Типовая модель максимизации прибыли в растениеводстве для региона России

Соболев О.С.,
к.т.н., вед. науч. сотр.
ФГБНУ ФНЦ ВНИИЭСХ
филиал «Всероссийский институт аграрных проблем
и информатики имени А.А. Никонова»
Никоновские чтения
№23 2018

Введение. Орошение является эффективным инструментом повышения урожайности растениеводческих культур в регионах с невысокой влагообеспеченностью. На орошаемых землях урожайность зерновых культур становится более устойчивой к климатическим изменениям и повышается на 1,5-2 т с 1 га [5], урожайность картофеля в 2-3 раза [4].

В статье составлена модель оптимизации годовой прибыли в растениеводческой отрасли региона России при производстве основных культур: зерновых и зернобобовых, сахарной свёклы, подсолнечника, картофеля и овощей открытого грунта. Модель откалибрована на региональной статистике Тамбовской области (форма 9-АПК и 16-АПК Министерства сельского хозяйства РФ) за 2016 г. Несмотря на богатые чернозёмом земли, составляющие 87% всех сельхозугодий региона, Тамбовская область находится в климатической зоне рискованного земледелия и отличается засушливым летом [6]. Годовая сумма осадков колеблется в среднем от 450 мм до 500 мм [4].

В модели находится размещение сельхоз производства основных растениеводческих культур по земельным площадям региона, при котором достигается максимальная прибыль от реализации растениеводческой продукции, при выполнении ограничений на потребление перечисленных видов продукции в регионе и за его пределами, а также ограничения по учёту мелиоративных ресурсов региона, используемых для орошения части растениеводческих посевных полей. Кроме того, в модели используется ограничение на текущие трудовые ресурсы, занятые в производстве растениеводческой продукции.

Найденное в модели размещение основных видов растениеводческой продукции по земельным площадям региона может служить ориентиром к распределению орошаемых и неорошаемых земельных площадей региона между культурами в году, следующим за годом расчёта по модели, а также на среднесрочную перспективу в 2-3 года.

Методы исследования. Модель максимизации прибыли составляется как задача линейного программирования (ЛП) и решается Симплекс-методом программой LPSOLVE. При составлении функционала годовой прибыли (1) используются следующие статистические данные по Тамбовской области за 2016 г.: урожайности зерновых и зернобобовых культур, сахарной свёклы, подсолнечника, картофеля, овощей открытого грунта, цены производителя на выращенную продукцию, затраты произведённой рассматриваемой продукции на 1 га земельной площади. Перечисленные показатели записаны в таблицу предварительных данных для модельных расчётов (табл.1). Доход на 1 га это произведение урожайности на цену производителя.

Расход на 1 га вычисляется как частное от деления: "затраты - всего" (из формы 9- АПК) на "убранная площадь культуры".

Коэффициентами в функционале (1) являются данные из самого правого столбца табл.1. При составлении ограничений модели используются следующие показатели: потребление в регионе рассматриваемой растениеводческой продукции с учётом использования на перерабатывающих предприятиях региона, реализацией в другие регионы и на экспорт (форма 16-АПК), а также урожайности. При составлении ограничения по учёту трудовых ресурсов региона, занятых на производстве растениеводческой продукции применялись нормативы трудозатрат, изложенные в [3]. Численность рабочей силы в 2016 г. в Тамбовской области принималась равной 522000 человек [2]. 25,9% от всей численности рабочей силы были заняты в сельскохозяйственном производстве в 2016 г. [2], т.е. 135198 человек. В модели допускается, что такой штат был занят производством растениеводческой продукции 210 дней в 2016 г.

Таблица 1. Доходы и расходы на 1 га в Тамбовской области в 2016 г.

При составлении ограничения по учёту мелиоративных ресурсов региона, используемых для орошения части посевных площадей региона, принимались следующие показатели по Тамбовской области. Суммарный объём воды в Тамбовской области, зарегулируемой гидроузлами и используемой для орошения сельскохозяйственных посевов, составляет 97,5 млн куб м [4]. В модели допускается, что этот ресурс используется в вегетационный период для орошения 100% посевных площадей картофеля, 100% посевных площадей овощей открытого грунта, 10% посевных площадей подсолнечника и 10% посевных площадей сахарной свёклы. Посевы зерновых и зернобобовых используют только естественную влагообеспеченность дождевых осадков. В модели принимаются следующие средние для региона оросительные нормы: для сахарной свёклы 3500 м³/га, для подсолнечника 2400 куб. м /га, для картофеля 5500 куб. м/га, для овощей открытого грунта 5000 куб. м /га. С учётом вышеизложенных допущений функционал годовой прибыли С(тах) и ограничения записываются следующим образом:

С(max) = 8356,82*X₁ + 64800*X₂ + 18930*X₃ - 78758*X₄ + 40834*X₅ (1)

• X₁ > 681982 фактическая площадь,
• X₂ < 43371 фактическая площадь,
• X₃ < 218317 фактическая площадь,
• X₄ = 3500 допущение,
• X₅ = 269 фактическая площадь.

4,6*X₁ + 29*X₂ + 2,6*X₃ + 20*X₄ + 29*X₅ < 28391580 сумма чел.-дней.

X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅ < 1285322,6 вся посевная площадь по модели.

350*X₂ + 240*X₃ + 5500*X₄ + 5000*X₅ <= 97500000 объём орошения.

Экспериментальная часть. Результаты представленной модели записываются программой LPSOLVE в следующую таблицу (табл. 2).

Таблица 2. Расчетные земельные площади для растениеводства

Вычисленные программой переменные - это земельные площади, распределённые для посевов растениеводческих культур:

• X₁ = 1029268 га (зерновые и зернобобовые);
• X₂ = 43371 га (сахарная свёкла);
• X₃ = 218317 га (подсолнечник);
• X₄ = 3500 га (картофель);
• X₅ = 269 га (овощи открытого грунта).

Прогнозируемая годовая прибыль от найденного размещения растениеводческих культур по земельным площадям региона составила 15,28 млрд рублей.

Подставив найденное решение в ограничение по трудовым ресурсам, окажется, что количество человеко-дней, вычисленное в модели в 4,3 раза меньше, чем значение, взятое в ограничении. Это говорит о том, что выбранное допущение в 28391580 человеко-дней намного превышает реальные трудозатраты и не учитывает ресурсы, занятые в животноводстве. Кроме того использованные нормативы трудозатрат датируются 1965 г. [3] и могут быть пересчитаны в соответствии с актуальными значениями.

Заключение. Тамбовская область является одним из развивающихся в сфере АПК регионов Центрального Федерального округа и России. В области имеется достаточно ресурсов: земельных, трудовых, водных и др. для улучшения сельскохозяйственных показателей, одним из которых является урожайность растениеводческих культур. В настоящее время орошаемые земли составляют лишь 2% посевных площадей региона [6], большая часть из которых используется для производства картофеля и овощей открытого грунта.

Расширение орошаемых земель, в том числе среди посевов зерновых и зернобобовых, сахарной свёклы и подсолнечника позволит поднять их урожайность и увеличить валовый выпуск. Представленная модель максимизации годовой прибыли при производстве основных растениеводческих культур является типовой и может использоваться для перераспределения посевных площадей региона в соответствии с текущими показателями урожайности, сложившимися ценами производителя, затратами на их производство, запросами потребления населения, перерабатывающих предприятий, а также трудовыми и водными ресурсами региона. Модель является открытой и может расширяться как в сторону учёта пастбищ, лугов и сенокосов, отведённых под выращивание многолетних и однолетних трав, используемых на зелёный корм и сено в животноводстве, так и в сторону добавления дополнительных ограничений в задачу ЛП, например, по применению сельхозтехники в регионе.

Источники

1. Сайт Росстата России. www.gks.ru

2. Регионы России. Социально-экономические показатели. Официальное издание. М.: Федеральная служба госстатистики РФ. 2017.

3. Кравченко Р.Г. Экономико-математические модели задач по сельскому хозяйству. М. издательство "Экономика".1965 г., 311 c.

4. Целевая программа "Развитие мелиорации сельскохозяйственных земель Тамбовской области на период до 2020 г.". Постановление № 1730 от 12.12.2011 г. администрации Тамбовской области.

5. www.mognovse.ru

6. Ельцов Н.С. Доклад "О состоянии и использовании земли в Тамбовской области в 2015 г.". Управление Росреестра по Тамбовской области.