Корреляционно-регрессионный анализ машиностроительной отрасли РФ

Е.А. Орлова,
канд. экон. наук, доцент
Л.А. Каледин,
студент
Астраханский государственный технический университет
Россия, г. Астрахань
Международный журнал гуманитарных и естественных наук
№2-2 2020

Аннотация. Данная статья посвящена построению модели зависимости обьема производства машиностроительной отрасли РФ от среднегодовой численности работников и числа действующих предприятий данной отрасли. В исследовании разработана модель зависимости объема производства и факторов воздействующих на него. Найдены парные коэффициенты корреляции между исследуемыми переменными. Построено уравнение множественной регрессии, найдены коэффициенты регрессии и дана их экономическая интерпретация.

В современных условиях хозяйствования перспективы развития промышленности России неразрывно связаны с уровнем развития машиностроительного комплекса страны, главной задачей которого является обеспечение всех отраслей народного хозяйства высокоэффективными машинами и оборудованием.

Машиностроение - это одна из самых емких отраслей российской промышленности. Она включает в себя производство всевозможных машин, оборудования и приборов. Современное машиностроение состоит из более чем 200 подотраслей и производств. Более подробно на рисунке 1 рассмотрим структуру продукции машиностроительного комплекса РФ за 2019 год.

 Структура продукция машиностроительного комплекса РФ за 2019 год

Как видно из вышепредставленной диаграммы продукция машиностроительного комплекса РФ формируется в основном от автомобилестроения доля которого в общей структуре продукции машиностроительного комплекса составляет 31%.

В РФ с 2014 года действует государственная программа «Развитие промышленности и повышение её конкурентоспособности» (с изменениями на 30 марта 2018 года) [1]. Данная программа содержит ряд подпрограмм по структуре отраслей, относящихся к предмету программы, в частности:

  • автомобильная промышленность;
  • сельскохозяйственное машиностроение, машиностроение для пищевой и перерабатывающей промышленности;
  • машиностроение специализированных производств (строительно-дорожная и коммунальная техника, пожарная, аэродромная, лесная техника);
  • транспортное машиностроение;
  • станкоинструментальная промышленность;
  • тяжелое машиностроение;
  • силовая электротехника и энергетическое машиностроение.

Данная программа предусматривает создание в РФ конкурентоспособной, устойчивой и структурно сбалансированной промышленности, способной к эффективному саморазвитию на основе интеграции в мировую технологическую среду, разработки и применения передовых промышленных технологий, - индустрии, нацеленной на формирование и освоение новых рынков инновационной продукции, эффективно решающей задачи обеспечения экономического развития и обороноспособности страны.

Сроки и этапы реализации государственной программы «Развитие промышленности и повышение её конкурентоспособности». Государственная программа реализуется в 2014-2021 гг., в том числе:

  • первый этап - 2014-2016 гг.
  • второй этап - 2016-2021 гг.

Общий объем финансирования государственной программы из федерального бюджета РФ составляет 1060159154,4 тыс. руб. [1].

Анализ показывает, что государственная программа имеет определенные результаты. В РФ наблюдается существенный рост объема производства продукции машиностроительной отрасли [2]. На рисунке 2 изобразим динамику объема производства продукции машиностроительной отрасли в РФ за 2014-2019 гг.

Объемы производства продукции машиностроительной отрасли в РФ за 2014 2019 года

Как видно из вышепредставленной диаграммы обьем производства продукции машиностроительной отрасли увеличивается с каждым годом, однако в 2018 году по сравнению с 2017 годом произошло снижение обьема производства на -18 млрд. руб. За весь анализируеммый период обьем производства увеличился на 293 млрд. руб., что свидетельствует о том, что отрасль машиностраения в РФ динамично развивается и располагает значительным потенциалом, который позволит ей занять высокое место среди других отраслей российской промышленности.

Далее рассмотрим ряд факторов влияющих на обьем производства продукции машиностроительной отрасли. Обьем производства продукции машиностроительной отрасли формируется в основном от среднегодовой численности работников и числа действующих организаций. Проверим влияние данных факторов, при помощи построения регрессионой модели. Данные для построения множественной регрессии представлены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для построения модели множественной регрессии

Год Y обьем производства, млрд.руб. X1 среднегодовая численность работников, тыс.чел. X2 число действующих организаций, шт. Yx1 Yx2 Y^2 Х1^2 Х2^2 Х1Х2
2010 1013 839 24312 849907 24628056 1026169 703921 591073344 20397768
2011 1237 837 25928 1035369 32072936 1530169 700569 672261184 21701736
2012 1306 818 27812 1068308 36322472 1705636 669124 773507344 22750216
2013 1352 793 28068 1072136 37947936 1827904 628849 787812624 22257924
2014 1202 736 28175 884672 33866350 1444804 541696 793830625 20736800
2015 1460 721 28210 1052660 41186600 2131600 519841 795804100 20339410
2016 1461 682 28219 996402 41227959 2134521 465124 796311961 19245358
2017 1489 699 28391 1040811 42274199 2217121 488601 806048881 19845309
2018 1471 692 28406 1017932 41785226 2163841 478864 806900836 19656952
2019 1495 711 28442 1062945 42520790 2235025 505521 808947364 20222262
Сумма 13486 7528 275963 10081142 373832524 18416790 5702110 7632498263 207153735
Среднее значение 1348,6 752,8 27596,3 1008114,2 37383252,4 1841679 570211 763249826,3 20715373,5

На основании данных таблицы 1 составим уравнение линейной множественной регрессии, Для нахождения параметров уравнения необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров, которая представлена в соответствии с формулой 1.

Формула линейной множественной регрессии

Далее, подставим значения из таблицы в формулу и составим систему линейных уравнений.

Система линейных уравнений

Решим систему линейного уравнения по методу Крамера.

Решение линейного уравнения по методу Крамера

формула линейного уравнения по методу Крамера

На основании найденных определителей, найдем параметры уравнения множественной регрессии.

Формула множественной регрессии

Таким образом, получаем следующие уравнение множественной регрессии:

Y = 164,7527 - 0,8944X1 + 0,0673X2

Полученное уровнение показывает взаимосвязь между показателем объема производства и числом действующих организаций. Из данного уравнения видно, что с ростом числа действующих организаций на 1 ед. объем производства возрастает на 0,7 млрд. руб. Среднегодовая численность работников напротив снижает обьем производства на 0,89 млрд. руб.

Далее рассмотрим взаимосвязь каждого отдельного взятого фактора с показателем объема производства, для этого рассчитаем парные коэффициенты корреляции. Для того что бы рассчитать парные коэффициенты корреляции необходимо в первую очередь найти среднеквадратические отклонения. Расчет среднеквадратических отклонений представим в таблице 2.

Таблица 2. Расчет среднеквадратических отклонений

Расчет среднеквадратических отклонений

Подставим найденные среднеквадратические отклонения в формулу 2, и рассчитаем парные коэффициенты корреляции.

Формула парных коэффициентов корреляции

Формула парных коэффициентов корреляции

На основе рассчитанных коэффициентов парной корреляции можно сделать вывод, что одним из самых значимых факторов оказывающих влияние на показатель объема производства является фактор (X2) число действующих организаций.

Используя шкалу Чеддока для выявления характеристики силы связи можно утверждать, что фактор x2 (число действующих организаций) оказывает высокую связь (0,846) на результативный признак Y.

Из полученных параметров уравнения множественной регрессии найдем стандартизированное уравнение регрессии, которое представлено в соответствии с формулой 3.

ty = β1tx1 + β2tx2 (3)

Найдем β1; β2; β3 используя уже имеющиеся параметры уравнения множественной регрессии, расчет представим в соответствии с формулой 4

Формула множественной регрессии

Формула множественной регрессии

Стандартизированное уравнение регрессии будет иметь вид:

ty = 0,349tx1 + 0,578tx2

Стандартизированные коэффициенты регрессии можно сравнить между собой. Так как β2>β1 то можно сказать, число действующих организаций оказывают большее влияние на обьем производства чем среднегодовая численность работников.

Сравнивать влияние факторов на результат можно также при помощи средних коэффициентов эластичности, которые находятся в соответствии с формулой 5.

Формула влияния факторов на результат

Параметры b1 и b2 нам уже известны, подставим их в формулу 5 и вычислим коэффициент эластичности.

Формула коэффициента эластичности

Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменяется признак-результат (у) с увеличением признака-фактора хi на 1% от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов модели. Из полученных значений коэффициентов эластичности можно утверждать, что коэффициент эластичности Э1<1, следовательно его влияние на результативный признак Y незначительно. Коэффициент эластичности Э2>1 следовательно, он существенно влияет на результативный признак Y. Таким образом, подтверждается большее влияние на результат (у) фактора X2.

В результате расчетов было получено уравнение множественной регрессии: Y = 164,7527-0,8944X1 + 0,0673X2. Возможна экономическая интерпретация параметров модели: увеличение X1 на 1 ед.изм. приводит к уменьшению Y в среднем на 0,894 ед.изм.; увеличение X2 на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 0,0673 ед.изм. По максимальному коэффициенту β2 = 0,578 можно сделать вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X2.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что основополагающим фактором оказывающим влияние на объем производства машиностроительной отрасли является фактор числа действующих организаций.

Библиографический список

1. О государственной программе «Развитие промышленности и повышение её конкурентоспособности» (с изменениями на 30 марта 2018 года). - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://static.government.ru/media/files/1gqVAlrW8Nw.pdf.

2. Россия в цифрах. 2017: Крат.стат.сб. / Росстат. - M., 2017. - 511 с.

3. Федеральная служба государственной статистики. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru/free_doc/doc_2016/prom16.pdf.

Метки
Программа Финансовый анализ - ФинЭкАнализ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов.
Журнал Арбитражный управляющий
Скачать ФинЭкАнализ
Программа для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Скачать ФинЭкАнализ
Провести Финансовый анализ Онлайн
Онлайн сервис для проведения финансового анализа по данным бухгалтеской отчетности
Попробовать ФинЭкАнализ