66355212a1c653_38968247___skip_ 66355212a1c8e4_95325839___skip_ Прогнозирование темпа прироста компании на основе коэффициента реинвестиций, маржи прибыли и оборачиваемости капитала* 66355212a1cce5_52522966___skip_ 66355212a1cff1_24109278___skip_ Сергей Николаевич Яшин 66355212a1d2d2_80257921___skip_ a 66355212a1d5b7_26454522___skip_ *, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Юрий Васильевич Трифонов 66355212a1d2d2_80257921___skip_ b 66355212a1d5b7_26454522___skip_ , 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Егор Викторович Кошелев 66355212a1d2d2_80257921___skip_ c 66355212a1d5b7_26454522___skip_ 66355212a1d8e6_32186960___skip_ 66355212a1d2d2_80257921___skip_ a 66355212a1d5b7_26454522___skip_ доктор экономических наук, профессор, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ заведующий кафедрой менеджмента и государственного управления, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 66355212a1d8e6_32186960___skip_ 66355212a1d2d2_80257921___skip_ b 66355212a1d5b7_26454522___skip_ доктор экономических наук, профессор, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ заведующий кафедрой информационных технологий 66355212a1d8e6_32186960___skip_ и инструментальных методов в экономике, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 66355212a1d8e6_32186960___skip_ 66355212a1d2d2_80257921___skip_ c 66355212a1d5b7_26454522___skip_ кандидат экономических наук, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ доцент кафедры менеджмента и государственного управления, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 66355212a1d8e6_32186960___skip_ * Ответственный автор 66355212a1d8e6_32186960___skip_ Финансы и кредит 66355212a1d8e6_32186960___skip_ №1 2016 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ * Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 15-02-00102 а. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f572_67082147___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Аннотация 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Предмет. Инвесторы, вкладывающие свои деньги в развитие той или иной компании, оценивают перспективность своих инвестиций исходя в первую очередь из соображений доходности и риска, поэтому важно наиболее достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его на несколько этапов. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Цели. В статье оценивается темп прироста компании в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли, балансовой стоимости и выручки. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Методология. В случае исторических оценок темп роста фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Предлагается способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Важно при этом выяснить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа прироста фирмы - однофазную или двухфазную. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Результаты. Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа ее прироста. Если данный темп существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы. Если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Выводы. Полученные выводы могут быть полезны финансовым аналитикам в целях прогнозирования роста компаний, что позволит вычислять теоретические значения мультипликаторов и сравнивать их с рыночными значениями. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Каждая фирма переживает в процессе своего индивидуального развития этапы экономического подъема и спада. Для многих фирм данные подъемы и спады могут иметь циклический характер, который обусловлен зависимостью индивидуальных финансовых результатов деятельности от изменений в развитии экономики страны. Кроме того, в ряде случаев может также наблюдаться зависимость от глобальных изменений, обусловленных финансово-экономическими кризисами. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Помимо указанных внешних параметров воздействия на успешность деятельности компании, следует учитывать также возраст и перспективность ее бизнеса [1]. Здесь имеется в виду жизненный цикл выпускаемого продукта. Зачастую молодые компании развиваются в первые годы своей деятельности с аномально высокими темпами роста [2] до тех пор, пока новые технологии не возьмут на вооружение конкуренты, а рынок в свою очередь не будет достаточно насыщен продукцией фирмы, которая в недавнем прошлом была революционно новой и перспективной [3]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Во всех этих случаях инвесторы, вкладывающие деньги в развитие той или иной компании прежде всего посредством покупки ее акций, оценивают перспективность своих инвестиций исходя из соображений доходности и риска [4]. В таком контексте важно как можно более достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его, возможно, на несколько этапов. Подобное разбиение повышает точность оценки, поскольку больше соответствует реальному процессу развития компаний [5]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик сначала рассматривает во взаимосвязи два вопроса. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a20a02_30247926___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ С какой целью вычисляется темп прироста фирмы? 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ Что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы? 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a212f4_98469296___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании маржинальным инвестором: (1) исторический темп прироста доходов и дивидендов, (2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли и (3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов [6-8]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. Мы же конкретизируем задачу таким образом, что будем оценивать темп прироста g в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки PS или VS. Мультипликаторы достаточно эффективны для оценки стоимости бизнеса компании, так как они представляют собой ее относительные рыночные стоимости. Кроме того, сравнение теоретически рассчитанных мультипликаторов с фактическими рыночными позволяет инвестору выяснить, является ли в настоящий момент конкретная фирма недооцененной или переоцененной на фондовом рынке. А это в свою очередь существенно помогает при принятии решения о целесообразности инвестирования в фирму. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Предлагаем рассмотреть подробнее первые два подхода к оценке темпа g, то есть исторический темп прироста доходов и дивидендов и модель оценки прироста нераспределенной прибыли. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов. Классическое уравнение роста дивидендов [9-10] имеет следующий вид: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a21a58_67382366___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a21dd1_20479707___skip_ где P 66355212a22081_80600396___skip_ 0 66355212a22311_96111561___skip_ - справедливая текущая рыночная цена одной акции компании, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ D 66355212a22081_80600396___skip_ 0 66355212a22311_96111561___skip_ - последний выплаченный дивиденд на одну акцию, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ k 66355212a22081_80600396___skip_ e 66355212a22311_96111561___skip_ - компонентная стоимость собственного капитала компании, %. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Как пишет по этому поводу известный финансовый аналитик Джулиан Рош [9], согласно данной теории модель нормального роста позволяет определить приблизительную оценку большинства обычных акций, к тому же она проста в применении. Но как быть с компаниями вроде Microsoft и Intel (или много лет назад с IBM, или очень много лет назад с Polaroid)? Как нам оценить их, ведь они растут быстрее, чем экономика в целом? А. Дамодаран считает, что в результате применения моделей дисконтирования дивидендов для оценки технологических компаний их стоимость существенно занижается. В качестве контраргумента профессор Илай Шварц (1970) утверждает, что ни одна компания не в состоянии расти быстрее, чем экономика, вечно. Иначе она сама станет экономикой. Даже феноменальный рост Microsoft может в конечном счете иссякнуть (возможно, после выпуска Windows 2098). Но рано или поздно это случится. Предположим, оцениваемая нами компания будет расти супертемпом g 66355212a22081_80600396___skip_ s 66355212a22311_96111561___skip_ в течение n лет, а затем темп ее роста сравняется с темпом роста экономики, то есть с нормальным g 66355212a22081_80600396___skip_ n 66355212a22311_96111561___skip_ , после чего неопределенно долгое время она будет расти именно так [9]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DPS (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 66355212a22081_80600396___skip_ DPS 66355212a22311_96111561___skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В этом случае некоторые авторы предлагают использовать g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Основные практические методы вычисления исторических темпов g заключаются в использовании моментных данных и средних данных DPS или EPS. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 1.1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины - первая, то есть современная PV 66355212a22081_80600396___skip_ 0 66355212a22311_96111561___skip_ , и последняя, то есть будущая FV 66355212a22081_80600396___skip_ n 66355212a22311_96111561___skip_ . Тогда можно найти темп прироста g: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a23497_37737821___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Однако в этом случае игнорируются все промежуточные данные с года 1 до года n - 1. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 1.2. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по средним данным). Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Например, для вычисления темпа прироста EPS рассматриваемой компании за период с года 0 до года n делается следующее: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a20a02_30247926___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ получаем среднее значение EPS за период с года 0 до года 2 и используем его в качестве значения за начальный год; 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ аналогично получаем среднее значение EPS за период с года n - 2 до года n и используем его в качестве значения за последний год; 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ вычисляем на основе этих данных темп прироста EPS. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a212f4_98469296___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Таким образом, для периода с года 1 до года n - 1 темп прироста EPS составит 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a23fa2_98114607___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 2. Модель оценки прироста нераспределенной прибыли. В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, и этот способ заключается в придании росту эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций [11]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Классической формой записи модели оценки прироста нераспределенной прибыли является выражение: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g = RIR * ROE = RIR * EPS / BV = (EPS − DPS) / EPS * (EPS / S) * (S / BV), 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a21dd1_20479707___skip_ где RIR - коэффициент нераспределенной прибыли (коэффициент реинвестиций); 66355212a1d8e6_32186960___skip_ ROE - рентабельность (доходность) собственного капитала, %; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ EPS - чистая прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ BV - балансовая стоимость одной обыкновенной акции, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ DPS - дивиденд на одну обыкновенную акцию, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ S - выручка на одну обыкновенную акцию, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ EPS / S - маржа чистой прибыли; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ S / BV - выручка на одну обыкновенную акцию / балансовая стоимость одной обыкновенной акции. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Однако, анализируя данные EPS, можно получить отрицательное значение исторического значения g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ , что в реальности может не соответствовать действительности, за исключением, например, случая фирмы - потенциального банкрота. Таким образом, EPS - ненадежный показатель для получения темпа прироста компании. Поэтому перейдем к несколько другой форме модели оценки прироста нераспределенной прибыли: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g = RIR * ROC = RIR * EBIT*(1 - T) / BVC = NI * ∑DPS / NI * EBIT*(1 - T) / NS * NS / BVC,      (3) 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a21dd1_20479707___skip_ где ROC - рентабельность всего капитала, %; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ EBIT - прибыль до выплаты процентов и налогов из прибыли (операционная прибыль), %; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ T - ставка налога на прибыль, %; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ BVC - балансовая стоимость капитала фирмы, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ NI - чистая прибыль, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ ∑DPS - общая сумма дивидендов по обыкновенным акциям, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ NS - вся выручка фирмы, руб.; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ EBIT (1 - T) / NS - маржа операционной прибыли после налогов; 66355212a1d8e6_32186960___skip_ NS / BVC - вся выручка / балансовая стоимость всего капитала фирмы (оборачиваемость капитала). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Наконец, важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ В качестве иллюстрации прогнозирования темпа рассмотрим ОАО «ГАЗ». Проанализируем данные МСФО ОАО «ГАЗ» за 10 лет - с 2005 по 2014 г. В представленной отчетности указаны годовые значения EPS, однако подобных данных о DPS нет. Дело в том, что ОАО «ГАЗ» почти каждый год в течение 10 лет начисляло дивиденды по обыкновенным акциям, но выплачивало их далеко не сразу. Задержки достигали нескольких лет. В результате образовывалась задолженность по дивидендам. В связи этим брать данные о фактически выплаченных дивидендах нецелесообразно, потому что это существенно исказит годовые темпы прироста компании. Тогда рассчитаем дивиденд на одну обыкновенную акцию DPS самостоятельно в табл. 1, разделив общую сумму дивидендов по обыкновенным акциям ∑DPS на фактическое число этих акций NS. Также для сравнения представим в этой же таблице значения EPS. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25732_67296929___skip_ Таблица 1. Расчет DPS и данные EPS ОАО «ГАЗ» за 10 лет 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25b03_05570298___skip_ 66355212a25c99_04831391___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ Показатель 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2005 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2006 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2007 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2008 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2009 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2010 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2011 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2012 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2013 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2014 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a26e48_21428747___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ ∑ DPS, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 450 114 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 671 815 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 743 078 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 691 137 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ - 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 62 476 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 9 993 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 45 570 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 17 857 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 10 456 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ NS, шт. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 13 131 836 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 14 947 355 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 439 168 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 439 168 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 439 168 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 439 168 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 439 168 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 18 520 260 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 18 520 260 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 18 520 260 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ DPS, руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 34,28 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 44,95 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 48,13 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 44,77 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ - 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 4,05 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,65 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2,46 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,96 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,56 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ EPS, руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 127 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 280 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 391 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -1 780 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -610 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 106,68 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 490,12 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 481,32 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 190,44 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -108,72 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a389a4_23139252___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины. Так, для DPS верно, что 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ PV 66355212a22081_80600396___skip_ 2005 66355212a22311_96111561___skip_ = 34,28, FV 66355212a22081_80600396___skip_ 2004 66355212a22311_96111561___skip_ = 0,56. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Тогда согласно формуле (1) можно найти темп прироста DPS: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g 66355212a22081_80600396___skip_ DPS 66355212a22311_96111561___skip_ = [0,56 / 34,28] 66355212a1d2d2_80257921___skip_ 1/9 66355212a1d5b7_26454522___skip_ − 1 = −0,366917. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Аналогично находится темп прироста EPS: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ = -4,86%. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Однако в этом случае игнорируются данные за период с 2006 по 2013 г. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Согласно формуле (2) для периода с 2006 по 2013 г. темп прироста DPS составит 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g 66355212a22081_80600396___skip_ DPS 66355212a22311_96111561___skip_ = [((2,46 + 0,96 + 0,56)/3) / ((34,28 + 44,95 + 48,13)/3)] 66355212a1d2d2_80257921___skip_ 1/7 66355212a1d5b7_26454522___skip_ - 1 = 0,390493. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Аналогично находится темп прироста EPS: 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ = -4,86%. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Есть и более точные методы, например, аппроксимация полиномами. Так, для DPS в пакете Matlab [12] можно получить график, представленный на рис. 1. Аналогично можно получить график для EPS, показанный на рис. 2. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a39ee7_07991644___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a3a1e4_63534656___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Соответствующие степени полиномов на обоих рисунках выбраны не случайно. 1-я степень соответствует линейной регрессии, которая наиболее часто используется в прогнозировании как самая простая для построения. Однако она не отражает возможности будущих изменений прогнозируемого показателя. Для решения этой проблемы строятся полиномы более высоких степеней. Так, 2-я степень полинома соответствует параболе, по которой можно увидеть, как в будущем изменится исследуемый показатель -расти или уменьшаться. Совместный анализ полиномов 1-й и 2-й степеней может дать будущие пессимистичные и оптимистичные оценки [13]. Однако и этого мало для достоверного анализа. Отслеживая реальную динамику колебаний, мы можем выбрать ту степень полинома, которая наиболее соответствует, по нашему мнению, действительности. Но и этого недостаточно, потому что выбранный таким образом полином показывает будущую динамику показателя однозначно, хотя в реальности все не так просто. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ На рис. 1 динамика DPS определяется более или менее однозначно, а именно показатель уменьшается. Об этом свидетельствуют полиномы всех трех построенных степеней. При этом оба метода вычисления исторического g 66355212a22081_80600396___skip_ DPS 66355212a22311_96111561___skip_ - по моментным данным и по средним данным - дают нам примерно одно и то же отрицательное значение. Сложнее обстоит дело с темпом g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ . На рис. 2 видно, что согласно полиному 4-й степени EPS должна в ближайшей перспективе падать. Однако долгосрочная динамика согласно полиномам 1-й и 2-й степеней свидетельствует как раз об обратном - в долгосрочной перспективе EPS будет расти. Причем парабола для EPS так же выпуклая вверх, как и для DPS. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Конечно, в этой ситуации самым простым способом решения проблемы прогноза g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ было бы выбрать исторический темп по средним данным, то есть g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ = -4,86%. Однако это стало бы серьезной ошибкой, поскольку хотя графики на рис. 1 говорят о том, что темп прироста компании отрицательный, на рис. 2 видно, что скорее всего это не так. В результате, предварительно оценивая долгосрочные перспективы, мы можем предположить согласно рис. 2, что темп прироста исследуемой компании все же положительный. Для того чтобы проверить это предположение и получить более или менее точное значение g, откажемся от классических методов прогноза и перейдем к фундаментальному анализу темпа g. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Рассмотрим модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Для исследуемой компании данные за 10 лет, необходимые для расчета темпа g по годам, представлены в табл. 2. Кроме того, в последней строке таблицы посчитан темп g по формуле (3). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Имея данные о годовых темпах g за 10 лет, можно аппроксимировать их полиномами соответствующих степеней. В пакете Mathematica [14, 15] получается график, представленный на рис. 3. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a3aa31_76046204___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ По нему видно, что темп прироста компании g все-таки положительный. Однако теперь возникает вопрос, как он будет изменяться в будущем. Хотя в краткосрочной перспективе полином 5-й степени прогнозирует значительный рост g, полиномы 1-й и 2-й степени свидетельствуют о незначительном изменении g в долгосрочной перспективе. Кроме того, оба полинома, и в особенности линейная регрессия, говорят о том, что темп прироста компании почти стабилен. Тогда принимаем эту гипотезу за основу для прогнозировании будущего темпа g, а именно утверждаем, что компания будет развиваться со стабильным темпом прироста. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Для того чтобы вычислить стабильный темп прироста компании, необходимо рассчитать его среднее значение за 10 лет. Это можно сделать, рассчитав крайние точки на графике функции того или иного полинома, который берется за основу прогноза. Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 11,86 и 13,68%. Тогда среднее значение g будет равно 12,77%. Это и есть искомый постоянный темп прироста ОАО «ГАЗ» для случая однофазной модели роста компании. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Однако однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании должна давать более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Для перехода к уточненной двухфазной модели роста компании изменим прежние данные балансовой стоимости капитала табл. 2 на новые данные среднегодовых значений балансовой стоимости капитала без краткосрочных обязательств (BVC) в табл. 3. Также в последней строке табл. 3 рассчитаем уточненные годовые темпы g, которые тоже получаются согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (формула 3). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25732_67296929___skip_ Таблица 2. Расчет темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25b03_05570298___skip_ 66355212a25c99_04831391___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ Показатель 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2005 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2006 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2007 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2008 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2009 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2010 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2011 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2012 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2013 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2014 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a26e48_21428747___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ NI, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 3 086 697 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 6 003 130 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 7 259 702 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -30 534 645 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -10 655 543 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2 118 436 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 8 500 499 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 8750818 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 4 001 442 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -2 099 217 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ ∑ DPS, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 450 114 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 671 815 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 743 078 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 691 137 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 62 476 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 9 993 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 45 570 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 17 857 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 10 456 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ EBIT, тыс. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 8 879 659 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 11 789 599 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 362 924 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -1 468 837 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 7 618 596 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 10 179 742 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 18 140 148 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 12 144 953 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 9 005 077 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 14 747 100 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ T, % 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 24 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 24 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 24 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 24 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 20 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ NS, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 94 584 430 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 118 793 370 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 152 694 716 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 143 056 070 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 65 773 141 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 96 720 797 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 132 444 824 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 126 951 631 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 143 359 667 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 240119 993 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ BVC, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 47 584 999 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 56 928 927 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 73 094 987 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 63 914 559 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 45 148 873 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 45 158 976 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 57 800 619 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 72 471 978 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 91 065 440 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 101 195 492 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ g, % 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 12,11 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 13,98 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 14,34 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -1,79 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 13,5 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 17,5 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 25,08 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 13,34 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 7,88 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 11,72 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a389a4_23139252___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25732_67296929___skip_ Таблица 3. Расчет уточненного темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25b03_05570298___skip_ 66355212a25c99_04831391___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ Показатель 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2005 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2006 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2007 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2008 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2009 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2010 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2011 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2012 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2013 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2014 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a26e48_21428747___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ BVC, тыс. руб. 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 15 849 268 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 25 574 740 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 27 822 203 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 12 110 859 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -48 472 482 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -21 683 501 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 23 011 704 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 35 740 362 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 27 543 838 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 9 627 817 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ g, % 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 36,37 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 31,11 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 37,67 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -9,43 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -12,57 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -36,45 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 62,99 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 27,05 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 26,04 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 123,15 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a389a4_23139252___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Динамику полученных исторических темпов можно аппроксимировать полиномами соответствующих степеней. Это можно сделать, например, в пакете Mathematica [16, 17], где текст программы подразумевает также построение выбранных полиномов (рис. 4). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a41fb4_24550057___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Примечание: по горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 4,43 и 52,75%. Тогда среднее значение g составит 28,59%. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Таким образом, мы получили аномально высокий темп прироста компании, причем все три полинома предсказывают в дальнейшем его увеличение. Поскольку темп g существенно превышает темпы прироста ВВП страны (рис. 5), необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп g и каким он при этом будет. В этом нам поможет разложение фундаментальной переменной g на детерминанты согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (3). Ежегодные изменения этих детерминант вычислим в табл. 4, а на рис. 6-8 покажем их аппроксимацию полиномами в пакете Mathematica [16, 17]. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25732_67296929___skip_ Таблица 4. Значения коэффициента реинвестиций, маржи операционной прибыли после налогов и коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» по годам 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a25b03_05570298___skip_ 66355212a25c99_04831391___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ Показатель 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2005 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2006 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2007 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2008 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2009 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2010 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2011 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2012 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2013 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 2014 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a26e48_21428747___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ RIR 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,854176 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,888089 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,897643 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 1,022635 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 1 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,970508 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,998824 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,994792 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,995537 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 1,004981 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ EBIT (1-T) / NS 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,071349 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,075426 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,076465 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -0,007803 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,092665 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,084199 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,109571 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,076533 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,050252 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 0,098319 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a25ea6_53098085___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ NS / BVC 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 5,967748 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 4,644949 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 5,488232 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 11,812215 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -1,356917 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ -4,460571 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 5,755542 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 3,552052 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 5,204766 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a260f9_26730315___skip_ 12,463227 66355212a26343_01017505___skip_ 66355212a26ca2_09651325___skip_ 66355212a389a4_23139252___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Сгладить высокое значение и рост будущего темпа g можно с помощью выбора снижения коэффициента реинвестиций RIR по параболе, принимая при этом средними значения маржи прибыли EBIT (1 - T) / NS и коэффициента NS / BVC. Средние значения можно получить из уравнений линейной регрессии. Они составят соответственно 0,072698 и 4,907128. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Уменьшение доли реинвестиций RIR, действительно, на практике приводит к уменьшению темпов прироста компании и выходу в конечном счете на постоянный прирост. Его ожидаемое значение согласно модели (3) в 23-м году составит 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a24524_17494250___skip_ g 66355212a22081_80600396___skip_ 23 66355212a22311_96111561___skip_ = RIR 66355212a22081_80600396___skip_ 23 66355212a22311_96111561___skip_ * EBIT (1 − T ) / BVC * NS / BVC = 0,192551 * 0,072698 * 4,907128 = 0,06869 (6,87%). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ На наш взгляд, это наиболее адекватный постоянный темп прироста фирмы, так как он примерно соответствует динамике ВВП страны (рис. 5). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a44e23_73898731___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a45321_01447829___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента реинвестиций RIR. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a45819_99016191___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения маржи операционной прибыли после налогов (EBIT (1-T) / NS). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ 66355212a45c70_80745166___skip_ 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f106_61915920___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» (NS / BVC). 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ Таким образом, получили, что на протяжении ближайших 13 лет компания будет расти с аномальным средним темпом g = -28,59%, а по истечении этого срока выйдет на постоянный темп прироста g 66355212a22081_80600396___skip_ 13 66355212a22311_96111561___skip_ = 6,87%. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a1f808_37971055___skip_ В результате проведенного исследования можно сделать некоторые выводы. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a20a02_30247926___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик рассматривает во взаимосвязи два вопроса: 1) с какой конкретной целью вычисляется темп прироста фирмы и 2) что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы. Мы же конкретизировали задачу таким образом, что оценивали темп прироста g с целью использовать его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки PS или VS. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании g маржинальным инвестором: 1) исторический темп прироста доходов и дивидендов; 2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли; 3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов. Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ Исторический темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DPS (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 66355212a22081_80600396___skip_ DPS 66355212a22311_96111561___skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В таком случае некоторые авторы предлагают использовать g 66355212a22081_80600396___skip_ EPS 66355212a22311_96111561___skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ Важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a20be3_70937202___skip_ Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью. 66355212a20e62_92373669___skip_ 66355212a212f4_98469296___skip_ 66355212a46963_03452673___skip_ Список литературы 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 1. Brosel G., Matschke M.J., Olbrich M. Valuation of entrepreneurial businesses // International journal of entrepreneurial venturing. 2012. Vol. 4. № 3. P. 239-256. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 2. Achtenhagen L., Melander A., Rosengren A., StandoftA. High-growth firms and the use of formalised planning and control systems // International journal of management and decision making. 2014. Vol. 13. № 3. P. 266-285. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 3. Gupta S., Lehmann D.R., Stuart J.A. Valuing customers // Journal of marketing research. 2004. Vol. XLI. P. 7-18. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 4. Copertari L.F. Estimating the upper value of an assets portfolio // International journal of business and social science. 2015. Vol. 6. № 4 (1). P. 1-6. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 5. Stampfl G., Prugl R., Osterloh V. An explorative model of business model scalability // International journal of product development. 2013. Vol. 18. № %. P. 226-248. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 6. Крылов Т.А. Влияние инфраструктурных и макроэкономических факторов на увеличение темпов роста и числа «рождаемости» новых компаний // Российское предпринимательство. 2012. № 6. С. 94-102. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 7. Птицын А. Особенности управления ростом компании с использованием IPO в России // Вестник Института экономики Российской академии наук. 2010. № 1. С. 354-360. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 8. Паламарчук В.П. Алгоритм принятия стратегических решений, ориентированных на рост ценности компании // Экономические стратегии. 2008. Т. 10. № 8. С. 126-131. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 9. Roche J. The Value of Nothing: Mastering Business Valuations. London: LES50NS (PUBLISHING) Limited, 2005. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 10. Pappa A.A. Valuation study of Hellenic Telecommunications Organisation S.A // International journal of business innovation and research. 2015. Vol. 9. № 2. P. 188-209. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 11. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. 352 с. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 12. Damodaran A. Valuing old tech, new tech and new economy companies. London: Financial Times Prentice Hall, 2001. 1601 p. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 13. Yazdanfar D. The growth determinants among Swedish SMEs: evidence from firm-level data // International journal of business and globalization. 2011. Vol. 6. № 3/4. P. 313-328. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 14. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 15. Yashin S.N., KoshelevE.V. Use of the modified Hurwitz method for developing a corporate innovative strategy // International journal of business and social science. 2012. Vol. 3. № 18. P. 53-68. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a56d03_83498331___skip_ 16. Дьяконов В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010. 624 с. 66355212a1ece1_32813496___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a58c79_74235621___skip_ 66355212a58f18_71356866___skip_ Метки 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a592e3_14116483___skip_ 66355212a59543_68053698___skip_ темп прироста компании 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a59917_80028061___skip_ однофазная модель роста 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a59c27_73045799___skip_ двухфазная модель роста 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a59e79_12627722___skip_ Программа Финансовый анализ - 66355212a1af28_03198948___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 66355212a1d8e6_32186960___skip_ 66355212a5a1f1_28982445___skip_ 66355212a5a447_87392572___skip_ Скачать программу 66355212a1b2a4_88836894___skip_ 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a5a738_31583798___skip_ 66355212a5a967_38671508___skip_ Попроборать 66355212a1b2a4_88836894___skip_ Онлайн 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a1b9c1_97785766___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a5ad94_70228768___skip_ 66355212a5b025_12395268___skip_ См. также 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a5b3b5_75157863___skip_ 66355212a5b637_54768883___skip_ 66355212a5b809_16536804___skip_ Финансовый анализ Онлайн 66355212a59799_42240835___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_ 66355212a20219_62423646___skip_