663a97cb1b54e0_72910309___skip_ 663a97cb1b5776_45247479___skip_ Предельные издержки и характеристика предложения поставщика-ценополучателя для рынка на сутки вперед в электроэнергетике 663a97cb1b5982_25913235___skip_ 663a97cb1b5ba4_79261339___skip_ М.Ю. Васильев 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ кандидат технических наук, 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ научный сотрудник лаборатории реформирования электроэнергетики, 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ 664033, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ Вестник Иркутского государственного технического университета 663a97cb1b5e76_88329469___skip_ №3 2018 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6677_82518834___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ Резюме 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . Статья посвящена микроэкономике электроэнергетики с акцентом на технические аспекты производства электроэнергии на тепловых электростанциях. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ Цель 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . На примере конкретной энергетической турбины исследовать особенности получения характеристики предельных издержек поставщика электрической энергии и характеристик предложения, соответствующих этим издержкам, для рынка на сутки вперед. Подобные характеристики представляют ценность как для задач теоретического исследования рынков в электроэнергетике, так и для разработки рыночных структур и применяемого в отрасли регулирования, а также для практической работы генерирующих компаний на рынке на сутки вперед и балансирующем рынке. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ Методы 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . В качестве исходных данных были использованы энергетические характеристики котла и турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме. Для получения характеристик краткосрочных предельных издержек и характеристик предложения ценополучателя применено математическое моделирование. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ Результаты и выводы 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . Установлено, что функция предельных издержек поставщика может зависеть от задаваемого электростанции режима работы, который в свою очередь определяется по результатам работы рынка. Такая обратная зависимость возникает, если в рассматриваемом временном интервале меняется состав включенного оборудования и это изменение влечет за собой дополнительные затраты. Показано, что функция предельных издержек поставщика электроэнергии на рынке на сутки вперед может иметь убывающие участки в силу роста коэффициента полезного действия энергетического оборудования при росте нагрузки. При этом характеристика предложения ценополуча-теля не совпадает с функцией предельных издержек и может быть не определена не только в области мощностей ниже технического минимума, но и в области технически достижимых значений выдаваемой электрической мощности. Отмечено, что при получении характеристик предложения поставщиков-ценополучателей необходимо учитывать ограничения на краткосрочные удельные издержки и что количество участков характеристики предложения ценополучателя может не зависеть от количества энергоблоков тепловой электростанции. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1b7a05_13040717___skip_ Введение 663a97cb1b7bb5_28802606___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Вопрос о соответствии затрат поставщиков электроэнергии и их характеристик (функций) предложения актуален как минимум для нескольких направлений. Во-первых, в экономико-теоретических исследованиях в электроэнергетике, в частности, в задачах моделирования условий совершенной конкуренции используются характеристики предложения поставщиков-ценополучателей. И от того, насколько качественно заданные характеристики отображают издержки поставщиков, зависят выводы в отношении процессов на всем рынке. Из этого ряда задач формируются разделы, посвященные разработке и оптимизации структуры рынков, их регулированию, а также антимонопольной политике. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Во-вторых, для практической работы на рынке электроэнергии генерирующие компании заинтересованы в том, чтобы формировать свою стратегию поведения и заявки, исходя из знаний о своих издержках. Это позволит избегать убыточных для компании режимов и увеличить прибыль. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Хотя вопрос о соответствии предложения поставщиков электроэнергии их издержкам весьма важен, научная база в этой части проработана довольно слабо. Исследователи рынков и регулирования электроэнергетики нечасто углубляются в анализ издержек, мощности и зависимости этих издержек от загрузки/спроса, графика нагрузки и прочих условий и ограничений, характерных для разных ситуаций. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В настоящей статье приводится краткий обзор ключевых публикаций по вопросу вычисления предельных издержек поставщиков электроэнергии и их соответствия характеристикам предложения (ХП). На примере характеристики турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме в составе моноблока, дубль-блока и двух абстрактных теплоэлектростанций (с одним моноблоком и с четырьмя одинаковыми моноблоками), рассматривается процесс получения соответствующих издержкам ХП для рынка на сутки вперед и исследуются некоторые свойства этих характеристик. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b7a05_13040717___skip_ Обзор ключевых публикаций 663a97cb1b7bb5_28802606___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Анализ литературы по заданной теме показывает, что существуют сложившиеся представления по поводу вида и свойств характеристик предложения поставщиков электроэнергии в условиях совершенной конкуренции. Функции предложения поставщиков электроэнергии и мощности часто описаны в виде: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ средней цены за единицу производимой электростанцией электроэнергии или поставляемой мощности (например, заявки для конкурентного отбора мощности в России); 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ ступенчатой функции. На оптовом рынке электроэнергии и мощности в РФ заявка одного поставщика по группе точек поставки на рынке на сутки вперед и балансирующем рынке состоит не более чем из трех ступеней (согласно п. 3.2.2 «Регламента подачи ценовых заявок участниками оптового рынка» 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 2 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ ); 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ монотонно-возрастающей зависимости цены от мощности или объема производства. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Общие часто подразумеваемые свойства функций предельных издержек поставщиков заключаются в следующем: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ функция определена на всем диапазоне - от нуля (технического/технологического минимума) до номинальной мощности станции, или от нуля до максимальной выработки станции; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ функция неубывающая. Предельные издержки, соответствующие большим значениям мощности/выработки, не могут быть меньше тех, что соответствуют меньшим значениям; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ на рынке совершенной конкуренции или при условии, что поставщик не манипулирует рынком, функция предложения совпадает с функцией предельных издержек; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ издержки однозначны, независимы от результатов и условий работы рынка. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b92e6_74446226___skip_ 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 2 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ Регламент подачи ценовых заявок участниками оптового рынка. Приложение 5 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка (с изменениями от 16.12.2015 г. и ранее). 48 с. / Regulations for price bids submission by wholesale market participants. Appendix 5 to the Agreement on the accession to the wholesale market trading system (with amendments of 16 December 2015 and earlier). 48 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Эти допущения наблюдаются как в теоретических работах, ставших научной основой для организации и регулирования современных рынков электроэнергии в разных странах, так и в практике регулирования. В России требования определенности на всем диапазоне и неубывания заявок и, следовательно, функций предложения заложено в нормативно-правовой базе. Кратко рассмотрим, как это отражено в ключевых публикациях об организации и регулировании рынков в электроэнергетике. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Например, в работе [1] утверждается, что «кривая предложения ценопринимающего поставщика и кривая маржинальных затрат совпадают». Автор отмечает, что «Кривые предложения отдельных агрегатов почти всегда имеют вид "хоккейных клюшек". То есть они немного возрастают (или же идут горизонтально) до точки, при которой достигается предельная величина вырабатываемой мощности, а затем принимают вид вертикальных прямых» (рис. 1). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b9861_21960161___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 1. Кривые предложения поставщиков по Стофту 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Заметим, что автор не конкретизирует, к какому рынку относится рассматриваемая им «кривая маржинальных затрат». Технические минимумы не оговариваются -функция начинается у оси ординат, то есть агрегат, предположительно, имеет возможность предложить близкие к нулю объемы генерации, и это будет соответствовать предельным издержкам. Автор не рассматривает процесс получения «кривых маржинальных затрат» из энергетических характеристик оборудования станции или других исходных данных. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Авторы работы [2] также не вычисляют функцию предложения станции из исходных данных реальных блоков. Они вводят ее со ссылкой на некую «типичную краткосрочную функцию издержек», которая считается непрерывно дифференцируемой и выпуклой вследствие закона убывающей предельной полезности. Получаемая в результате функция предельных издержек определена на всем диапазоне, она непрерывная и монотонно возрастающая. Интересно, что затраты на персонал авторы относят к переменным издержкам. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Одной из важнейших, оказавших существенное влияние на структуру и регулирование современных рынков в электроэнергетике является публикация [3]. Здесь авторы определяют предельные издержки как производную от полных издержек на электроснабжение потребителей по объему потребления, считая функцию полных издержек дифференцируемой. Далее авторы поясняют, что поскольку генерация предполагается оптимально диспетчируемой, предельные издержки превышают средние эксплуатационные издержки. В численных примерах эксплуатационные издержки заданы в центах за киловатт-час независимо от загрузки блока (т.е. неубывающими). Ограничения на технический минимум станций и блоков не рассматриваются. Однако в разделе 4.5, посвященном вычислению часовых спотовых цен, авторы признают, что в действительности с учетом характеристик расхода тепла график зависимости затрат от нагрузки часто не будет непрерывно дифференцируемой или даже монотонной функцией. Но далее эта тема не развивается. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В [4] для определения предельных издержек используются данные GEGB Statistical Yearbook, содержащего информацию о к4оэффициенте полезного действия (КПД) энергетического оборудования угольных и мазутных электростанций. Полученная в результате ступенчатая характеристика не имеет указаний на технические минимумы и убывающие участки. Авторами получена функция удельно-предельного характера, где предельный подход обозначен расчетом по отдельным электростанциям, последовательно вводимым в работу по мере роста нагрузки, а удельный - усредненным расчетом топливных издержек в пределах одной станции. Такой подход принципиально отличается, например, от подхода в [3], где предельными издержками называется частная производная полных издержек одной станции по нагрузке. Соответственно, предельные издержки, вычисленные этими двумя способами, будут отличаться. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В [5] приводятся вычисленные характеристики краткосрочных предельных издержек электростанций, которые имеют монотонно возрастающий характер. Однако в силу того, что ни сам алгоритм, ни модели вычисления этих характеристик, ни исходные данные в статье не приводятся, воспроизведение и анализ результатов вычислений невозможны. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В вышедшей почти полвека назад работе [6] уже используется критерий равенства цен предельным эксплуатационным издержкам. Уже тогда отмечалось, что функция издержек может быть прерывистой. Автор утверждает, что предельные издержки системы являются горизонтальной суммой кривых издержек составляющих систему станций, отличающихся по возрасту, местоположению и типу. Из этого автор делает вывод, что кривая издержек имеет возрастающий характер. Получение кривой предельных издержек отдельной электростанции, как и ограничения на технический минимум, не рассматриваются. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В [7] указано, что общесистемная кривая предельных издержек имеет возрастающий характер, так как электростанции используются в порядке убывания КПД. При этом электростанции заданы эксплуатационными издержками в долларах на киловатт за единицу времени без учета зависимости этой величины от степени загрузки станции. Технические и технологические минимумы станций в модели не оговариваются. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Концепция равновесия функций предложения, используемая для моделирования рынков электроэнергии [8], основана на предположении о том, что функции затрат поставщиков дважды дифференцируемы на всем диапазоне положительных значений выпуска, и первая и вторая производные по объему на всем диапазоне больше нуля. Это автоматически исключает убывающие предельные издержки из допустимых условий применения равновесия функции предложения. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В [9] издержки определены следующим образом: «Пусть функция издержек на производство электроэнергии поставщика в узле i представлена квадратичной зависимостью». При этом, хотя сам процесс получения и обоснования данной зависимости в статье не рассматривается, отклонения заявок от заданной авторами характеристики называется «манипулированием» и прибыль поставщика рассчитывается по отношению к заданной расходной характеристике. Задаваемая зависимость, разумеется, имеет неубывающий характер. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В [10] топливные издержки электростанций определяются как набор постоянных удельных издержек, не зависящих от загрузки электростанции. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Некоторые источники допускают, что характеристики предельных издержек могут иметь убывающий характер, однако далее эта мысль не развивается. Так, автор работы [11] упоминает о том, что снижающиеся издержки могут быть проблемой для ценообразования, но для своих исследований задает предельные издержки постоянными, как и удельные условно-постоянные издержки. В [12] отмечено, что простейший случай оптимального распределения нагрузки между электростанциями справедлив для ситуации, когда характеристики относительных приростов расхода топлива не имеют падающих участков. В [13] утверждается, что для существования решения для электроэнергетических рынков в условиях совершенной конкуренции необходимо, чтобы кривые спроса имели непрерывный и убывающий характер, а функции затрат генерирующих компаний были строго выпуклыми. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Обзор литературы можно продолжать, однако, из рассмотренных ключевых источников видно следующее: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ авторы, как правило, сходятся во мнении относительно свойств функций предложения в условиях совершенной конкуренции: определена на всем диапазоне, непрерывная или ступенчатая, неубывающая, независима от результатов работы рынка, совпадает с предельными издержками. В случае если автор допускает отсутствие одного из свойств, анализ в этом направлении не продолжается; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ под предельными издержками разные авторы понимают разные величины. В явном виде алгоритмы и модели получения предельных издержек из доступных исходных данных реальных электростанций или блоков обычно не приводятся. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Исключением являются работы [1416], авторы которых отталкиваются от технической стороны вопроса. Акцент они делают на моделировании работы теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) и вычислении затрат для оптимального режима при заданных технических ограничениях. Связь между издержками и заявками рассматривается в [17] и [18]. В диссертационной работе А.В. Чалбышева 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 3 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ приводятся расчетные характеристики предельных издержек для двух режимов ТЭЦ (рис. 2). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1ba9b4_30652090___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 2. Расчетные характеристики краткосрочных предельных издержек ТЭЦ для конденсационной выработки 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b92e6_74446226___skip_ 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 3 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ Чалбышев А.В. Оптимизация режимов работы ТЭЦ с учетом современных условий их функционирования в составе электроэнергетической системы: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.01. Иркутск. 2015. 158 с. / Chalbyshev A.V. Optimization of CHP operating modes taking into account modern conditions of their operation as parts of the electric power system: Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.14.01. Irkutsk. 2015, 158 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Однако расчет здесь выполнен с достаточно крупным шагом, возможно, не позволяющим выявить участки снижающихся предельных издержек. Обсуждаемые свойства функций предложения ТЭЦ в этих работах не проверяются. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b7a05_13040717___skip_ Краткосрочные предельные издержки 663a97cb1b7bb5_28802606___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В рамках настоящей работы ограничимся анализом издержек, связанных с решением увеличить или уменьшить текущую мощность уже построенной и функционирующей станции на единицу. При таком подходе остальные издержки, включая капиталовложения, зарплату персонала, налоги и пр., считаются невозвратными и не рассматриваются. То есть рассматриваются только издержки, изменяющиеся при изменении текущей мощности, в основном это затраты на топливо. Этот подход соответствует пониманию предельных издержек в [3] и применим для краткосрочных рынков - рынка на сутки вперед и балансирующего рынка. Предельные издержки, соответствующие этому решению, будем называть краткосрочными предельными издержками (КПИ) в отличие от предельных издержек, получаемых с помощью других подходов (добавить в баланс электростанцию, расширить электростанцию, построить новую электростанцию и т.д.). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ Функция КПИ блока и область ее определения 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . Для большинства котлов, эксплуатируемых в России, технический минимум составляет 40-60% от номинальной мощности 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 4 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ . 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b92e6_74446226___skip_ 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 4 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ РД 34.25.503-2003. Нормы минимальных допустимых нагрузок энергоблоков 150-1200 МВт / RD 34.25.503-2003. Norms of the minimum permissible loads of 150-1200 MW power units. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Технический минимум обусловлен причинами технического характера: устойчивостью горения факела в котле, допустимыми параметрами пара на выходе из турбины и т.д. Поскольку энергоблок не может вырабатывать мощность ниже технического минимума, для моноблока «котел - турбина - генератор» область определения функции КПИ начинается в районе 40-60% от номинальной мощности блока и заканчивается величиной рабочей мощности (допустимые перегрузки не рассматриваем). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ КПД парового котла снижается при снижении нагрузки относительно номинальной (см. [19], гл. 7, рис. 7.2). Аналогично может выглядеть КПД паровой турбины (на примере турбины К-800-23,5-3; см. рис. 3.42, а в справочнике под ред. А.В. Клименко и В.М. Зорина 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 5 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ ). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b92e6_74446226___skip_ 663a97cb1b8953_72766541___skip_ 5 663a97cb1b8a91_67597245___skip_ Тепловые и атомные электростанции: справочник / под общ. ред. А.В. Клименко, В.М. Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. Кн. 3. Теплоэнергетика и теплотехника. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 648 с. / Thermal and nuclear power plants: Reference book / under general editorship of A.V. Klimenko, V.M. Zorin. 3rd edition, enlarged and revised. Book. 3. Heat power engineering and combustion engineering. Moscow: MEI Publ., 2003, 648 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Если в паре котел-турбина положительная корреляция КПД и нагрузки наблюдается у обоих агрегатов, то каждый последующий мегаватт выдаваемой электрической мощности будет вызывать дополнительные топливные издержки ниже, чем предыдущий мегаватт. Следовательно, характеристика краткосрочных предельных издержек является убывающей. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Характеристика КПИ блока с турбиной Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме, приведена на рис. 3. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1bbef4_23426183___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 3. Характеристика котла (а) и турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме (b); краткосрочные предельные издержки моноблока с турбиной (с) 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Технический минимум принят равным 50%, максимум - 100% от номинальной мощности. Характеристика турбины Т-185/220-130 нелинейна, ее КПД возрастает при росте нагрузки. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Для дубль-блоков (два котла - турбина - генератор) рабочий диапазон может быть шире и начинаться от 20-25% номинальной мощности за счет того, что котлы будут включаться в работу последовательно по мере роста нагрузки. Однако необходимость перераспределения нагрузки между котлами по мере роста мощности приводит к появлению разрыва характеристики КПИ дубль-блока в точке перехода от одного полностью загруженного котла к двум полузагруженным. Пример такой характеристики приведен на рис. 4. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1bc415_70123878___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 4. Краткосрочные предельные издержки дубль-блока с турбиной Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Заметим, что ни характеристика моноблока, ни характеристика дубль-блока не имеют смысла (не определены) для значений нагрузки ниже технического минимума и в рассмотренном случае не являются монотонно-возрастающими или даже просто неубывающими на всем диапазоне допустимых значений. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ КПИ моноблока не зависит от принятой на рынке на сутки вперед мощности по часам и установленной цены. Однако уже для дубль-блока КПИ зависят от задаваемого на сутки вперед режима. Это связано с тем, что переход через точку 50% загрузки турбины связан с дополнительными издержками на растопку второго котла. По сути, издержки на растопку вызваны необходимостью обеспечить выдачу определенной электрической мощности в течение нескольких часов и, следовательно, относятся к краткосрочным предельным издержкам. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Соответственно, однозначной функции краткосрочных предельных издержек дубль-блока, справедливой для всего диапазона его доступной мощности, не существует. Такую функцию можно построить либо для диапазона от 25 до 50% мощности, либо от 50 до 100% мощности, либо для диапазона 25-100% мощности при условии перехода через точку 50% только при снижении мощности. В первом случае дубль-блок работает на одном котле, во втором - на двух, в третьем - сначала на двух, затем на одном. Общая функция КПИ, включающая в себя оба диапазона, может быть сформирована только в том случае, если заранее известно, сколько котлов работало в начале исследуемого временного интервала и требуется ли растопка второго котла, если он не использовался в начале. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Если, например, для электростанции вычислена характеристика КПИ исходя из того, что в течение суток постоянно задействован либо один котел в дубль-блоке, либо два, а по результатам торгов на рынке на сутки вперед ей назначили режим с включением и выключением одного котла в течение суток, то первоначально вычисленная характеристика не будет соответствовать фактическим предельным издержкам, связанным с поддержанием станцией такого режима. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ ТЭЦ отличается от конденсационной электростанции (КЭС) типами применяемых турбин и наличием поперечных паропроводов, связывающих отдельные агрегаты в единую систему. По этой причине построение характеристик КПИ для отдельных агрегатов ТЭЦ невозможно. Таким образом: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ функция краткосрочных предельных издержек рассмотренного моноблока является убывающей, дубль-блока - разрывной, состоящей из двух убывающих участков; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ функция краткосрочных предельных издержек одного моноблока не зависит от того, какая его мощность будет принята на рынке, а одного дубль-блока - уже зависит. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1b6c01_11128897___skip_ КПИ электростанции 663a97cb1b6f45_92744579___skip_ . Возьмем для примера абстрактную тепловую электростанцию (ТЭС), имеющую четыре одинаковых моноблока, рассмотренных выше. Технический минимум каждого моноблока примем равным 60% от установленной мощности. Характеристику рассчитаем исходя из предположения неизменности состава включенного оборудования. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В силу того что блоки одинаковы, возможны четыре варианта состава работающего оборудования: включен один блок, два, три или четыре. Характеристики КПИ ТЭС для соответствующих случаев показаны на рис. 5. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1bcf55_84012618___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 5. Краткосрочные предельные издержки ТЭС с четырьмя одинаковыми моноблоками в зависимости от количества одновременно включенных блоков (для четырех включенных блоков показано две характеристики: монотонная – для параллельного набора нагрузки всеми блоками, пилообразная – для последовательного набора нагрузки) 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Для ТЭС, эксплуатирующей блоки, отличающиеся по номинальной мощности и КПИ, число вариантов возрастает в зависимости от того, какие блоки включены одновременно (2 разных блока - 3 характеристики, 3 разных блока - 7 характеристик, 4 разных блока - 15 характеристик и т.д.). Дополнительно у каждой характеристики КПИ для двух и более включенных блоков будут существовать вариации в зависимости от того, одновременно или последовательно блоки набирают нагрузку. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Для ТЭЦ в целом возможно построение характеристики краткосрочных предельных издержек для выработки в конденсационном цикле. Такая характеристика будет зависеть от тепловой нагрузки, которая может меняться в течение суток. Характеристика КПИ, построенная для постоянной тепловой нагрузки ТЭЦ, может также зависеть от ожидаемых колебаний электрической мощности и соответствующих включений и выключений оборудования, переключений на ТЭЦ. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b7a05_13040717___skip_ Формирование соответствующей издержкам характеристики предложения на краткосрочных рынках 663a97cb1b7bb5_28802606___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Итак, к краткосрочным относим балансирующий рынок и рынок на сутки вперед. Для них решение принимается в формате «увеличить/снизить фактическую мощность электростанции». При этом: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bd587_30425860___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ к условно-постоянным издержкам поставщиков относятся все издержки, не изменяющиеся при увеличении фактической мощности ТЭС в пределах от минимума до рабочей мощности; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ для последующего расчетного периода имеют значение составы оборудования, задействованные в предыдущем расчетном периоде. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1bda64_21086107___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В условиях совершенной конкуренции любой участник рынка считается ценополучателем, т.е. неспособным влиять на складывающуюся цену товара. Поведение такого поставщика и его функция предложения обусловлены критерием максимизации собственной выгоды. Функция предложения - в общем случае это множество пар точек в координатах объем-цена, где каждому заданному значению цены соответствует такое значение объема, при котором данный поставщик получает максимальную выгоду. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Если характеристика краткосрочных предельных издержек неубывающая, то функция выгоды при заданной цене (выгода определяется как выручка за данный товар/услугу за рассматриваемый отрезок времени минус сумма краткосрочных/топливных издержек за этот отрезок времени) такого поставщика имеет один экстремум. Такой поставщик естественным образом стремится к объемам производства, при которых каждая единица (киловатт мощности или киловатт-час электроэнергии) товара с КПИ меньше цены будет произведена, а каждая единица товара с КПИ больше цены не будет произведена (рис. 6). В этом случае функция предложения на краткосрочном рынке совершенной конкуренции будет совпадать с функцией КПИ. Именно этот случай наиболее удобен для рассмотрения и традиционно используется для описания поведения поставщиков. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Однако для убывающих функций КПИ или КПИ, имеющих убывающие участки, упрощенная логика о совпадении КПИ и функции предложения не работает. ХП ценополучателя должны вычисляться по полному алгоритму: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ Задать цену. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ Решить задачу оптимизации выгоды поставщика при заданной цене по объему производства (фактической мощности) суммарно по электростанции или по элементам с учетом возможностей внутренней оптимизации режима. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ Полученная пара цена-объем является одной точкой характеристики предложения. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ Повторить вычисления с п. 1 для других заданных цен. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Характеристика предложения, вычисленная по полному алгоритму, для абстрактного примера КПИ с убывающими участками показана на рис. 7. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1be087_78508679___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 6. Соотношение выгоды и КПИ в случае неубывающих КПИ для поставщиков-ценополучателей: а – линейная характеристика КПИ; б – ступенчатая характеристика КПИ. Максимум выгоды приходится на пересечение КПИ и цены. Функция КПИ и характеристика предложения совпадают, функция КУИ ниже функции КПИ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Заметим, что характеристика определена лишь в одной (рис. 7, а) или нескольких (рис. 7, b) точках. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1be505_62190674___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 7. Соотношение КПИ, КУИ и соответствующих им характеристик предложения для убывающих КПИ (КПИ с убывающими участками) для поставщиков-ценополучателей: а – убывающая КПИ; b – КПИ с убывающими участками 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Такая форма обусловлена тем, что функция выгоды при некоторых значениях цены может иметь два экстремума. Тогда на убывающем участке КПИ наблюдается сокращение выгоды и, следовательно, область неопределенности функции предложения. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Для характеристик предложения, соответствующих убывающим характеристикам КПИ, необходимо принимать во внимание дополнительное ограничение на выручку: выручка от производства электроэнергии в любой точке ХП не может быть ниже краткосрочных издержек в этой точке. Другими словами, если точка максимума выгоды при заданной цене не обеспечивает компенсации топливных издержек в данном режиме, то эта точка исключается из множества допустимых значений характеристики предложения, поскольку выгода отрицательна и поставщик не заинтересован в работе в данной точке. Для неубывающих функций КПИ это ограничение выполняется автоматически и отдельно не рассматривается. Для убывающих КПИ и КПИ с убывающими участками это ограничение выражается в том, что характеристика предложения не может быть ниже характеристики краткосрочных удельных издержек (КУИ), вычисляемой как отношение суммарных переменных (топливных) издержек к объему производства (электрической мощности) в данном режиме. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Характеристика предложения для рынка на сутки вперед, соответствующая КПИ на рис. 3, показана на рис. 8. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ 663a97cb1bea97_42030511___skip_ 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b9b25_34627533___skip_ Рис. 8. КПИ, КУИ и соответствующая им характеристика предложения (в тнт/МВтч) КЭС-ценополучателя с убывающими КПИ моноблока с одним моноблоком (а), с четырьмя одинаковыми моноблоками (b) 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Характеристика рассчитана для ТЭС-ценополучателя, эксплуатирующей один моноблок (рис. 8, а), и для ТЭС-ценополучателя, эксплуатирующей 4 одинаковых моноблока (рис. 8, b). 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Поскольку речь идет о краткосрочных рынках, где скорость перехода блока из одного режима в другой может иметь значение, реальная характеристика предложения, соответствующая КПИ, может быть ограничена темпами набора и сброса мощности. Для блоков с ограниченной маневренностью характеристика предложения, соответствующая КПИ и подаваемая на рынок на сутки вперед или балансирующий рынок, может отличаться от приведенных на рис. 8. Например, для станции, приведенной на рис. 8, b, если в час n станция работает с мощностью 240 МВт и она не может за час увеличить свою мощность до 400 МВт, то характеристика предложения для часа n+1 не будет содержать отрезка, соответствующего фактической мощности 400 МВт. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Формирование подобной характеристики предложения для ТЭС с разными блоками и ТЭЦ требует оптимизационных расчетов по вышеприведенному алгоритму. При этом на интервалах, где мощность станции увеличивается не за счет включения нового оборудования, а за счет загрузки уже работающих котлов и турбин, также возможно убывание функции КПИ вследствие роста КПД турбин и котлов с ростом нагрузки и, следовательно, область неопределенности функции предложения. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b7a05_13040717___skip_ Выводы 663a97cb1b7bb5_28802606___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Взаимосвязь между издержками поставщиков электроэнергии и их характеристиками предложения в условиях совершенной конкуренции исследована очень слабо. Существующие представления связаны в основном с неубывающими предельными издержками. Случай убывающих предельных издержек в экономике электроэнергетики не раскрыт. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ В статье для конкретного примера убывающей характеристики краткосрочных предельных издержек получена характеристика предложения ТЭС для рынка на сутки вперед. Показано, что: 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b8221_79009451___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ функция краткосрочных предельных издержек может зависеть от результатов работы рынка, если в рассматриваемом временном интервале меняется состав включенного оборудования и это изменение влечет за собой дополнительные затраты; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ для диапазона мощностей ниже технического минимума характеристика предложения не имеет смысла (не определена); 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ если характеристика краткосрочных предельных издержек убывающая или имеет убывающие участки, то она не совпадает с характеристикой предложения; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ на диапазонах мощности, соответствующих убывающим участкам характеристики краткосрочных предельных издержек, характеристика предложения поставщика-ценополучателя не определена; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ в характеристике предложения, соответствующей характеристике краткосрочных предельных издержек со снижающимися участками, необходимо учитывать ограничения на краткосрочные удельные издержки; 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8378_28397056___skip_ для ТЭС, эксплуатирующей несколько одинаковых блоков, характеристика предложения ценополучателя может начинаться не от технического/технологического минимума станции в целом, а в районе более высоких нагрузок (в рассмотренном случае - в точке технического минимума четырех включенных блоков). При этом число участков характеристики не совпадает с числом располагаемых ТЭС энергоблоков. 663a97cb1b8584_02395252___skip_ 663a97cb1b8dc0_95669565___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Вычисления произведены для условий совершенной конкуренции и выводы не имеют отношения к манипулированию рынком и использованию монопольной власти. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf5e7_51299530___skip_ Библиографический список 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 1. Стофт С. Экономика энергосистем. Введение в проектирование рынков электроэнергии; пер. с англ. М.: Мир, 2006. 623 с. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 2. Kirschen D.S., Strbac G. Fundamentals of Power Systems Economics. John Wiley & Sons, Ltd. 2004. 284 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 3. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.D., Bohn, R.E. Spot Pricing of Electricity. Kluwer academic publishers. 1988. 356 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 4. Green R.J., Newberry D.M. Competition in the British Electricity Spot Market // The Journal of Political Economy. 1992. Vol. 100. No. 5.P. 929-953. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 5. Joskow P.L., Kahn E. A Quantitative Analysis of Pricing Behavior in California's Wholesale Electricity Market during Summer 2000 // The Energy Journal. 2002. Vol. 23. No 4.Р. 1-35. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 6. Turvey R. Peak-Load Pricing // Journal of Political Economy. 1968. Vol. 76. Р. 101-113. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 7. Crew M.A., Kleindorfer P.R. Peak Load Pricing with a Diverse Technology // The Bell Journal of Economics. 1976. Vol. 7. No. 1.Р. 207-231. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 8. Klemperer P.D., Meyer M.A. Supply Function Equilibria in Oligopoly under Uncertainty // Econometrica. 1989. Vol. 57. No. 6.Р. 1243-1277. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 9. Нечаев И.В., Паламарчук С.И. Планирование загрузки электростанций в условиях оптового рынка электроэнергии // Известия РАН. Энергетика. 2011. № 6.С. 71-83. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 10. Подковальников С.В., Хамисов О.В. Несовершенные электроэнергетические рынки: моделирование и исследование развития генерирующих мощностей // Известия РАН. Энергетика. 2011. № 2.С. 57-76. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 11. Steiner P.O. Peak loads and efficient pricing // Quarterly Journal of Economics. 1957. Vol. 71. Issue 4.Р. 585-610. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 12. Урин В.Д., Кутлер П.П. Энергетические характеристики для оптимизации режима электростанций и энергосистем. М.: Энергия. 1974. 136 с. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 13. Gabriel S.A., Conejo A.J., Fuller J.D., Hobbs, B.F., Ruiz C. Complementarity Modeling in Energy Markets. International Series on Operations Research & Management Science. Springer, New York, 2013. 630 p. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 14. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В. Оптимизация режимов работы энергоисточников на органическом топливе с учетом конъюнктуры оптового рынка электроэнергии // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. № 1.C. 73-79. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 15. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Оптимизация режимов работы ТЭЦ для максимизации прибыли в условиях балансирующего рынка электроэнергии // Известия РАН. Энергетика. 2014. № 2.C. 71 -80. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 16. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Выбор оптимальных состава работающего оборудования и режима работы ТЭЦ на рынке на сутки вперед // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 4.C. 116-129. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 17. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Оптимальное распределение нагрузок между агрегатами теплоэлектроцентралей при работе на рынке на сутки вперед // Вестник науки Сибири. 2015. Спецвыпуск (15). C. 63-67. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 18. Клер А.М., Максимов А.С., Степанова Е.Л., Чалбышев А.В. Задачи внутренней оптимизации режимов функционирования ТЭЦ при работе на рынке на сутки вперед // Энергетик. 2015. № 8.C. 20-23. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1bf926_84018001___skip_ 19. Липов Ю.М., Третьяков Ю.М. Котельные установки и парогенераторы. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. 592 с. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Критерии авторства 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Васильев М.Ю. провел исследование, подготовил материалы к публикации и несет ответственность за плагиат. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Конфликт интересов 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b6944_08661861___skip_ Васильев М.Ю. заявляет об отсутствии конфликта интересов. 663a97cb1b6326_40019566___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c1bf0_17260049___skip_ 663a97cb1c1e55_90971384___skip_ Метки 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c2170_71995351___skip_ 663a97cb1c23c6_66482042___skip_ электроэнергетика 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c2749_04069289___skip_ тепловые электростанции 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c2a16_16067397___skip_ рынок на сутки вперед 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c2bf8_57662742___skip_ характеристика предложения 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c2de4_21555962___skip_ предельные издержки 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c2fc0_62551348___skip_ совершенная конкуренция 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1c3191_19986903___skip_ структура рынков в электроэнергетике 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c33a4_87883104___skip_ Программа Финансовый анализ - 663a97cb1b41e1_22988794___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 663a97cb1c3611_53419969___skip_ 663a97cb1c37b9_28430910___skip_ 663a97cb1c3a10_36064641___skip_ Скачать программу 663a97cb1b4597_00014337___skip_ 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c3d08_73062319___skip_ 663a97cb1c3f55_94519844___skip_ Попроборать 663a97cb1b4597_00014337___skip_ Онлайн 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1b4cd8_15780551___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c42b1_77299656___skip_ 663a97cb1c4518_84947960___skip_ См. также 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1c4838_14993526___skip_ 663a97cb1c4a91_71206298___skip_ 663a97cb1c4c07_70754335___skip_ Финансовый анализ Онлайн 663a97cb1c25c2_02209310___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_ 663a97cb1b78a7_23874354___skip_