6637369cd2ee60_75978492___skip_ 6637369cd2f345_23464487___skip_ Эффективность управления портфелями паевых инвестиционных фондов акций и ее оценка 6637369cd2f753_85156896___skip_ 6637369cd2fb77_68116307___skip_ Александр Абрамов 6637369cd300b9_47586608___skip_ Александр Радыгин 6637369cd300b9_47586608___skip_ Мария Чернова 6637369cd300b9_47586608___skip_ Экономическая политика 6637369cd300b9_47586608___skip_ №4 2019 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd30eb6_39586900___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Аннотация. В статье затрагиваются ключевые проблемы информационной прозрачности фондов коллективного инвестирования, препятствующие их развитию на внутреннем фондовом рынке. В России открытые паевые инвестиционные фонды для розничных инвесторов пока не полностью раскрыли свой потенциал. Формирование доверия частных инвесторов к открытым ПИФам осложняется большим числом нерешенных проблем, прежде всего касающихся прозрачности и доступности информации. Анализируются ограничения применения традиционных способов оценки эффективности деятельности паевых инвестиционных фондов акций, связанные с их вложениями в иностранные финансовые инструменты, недостатками используемых бенчмарков и непрозрачностью информации о применяемых фондами инвестиционных стратегиях. В качестве дополнительного метода оценки доходности и риска портфелей ПИФов предложено использовать многофакторные модели ценообразования финансовых активов, разработанные с учетом специфики внутреннего фондового рынка. В статье обосновано, что использование таких моделей позволяет анализировать результативность фондов в стандартах, понятных международным инвесторам, и определять фундаментальные факторы, способные приносить устойчивую дополнительную доходность. Выявлено устойчивое влияние на избыточную доходность открытых ПИФов таких факторов, как доходность широкого портфеля акций и акций малой капитализации. Значимость факторных моделей при объяснении избыточной доходности ПИФов после кризиса 2008 года имеет тенденцию к снижению в результате роста доли вложений фондов в ценные бумаги иностранных эмитентов и оттока средств иностранных портфельных инвесторов из акций российских компаний. На примере разных стратегий построения портфелей, составленных из ПИФов акций, показано, что при определенных условиях информация о прошлой результативности фондов позволяет инвесторам извлекать дополнительную доходность. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ Введение 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В течение более чем полувека фонды коллективных инвестиций (взаимные и пенсионные фонды) остаются главными в мире источниками длинных денег, формируемых за счет сбережений частных лиц. Во время Великой рецессии 2007-2009 годов индустрия коллективных инвестиций в отличие от банковского сектора избежала громких финансовых крахов, потребовавших массированной поддержки за счет централизованных ресурсов. Эффективность деятельности прежде всего взаимных фондов основана на иной, чем в банковской системе, модели регулирования и надзора. За редким исключением фонды не являются носителями системного риска, поэтому основой их регулирования выступает поддержание рыночной конкуренции между управляющими компаниями и информационной прозрачности показателей их деятельности для общественности, а не классические для банков требования достаточности собственного капитала как средства хеджирования от системных рисков. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Модель регулирования взаимных фондов стала воплощением основополагающих мыслей создателей американского законодательства о ценных бумагах и биржах 1933-1934 годов, которое до сих пор служит эталоном для многих фондовых рынков в мире. Один из его принципов заключается в поддержании необходимой прозрачности публичной информации, имеющей существенное значение для принятия инвестиционных решений. Сто лет назад судья Верховного суда США Луи Брэндайс, один из авторов будущих законов о ценных бумагах и биржах в США, писал о финансовом регулировании: «Солнечный свет — лучшее дезинфицирующее средство, электрический свет — лучший полицейский» [Brandeis, 1913. P. 92]. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ По нашему мнению, именно проблемы конкуренции и информационной прозрачности препятствуют развитию подобных финансовых посредников на российском фондовом рынке. Стоимость чистых активов открытых и интервальных паевых инвестиционных фондов в конце 2018 года здесь составила всего 5,5 млрд долл., или 0,3% ВВП. Это значительно уступает показателям развития взаимных фондов во многих странах мира. По данным Investment Company Institute (ICI), в том же году в мире в таких взаимных фондах хранилось 46,7 трлн долл. частных сбережений, или 55,1% мирового ВВП. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Выяснение причин слабого развития коллективных инвестиций на внутреннем рынке заслуживает особого анализа, но не является темой настоящей статьи 6637369cd32e98_92548226___skip_ 1 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 1 6637369cd33174_27067239___skip_ Подробно эти проблемы рассматриваются, например, во второй части работы [Абрамов и др., 2015]. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Однако необходимо отметить, что один из ключевых факторов недоверия частных инвесторов к ПИФам — дефицит информации об их деятельности для принятия осмысленных инвестиционных решений. Недостаточная прозрачность информации о ПИФах не только сужает круг потенциальных инвесторов, готовых к коллективным инвестициям, но и затрудняет конкуренцию между фондами, основанную на сравнительном анализе показателей их деятельности. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В настоящей статье на примере паевых инвестиционных фондов акций исследуются возможности более точной оценки их эффективности на основе потенциала инструментов факторного инвестирования, разработанных в РАНХиГС 6637369cd32e98_92548226___skip_ 2 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 2 6637369cd33174_27067239___skip_ Ресурс «Конструктор CAPM-ru». https://ipei.ranepa.ru/ru/capm-ru. Прикладные вопросы методик отбора и рейтингов ПИФов для массовой аудитории выходят за рамки настоящего исследования. Разработка подобных продуктов — долгий путь, предполагающий развитие систем сбора и обработки информации, учета и публичной отчетности схем коллективных инвестиций, стандартов профессиональной деятельности посредников, технологий, инфраструктуры и регулирования. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ По нашему мнению, доверие в любой сфере основывается на справедливом доступе к существенной для принятия решений всеми сторонами информации, что пока отсутствует в сфере коллективных инвестиций в России. В то же время мы старались не ограничиваться критикой существующих реалий, а в большей мере искать позитивные идеи и подходы в целях улучшения понимания инвесторами одного из перспективных инструментов на внутреннем фондовом рынке. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ 1. Исходные теоретические положения 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Одним из ключевых качеств паевых инвестиционных фондов как представителей коллективных инвестиций является их потенциальная способность генерировать добавленную стоимость, используя информацию и умение менеджера. Будущая эффективность фонда может зависеть от характеристик фонда (например, прошлых результатов, оборотов, возраста фонда, сборов, потоков фонда, отклонений от бенчмарка), структуры компенсаций (например, поощрительных выплат и участия менеджеров в собственности фонда), характеристики менеджера фонда (например, уровня его образования и заработной платы) и стратегического управления (например, смены менеджера, состава совета директоров, слияний и поглощений). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В научной литературе, посвященной паевым инвестиционным фондам, до сих пор не существует единого подхода к измерению эффективности их деятельности. Неоднозначен подход к выбору бенчмарка, отсутствует универсальный способ измерения отклонения результатов деятельности фондов от него. Существует несколько общепринятых методов, которые применяются как отдельно, так и путем комбинации нескольких моделей или подходов. Большинство исследователей эффективности взаимных фондов сосредоточены на оценке эффективности фондов, включая устойчивость эффективности, выбор времени совершения сделок и волатильности ценных бумаг. Так, например, в работах [Cremers et al., 2013; Cuthbertson et al., 2016; Lehmann, Timmermann, 2007] приводится краткий обзор показателей эффективности взаимных фондов. Кроме того, обобщаются эмпирические доказательства прогнозирующей способности текущей меры эффективности при объяснении будущих доходов фонда. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Анализ валовой доходности позволяет оценить, имеют ли активные менеджеры какие-либо навыки в достижении ожидаемой избыточной доходности в сравнении с пассивным бенчмарком 6637369cd32e98_92548226___skip_ 3 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 3 6637369cd33174_27067239___skip_ Эффективность портфелей взаимных фондов часто измеряют так называемым показателем альфа. Он представляет собой разницу между показателем избыточной доходности портфеля фонда по сравнению с безрисковым активом и той частью доходности портфеля фонда, которая объясняется поведением фондовых индексов. В этом смысле можно считать, что альфа — это та часть общей доходности портфеля фонда, которая связана с усилиями лиц, управляющих данным портфелем. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ На рынке США подобный анализ приводит к средней альфе, близкой к нулю; подразумевается, что по результативности портфель активно управляемых взаимных фондов акций достаточно близок к рыночному портфелю, однако после учета издержек инвесторы получают значительно более низкие доходности [Fama, French, 2010]. Такой результат для агрегированного портфеля из всех фондов означает, что активные фонды с положительной альфой уравновешиваются фондами с отрицательной альфой, и может быть следствием как навыка, так и удачи менеджеров. Анализ чистой доходности, напротив, показывает, что навык, достаточный для покрытия затрат, встречается редко. Фактические альфы чистых доходностей (после учета издержек) являются отрицательными для большинства активных фондов, причем они отличаются от нуля примерно на сумму всех издержек фонда. Таким образом, портфель из недорогих индексных фондов может генерировать ту же доходность, что и портфель из активных фондов — лидеров по доходности за последние периоды. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Существует ряд обзорных статей, посвященных выбору моделей эффективности и повышению эффективности управления [Cremers et al., 2013; Cuthbertson et al., 2010; Ferson, 2012; Lehmann, Timmermann, 2007; Wermers, 2011]. В работе [Grossman, Stiglitz, 1980] утверждается, что в состоянии равновесия ожидаемая доходность не должна быть равна нулю, иначе это приводило бы к отсутствию стимулов для сбора и обработки дорогостоящей информации. Авторы другой работы [Berk, Green, 2004] на основе концепции общего равновесия в модели конкуренции для анализа потоков фонда, исторических доходностей и устойчивости полученных фондом результатов делают вывод, что фонды с высокой доходностью в прошлом расширяются вплоть до начала инвестирования каждого нового доллара в индексные (пассивные) фонды, так как отбор акций становится невозможен. Это приведет к ожидаемой равновесной нулевой избыточной доходности, а прошлая доходность не может быть использована инвесторами для прогнозирования. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Таким образом, возникают две ключевые проблемы. Во-первых, выбор наиболее универсального или, напротив, наиболее подходящего для исследуемого рынка метода оценки эффективности взаимных фондов. Во-вторых, проверка гипотезы о нулевой равновесной избыточной доходности или определение длительности периода отсутствия равновесия и, следовательно, периода неравновесной эффективности (хорошей или плохой). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Эффективность менеджеров фонда обычно измеряется общей, или валовой, доходностью фондов. Однако инвесторы получают чистую доходность, которая в свою очередь определяется путем вычета вознаграждения за управление фондом из валовой доходности. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Инвесторы могут периодически перераспределять свои накопления в сторону предполагаемых фондов-победителей в будущем, что соответствует гипотезе smart money («умных денег»). В этом случае чистые доходности инвесторов должны превышать любые издержки переходов между фондами, в том числе издержки поиска, издержки покупки и т.д. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Чаще всего эффективность фонда измеряется либо избыточной доходностью сверх доходности бенчмарка (r 6637369cd46505_14198269___skip_ p 6637369cd46843_33895201___skip_ - r 6637369cd46505_14198269___skip_ b 6637369cd46843_33895201___skip_ ), либо оценкой альфы по выбранной факторной модели. Пусть f 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ = {f 6637369cd46505_14198269___skip_ 1t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , f 6637369cd46505_14198269___skip_ 2t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , … ,f 6637369cd46505_14198269___skip_ kt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ } представляет собой набор k-факторов, который определяет доходность акций, и β' 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ = {β 6637369cd46505_14198269___skip_ j1 6637369cd46843_33895201___skip_ , β 6637369cd46505_14198269___skip_ j1 6637369cd46843_33895201___skip_ , ..., β 6637369cd46505_14198269___skip_ j,k 6637369cd46843_33895201___skip_ }' является чувствительностью к факторам. Тогда взаимный фонд p в период t с портфелем активов w 6637369cd46505_14198269___skip_ j,t 6637369cd46843_33895201___skip_ (j=1,2,...,m) имеет ожидаемую доходность (которая компенсирует риск факторов), равную β' 6637369cd46505_14198269___skip_ p,t 6637369cd46843_33895201___skip_ E(f 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ |I 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ ), и избыточную доходность фонда α 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ согласно модели регрессии [Jensen, 1968; Lehmann, Modest, 1987]: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ r* 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ = ∑ 6637369cd32e98_92548226___skip_ p 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd46505_14198269___skip_ j=1 6637369cd46843_33895201___skip_ (w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ α 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ + w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ β' 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ )f 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + ∑ 6637369cd32e98_92548226___skip_ p 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd46505_14198269___skip_ j=1 6637369cd46843_33895201___skip_ w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ ε 6637369cd46505_14198269___skip_ jt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ = α 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ + β' 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ f 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + ε 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ где 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ ε 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ = ∑ 6637369cd32e98_92548226___skip_ p 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd46505_14198269___skip_ j=1 6637369cd46843_33895201___skip_ w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ ε 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ , α 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ = ∑ 6637369cd32e98_92548226___skip_ p 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd46505_14198269___skip_ j=1 6637369cd46843_33895201___skip_ (w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ α 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ ), β 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ = ∑ 6637369cd32e98_92548226___skip_ p 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd46505_14198269___skip_ j=1 6637369cd46843_33895201___skip_ (w 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ jt 6637369cd46843_33895201___skip_ ). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Зависимая переменная r*> 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , равна, как правило, избыточной доходности фонда r 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ по сравнению с безрисковой ставкой (r 6637369cd46505_14198269___skip_ p 6637369cd46843_33895201___skip_ - r) или с доходностью выбранного бенчмарка (r 6637369cd46505_14198269___skip_ p 6637369cd46843_33895201___skip_ - r 6637369cd46505_14198269___skip_ b 6637369cd46843_33895201___skip_ ). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Можно выделить четыре основных подхода к измерению эффективности фонда. Первый заключается в анализе стиля фонда. Зачастую при интерпретации параметра альфа в четырехфакторной модели для фондов избыточная доходность соотносится с факторами стиля фонда [Sharpe, 1992]. Если инвестор может повторить или сконструировать пассивную стратегию (например, близкую к составу индекса S&P 500), то он может самостоятельно заработать ожидаемую доходность β' 6637369cd46505_14198269___skip_ pt 6637369cd46843_33895201___skip_ E(f 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ ). Положительная альфа из четырехфакторной модели, очищенная от всех вознаграждений, для активно управляемого фонда означает наличие выдающихся способностей и навыков управления по сравнению с пассивным повторением портфеля, доступного инвесторам напрямую. В идеальной модели пассивные факторы должны представлять собой торгуемые активы с доходностью, очищенной от любых издержек инвестора. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Второй подход заключается в оценке безусловных факторных моделей. Эмпирические исследования часто подразумевают, что факторная нагрузка не подвержена временным изменениям. Одной из наиболее популярных является четырехфакторная модель Кархарта [Carhart, 1997]: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ r 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ = α 6637369cd46505_14198269___skip_ p 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 1p 6637369cd46843_33895201___skip_ r 6637369cd46505_14198269___skip_ m,t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 2p 6637369cd46843_33895201___skip_ SMB 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 3p 6637369cd46843_33895201___skip_ HML 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 4p 6637369cd46843_33895201___skip_ MOM 6637369cd46505_14198269___skip_ t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + ε 6637369cd46505_14198269___skip_ pt+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd4cde7_35361435___skip_ где r 6637369cd46505_14198269___skip_ m 6637369cd46843_33895201___skip_ — избыточная доходность рыночного портфеля, 6637369cd300b9_47586608___skip_ SMB, HML и MOM — факторы, характеризующие портфели с эффектом размера, стоимости и моментума (инерции) соответственно. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Если коэффициент при факторе инерции не значим, модель сводится к трехфакторной модели Фамы и Френча [Fama, French, 1993]. Альфа Дженсена [Jensen, 1968] является константой из однофак-торной модели CAPM при измерении чувствительности лишь к доходности рыночного портфеля. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Третий подход заключается в оценке условных моделей. Выборка данных может разделяться на основе сигналов общедоступной информации (например, отдельные выборки для периодов рецессии или бума на рынке) или по разным периодам. Однако чаще разделяется влияние навыков, основанных на частной информации, и выгод от публично доступной информации Z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ на доходность фондов. В этом случае факторная модель расширяется до следующей формы: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ r 6637369cd46505_14198269___skip_ p, t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ = α 6637369cd46505_14198269___skip_ 0p 6637369cd46843_33895201___skip_ + α' 6637369cd46505_14198269___skip_ p 6637369cd46843_33895201___skip_ z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 0p 6637369cd46843_33895201___skip_ f 6637369cd46505_14198269___skip_ m,t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ + β' 6637369cd46505_14198269___skip_ 1p 6637369cd46843_33895201___skip_ (z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ f 6637369cd46505_14198269___skip_ m,t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ ) + ε 6637369cd46505_14198269___skip_ p,t+1 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd4cde7_35361435___skip_ где z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ = Z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ - E(Z 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ ) [Christopherson et al., 1998; Ferson, Schadt, 1996]. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_  Модель часто включает такие переменные, как доходность по одномесячным казначейским ценным бумагам, доходность по дивидендам, различие в сроке до погашения и кредитный спред. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Последний подход заключается в оценке эффективности с помощью фундаментальных характеристик фонда. Потенциальными факторами, влияющими на эффективность фонда, являются характеристики фонда (например, размер, возраст, соотношение расходов, оборот, чистый приток денежных средств, концентрация вложений, компенсационные выплаты менеджера, конкурентное давление, дискретная или ликвидная торговля, степень активности управления фондом и т.д.), характеристики или навыки менеджера (академическая квалификация, возраст, стаж работы в фонде, эффективность менеджера в прошлом, связь менеджера с руководством фонда и т.д.) или внутреннее управление и стратегические факторы (корпоративная культура, распределение инвестиционной возможности внутри семьи фондов, слияния и поглощения и т.д.). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Взаимосвязь между избыточной доходностью фонда α 6637369cd46505_14198269___skip_ i,t 6637369cd46843_33895201___skip_ и характеристиками фонда может изменяться, поэтому чаще всего применяется кросс-секционная регрессия, смещаемая во времени [Fama, MacBeth, 1973] вида: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ α 6637369cd46505_14198269___skip_ i,t 6637369cd46843_33895201___skip_ = θ 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + δ' 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ X 6637369cd46505_14198269___skip_ i,t-k 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd4cde7_35361435___skip_ где X 6637369cd46505_14198269___skip_ i,t-k 6637369cd46843_33895201___skip_ — вектор длиной m из характеристик фонда и менеджера в период t-k. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Учесть влияние характеристик фонда на избыточную доходность позволяет также подход рекурсивного отбора портфелей. Предполагается, что в любой момент можно разбить выборку фондов на несколько портфелей, ранжируя их по некоторому выбранному фундаментальному параметру или другому показателю (например, по прошлой доходности или доле портфеля под активным управлением). После этого можно составить портфель из отобранных фондов с равными весами или путем применения любой схемы взвешивания внутри портфеля. В научной литературе, посвященной эффекту smart money, будущие доходности взвешиваются по чистым новым притокам по отношению к чистым активам для различения доходности от нового притока денег и доходности от «старых» активов фондов. Некоторые исследования отбирают фонды на основе прошлых значений альфы, коэффициента Шарпа и информационного критерия [Blitz, Huij, 2012]. Большое число подходов к схемам взвешивания описано в академической литературе по портфельной теории (например, в обзорной статье [DeMiguel et al., 2009]). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Период держания портфеля, как правило, устанавливается равным одному году, и для этого периода рассчитываются ежемесячные доходности портфелей. После этого производится формирование новых портфелей. Если фонд прекращает существование на рассматриваемом горизонте, он, как правило, включается в портфель до момента ликвидации. Это приводит к последовательности месячных прогнозных (или отсортированных по прошлым значениям) доходностей, которые затем используются для оценки будущей доходности. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Преимущество множественных регрессий в том, что большое количество независимых переменных может быть включено в модель и оценен предельный эффект каждой переменной. Недостатком является то, что такие результаты носят лишь ориентировочный характер и не гарантируют создания реализуемой и прибыльной инвестиционной стратегии. Например, в множественной модели регрессий высокие доходности в прошлом могут статистически значимо прогнозировать высокие доходности в будущем, то есть устойчивость в результативности. Однако сортировка фондов каждый месяц только на основе прошлых доход-ностей не приводит к выявлению фондов с высокой доходностью в будущем. В качестве примера можно привести фонд с высокой прошлой доходностью и высоким притоком денежных средств (по причине прошлой успешности), доходность которого в будущем будет снижена потерями от масштаба. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Независимо от критерия сортировки внутри каждого составленного портфеля фонды могут быть недостаточно гетерогенны (например, портфель с наилучшими фондами по прошлой доходности может содержать фонды с существенными различиями в размере фонда, оборачиваемости их портфеля, их стиля и т.д.). Сортировка и разбиение на большее число портфелей с малым составом фондов снижает вероятность размытия влияния остальных факторов. Чем большее количество портфелей используется, тем больше вероятность повышенного специфического риска. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ 2. Трудность первая: различия между категориями фондов 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Выбор правильного бенчмарка для оценки портфеля ПИФа зависит от того, в какие классы инвестиционных активов вложены активы этого фонда. Анализируя состав и структуру активов конкретных ПИФов, мы сталкиваемся с первой трудностью для проведения объективной оценки результативности их деятельности — с отсутствием простых бенчмарков, соответствующих портфелям фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Одним из ключевых индикаторов для ориентирования инвестора в системе координат доходности/риска ПИФов является их категория, указывающая, какой класс инвестиционных активов преобладает в портфеле фонда. Зная категорию фонда, инвестор может сам решить, соответствует ли тот или иной паевой фонд его персональному инвестиционному профилю. Поэтому в законодательстве многих стран (например, в США и странах Европейского Союза) предусматривается, что название взаимного фонда должно включать указание на его категорию. На российском рынке коллективных инвестиций требование об обязательном указании категории открытых и интервальных ПИФов (акций, облигаций, смешанных инвестиций, денежного рынка и т.п.) было отменено Банком России 6637369cd32e98_92548226___skip_ 4 6637369cd33174_27067239___skip_ , однако фактически в данных информационно-аналитических систем и сайтов управляющих компаний ПИФы следуют прежним вполне оправданным подходам, предполагающим сохранение категорий фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 4 6637369cd33174_27067239___skip_ Указание Банка России от 05.09.2016 № 4129-У «О составе и структуре активов акционерных инвестиционных фондов и активов паевых инвестиционных фондов». http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_204480/. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Ожидается, что стандарт НАУФОР как саморегулируемой организации управляющих активами в какой-то мере исправит эту неопределенность с отражением в названиях ПИФов указания на их категорию и преобладающий класс активов в портфеле. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd67763_64608065___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ На рис. 1 на примере пятилетнего (с 2014 по 2018 годы) и двенадцатилетнего (с 2007 по 2018 годы) периодов показаны медианные значения индикаторов риска и доходности портфелей открытых ПИФов разных категорий. Если в 2014-2018 годах расположение показателей фондов каждой категории имеет привычный вид начиная от ПИФов денежного рынка с самыми низкими значениями риска и доходности портфеля и заканчивая наиболее рискованными и доходными портфелями ПИФов фондов, инвестирующих в разнообразные активы, то на временном горизонте 2007-2018 годов, включающем финансовый кризис 2008 года, наблюдается совсем иное расположение фондов в системе координат доходность/риск. На более долгосрочном периоде в результате влияния кризиса была нарушена классическая в мире инвестиций закономерность, когда вложения в более рискованные активы приносили инвесторам не ожидаемую премию за риск, а, наоборот, дисконт к доходности менее рискованных активов 6637369cd32e98_92548226___skip_ 5 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 5 6637369cd33174_27067239___skip_ После кризиса 2008 года из-за долгосрочных тенденций оттока иностранных портфельных инвестиций из акций российских компаний, медленного восстановления цен на сырьевые ресурсы и торможения роста российской экономики доходность акций была умеренно низкой, а доходность государственных и корпоративных облигаций при умеренно высокой ключевой ставке часто превышала среднюю доходность рынка акций. Например, 1000 руб., инвестированных до кризиса, в мае 2008 года, в 2018-м принесли бы 1300,9 руб. при вложениях в акции, 2557,0 руб. — в корпоративные облигации и 1309,0 руб. — в безрисковые ОФЗ. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Подобные закономерности в поведении доходности и рисков разных категорий ПИФов должны приниматься в расчет частными инвесторами, а для этого нужно, чтобы по названию фонда можно было однозначно идентифицировать категорию фонда и специфику инвестиционной стратегии внутри этой категории. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Помимо понимания, к какой категории относится открытый ПИФ, важно знать, насколько точно реальный портфель фонда соответствует критериям той или иной категории. Так, после кризиса 2008 года многие открытые ПИФы акций переориентировали часть своего портфеля на ценные бумаги иностранных эмитентов. Это создает серьезные проблемы при оценке эффективности управления портфелями тех фондов, у которых базовый бенчмарк может не соответствовать инвестиционной стратегии, публично заявленной для инвесторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ До 2012 года объем инвестиций в иностранные акции и аналогичные инструменты был незначительным (рис. 2). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd68b98_54691678___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Во второй половине 2012 года в базе указаны лишь два фонда со значимо отличным от нуля весом, однако общий объем их иностранных активов составлял лишь 0,05 млрд руб. Начиная с 2013 года объем инвестиций в иностранные активы быстро растет, средняя доля этих инструментов в портфеле ПИФов увеличилась до 19%. Среди их иностранных вложений преобладали акции крупнейших американских компаний и биржевые фонды (ETF). Пики роста иностранных активов пришлись на 2015-2016 годы, когда объем инвестиций превысил 10 млрд руб., и на конец 2017-го — начало 2018-го с ростом активов до уровня, превышающего 20 млрд руб. Доля иностранных активов в портфелях ПИФов акций на конец 2018 года достигла 38%. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Изменение распределения активов фондов между двумя классами активов, национальными акциями и ценными бумагами иностранных эмитентов можно наглядно показать на диаграмме boxplot, в которой линия внутри каждого бокса является медианой, размеры бокса и интервала характеризуют распределение наблюдений, а точки за пределами являются выбросами. При оценке доли иностранных активов не учитывались фонды, не имеющие таких активов в портфеле, а расчет медиан велся исключительно по отличным от нуля значениям. На рис. 3 показано распределение доли акций внутренних и иностранных эмитентов в ПИФах акций, на рис. 4 — в индексных ПИФах. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd69497_35088836___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Для ПИФов акций наблюдается высокая концентрация фондов в достаточно узком диапазоне с медианой 87-93%. Только у малого числа фондов доля акций в портфеле была ниже 80% (на рис. 3 они показаны как выбросы). Доля иностранных акций в отчетах не раскрывалась, что говорит о ее отсутствии или незначительности. Затем произошло существенное снижение доли акций: в 2013 году медиана составила 79,8% — это подразумевает, что у половины ПИФов акций из выборки доля акций была меньше этого значения на фоне резкого роста иностранных активов с медианой 14%. Минимальная медианная доля национальных акций достигается в 2014 году (71,8%) при резком росте иностранных активов — вплоть до 21,5%. Далее у ПИФов акций стабилизируется низкая доля акций, которая лишь немного растет (82,8% в 2017 году, 81,6% — в 2018-м) на фоне всё большего распространения иностранных акций вплоть до наблюдений со значениями выше 50% (медиана составила 20,0% в 2017-м и 24,2% — в 2018-м). Таким образом, произошло замещение национальных акций иностранными, и тренд сохраняется в течение уже шести лет. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd69cf1_92358828___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Для индексных ПИФов изменения не столь заметны, однако схожи с происходящим для ПИФов акций. Для них практически в любой год характерен крайне малый разброс вокруг медианного значения. Максимальное медианное значение доли акций наблюдалось в 2010 году (99,3%) и вплоть до 2013 года оставалось высоким (98,1% в 2013-м), даже несмотря на ввод малой доли иностранных акций в портфели (0,85% в том же 2013 году). Далее в 2014-м наблюдался резкий спад доли национальных акций до 96,0% на фоне роста иностранных активов до 1,12%. С 2015-го закрепляется тренд на рост иностранных активов и снижение национальных. К 2018 году в портфелях индексных ПИФов медианное значение доли иностранных активов составило 94,8%, а доли иностранных активов — 4,16%. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Увеличение доли иностранных ценных бумаг в портфелях ПИФов акций и индексных ПИФов затрудняет применение традиционных бенчмарков и индексов для оценки эффективности их деятельности и вызывает необходимость поиска иных способов оценки доходностей и рисков портфелей фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ 3. Трудность вторая: различия активно управляемых и индексных ПИФов 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Для того чтобы оценить эффективность управления портфелем того или иного фонда, необходимо понимать, каковы особенности используемой им стратегии управления, является ли она активной или пассивной. Активно управляемые ПИФы ориентируются на получение дополнительной сверх индексного портфеля доходности, взимая более высокое вознаграждение за управление фондом. Пассивно управляемые ПИФы выбирают стратегию следования тому или иному индексному портфелю, ориентируясь на более скромное вознаграждение от инвесторов за свои услуги. Соответственно, эффективность активно управляемого портфеля измеряется его избыточной доходностью, или альфой, а для пассивного портфеля более важными являются критерии того, насколько точно этот портфель следовал показателям доходности и риска того или иного индекса (бенчмарка). Проблема с ПИФами заключается в отсутствии формальных критериев, позволяющих относить те или иные ПИФы, инвестирующие в акции, к активно управляемым или индексным портфелям. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В качестве критериев для такого анализа могут использоваться показатели ошибки отслеживания, коэффициент корреляции, индикатор active share [Cremers, Petajisto, 2009], превышение кумулятивной доходности ПИФов над аналогичной доходностью индекса и другие. Расчет указанных индикаторов предполагает сравнение показателей портфеля ПИФа акций и эталонного индексного портфеля. Кроме того, существенные различия между пассивными и активными стратегиями отражает коэффициент оборачиваемости портфеля фонда [Абрамов и др., 2015] 6637369cd32e98_92548226___skip_ 6 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd6ab30_55372318___skip_ Программа Финансовый анализ - 6637369cd2bd83_61771363___skip_ для расчета 6637369cd6b327_21761513___skip_ коэффициента оборачиваемости 6637369cd6bc96_96471824___skip_ и других финансово-экономических коэффициентов. 6637369cd6c1b0_66486835___skip_ 6637369cd6c5e2_10558161___skip_ 6637369cd6cae8_46247134___skip_ Скачать программу 6637369cd2c2e2_18044350___skip_ 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd6d532_39428466___skip_ 6637369cd6d9c5_67976674___skip_ Попроборать 6637369cd2c2e2_18044350___skip_ Онлайн 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd2d112_10006317___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 6 6637369cd33174_27067239___skip_ Согласно оценкам, которые приводятся в работе [Абрамов и др., 2015. С. 641], в 2013 году, иначе говоря, на одну из последних дат, когда можно было рассчитать этот показатель по отчетности фондов, средняя оборачиваемость портфелей открытых и интервальных ПИФов акций составляла 141,3% в год, в то время как у открытых индексных ПИФов — только 58,4%. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Из всех перечисленных показателей мы остановимся далее только на ошибке отслеживания по причине высокой трудоемкости расчета такого индикатора, как active share, или невозможности определения коэффициента оборачиваемости портфеля фонда из-за сокращения публичной отчетности ПИФов, произведенного Банком России в 2014 году 6637369cd32e98_92548226___skip_ 7 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 7 6637369cd33174_27067239___skip_ Указание Банка России от 08.02.2018 № 4715-У «О формах, порядке и сроках составления и представления в Банк России отчетов акционерными инвестиционными фондами, управляющими компаниями инвестиционных фондов, паевых инвестиционных фондов и негосударственных пенсионных фондов» и более ранние версии этого нормативно-правового акта. http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_296532/. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Ошибка отслеживания оценивает расхождения динамики стоимости портфеля по сравнению с бенчмарком и рассчитывается как стандартное отклонение избыточной доходности фонда в виде разницы доходностей фонда и соответствующего бенчмарка. Ошибка отслеживания показывает степень соответствия результативности инвестиций некоторому контрольному показателю за определенный период. Этот показатель может использоваться для оценки портфельных менеджеров. Если менеджер генерирует низкую среднюю доходность и имеет большую ошибку отслеживания, это признак неэффективного управления, а также завышенного и неоправданного риска. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Анализ ошибки отслеживания российских ПИФов проведен на выборке фондов, в которую вошли только открытые ПИФы акций и индексные фонды акций. Временной горизонт анализа составил 20 лет — с 1999 по 2018 годы. Всего в выборку вошло 360 фондов, из которых 310 — фонды акций (А), а 50 — индексные фонды акций (ИА). Для расчета меры риска требуется наличие минимум одного года исторических данных (полный календарный год), что привело к исключению 22 фондов акций из выборки. Ошибка отслеживания оценивалась на ежедневных данных. Исходя из определений ПИФов акций и индексных ПИФов акций следует ожидать, что ошибка отслеживания индексных фондов меньше в силу того, что их портфели строятся по принципу максимального соответствия бенчмарку. Поэтому наиболее корректным подходом является разделение этих категорий фондов на две выборки. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В качестве бенчмарка для всех фондов использован индекс Мос-Биржи. Предпосылка, что именно этот индекс выступает бенчмар-ком для всех фондов акций, является существенным упрощением анализа. В выборке присутствуют как фонды с широким портфелем акций, для которых такая предпосылка наиболее справедлива, так и фонды, например, малой капитализации, акции в составе портфелей которых не входят в индекс МосБиржи крупнейших пятидесяти компаний на рынке России. Выборка включает также специализированные фонды, например фонды технологических компаний и отраслевые фонды. Основной проблемой для всех перечисленных узких категорий фондов является отсутствие соответствующих бенчмарков, в состав которых входила бы репрезентативная выборка компаний, а историческая глубина данных была бы соответствующей данным по ПИФам. Так, например, в состав индекса телекоммуникаций Московской биржи входят только четыре компании, которые существенно различаются по капитализации, а расчет индекса начинается лишь с 2004 года. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Применение единого бенчмарка — индекса МосБиржи ко всей выборке фондов может вести к завышению ошибки отслеживания, поскольку ожидается, что портфели ПИФов и индекс Мос-Биржи различаются существенно как по составу, так и по весам по сравнению с индивидуальным подбором наиболее подходящего бенчмарка каждому фонду. ПИФы в России не обязаны публиковать бенчмарк, который является эталонным портфелем для них 6637369cd32e98_92548226___skip_ 8 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 8 6637369cd33174_27067239___skip_ Анализ публичных информационных ресурсов управляющих компаний в США и одного из наиболее популярных аналитических ресурсов по инвестиционным фондам — агентства Morningstar показывает, что, например, информация об ошибке отслеживания биржевых индексных фондов (ETFs) не раскрывается на регулярной основе. Значения более популярного и близкого по содержанию к ошибке отслеживания показателя — коэффициента корреляции доходностей портфелей ETFs и фондовых индексов характеризуются существенным разбросом. Так, по данным Morningstar на 18 мая 2019 года, размер корреляции 239 ETF на акции американских компаний и индекса S&P 500 на годовом интервале колебался от 99,98% у фонда iShares Core S&P 500 ETF (тикер IVV) и 99,97% у SPDR" S&P 500 ETF (SPY) до 0,00% у фонда акций коммунальных компаний iShares Global Utilities ETF (JXI). Это свидетельствует не только о важности учета проблемы подбора надлежащего базисного индекса для расчета ошибки отслеживания, но и об определенной условности этого показателя и невозможности таргетирования его минимального значения на уровне законодательства. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Таким образом, предполагается, что истинные ошибки отслеживания ниже полученных нами оценок. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd6f891_28120912___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ На рис. 5 статистика ошибок отслеживания на конец каждого календарного года за период с 2000 по 2018 годы представлена в виде диаграммы boxplot, на которой линия внутри каждого бокса отражает медианные значения показателя, а размеры бокса и интервала характеризуют распределение наблюдений, точки за пределами считаются выбросами. Диаграмма показывает несколько ключевых закономерностей. На рассматриваемом временном горизонте ошибка отслеживания индексных ПИФов существенно ниже, чем у ПИФов акций, особенно в 2016-2018 годах. Однако если брать за ориентир ошибку отслеживания наиболее распространенных в США индексных ETFs акций в размере 5% годовых, медианные значения для индексных ПИФов на уровне 4,2% в 2018 году с учетом разбросов значений показателей вокруг этого уровня являются довольно высокими, а для активно управляемых ПИФов акций, наоборот, относительно низкими — на уровне 11,0% 6637369cd32e98_92548226___skip_ 9 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 9 6637369cd33174_27067239___skip_ Расчеты ошибки отслеживания по ПИФам с учетом дивидендной доходности индекса МосБиржи незначительно влияют на точность расчетов. Например, в 2018 году при применении такой корректировки медианное значение ошибки отслеживания у ПИФов акций возрастает с 10,96 до 11,07%, а у индексных фондов — соответственно с 4,23 до 4,53%. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ После кризиса 2008 года, когда медианная ошибка отслеживания достигла максимального значения в размере 49,0% у ПИФов акций и 38,2% у индексных ПИФов, она снизилась до 11,0% у ПИФов акций и 4,2% — у индексных ПИФов в 2018-м. Эта тенденция отражает процесс сближения на рынке акций ошибок отслеживания у активно управляемых и индексных ПИФов в результате того, что обе категории фондов вынуждены формировать портфель из ограниченного набора акций из нескольких десятков российских компаний. При этом фактор низкой стоимости комиссий за управление индексными ПИФами по сравнению с активными фондами акций не позволяет индексным фондам повысить популярность среди частных инвесторов из-за ограниченности каналов продаж паев ПИФов и высоких комиссий посредников, обеспечивающих основной объем продаж фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Поскольку оценка риска не является исчерпывающей характеристикой инвестиционной стратегии фондов, ее следует сопоставлять с другой простой мерой — избыточной доходностью фондов. Средняя избыточная доходность фондов рассчитана на основе ежедневных данных об отклонениях доходности ПИФа от бенчмарка (индекса МосБиржи). Общее ее распределение совместно с ошибкой отслеживания за период 2000-2018 годов представлено на рис. 6. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd708b4_92526128___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Заметны существенные различия между двумя видами специализации ПИФов. Для ПИФов акций наблюдается значительный разброс ошибки отслеживания от 1,9 до 80% с доверительным интервалом на 68-процентном уровне (одно стандартное отклонение), равным {9,06%, 34,19%}. Для индексных фондов ошибка отслеживания и избыточная доходность меньше и эти показатели более концентрированы вокруг среднего: так, ошибка отслеживания изменяется от 1,5 до 67,0% с доверительным интервалом на 68-процентном уровне (одно стандартное отклонение), равным {6,53%, 28,5%}. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Таким образом, при оценке результативности открытых ПИФов, инвестирующих в акции российских эмитентов, зачастую не удается достаточно точно оценить принадлежность того или иного фонда к стратегиям активного или пассивного инвестирования. Многие ПИФы акций и индексные ПИФы могут иметь схожие размеры ошибки отслеживания, в этом случае различия между категориями фондов будет носить условный характер или потребуют применения более сложной системы классифицирующих ту или иную стратегию факторов, например показателя оборачиваемости активов, который пока невозможно подсчитать по действующим стандартам финансовой отчетности ПИФов. Кроме того, точность оценки ошибки отслеживания во многом зависит от выбора бенчмарка, который наиболее полно характеризовал бы стратегию инвестирования открытых ПИФов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ 4. Оценка эффективности ПИФов по многофакторным моделям 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd71333_50330166___skip_ Описание и оценка значимости модели ценообразования 6637369cd715f5_56618377___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Одним из способов оценки эффективности ПИФов акций и индексных ПИФов при ограниченных возможностях в подборе подходящих бенчмарков доходности их портфелей может стать использование факторных моделей ценообразования финансовых активов. Это предполагает расчет показателя альфа каждого ПИФа с помощью модели, составленной из разных факторов, которая имеет наибольшую объясняющую способность доходности этих фондов, характеризуемую, например, коэффициентом детерминации. При этом доходность фактора представляет собой доходность портфеля, формируемого из акций российских компаний и обновляемого в зависимости от значения того или иного фундаментального фактора (размера компании, коэффициента капитализации к стоимости чистого капитала компании, ликвидности, дивидендной доходности и т.п.) за определенный период, например год. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Приведем пример такой оценки эффективности открытых ПИФов акций на временном горизонте 2002-2018 годов. Оценка проводилась на основе однофакторной модели CAPM и четырех-факторной модели Кархарта [Carhart, 1997], дополненной фактором ликвидности. Пятифакторная модель включает возможные смещения и ошибки в оценке справедливой цены из-за различий в размере, стоимости (book-to-market ratio) [Fama, French, 1993], ликвидности [Dash, Mahakud, 2014; Lam, Tam, 2011], а также из-за эффекта моментума [Jegadeesh, Titman, 1993]. Практическая значимость оценки пятифакторной модели для российского фондового рынка проявляется в том, насколько эта модель позволяет повысить объясняемую силу доходности паевых инвестиционных фондов акций по сравнению с однофакторной моделью CAPM, а также в возможностях факторной стратегии инвестирования повысить эффективность управления действующими портфелями фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Оценка однофакторной модели производилась с использованием модели регрессии вида: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ r 6637369cd46505_14198269___skip_ it 6637369cd46843_33895201___skip_ = α 6637369cd46505_14198269___skip_ i 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 0i 6637369cd46843_33895201___skip_ RMRF 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + ε 6637369cd46505_14198269___skip_ it 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd4cde7_35361435___skip_ где r 6637369cd46505_14198269___skip_ it 6637369cd46843_33895201___skip_ — избыточная доходность фонда i по сравнению с безрисковой доходностью, 6637369cd300b9_47586608___skip_ RMRF 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ — избыточная доходность фондового рынка по сравнению с безрисковой доходностью. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Для оценки пятифакторной модели использована следующая модель регрессии: 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd47d82_45053088___skip_ r 6637369cd46505_14198269___skip_ it 6637369cd46843_33895201___skip_ = α 6637369cd46505_14198269___skip_ i 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 0i 6637369cd46843_33895201___skip_ RMRF 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 1i 6637369cd46843_33895201___skip_ SMB 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 2i 6637369cd46843_33895201___skip_ HML 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 3i 6637369cd46843_33895201___skip_ MOM 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + β 6637369cd46505_14198269___skip_ 4i 6637369cd46843_33895201___skip_ LIQ 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ + ε 6637369cd46505_14198269___skip_ it 6637369cd46843_33895201___skip_ , 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd4cde7_35361435___skip_ где SMB 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ — разница доходности портфеля из акций с малой капитализацией и доходности портфеля из акций с высокой капитализацией, 6637369cd300b9_47586608___skip_ HML 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ — разница доходностей портфеля из акций с высоким соотношением балансовой стоимости к рыночной цене (book-to-market, B/M) и портфеля из акций с низким соотношением B/M, 6637369cd300b9_47586608___skip_ MOM 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ — разница доходности портфеля из акций с наибольшей доходностью за последние двенадцать месяцев и портфеля из акций с наименьшей доходностью за последние двенадцать месяцев, 6637369cd300b9_47586608___skip_ LIQ 6637369cd46505_14198269___skip_ t 6637369cd46843_33895201___skip_ — разница доходностей портфелей из акций с низкой ликвидностью и из акций с высокой ликвидностью. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Ежемесячная доходность ПИФа рассчитывается как прирост стоимости его пая за месяц. В выборку вошли только фонды, для которых собрано не менее двух лет исторических данных (минимум 24 наблюдения). Среди российских ПИФов акций порядка трехсот удовлетворяют таким требованиям. Схожее условие при отборе фондов использовалось во многих классических работах, например [Carhart, 1997; Fama, French, 1993; Ramos et al., 2013], однако в случае развитых рынков минимальная длина исторического ряда должна была быть не меньше 36 месяцев. Для каждого фонда факторная модель была рассчитана N - 24 раз, где N — общее количество ежемесячных наблюдений для этого фонда в выборке. На первом этапе проводилась очистка доходности фонда от безрисковой ставки доходности, в качестве которой выбрана средневзвешенная процентная ставка по привлеченным кредитными организациями вкладам (депозитам) физических лиц в рублях в целом по Российской Федерации со сроком привлечения от 181 дня до одного года. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В процессе оценки однофакторной модели по каждому ПИФу вычислялся коэффициент альфа, представляющий собой разницу между фактической избыточной доходностью фонда и его ожидаемой доходностью по модели. В пятифакторной модели фиксировались значения коэффициентов при пяти факторах и также вычислялся коэффициент альфа. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В качестве критерия значимости моделей использовался коэффициент детерминации, значения которого показаны на рис. 7. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd753d1_06046945___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Все ежемесячные результаты расчетов для их представления в графическом виде были усреднены на поквартальной основе. На графике также показано количество фондов в выборке по годам, равное числу оцениваемых моделей регрессии за квартал. С 2002 года по середину 2009-го число ПИФов акций в выборке стабильно росло, достигнув максимального значения в 240 фондов. Под воздействием кризиса 2008 года начиная со второй половины 2009-го по 2018 год число фондов стабильно убывало — до 127 фондов по итогам 2018 года. Средний коэффициент детерминации по выборке, рассчитанный по однофакторной модели, за весь рассматриваемый период составил 67,5% при максимальном значении 100%, что свидетельствует о достаточно высоком уровне объясняемой силы модели. Однако с 2009 года указанный коэффициент имел тенденцию к снижению, достигнув в 2018 году лишь 52,1%. Средний коэффициент детерминации для пятифакторной модели в 2002-2018 годах составлял 76%, что на 8,5 п.п. выше, чем у одно-факторной модели. Однако после кризиса 2008 года объясняющая сила пятифакторной модели также снижалась, при этом основной спад значимости обеих факторных моделей пришелся на период с 2014 по 2018 годы. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd75bb6_09124115___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Как показано на рис. 8, на всем анализируемом временном горизонте пятифакторная модель являлась значимой для объяснения доходности не менее 80% ПИФов акций. Если согласно F-критерию разделить все ПИФы акций в выборке на фонды со значимой пятифакторной моделью и остальные фонды, на большей части рассматриваемого периода более 90% моделей регрессии характеризовалось высоким уровнем значимости. Однако с середины 2013 года доля фондов со значимыми пятифакторными моделями сократилась до 80%. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd71333_50330166___skip_ Значимость отдельных факторов модели ценообразования 6637369cd715f5_56618377___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Наряду с оценкой значимости всей пятифакторной модели важным является вопрос об оценках значимости каждого из пяти составляющих ее факторов, поскольку это позволяет лучше понять влияние на общую доходность ПИФов доходностей разных групп акций российских эмитентов, сформированных по тем критериям, которые применяются инвесторами во многих странах мира. Значимость таких факторов-критериев по разным группам компаний позволяет судить об инвестиционной привлекательности того или иного рынка капиталов с точки зрения разнообразия присутствующих на нем публичных компаний и возможностей построения из этих акций диверсифицированных портфелей, соответствующих предпочтениям тех или иных инвесторов. Разнообразие акций на рынке с точки зрения критериев факторного инвестирования является важным условием для развития внутренних институциональных инвесторов, включая сферу коллективных инвестиций. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Данные о значимости каждого критерия пятифакторной модели доходности ПИФов акций в 2002-2018 годах приведены на рис. 9. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd76776_39771111___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ У фактора избыточной доходности широкого рыночного портфеля, рассчитываемого в виде разницы между доходностью широкого портфеля акций и доходностью безрисковых вложений, наблюдалась значимость минимум на 10-процентном уровне для более 80% фондов в каждый отдельно взятый квартал до 2014 года. После 2014-го значимость рыночного фактора для фондов падает. Это говорит о том, что фонды акций ожидаемо сильно коррелированы с фондовым рынком и, несмотря на разные коэффициенты для разных фондов, их доходность так или иначе связана со средневзвешенной динамикой цен на акции. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Коэффициент при факторе размера был значим для достаточно большой части фондов (порядка 20-40% в зависимости от года) до 2011 года. Далее в период с 2011 по 2014 годы произошло снижение доли фондов со значимыми коэффициентами, причем уже с 2013 года и до конца 2017-го этот фактор был значим менее чем для 10% фондов в выборке. Аналогичным образом ведет себя коэффициент при факторе ликвидности, что является следствием высокой корреляции между факторами ликвидности и размера. Значимость этих двух факторов растет лишь в 2018 году. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Коэффициент при факторе стоимости также значим для части ПИФов. Например, в 2009-2010 годах и в конце 2016-го — начале 2017-го этот фактор стал значим для более 20% фондов. Это говорит о том, что для ряда фондов стратегия группировки акций в портфели стоимости или роста в этом периоде стала актуальной. Значимость фактора моментума была высокой в 2009-2010 годах, а также выросла с середины 2014-го. Вероятно, это может быть следствием применения фондами относительно простых инвестиционных стратегий и отбора акций в портфели по критерию «лучшие» или «худшие» (знак коэффициента как отрицательный, так и положительный для разных фондов). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Снижение объясняющей силы у пятифакторной модели для доходности ПИФов акций с 2013 года может быть вызвано разными причинами. Одна из них связана с тем, что, как было показано на рис. 2, именно с 2013-го начался резкий рост доли иностранных вложений в активах ПИФов акций. При этом наблюдался процесс не только повышения этой доли у отдельных ПИФов акций, но и заметный рост количества фондов, использующих вложения в ценные бумаги иностранных эмитентов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Для оценки влияния фактора иностранных вложений на уровень объяснимости пятифакторной модели была построена модифицированная пятифакторная модель, где фактор ликвидности был заменен показателем разницы между доходностью американского индекса S&P 500 в рублях и российского индекса МосБиржи (рис. 10) 6637369cd32e98_92548226___skip_ 10 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 10 6637369cd33174_27067239___skip_ Поскольку факторные модели оцениваются по наблюдениям за два года, добавление иностранных инвестиций шестым фактором в модель было бы излишним. Поэтому данный фактор добавлен вместо фактора ликвидности, так как тот — особенно в последние годы — достаточно сильно коррелирован с фактором размера. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd77b96_08815255___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Это позволило заметно улучшить качество факторных моделей, прежде всего для 2014-2018 годов. Коэффициент детерминации за этот период в среднем повысился на 7 п.п., что подтверждает влияние на объясняющую силу рассматриваемых моделей фактора роста доли иностранных вложений ПИФов акций. Тем не менее добавление фактора доходности акций американских компаний не помогло исправить в расчетах тенденцию снижения объясняющей силы пятифакторной модели ценообразования, наблюдаемую после кризиса 2008 года, что дает основания предположить наличие иных факторов, влияющих на уменьшение коэффициента детерминации этих моделей. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Исследование факторов, влияющих на понижение коэффициента детерминации факторных моделей, не является специальной темой нашего исследования, поэтому выделим лишь отдельные предположения. В работе [Абрамов и др., 2019] показано, что одной из причин может быть начавшийся в 2012 году отток иностранных портфельных инвесторов, учитывавших особенности фундаментальных характеристик. В последующем этот фактор мог отразиться и на снижении объясняющей силы модели для ПИФов, инвестирующих в акции российских компаний. Другой причиной мог оказаться рост влияния в объяснении доходности ПИФов акций фактора дивидендной доходности или иного фактора, не вошедшего в рассматриваемые модели ценообразования. На объясняющую силу модели могут влиять и другие факторы, связанные с циклическим характером поведения доходности тех или иных факторов. Однако, несмотря на указанные оговорки, подчеркнем, что при наблюдаемом в последние годы некотором снижении значимости рассматриваемой пятифакторной модели ценообразования она остается значимой на достаточно высоком уровне и характеризуется более высокими коэффициентами детерминации по сравнению с обычной однофакторной моделью. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd71333_50330166___skip_ Оценка эластичности изменения доходности фондов и доходности факторов 6637369cd715f5_56618377___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ После рассмотрения вопроса о значимости моделей ценообразования и их факторов при объяснении доходности ПИФов акций необходимо оценить степень эластичности реакции доходности фондов на изменения того или иного фактора. Иными словами, для каждого квартала на временном горизонте 2002-2018 годов нужно проанализировать значения бета-коэффициентов в среднем по выборке фондов и их разброс по отдельным ПИФам. В пя-тифакторной модели каждый из пяти бета-коэффициентов можно рассматривать как меру системного риска доходности портфеля ПИФа по отношению к каждому из рассматриваемых факторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ По фактору избыточной доходности широкого рыночного портфеля (RMRF) в 2002-2018 годах среднее значение значимых коэффициентов бета составило 0,92 (рис. 11), то есть на долгосрочном временном горизонте в среднем доходность ПИФов акций и этого фактора изменялись с относительно высокой степенью синхронности и прямо пропорционально друг другу. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd78d83_31128605___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Однако в поведении беты по этому фактору наблюдался циклический характер изменений. С середины 2014 года по 2017-й показатель существенно снижался почти до уровня 0,5. Между значениями беты разных фондов на один и тот же момент наблюдается существенный разброс, усиливавшийся после кризиса 2008 года и в 2013 году, что свидетельствует о высокой и периодически меняющейся роли стратегий активного управления ПИФами акций. В большинстве периодов фактор широкого рыночного портфеля оказывался преимущественно значимым, однако в 2014-2018 годах доля фондов, где этот фактор оказывался незначимым, выросла по причинам, рассмотренным выше. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ По фактору размера эмитентов акций в 2002-2018 годах среднее арифметическое значимых коэффициентов бета составило 0,3 при большом количестве незначимых коэффициентов, близких к нулю (рис. 12), то есть на долгосрочном временном горизонте в среднем доходность ПИФов акций и этого фактора изменялись с низкой степенью синхронности и прямо пропорционально друг другу. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd79670_92392724___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Однако в среднем ПИФы акций слабо следовали стратегии инвестирования в акции малых компаний, предпочитая акции крупных эмитентов и отказываясь от премии за малый размер компаний. Это выражалось в том, что с 2013 года среднее значение коэффициента бета для фактора размера компаний достигло отрицательного уровня, а в последующие годы циклически изменялось по отношению к нулевому уровню. Кроме того, во многих периодах доля ПИФов, для которых фактор размера компаний оказывался значимым, была незначительной. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Другие факторы — стоимость, инерция и ликвидность — на большей части рассматриваемого периода оказались незначимыми (рис. 13-15), то есть изменения доходности портфелей ПИФов акций оказывались неэластичными с доходностью таких факторов, как недооценка стоимости акций компаний, их ликвидность на вторичном рынке, а также доходность рынка акций за прошлые периоды. Так, по фактору стоимости в 2002-2018 годах среднее арифметическое значимых коэффициентов бета составило 0,17 при существенном разбросе значений по каждому фонду в течение разных периодов (рис. 13). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd79eb4_73382485___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ После 2012-го средняя бета по фактору стоимости стала отрицательной. По фактору инерции в 2002-2018 годах среднее арифметическое значимых коэффициентов бета составило -0,22 (рис. 14), то есть на долгосрочном временном горизонте в среднем доходность ПИФов акций и этот фактор изменились в противоположном направлении с низкой степенью синхронности. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd7a6e2_93999784___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ По фактору ликвидности в 2002-2018 годах среднее арифметическое значимых коэффициентов бета составило 0,22 (рис. 15), однако нельзя однозначно сделать вывод о преимущественно положительном влиянии этого фактора в силу наличия оценок с разными знаками в разные периоды. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd7af07_53139955___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Выявленная недостаточность объясняющей силы таких традиционных для моделей ценообразования акций факторов, как стоимость, инерция и ликвидность, возможно, означает необходимость дальнейшего поиска новых факторов, специфических для развивающихся фондовых рынков, таких как факторы дивидендной доходности, доли государства в структуре собственности эмитентов, доходности иностранных финансовых инструментов, наиболее популярных в структуре портфелей российских ПИФов 6637369cd32e98_92548226___skip_ 11 6637369cd33174_27067239___skip_ . 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ 6637369cd32e98_92548226___skip_ 11 6637369cd33174_27067239___skip_ Текущая и историческая доходности многих из указанных факторов публично раскрываются на страницах «Конструктор CAPM-ru», что открывает новые возможности для поиска такой модели ценообразования финансовых инструментов российских компаний, которая может иметь более высокий уровень значимости при объяснении избыточной доходности ПИФов и других портфелей на внутреннем фондовом рынке. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Возможно, значимость неработающих пока факторов может повыситься по мере прихода на внутренний рынок новых институциональных инвесторов и новых компаний-эмитентов. Однако и в действующем виде наша модель позволяет оценивать избыточную доходность фондов с учетом фактора систематического риска (беты) и обладает большей объясняющей силой по сравнению с традиционной однофакторной моделью ценообразования. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd71333_50330166___skip_ Альфа ПИФов акций и ее использование в инвестиционных стратегиях 6637369cd715f5_56618377___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Рассчитаем коэффициенты альфа ПИФов акций. На рис. 16 представлена диаграмма размаха для коэффициента альфа по годам для однофакторной модели. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd7bf86_09222034___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Коэффициент альфа в годовом расчете по однофакторной модели имеет высокую волатильность со средним значением -1,21 и стандартным отклонением 15,91. Больше половины наблюдений ПИФ/год находится в отрицательной области, что может служить индикатором низкой эффективности фондов. Большая часть экстремально низких значений коэффициента альфа относится к 2008 и 2009 годам. Медианное значение выделено чертой внутри прямоугольников, оно меньше нуля для большинства периодов, то есть минимум 50% ПИФов показывают относительную неэффективность по результатам оценки модели CAPM. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Аналогичный анализ оценки коэффициента альфа с помощью пятифакторной модели выявляет еще больше различий между ПИФами — все доверительные интервалы становятся, как правило, шире (рис. 17). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ 6637369cd7c729_64175730___skip_ 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Все медианные значения, кроме 2006, 2015 и 2017 годов находятся около или ниже нуля, причем большинство находятся ниже уровня, оцененного по однофакторной модели. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Более явно проявляются последствия кризиса 2008 года и его влияние на эффективность ПИФов. Среднее значение альфы падает до -4,34. Причем кризис 2014 года и последующее повышение во-латильности на российском рынке не отражено в альфах, что является следствием снижения значимости моделей после 2014 года, их неспособностью корректно выявить зависимости и очистить фактические доходности от влияния рыночных факторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Могут ли знания о прошлой доходности фондов использоваться для построения стратегий отбора ПИФов акций, приносящих более высокую альфу? Интересный подход для получения ответа на этот вопрос был предложен в работах [Carhart, 1997; Hendricks et al., 1993]. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Согласно такому подходу в конце каждого года рассчитывается годовая доходность всех ПИФов, фонды ранжируются по ее возрастанию и разбиваются на несколько портфелей, начиная от портфеля фондов с самой низкой доходностью за прошедший период и заканчивая портфелем фондов с самой высокой доходностью за тот же срок. Автор работы [Carhart, 1997] при таких расчетах делит фонды на десять категорий (квантилей). В России в 2000-х годах количество фондов в выборке мало, поэтому количество таких портфелей ПИФов мы ограничили до пяти. В конце следующего года все ПИФы снова ранжируются по доходности за прошедший период, и с учетом этого производится обновление пяти портфелей фондов разной категории доходности. Первый портфель включает ПИФы с самой низкой доходностью, пятый — с самой высокой доходностью за предшествующий год. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Таким образом, предполагается, что состав и структура активов всех пяти портфелей фондов обновляются один раз по итогам завершившегося года и остаются неизменными в следующем году, а все фонды в составе таких портфелей имеют равные веса. Зная ежемесячную доходность каждого ПИФа, можно построить ряды ежемесячной доходности всех пяти портфелей, например, с 2002 по 2018 года. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ На завершающем этапе на основании ежемесячных доходно-стей и разных факторов модели ценообразования активов по каждому из пяти указанных портфелей за период 2002-2018 годов с помощью одно- и пятифакторных моделей рассчитываются коэффициенты альфа, бета и показатели, характеризующие уровни значимости данных моделей. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Стратегия, предусматривающая пересмотр состава пяти портфелей из фондов с регулярностью один раз в год, показала достаточно хорошие результаты с точки зрения предсказания будущей доходности (табл. 1, часть а). Наименьшую среднюю доходность получил портфель ПИФов с наименьшей доходностью за предыдущий год. Портфель фондов с наилучшей прошлой доходностью (пятый портфель) показал наибольшую доходность. Однако внутри каждого портфеля наблюдались высокие значения стандартного отклонения доходности разных ПИФов, составляющих данный портфель, что не позволяет однозначно утверждать, что для индивидуальных ПИФов хороший результат в прошлом является гарантией хорошего результата в будущем. Портфель с ПИФами с худшей в прошлом доходностью характеризовался самым низким коэффициентом альфа, рассчитанным по пятифак-торной модели, а портфель из фондов с самой высокой доходностью — самым высоким коэффициентом альфа. Наибольшую значимость в пятифакторной модели по всем пяти портфелям имел коэффициент бета при факторе избыточной доходности широкого индексного портфеля. Кроме того, наибольшую значимость имел отрицательный коэффициент бета при факторе моментума для трех портфелей из фондов с низкой прошлой доходностью. Это говорит о том, что одной из причин низкой эффективности фондов из портфелей с низкой доходностью были потери от роста премии по стратегии моментума. Коэффициенты бета по другим факторам демонстрировали значимость фрагментарно лишь для отдельных портфелей. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Интересно, что тестирование той же стратегии отбора индивидуальных ПИФов в пять портфелей по доходности за прошедший год, но с условием пересмотра состава портфелей лишь через три года приносит совсем иные результаты (табл. 1, часть b). В этом случае за период 2002-2018 годов наиболее высокую избыточную доходность заработал портфель из фондов с самой низкой доходностью в прошлом, а коэффициенты альфа портфелей с «худшими» и «лучшими» ПИФами, рассчитанные по пятифакторной модели, практически не отличаются друг от друга. Возможно, столь неожиданные результаты пяти портфелей из фондов в этом случае объясняются эффектом реверсии, когда выбор самых низкодоходных в прошлом объектов инвестирования в будущем приносит самый высокий доход. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Использование стратегии более частого — раз в месяц — пересмотра тех же пяти портфелей по результатам доходности индивидуальных ПИФов за последние двенадцать месяцев позволяет значительно улучшить достигаемые результаты (табл. 1, часть с). 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd7d797_50156630___skip_ Таблица 1. Анализ портфелей, сформированных на основе доходности в предыдущих двенадцати месяцах (% месячных) 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd7dea9_71257979___skip_ 6637369cd7e1b7_02270699___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd7e908_32011102___skip_ Портфель 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd7e908_32011102___skip_ Избыточная доходность (средняя) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd7e908_32011102___skip_ Стандартное отклонение (среднее) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd7f9d4_39082122___skip_ Однофакторная модель 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80216_26790227___skip_ Пятифакторная модель 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ α 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ скоррек­тирован­ный R 6637369cd32e98_92548226___skip_ 2 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ α 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ RMRF 6637369cd46843_33895201___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ SMB 6637369cd46843_33895201___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ HML 6637369cd46843_33895201___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ MOM 6637369cd46843_33895201___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ β 6637369cd46505_14198269___skip_ LIQ 6637369cd46843_33895201___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ скоррек­тирован­ный R 6637369cd32e98_92548226___skip_ 2 6637369cd33174_27067239___skip_ 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd82193_83126646___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd82552_45912551___skip_ а) Составление портфелей один раз в год 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (низкая доходность) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,0520 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,3468 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,23) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -28,51 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8112 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-4,50) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -26,58 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1283 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,42 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,24) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,48) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8326 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 2 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2076 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,1270 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,80) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,64 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8492 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,72) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -28,19 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,37 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,96 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,16) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,47) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8513 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 3 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3162 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,2280 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,53) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -36,92 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8782 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,67) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,21 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,75 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -2,24 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,71) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,45) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8864 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 4 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6415 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,5422 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,69) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -37,37 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8807 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,36) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,65 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,23 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -2,11 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,72) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,54) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8834 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 5 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5068 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 5,8427 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,91) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -31,94 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8436 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,80) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -26,94 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,59 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,34 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,25) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,74) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8434 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd82552_45912551___skip_ b) Составление портфелей один раз в три года 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (низкая доходность) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4090 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,0024 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,35) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ -28,63 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8125 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,44) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -25,93 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -2,93 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,09 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,50) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,99) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,827 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 2 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1337 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,4193 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,28) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,84 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8508 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,33) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ -28,29 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,85 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,77 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,36) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,67) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8508 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 3 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3674 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 5,9714 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1.71) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -30,8 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8337 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,45) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -25,92 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,47 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,77 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,30) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,10) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8377 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 4 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3460 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,9224 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,26) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,89 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8512 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,84) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -29,15 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,91 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -2,50 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,69) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,12 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8575 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 5 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3317 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,1987 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,08) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,25 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8461 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,12) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -27,93 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,41 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,41 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,84) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,06 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8439 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd82552_45912551___skip_ с) Составление портфелей каждый месяц 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (низкая доходность) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1896 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,4269 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-4,11) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -25,43 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7744 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -1,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-5,05) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ -23,32 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -2,30 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,93 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,61) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,54) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7992 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 2 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3788 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,1675 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,08) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -33,41 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8557 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-3,03) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ -30,72 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,81 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,67 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,77) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,62 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8666 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 3 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3656 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,1851 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,76) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,0 6637369cd300b9_47586608___skip_ -41,63 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9021 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,6 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,66) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -35,81 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,11 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,59 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,87) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-2,25) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,9057 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 4 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4706 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,3658 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,92) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -38,24 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,886 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,1 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,89) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ -32,78 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,67 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,84 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,4 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,58) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-1,22) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8872 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cd7e525_37660872___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 5 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8370 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 6,0314 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,5 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,7 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -29,23 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8194 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,2 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,39 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -24,95 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,56 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ -1,15 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,3 6637369cd300b9_47586608___skip_ -0,89 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ -0,7 6637369cd300b9_47586608___skip_ (-0,94) 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd80dc5_66042791___skip_ 0,8185 6637369cd7ef42_71832295___skip_ 6637369cd809a3_53132934___skip_ 6637369cda1634_51864681___skip_ 6637369cd33661_81613783___skip_ Примечание. В скобках указаны т-статистики полученных оценок коэффициентов, выделены статистически значимые коэффициенты. Источник: расчеты авторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Средняя избыточная доходность линейно повышается от первого до пятого портфелей, где наименьшую доходность демонстрирует портфель из «худших» ПИФов. Альфа портфелей также линейно растет при переходе от худшего портфеля к портфелю из фондов с самой высокой прошлой доходностью как в однофакторной, так и пятифакторной модели. При этом последняя указывает на возможность получения положительной и значимой альфы по портфелю самых доходных в прошлом ПИФов. По-прежнему наблюдается положительное влияние факторов размера и стоимости и отрицательное влияние факторов моментума и ликвидности. Применение пятифакторной модели при частой корректировке портфелей приводит к росту значимости факторов риска, что вновь подтверждает их лишь краткосрочное влияние на российском рынке. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd321e4_75626630___skip_ Заключение 6637369cd325b3_38179462___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Во многих странах мира коллективные инвестиции являются одной из наиболее эффективных форм привлечения населения на фондовый рынок, повышения благосостояния и накопления инвестиционных ресурсов. Их преимуществами по сравнению с другими формами инвестиций являются относительно низкие издержки и стартовая сумма вложений для инвесторов, профессионализм управления, строгое регулирование и самоограничения в применении кредитного плеча и вложениях в сложные финансовые инструменты. Эффективность и надежность взаимных фондов обеспечиваются за счет высокого уровня конкуренции и стандартов раскрытия публичной информации об их деятельности. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Однако в России открытые паевые инвестиционные фонды для розничных инвесторов пока не могут полностью раскрыть свой потенциал, суммарный объем их активов в размере 0,3% ВВП является одним из самых низких в мире. Формирование доверия частных инвесторов к открытым ПИФам во многом зависит от того, насколько информация о них прозрачна, доступна и понятна общественности. Однако здесь пока много нерешенных проблем: отсутствие официальных бенчмарков у многих ПИФов или их слабая репрезентативность, сложность оценки эффективности фондов в случае их вложения в иностранные ценные бумаги, отсутствие критериев, позволяющих инвесторам отличать активно управляемые портфели ПИФов от пассивных. Высокие издержки по сбору и анализу информации о фондах стали барьерами для принятия разумных инвестиционных решений. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Предложенный в статье инструментарий позволяет более объективно оценивать результаты деятельности ПИФов акций на основании использования многофакторных моделей ценообразования финансовых активов. По сравнению с традиционными способами оценки доходности фондов с помощью фондовых индексов он обладает рядом преимуществ. Получаемые оценки коэффициентов альфа учитывают факторы систематического (рыночного) риска, присущего портфелям ПИФов, что позволяет более точно оценить вклад портфельного управляющего в сводную доходность фонда. Многофакторные модели ценообразования имеют более высокую объясняющую силу для доходности фондов, а их использование позволяет анализировать результативность фондов в стандартах, понятных международным инвесторам. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Использование многофакторных моделей ценообразования финансовых активов имеет важное общее экономическое значение. Оно позволяет инвесторам лучше понимать национальные фондовые рынки, анализировать, за счет каких факторов (размера компаний, преодоления их недооценки, ликвидности) акции той или иной компании приносят дополнительную доходность или, наоборот, увеличивают убытки. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ В сфере коллективных инвестиций такие модели ценообразования активов позволяют выявлять фундаментальные факторы, способные приносить устойчивую дополнительную доходность портфельным инвестициям. Более того, именно благодаря факторным моделям Фамы и Фрэнча, Кархарта и др. в США в начале 1990-х годов появилась новая классификация взаимных фондов, сделавшая более понятной для частных инвесторов риски и доходность разных категорий фондов. Как было показано в статье, на российском рынке коллективных инвестиций в настоящее время отсутствуют понятные для общественности классификации категорий открытых ПИФов с точки зрения их доходности и риска. Возможно, использование факторных моделей ценообразования в перспективе позволит разработать такую классификацию, что важно в свете реализуемого законодателями подхода по риск-профилированию частных инвесторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ Применение многофакторной модели для оценки доходности открытых ПИФов акций в 2002-2018 годах позволило установить, что средний размер альфы этих фондов является отрицательным и равен -4,34%. С учетом среднего уровня расходов на управление ПИФов акций в размере 3,5% это показывает, что в среднем за рассмотренный период фонды акций не приносили дополнительную доходность, достаточную, чтобы окупить издержки инвесторов в виде затрат на управление фондами. Уровень вознаграждения за управление российскими ПИФами акций примерно в 4,6 раза (3,5% против 0,76% от среднегодовой стоимости чистых активов фондов акций) выше, чем у аналогичных фондов в США. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ При анализе доходности ПИФов не все факторы в множественной модели ценообразования имели одинаково высокую объясняющую силу. На постоянной основе высокую значимость демонстрировал лишь фактор избыточной доходности широкого портфеля акций и отчасти фактор размера компаний. Влияние других факторов (стоимости, инерции и ликвидности) было незначительным на основных отрезках рассматриваемого временного интервала. Более того, общая значимость рассматриваемой пятифакторной модели демонстрировала тенденцию к снижению после кризиса 2008 года. Это явление может объясняться ростом с 2013 года доли вложений ПИФов акций в акции иностранных эмитентов и биржевых индексных фондов (ETFs), а также снижением с 2012 года объясняющей силы факторной модели ценообразования акций российских компаний по мере нарастания оттока с этого сегмента рынка средств иностранных портфельных инвесторов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31710_24374926___skip_ На примере различных стратегий отбора ПИФов показано, что при ежемесячном пересмотре состава таких портфелей использование информации о прошлой доходности фондов может привести к более высоким уровням избыточной доходности и коэффициентов альфа. Практика применения одной из многофакторных моделей ценообразования финансовых активов в целях оценки эффективности портфелей ПИФов акций только начинает развиваться. Тем не менее публичное раскрытие ежемесячной исторической доходности широкого спектра факторов доходности финансовых инструментов, в том числе через ресурс «Конструктор CAPM-ru», в будущем позволит разработать модели, способствующие более точному объяснению доходности паевых инвестиционных фондов. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda5ff9_08497468___skip_ Литература 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 1. Абрамов А.Е., Акшенцева К.С., Чернова М.И., Логинова Д.А., Новиков Д.В., Радыгин А.Д., Сивай Ю.В. Экономика инвестиционных фондов / Под общ. ред. А.Д. Радыгина. М.: Дело, 2015. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 2. Абрамов А.Е., Радыгин А.Д., Чернова М.И. Модели ценообразования акций российских компаний и их практическое применение // Вопросы экономики. 2019. № 3.С. 48-76. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 3. Berk J.В., Green R.C. Mutual Fund Flows and Performance in Rational Markets // Journal of Political Economy. 2004. Vol. 112. No 6.P. 1269-1295. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 4. Blitz D., Huij J. Another Look at the Performance of Actively Managed Equity Mutual Funds // SSRN Electronic Journal, February 2012. https://www.ssrn.com/abstract=2004972. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 5. Brandeis L. Other People's Money and How the Bankers Use It. N. Y.: Frederick A. Stock Company Publishers, 1913. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 6. Carhart M. On Persistence in Mutual Fund Performance // Journal of Finance. 1997. Vol. 52. No 1.P. 7-82. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 7. Christopherson J.A., Ferson W.E., Glassman D.A. Conditioning Manager Alphas on Economic Information: Another Look at the Persistence of Performance // Review of Financial Studies. 1998. Vol. 11. No 1.P. 111-142. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 8. Cremers M., Petajisto A. How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That Predicts Performance // Review of Financial Studies. 2009. Vol. 22. No 9.P. 3329-3365. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 9. Cremers M., Petajisto A., Zitzewitz E. Should Benchmark Indices Have Alpha? Revisiting Performance Evaluation // Critical Finance Review. 2013. Vol. 2. No 1.P. 1-48. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 10. Cuthbertson K., Nitzsche D., O’Sullivan N. A Review of Behavioural and Management Effects in Mutual Fund Performance // International Review of Financial Analysis. 2016. Vol. 44(C). P. 162–176. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 11. Cuthbertson K., Nitzsche D., O’Sullivan N. Mutual Fund Performance: Measurement and Evidence // Journal of Financial Markets, Instruments and Institutions. 2010. Vol. 19. No 2. P. 95–187. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 12. Dash R. S., Mahakud J. Do Asset Pricing Models Explain Size, Value, Momentum and Liquidity Eff ects? Th e Case of an Emerging Stock Market // Journal of Emerging Market Finance. 2014. Vol. 13. No 3. P. 217–251 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 13. DeMiguel V., Garlappi L., Nogales F. J., Uppal R. A Generalized Approach to Portfolio Optimization: Improving Performance by Constraining Portfolio Norms // Management Science. 2009. Vol. 55. No 5. P. 798–812. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 14. Fama E. F., French K. R. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds // Journal of Financial Economics. 1993. Vol. 33. No 1. P. 3–56. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 15. Fama E. F., French K. R. Luck Versus Skill in the Cross-Section of Mutual Fund Returns // Journal of Finance. 2010. Vol. 65. No 5. P. 1915–1947. 16. Fama E. F., MacBeth J. Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests // Journal of Political Economy. 1973. Vol. 81. No 3. P. 607–636. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 17. Ferreira M. A., Keswani A., Miguel A. F., Ramos S. B. The Determinants of Mutual Fund Performance: A Cross-Country Study // Review of Finance. 2013. Vol. 17. No 2. P. 483–525. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 18. Ferson W. E. Performance Measurement with Market and Volatility Timing and Selectivity // SSRN Electronic Journal, February 2012. https://ssrn.com/abstract=2022142. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 19. Ferson W. E., Schadt R. W. Measuring Fund Strategy and Performance in Changing Economic Conditions // Journal of Finance. 1996. Vol. 51. No 2. P. 425–462. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 20. Grossman S. J., Stiglitz J. E. On the Impossibility of Informationally Efficient Markets // American Economic Review. 1980. Vol. 70. No 3. P. 393–408. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 21. Hendricks D., Patel J., Zeckhauser R. Hot Hands in Mutual Funds: Short-Run Persistence of Relative Performance, 1974–1988 // Journal of Finance. 1993. Vol. 48. No 1. P. 93–130. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 22. Jegadeesh N., Titman S. Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Effi ciency // Journal of Finance. 1993. Vol. 48. No 1. P. 65–91. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 23. Jensen M. C. The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964 // Journal of Finance. 1968. Vol. 23. No 2. P. 389–416. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 24. Lam K. S. K., Tam L. H. K. Liquidity and Asset Pricing: Evidence from the Hong Kong Stock Market // Journal of Banking and Finance. 2011. Vol. 35. No 9. P. 2217–2230. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 25. Lehmann B., Timmermann A. Performance Measurement and Evaluation // Handbook of Financial Intermediation and Banking / A. Th akor, A. W. A. Boot (eds.). Amsterdam: Elsevier, 2007. P. 189–259. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 26. Lehmann B. N., Modest D. M. Mutual Fund Performance Evaluation: A Comparison of Benchmarks and Benchmark Comparisons // Journal of Finance. 1987. Vol. 42. No 2. P. 233–265. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 27. Sharpe W. F. Asset Allocation: Management Style and Performance Measurement // Journal of Portfolio Management. 1992. Vol. 18. No 2. P. 7–19. 28. Wermers R. Performance Measurement of Mutual Funds, Hedge Funds, and Institutional Accounts // Annual Review of Financial Economics. 2011. Vol. 3. P. 537–574. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cda68d9_99971663___skip_ 28. Wermers R. Performance Measurement of Mutual Funds, Hedge Funds, and Institutional Accounts // Annual Review of Financial Economics. 2011. Vol. 3. P. 537–574. 6637369cd30894_00392278___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cdac1e1_19933219___skip_ 6637369cdac6b7_34872664___skip_ Метки 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cdacdb0_58271372___skip_ 6637369cdad280_23676410___skip_ модель ценообразования финансовых активов 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdad8e4_01208924___skip_ CAPM 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdadeb4_25284887___skip_ акции роста 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdae2b4_79698101___skip_ акции стоимости 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdae656_77503327___skip_ эффект инерции 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdaea71_82266230___skip_ ликвидность акций 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdaedf1_95570456___skip_ иностранные портфельные инвесторы 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdaf123_10184931___skip_ факторное инвестирование 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdaf478_85222267___skip_ финансовый рынок 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cdaf819_72502431___skip_ паевые инвестиционные фонды 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd6ab30_55372318___skip_ Программа Финансовый анализ - 6637369cd2d577_62481090___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 6637369cd6c1b0_66486835___skip_ 6637369cd6c5e2_10558161___skip_ 6637369cd6cae8_46247134___skip_ Скачать программу 6637369cd2c2e2_18044350___skip_ 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd6d532_39428466___skip_ 6637369cd6d9c5_67976674___skip_ Попроборать 6637369cd2c2e2_18044350___skip_ Онлайн 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd2d112_10006317___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cdb07c0_84099861___skip_ 6637369cdb0cf1_30592565___skip_ См. также 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cdb1427_98754235___skip_ 6637369cdb1989_72818162___skip_ 6637369cdb2044_83068445___skip_ Финансовый анализ Онлайн 6637369cd6cf91_16773130___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_ 6637369cd31e68_67240586___skip_