-ом уровне значимости). Общее количество наблюдений - 7050, общее количество банков - 141.

Итоговое сравнение влияния всех регрессоров на объясняемую переменную во всех моделях приведено в Таблице 6:

Таблица 6. Сравнение влияния всех регрессоров линейной модели и со случайными эффектами

Регрессор	Линейная регрессионная модель	Модель со случайными эффектами
Cds	+*	+*
c1	-*	-
c2	+	+*
a1	-	-*
a2	+*	-
m1	-*	-
m2	-*	-*
e2	-*	-*
l1	+*	-*
l2	+	-
l3	+	+
s1	+*	-
s2	+*	-*
ni_1	+	+
Gov	-*	-*
Inost	-*	-*
Constant	+*	+*
Наблюдения	7050	7050
Всего банки		141

Источник: составлено автором

Из приведенного выше сравнения можно сделать следующие выводы:

1. Коэффициенты при переменной «Спред CDS» значимы (на 1 %-ом уровне значимости) в обеих моделях и имеют положительное влияние на вероятность дефолта, что, как уже отмечалось выше, подтверждает основную гипотезу настоящего исследования. Чем выше значение спреда CDS, тем выше вероятность дефолта.
2. Коэффициенты при фиктивных переменных «Наличие государственного участия в акционерном капитале банка» и «Наличие иностранного участия в акционерном капитале банка» имеют негативное влияние на вероятность дефолта в обеих моделях, что логично, так как вероятность дефолта контрагента при наличии поддержки государства или иностранного акционера должна быть меньше.
3. В обеих моделях отрицательно взаимосвязаны с вероятностью дефолта переменные «Контур срочных активов» и «Показатель рентабельности активов». Наличие большей доли срочных активов и более высокой рентабельности активов, при прочих равных условиях, отрицательно влияют на вероятность дефолта: у таких контрагентов она меньше.
4. Сильные противоречия возникли в трактовке коэффициентов при двух переменных - «Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК» и «Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств», в разных моделях они получились разнонаправленными. По итогам анализа панельной модели со случайными эффектами «Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК» и «Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств» оказывают положительное влияние на вероятность дефолта. Чем выше у банка оборачиваемость краткосрочных МБК, то есть больше зависимость от средств, получаемых на межбанковском рынке, и чем выше зависимость банка от заимствований с рынка, тем должна быть, при прочих равных условиях, выше вероятность дефолта таких банков. Что и подтверждается результатами тестирования модели со случайными эффектами. Далее будут проведены специальные тесты по сравнению моделей линейной регрессии и со случайными эффектами, что позволит понять, какое из влияний указанных переменных на вероятность дефолта банка является более точным.
5. В модели со случайными эффектами значимыми получились коэффициенты при следующих переменных: «Показатель качества капитала» - чем выше качество капитала у банка, тем меньше его вероятность дефолта, что согласуется с экономической логикой; и «Показатель доли доходных активов» - чем выше уровень доходных, а, следовательно, и рисковых активов у банка, тем вероятность дефолта у такого банка выше.
6. Только в простой линейной регрессионной модели получились значимыми и оказались положительными коэффициенты при переменных «Показатель доли прочих активов в балансе банка» и «Показатель доли неустойчивых обязательств», что, как мы уже отмечали, вполне логично. Значимыми и отрицательными оказались коэффициенты при следующих переменных «Показатель общей достаточности капитала» и «Показатель кредитной активности», что также согласуется с экономической логикой.
7. Каждый набор полученных значимых переменных соответствуют рейтинговой системе оценок банков CAMELS. В итоговой модели есть «представитель» каждого компонента рейтинговой оценки.

Выберем теперь наиболее адекватную нашим данным модель. Для этого проведем попарное сравнение оцененных моделей:

1. Сквозную линейную регрессию сравним с регрессионной моделью с фиксированными эффектами - тест Вальда (Wald test).
2. Сквозную линейную регрессию сравним с регрессионной моделью со случайными эффектами - тест Бройша-Пагана (Breusch-Pagan test).
3. Регрессионную модель с детерминированными эффектами сравним с регрессионной моделью со случайными эффектами - тест Хаусмана (Hausman specification test).

Тест Вальда проверяет гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффектов.

В нашем случае на уровне значимости меньше 1 %, основная гипотеза отвергается. Таким образом, регрессионная модель с детерминированными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель простой линейной регрессии.

Тест Бройша-Пагана является тестом на наличие случайного индивидуального эффекта и проверяет линейную зависимость дисперсии случайных ошибок от набора переменных. Основная гипотеза заключается в том, что эта дисперсия равна 0.

В нашем случае на уровне значимости меньше 1 %, основная гипотеза отвергается. Таким образом, регрессионная модель со случайными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель простой линейной регрессии.

Тест Хаусмана позволяет сделать выбор между моделями с детерминированными и случайными эффектами. Модель со случайными эффектами может быть применима только в том случае, когда существует некоррелированность случайного эффекта с регрессорами. В тесте проверяется основная гипотеза, что такая корреляция равна 0, при альтернативной гипотезе, что их корреляция нулю не равна. Этот тест построен на разности двух оценок, полученных из регрессий с детерминированными и случайными эффектами. Первые состоятельны как в случае основной, так и в случае альтернативной гипотезы, вторые - только при основной гипотезе.

В нашем случае на уровне значимости существенно больше 1 %, основная гипотеза подтверждается. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что для данной выборки лучше подходит модель со случайными индивидуальными эффектами, чем модель с детерминированными эффектами.

Итоговая формула модели принимает следующий вид:

PD1_it = 5.461 + 0.00187*CDS5_it + 0.0726*c2_it - 1.578*a1_it - 0.931*m2_it - 0.614*e1_it - 0,0122*l1_it - 1.551*s2_it - 3.493*gov_it - 2.851*inost_it (2)

где i - номер объекта;
t - время;
PD1_it - «Вероятность дефолта»;
CDS5_it - «Пятилетний спред CDS»;
c2_it - «Показатель качества капитала»;
a1_it - «Показатель доли доходных активов»;
m2_it - «Контур срочных активов»;
e1_it - «Показатель рентабельности активов (ROA)»;
l1_it - «Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК»;
s2_it - «Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств»;
gov_it - «Государственное участие»;
inost_it - «Иностранное участие».

Таким образом, была получена модель оценки вероятности дефолта российских коммерческих банков на основе модели построения теоретических спредов CDS.

Вероятность дефолта российского коммерческого банка зависит от величины спреда CDS, наличия или отсутствия у банка поддержки со стороны государства или иностранного акционера, а также набора финансовых параметров, соответствующего рейтинговой системе оценок банков CAMELS. Конкретный перечень переменных, которые оказывают влияние на вероятность дефолта банка, включает:

• «Показатель качества капитала»,
• «Показатель доли доходных активов»,
• «Контур срочных активов»,
• «Показатель рентабельности активов (ROA)»,
• «Показатель оборачиваемости краткосрочных МБК»,
• «Показатель доли эмитированных (выпущенных) обязательств».

Сопоставление моделей оценки вероятности дефолта

Проведем далее сопоставление авторской модели с некоторыми другими моделями оценки вероятности дефолта. В Таблице 7 приведены сравнительные характеристики авторской модели с моделями, основанными на финансовых показателях, стоимости долга и кредитных дефолтных свопах.

Таблица 7. Сравнительный анализ моделей оценки вероятности дефолта

Характеристика	Модели, основанные на финансовых показателях	Модели, основанные на стоимости долга (облигации)	Модели, основанные на кредитных дефолтных свопах (CDS)	Авторская модель
Подход к моделированию	Модель Мертона (структурная модель]	Редуцированная модель	Модель Мертона и Редуцированная модель	Расширенная мультифакторная структурная модель
Ключевые вводные	Вероятность дефолта Капитал Активы Обязательства	Стоимость облигаций Ставка процента Время до погашения	Спреды CDS Ставка процента Время до погашения	Финансовые показатели Прогнозные спреды CDS Кредитные рейтинги
Преимущества	Покрывает все банки, постоянно раскрывающие свою отчетность (в том числе на развивающихся рынках)	Покрывает все банки, облигации которых торгуются на бирже	Покрывает все банки, на долг которых есть CDS Идеальная модель для оценки суверенных рисков	Покрывает все банки, постоянно раскрывающие свою отчетность (в том числе на развивающихся рынках) Непрерывная оценка
Недостатки	Нерегулярное обновление отчетности Лимитированное количество факторов может приводить к неправильным результатам Не учитывает рыночный фактор	Не покрывает банки, не выпускавшие облигации Проблема оценки неликвидных облигаций Плохо применима на развивающихся рынках	Не покрывает банки, на долг которых CDS не торгуются Проблема оценки неликвидных CDS Плохо применима на развивающихся рынках	Точность модели зависит, в том числе и от точности прогнозных спредов CDS

Источник: составлено автором на основе проведенного исследования.

Каждый из видов моделей обладает достоинствами:

• Модели на основе финансовых показателей основываются на данных финансовой отчетности, и таким образом покрывают все банки, на регулярной основе публикующие результаты деятельности (в том числе и на развивающихся рынках);
• Модели на основе стоимости других долговых обязательств банков учитывают рыночные факторы и исходят из возможности банка исполнить свои долговые обязательства в полном объеме и в срок, и таким образом покрывают все банки, долговые инструменты которых котируются на рынке;
• Модели на основе торгующихся CDS так же, как и предыдущий вид моделей, учитывают рыночную составляющую и в первую очередь руководствуются оценкой эмитента долга, на который торгуются CDS, со стороны внешних инвесторов, и таким образом покрывают всех эмитентов долга, на который торгуются CDS; такие модели в большей степени подходят для оценки суверенных рисков.

Есть также у рассмотренных видов моделей и существенные недостатки:

• Финансовые отчетности не учитывают рыночную составляющую и обновляются, как правило, не чаще, чем раз в квартал, к тому же в них может быть использовано лимитированное количество факторов, что также может приводить к неточным оценкам;
• Количество банков, долговые инструменты которых представлены на рынке, ограничено, особенно это касается развивающихся рынков, к тому же есть проблема оценки неликвидных долговых инструментов, все эти проблемы в совокупности приводят к тому, что данный вид моделей применим для ограниченного круга банков;
• Все перечисленные в предыдущем пункте недостатки также применимы и для моделей на основе CDS: банков, на долговые инструменты которых они котируются, на рынке еще меньше, плюс также существует проблема оценки неликвидных инструментов.

Предложенная в настоящем исследовании модель сочетает в себе многие достоинства перечисленных моделей и нивелирует их недостатки.

В модели, включающей в себя теоретические спреды CDS, учитываются не только фундаментальные показатели, без анализа которых итоговая оценка риска будет неточной, но также принимается в расчет и рыночная составляющая, основанная на полученных значениях теоретических спредов CDS.

Построение модели оценки справедливой стоимости CDS контрагентов позволяет добиться пересмотра оценок вероятности дефолта на ежедневной основе, что отвечает сегодняшним запросам риск-менеджмента и фактически позволяет говорить о возможности проведения оценки в непрерывном режиме.

Использование в качестве базы для анализа банков из группы стран БРИКС позволяет говорить о том, что настоящая модель в лучшей мере учитывает специфические особенности банков из стран с развивающимися экономиками, к которым в том числе относится и Россия.

Важным преимуществом модели также является то, что она применима для всех банков, на постоянной основе раскрывающих результаты финансовой деятельности. Учитывая тот факт, что на сегодняшний день, в соответствии с требованиями национальных и международных регуляторов, практически любой банк обязан публиковать отчетность на регулярной основе, можно говорить о том, что данная модель применима для самого широкого круга кредитных организаций.

Недостатки данной модели заключаются в возможном возникновении неточностей при построении прогнозных значений спредов CDS, а также в возможной необъективности кредитных рейтингов, присваиваемых международными рейтинговыми агентствами, которые используются в модели для настройки точности ее оценок.

Дальнейшее усовершенствование модели может заключаться во включении в модель макроэкономических переменных, характеризующих страну происхождения анализируемого банка, а также в учете дополнительного экспертного фактора, играющего существенную роль при оценке рисков банков из стран с развивающимися экономиками.

Источники:

1. Агеев В.И. Кредитный дефолтный своп как инструмент оценки вероятности дефолта российских коммерческих банков // Российское предпринимательство. - 2015. - № 20. - с. 3399-3424. - doi: 10.18334/rp.16.20.1994.

2. Агеев В.И. О применимости CDS для оценки кредитоспособности финансовых институтов РФ // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - № 1. - с. 61-76.

3. Агеев В.И. Оценка кредитного дефолтного свопа для российских коммерческих банков // Глобальные рынки и финансовый инжиниринг. - 2015. - № 3. - с. 177-202. - doi: 10.18334/grfi.2.3.1913.

4. Агеев В.И. Основные модели оценки кредитного риска в коммерческом банке // Исследовано в России. - 2011. - с. 898-908.

5. Алешина А.В., Сигалова О.М., Гайдукова Л.А. Рынок Свопов на кредитный дефолт (CDS) как источник информации для финансовой системы: исследование прогнозной силы рынка CDS // Научные исследования экономического факультета. Электронный журнал. - 2010. - № 1. - с. 88-113.

6. Берзон Н.И., Мезенцев В.В. Применение структурных и редуцированных моделей для оценки кредитных дефолтных свопов на российские компании // XII Международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: Сборник материалов конференции. Москва, 2012. - с. 633-642.

7. Кошелюк Ю.М. Граничный анализ эффективности функционирования российских банков // Модернизация экономики и общественное развитие: Сборник материалов VIII Международной научной конференции. Москва, 2007. - с. 113-121.

8. Мезенцев В.В. Оценка кредитного дефолтного свопа на российские компании при помощи редуцированной модели и модели Мертона // Корпоративные финансы.- 2012. - № 1. - с. 44-57.

9. Анализ панельных данных в пакете «Stata»: Методические указания к компьютерному практикуму по курсу "Эконометрический анализ панельных данных". - Москва, 2004

10. Chen R. Credit Risk Modeling: A General Framework: Working Paper. - Rutgers Business Sdiool, 2002

11. Wallison P.J. Everything You Wanted to Know about Credit Default Swaps, but Were Never Told // Finandal Servkes Outlook. - 2008. - December