661ef8261dd862_75132481___skip_ 661ef8261ddaf5_66613707___skip_ Прогнозирование темпа прироста компании на основе коэффициента реинвестиций, маржи прибыли и оборачиваемости капитала* 661ef8261ddde7_59990721___skip_ 661ef8261de0d6_87559497___skip_ Сергей Николаевич Яшин 661ef8261de389_05930927___skip_ a 661ef8261de667_74419697___skip_ *, 661ef8261de904_55046634___skip_ Юрий Васильевич Трифонов 661ef8261de389_05930927___skip_ b 661ef8261de667_74419697___skip_ , 661ef8261de904_55046634___skip_ Егор Викторович Кошелев 661ef8261de389_05930927___skip_ c 661ef8261de667_74419697___skip_ 661ef8261de904_55046634___skip_ 661ef8261de389_05930927___skip_ a 661ef8261de667_74419697___skip_ доктор экономических наук, профессор, 661ef8261de904_55046634___skip_ заведующий кафедрой менеджмента и государственного управления, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 661ef8261de904_55046634___skip_ 661ef8261de389_05930927___skip_ b 661ef8261de667_74419697___skip_ доктор экономических наук, профессор, 661ef8261de904_55046634___skip_ заведующий кафедрой информационных технологий 661ef8261de904_55046634___skip_ и инструментальных методов в экономике, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 661ef8261de904_55046634___skip_ 661ef8261de389_05930927___skip_ c 661ef8261de667_74419697___skip_ кандидат экономических наук, 661ef8261de904_55046634___skip_ доцент кафедры менеджмента и государственного управления, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 661ef8261de904_55046634___skip_ Нижний Новгород, Российская Федерация 661ef8261de904_55046634___skip_ * Ответственный автор 661ef8261de904_55046634___skip_ Финансы и кредит 661ef8261de904_55046634___skip_ №1 2016 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ * Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 15-02-00102 а. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e0431_96358163___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Аннотация 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Предмет. Инвесторы, вкладывающие свои деньги в развитие той или иной компании, оценивают перспективность своих инвестиций исходя в первую очередь из соображений доходности и риска, поэтому важно наиболее достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его на несколько этапов. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Цели. В статье оценивается темп прироста компании в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли, балансовой стоимости и выручки. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Методология. В случае исторических оценок темп роста фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Предлагается способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Важно при этом выяснить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа прироста фирмы - однофазную или двухфазную. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Результаты. Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа ее прироста. Если данный темп существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы. Если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Выводы. Полученные выводы могут быть полезны финансовым аналитикам в целях прогнозирования роста компаний, что позволит вычислять теоретические значения мультипликаторов и сравнивать их с рыночными значениями. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Каждая фирма переживает в процессе своего индивидуального развития этапы экономического подъема и спада. Для многих фирм данные подъемы и спады могут иметь циклический характер, который обусловлен зависимостью индивидуальных финансовых результатов деятельности от изменений в развитии экономики страны. Кроме того, в ряде случаев может также наблюдаться зависимость от глобальных изменений, обусловленных финансово-экономическими кризисами. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Помимо указанных внешних параметров воздействия на успешность деятельности компании, следует учитывать также возраст и перспективность ее бизнеса [1]. Здесь имеется в виду жизненный цикл выпускаемого продукта. Зачастую молодые компании развиваются в первые годы своей деятельности с аномально высокими темпами роста [2] до тех пор, пока новые технологии не возьмут на вооружение конкуренты, а рынок в свою очередь не будет достаточно насыщен продукцией фирмы, которая в недавнем прошлом была революционно новой и перспективной [3]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Во всех этих случаях инвесторы, вкладывающие деньги в развитие той или иной компании прежде всего посредством покупки ее акций, оценивают перспективность своих инвестиций исходя из соображений доходности и риска [4]. В таком контексте важно как можно более достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его, возможно, на несколько этапов. Подобное разбиение повышает точность оценки, поскольку больше соответствует реальному процессу развития компаний [5]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик сначала рассматривает во взаимосвязи два вопроса. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e17c5_36585991___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ С какой целью вычисляется темп прироста фирмы? 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ Что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы? 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e2098_77452923___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании маржинальным инвестором: (1) исторический темп прироста доходов и дивидендов, (2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли и (3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов [6-8]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. Мы же конкретизируем задачу таким образом, что будем оценивать темп прироста g в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки PS или VS. Мультипликаторы достаточно эффективны для оценки стоимости бизнеса компании, так как они представляют собой ее относительные рыночные стоимости. Кроме того, сравнение теоретически рассчитанных мультипликаторов с фактическими рыночными позволяет инвестору выяснить, является ли в настоящий момент конкретная фирма недооцененной или переоцененной на фондовом рынке. А это в свою очередь существенно помогает при принятии решения о целесообразности инвестирования в фирму. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Предлагаем рассмотреть подробнее первые два подхода к оценке темпа g, то есть исторический темп прироста доходов и дивидендов и модель оценки прироста нераспределенной прибыли. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов. Классическое уравнение роста дивидендов [9-10] имеет следующий вид: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261e27e2_50933345___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e2b45_22051385___skip_ где P 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 0 661ef8261e3096_42008431___skip_ - справедливая текущая рыночная цена одной акции компании, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ D 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 0 661ef8261e3096_42008431___skip_ - последний выплаченный дивиденд на одну акцию, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ k 661ef8261e2e02_89732433___skip_ e 661ef8261e3096_42008431___skip_ - компонентная стоимость собственного капитала компании, %. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Как пишет по этому поводу известный финансовый аналитик Джулиан Рош [9], согласно данной теории модель нормального роста позволяет определить приблизительную оценку большинства обычных акций, к тому же она проста в применении. Но как быть с компаниями вроде Microsoft и Intel (или много лет назад с IBM, или очень много лет назад с Polaroid)? Как нам оценить их, ведь они растут быстрее, чем экономика в целом? А. Дамодаран считает, что в результате применения моделей дисконтирования дивидендов для оценки технологических компаний их стоимость существенно занижается. В качестве контраргумента профессор Илай Шварц (1970) утверждает, что ни одна компания не в состоянии расти быстрее, чем экономика, вечно. Иначе она сама станет экономикой. Даже феноменальный рост Microsoft может в конечном счете иссякнуть (возможно, после выпуска Windows 2098). Но рано или поздно это случится. Предположим, оцениваемая нами компания будет расти супертемпом g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ s 661ef8261e3096_42008431___skip_ в течение n лет, а затем темп ее роста сравняется с темпом роста экономики, то есть с нормальным g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ n 661ef8261e3096_42008431___skip_ , после чего неопределенно долгое время она будет расти именно так [9]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DPS (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ DPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В этом случае некоторые авторы предлагают использовать g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Основные практические методы вычисления исторических темпов g заключаются в использовании моментных данных и средних данных DPS или EPS. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 1.1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины - первая, то есть современная PV 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 0 661ef8261e3096_42008431___skip_ , и последняя, то есть будущая FV 661ef8261e2e02_89732433___skip_ n 661ef8261e3096_42008431___skip_ . Тогда можно найти темп прироста g: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261e42a0_82568234___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Однако в этом случае игнорируются все промежуточные данные с года 1 до года n - 1. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 1.2. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по средним данным). Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Например, для вычисления темпа прироста EPS рассматриваемой компании за период с года 0 до года n делается следующее: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e17c5_36585991___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ получаем среднее значение EPS за период с года 0 до года 2 и используем его в качестве значения за начальный год; 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ аналогично получаем среднее значение EPS за период с года n - 2 до года n и используем его в качестве значения за последний год; 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ вычисляем на основе этих данных темп прироста EPS. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e2098_77452923___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Таким образом, для периода с года 1 до года n - 1 темп прироста EPS составит 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261e4e23_76527605___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 2. Модель оценки прироста нераспределенной прибыли. В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, и этот способ заключается в придании росту эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций [11]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Классической формой записи модели оценки прироста нераспределенной прибыли является выражение: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g = RIR * ROE = RIR * EPS / BV = (EPS − DPS) / EPS * (EPS / S) * (S / BV), 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e2b45_22051385___skip_ где RIR - коэффициент нераспределенной прибыли (коэффициент реинвестиций); 661ef8261de904_55046634___skip_ ROE - рентабельность (доходность) собственного капитала, %; 661ef8261de904_55046634___skip_ EPS - чистая прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ BV - балансовая стоимость одной обыкновенной акции, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ DPS - дивиденд на одну обыкновенную акцию, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ S - выручка на одну обыкновенную акцию, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ EPS / S - маржа чистой прибыли; 661ef8261de904_55046634___skip_ S / BV - выручка на одну обыкновенную акцию / балансовая стоимость одной обыкновенной акции. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Однако, анализируя данные EPS, можно получить отрицательное значение исторического значения g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ , что в реальности может не соответствовать действительности, за исключением, например, случая фирмы - потенциального банкрота. Таким образом, EPS - ненадежный показатель для получения темпа прироста компании. Поэтому перейдем к несколько другой форме модели оценки прироста нераспределенной прибыли: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g = RIR * ROC = RIR * EBIT*(1 - T) / BVC = NI * ∑DPS / NI * EBIT*(1 - T) / NS * NS / BVC,      (3) 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e2b45_22051385___skip_ где ROC - рентабельность всего капитала, %; 661ef8261de904_55046634___skip_ EBIT - прибыль до выплаты процентов и налогов из прибыли (операционная прибыль), %; 661ef8261de904_55046634___skip_ T - ставка налога на прибыль, %; 661ef8261de904_55046634___skip_ BVC - балансовая стоимость капитала фирмы, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ NI - чистая прибыль, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ ∑DPS - общая сумма дивидендов по обыкновенным акциям, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ NS - вся выручка фирмы, руб.; 661ef8261de904_55046634___skip_ EBIT (1 - T) / NS - маржа операционной прибыли после налогов; 661ef8261de904_55046634___skip_ NS / BVC - вся выручка / балансовая стоимость всего капитала фирмы (оборачиваемость капитала). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Наконец, важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ В качестве иллюстрации прогнозирования темпа рассмотрим ОАО «ГАЗ». Проанализируем данные МСФО ОАО «ГАЗ» за 10 лет - с 2005 по 2014 г. В представленной отчетности указаны годовые значения EPS, однако подобных данных о DPS нет. Дело в том, что ОАО «ГАЗ» почти каждый год в течение 10 лет начисляло дивиденды по обыкновенным акциям, но выплачивало их далеко не сразу. Задержки достигали нескольких лет. В результате образовывалась задолженность по дивидендам. В связи этим брать данные о фактически выплаченных дивидендах нецелесообразно, потому что это существенно исказит годовые темпы прироста компании. Тогда рассчитаем дивиденд на одну обыкновенную акцию DPS самостоятельно в табл. 1, разделив общую сумму дивидендов по обыкновенным акциям ∑DPS на фактическое число этих акций NS. Также для сравнения представим в этой же таблице значения EPS. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e67b1_18086963___skip_ Таблица 1. Расчет DPS и данные EPS ОАО «ГАЗ» за 10 лет 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e6b66_80308913___skip_ 661ef8261e6cf2_27934527___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ Показатель 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2005 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2006 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2007 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2008 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2009 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2010 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2011 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2012 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2013 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2014 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e7e25_18442762___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ ∑ DPS, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 450 114 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 671 815 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 743 078 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 691 137 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ - 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 62 476 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 9 993 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 45 570 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 17 857 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 10 456 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ NS, шт. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 13 131 836 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 14 947 355 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 439 168 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 439 168 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 439 168 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 439 168 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 439 168 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 18 520 260 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 18 520 260 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 18 520 260 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ DPS, руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 34,28 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 44,95 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 48,13 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 44,77 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ - 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 4,05 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,65 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2,46 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,96 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,56 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ EPS, руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 127 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 280 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 391 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -1 780 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -610 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 106,68 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 490,12 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 481,32 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 190,44 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -108,72 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e9f41_90801706___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины. Так, для DPS верно, что 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ PV 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 2005 661ef8261e3096_42008431___skip_ = 34,28, FV 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 2004 661ef8261e3096_42008431___skip_ = 0,56. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Тогда согласно формуле (1) можно найти темп прироста DPS: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ DPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ = [0,56 / 34,28] 661ef8261de389_05930927___skip_ 1/9 661ef8261de667_74419697___skip_ − 1 = −0,366917. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Аналогично находится темп прироста EPS: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ = -4,86%. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Однако в этом случае игнорируются данные за период с 2006 по 2013 г. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Согласно формуле (2) для периода с 2006 по 2013 г. темп прироста DPS составит 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ DPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ = [((2,46 + 0,96 + 0,56)/3) / ((34,28 + 44,95 + 48,13)/3)] 661ef8261de389_05930927___skip_ 1/7 661ef8261de667_74419697___skip_ - 1 = 0,390493. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Аналогично находится темп прироста EPS: 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ = -4,86%. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Есть и более точные методы, например, аппроксимация полиномами. Так, для DPS в пакете Matlab [12] можно получить график, представленный на рис. 1. Аналогично можно получить график для EPS, показанный на рис. 2. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261eb7b8_30210525___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261ebb10_41233339___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Соответствующие степени полиномов на обоих рисунках выбраны не случайно. 1-я степень соответствует линейной регрессии, которая наиболее часто используется в прогнозировании как самая простая для построения. Однако она не отражает возможности будущих изменений прогнозируемого показателя. Для решения этой проблемы строятся полиномы более высоких степеней. Так, 2-я степень полинома соответствует параболе, по которой можно увидеть, как в будущем изменится исследуемый показатель -расти или уменьшаться. Совместный анализ полиномов 1-й и 2-й степеней может дать будущие пессимистичные и оптимистичные оценки [13]. Однако и этого мало для достоверного анализа. Отслеживая реальную динамику колебаний, мы можем выбрать ту степень полинома, которая наиболее соответствует, по нашему мнению, действительности. Но и этого недостаточно, потому что выбранный таким образом полином показывает будущую динамику показателя однозначно, хотя в реальности все не так просто. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ На рис. 1 динамика DPS определяется более или менее однозначно, а именно показатель уменьшается. Об этом свидетельствуют полиномы всех трех построенных степеней. При этом оба метода вычисления исторического g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ DPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ - по моментным данным и по средним данным - дают нам примерно одно и то же отрицательное значение. Сложнее обстоит дело с темпом g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ . На рис. 2 видно, что согласно полиному 4-й степени EPS должна в ближайшей перспективе падать. Однако долгосрочная динамика согласно полиномам 1-й и 2-й степеней свидетельствует как раз об обратном - в долгосрочной перспективе EPS будет расти. Причем парабола для EPS так же выпуклая вверх, как и для DPS. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Конечно, в этой ситуации самым простым способом решения проблемы прогноза g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ было бы выбрать исторический темп по средним данным, то есть g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ = -4,86%. Однако это стало бы серьезной ошибкой, поскольку хотя графики на рис. 1 говорят о том, что темп прироста компании отрицательный, на рис. 2 видно, что скорее всего это не так. В результате, предварительно оценивая долгосрочные перспективы, мы можем предположить согласно рис. 2, что темп прироста исследуемой компании все же положительный. Для того чтобы проверить это предположение и получить более или менее точное значение g, откажемся от классических методов прогноза и перейдем к фундаментальному анализу темпа g. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Рассмотрим модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Для исследуемой компании данные за 10 лет, необходимые для расчета темпа g по годам, представлены в табл. 2. Кроме того, в последней строке таблицы посчитан темп g по формуле (3). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Имея данные о годовых темпах g за 10 лет, можно аппроксимировать их полиномами соответствующих степеней. В пакете Mathematica [14, 15] получается график, представленный на рис. 3. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261ec469_91608147___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ По нему видно, что темп прироста компании g все-таки положительный. Однако теперь возникает вопрос, как он будет изменяться в будущем. Хотя в краткосрочной перспективе полином 5-й степени прогнозирует значительный рост g, полиномы 1-й и 2-й степени свидетельствуют о незначительном изменении g в долгосрочной перспективе. Кроме того, оба полинома, и в особенности линейная регрессия, говорят о том, что темп прироста компании почти стабилен. Тогда принимаем эту гипотезу за основу для прогнозировании будущего темпа g, а именно утверждаем, что компания будет развиваться со стабильным темпом прироста. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Для того чтобы вычислить стабильный темп прироста компании, необходимо рассчитать его среднее значение за 10 лет. Это можно сделать, рассчитав крайние точки на графике функции того или иного полинома, который берется за основу прогноза. Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 11,86 и 13,68%. Тогда среднее значение g будет равно 12,77%. Это и есть искомый постоянный темп прироста ОАО «ГАЗ» для случая однофазной модели роста компании. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Однако однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании должна давать более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Для перехода к уточненной двухфазной модели роста компании изменим прежние данные балансовой стоимости капитала табл. 2 на новые данные среднегодовых значений балансовой стоимости капитала без краткосрочных обязательств (BVC) в табл. 3. Также в последней строке табл. 3 рассчитаем уточненные годовые темпы g, которые тоже получаются согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (формула 3). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e67b1_18086963___skip_ Таблица 2. Расчет темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e6b66_80308913___skip_ 661ef8261e6cf2_27934527___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ Показатель 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2005 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2006 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2007 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2008 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2009 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2010 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2011 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2012 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2013 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2014 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e7e25_18442762___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ NI, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 3 086 697 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 6 003 130 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 7 259 702 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -30 534 645 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -10 655 543 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2 118 436 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 8 500 499 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 8750818 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 4 001 442 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -2 099 217 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ ∑ DPS, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 450 114 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 671 815 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 743 078 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 691 137 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 62 476 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 9 993 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 45 570 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 17 857 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 10 456 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ EBIT, тыс. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 8 879 659 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 11 789 599 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 362 924 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -1 468 837 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 7 618 596 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 10 179 742 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 18 140 148 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 12 144 953 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 9 005 077 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 14 747 100 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ T, % 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 24 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 24 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 24 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 24 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 20 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ NS, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 94 584 430 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 118 793 370 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 152 694 716 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 143 056 070 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 65 773 141 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 96 720 797 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 132 444 824 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 126 951 631 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 143 359 667 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 240119 993 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ BVC, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 47 584 999 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 56 928 927 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 73 094 987 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 63 914 559 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 45 148 873 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 45 158 976 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 57 800 619 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 72 471 978 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 91 065 440 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 101 195 492 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ g, % 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 12,11 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 13,98 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 14,34 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -1,79 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 13,5 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 17,5 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 25,08 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 13,34 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 7,88 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 11,72 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e9f41_90801706___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e67b1_18086963___skip_ Таблица 3. Расчет уточненного темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e6b66_80308913___skip_ 661ef8261e6cf2_27934527___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ Показатель 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2005 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2006 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2007 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2008 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2009 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2010 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2011 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2012 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2013 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2014 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e7e25_18442762___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ BVC, тыс. руб. 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 15 849 268 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 25 574 740 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 27 822 203 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 12 110 859 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -48 472 482 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -21 683 501 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 23 011 704 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 35 740 362 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 27 543 838 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 9 627 817 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ g, % 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 36,37 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 31,11 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 37,67 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -9,43 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -12,57 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -36,45 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 62,99 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 27,05 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 26,04 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 123,15 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e9f41_90801706___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Динамику полученных исторических темпов можно аппроксимировать полиномами соответствующих степеней. Это можно сделать, например, в пакете Mathematica [16, 17], где текст программы подразумевает также построение выбранных полиномов (рис. 4). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261f2936_89062601___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Примечание: по горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 4,43 и 52,75%. Тогда среднее значение g составит 28,59%. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Таким образом, мы получили аномально высокий темп прироста компании, причем все три полинома предсказывают в дальнейшем его увеличение. Поскольку темп g существенно превышает темпы прироста ВВП страны (рис. 5), необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп g и каким он при этом будет. В этом нам поможет разложение фундаментальной переменной g на детерминанты согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (3). Ежегодные изменения этих детерминант вычислим в табл. 4, а на рис. 6-8 покажем их аппроксимацию полиномами в пакете Mathematica [16, 17]. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e67b1_18086963___skip_ Таблица 4. Значения коэффициента реинвестиций, маржи операционной прибыли после налогов и коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» по годам 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e6b66_80308913___skip_ 661ef8261e6cf2_27934527___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ Показатель 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2005 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2006 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2007 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2008 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2009 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2010 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2011 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2012 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2013 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 2014 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e7e25_18442762___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ RIR 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,854176 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,888089 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,897643 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 1,022635 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 1 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,970508 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,998824 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,994792 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,995537 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 1,004981 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ EBIT (1-T) / NS 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,071349 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,075426 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,076465 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -0,007803 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,092665 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,084199 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,109571 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,076533 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,050252 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 0,098319 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e6ef7_33673754___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ NS / BVC 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 5,967748 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 4,644949 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 5,488232 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 11,812215 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -1,356917 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ -4,460571 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 5,755542 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 3,552052 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 5,204766 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7127_50279550___skip_ 12,463227 661ef8261e7377_51058449___skip_ 661ef8261e7c96_56191257___skip_ 661ef8261e9f41_90801706___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Сгладить высокое значение и рост будущего темпа g можно с помощью выбора снижения коэффициента реинвестиций RIR по параболе, принимая при этом средними значения маржи прибыли EBIT (1 - T) / NS и коэффициента NS / BVC. Средние значения можно получить из уравнений линейной регрессии. Они составят соответственно 0,072698 и 4,907128. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Уменьшение доли реинвестиций RIR, действительно, на практике приводит к уменьшению темпов прироста компании и выходу в конечном счете на постоянный прирост. Его ожидаемое значение согласно модели (3) в 23-м году составит 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e53d4_91542374___skip_ g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 23 661ef8261e3096_42008431___skip_ = RIR 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 23 661ef8261e3096_42008431___skip_ * EBIT (1 − T ) / BVC * NS / BVC = 0,192551 * 0,072698 * 4,907128 = 0,06869 (6,87%). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ На наш взгляд, это наиболее адекватный постоянный темп прироста фирмы, так как он примерно соответствует динамике ВВП страны (рис. 5). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261f5524_34053123___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261f5a28_64931054___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента реинвестиций RIR. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261f5e97_74183874___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения маржи операционной прибыли после налогов (EBIT (1-T) / NS). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ 661ef8261f6308_36578600___skip_ 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261dffd6_24201613___skip_ Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» (NS / BVC). 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ Таким образом, получили, что на протяжении ближайших 13 лет компания будет расти с аномальным средним темпом g = -28,59%, а по истечении этого срока выйдет на постоянный темп прироста g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ 13 661ef8261e3096_42008431___skip_ = 6,87%. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e06b8_07074399___skip_ В результате проведенного исследования можно сделать некоторые выводы. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e17c5_36585991___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик рассматривает во взаимосвязи два вопроса: 1) с какой конкретной целью вычисляется темп прироста фирмы и 2) что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы. Мы же конкретизировали задачу таким образом, что оценивали темп прироста g с целью использовать его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки PS или VS. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании g маржинальным инвестором: 1) исторический темп прироста доходов и дивидендов; 2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли; 3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов. Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ Исторический темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DPS (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ DPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В таком случае некоторые авторы предлагают использовать g 661ef8261e2e02_89732433___skip_ EPS 661ef8261e3096_42008431___skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ Важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e19c1_19283972___skip_ Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью. 661ef8261e1c33_37774992___skip_ 661ef8261e2098_77452923___skip_ 661ef8261f6f62_92212596___skip_ Список литературы 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 1. Brosel G., Matschke M.J., Olbrich M. Valuation of entrepreneurial businesses // International journal of entrepreneurial venturing. 2012. Vol. 4. № 3. P. 239-256. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 2. Achtenhagen L., Melander A., Rosengren A., StandoftA. High-growth firms and the use of formalised planning and control systems // International journal of management and decision making. 2014. Vol. 13. № 3. P. 266-285. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 3. Gupta S., Lehmann D.R., Stuart J.A. Valuing customers // Journal of marketing research. 2004. Vol. XLI. P. 7-18. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 4. Copertari L.F. Estimating the upper value of an assets portfolio // International journal of business and social science. 2015. Vol. 6. № 4 (1). P. 1-6. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 5. Stampfl G., Prugl R., Osterloh V. An explorative model of business model scalability // International journal of product development. 2013. Vol. 18. № %. P. 226-248. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 6. Крылов Т.А. Влияние инфраструктурных и макроэкономических факторов на увеличение темпов роста и числа «рождаемости» новых компаний // Российское предпринимательство. 2012. № 6. С. 94-102. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 7. Птицын А. Особенности управления ростом компании с использованием IPO в России // Вестник Института экономики Российской академии наук. 2010. № 1. С. 354-360. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 8. Паламарчук В.П. Алгоритм принятия стратегических решений, ориентированных на рост ценности компании // Экономические стратегии. 2008. Т. 10. № 8. С. 126-131. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 9. Roche J. The Value of Nothing: Mastering Business Valuations. London: LES50NS (PUBLISHING) Limited, 2005. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 10. Pappa A.A. Valuation study of Hellenic Telecommunications Organisation S.A // International journal of business innovation and research. 2015. Vol. 9. № 2. P. 188-209. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 11. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. 352 с. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 12. Damodaran A. Valuing old tech, new tech and new economy companies. London: Financial Times Prentice Hall, 2001. 1601 p. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 13. Yazdanfar D. The growth determinants among Swedish SMEs: evidence from firm-level data // International journal of business and globalization. 2011. Vol. 6. № 3/4. P. 313-328. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 14. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 15. Yashin S.N., KoshelevE.V. Use of the modified Hurwitz method for developing a corporate innovative strategy // International journal of business and social science. 2012. Vol. 3. № 18. P. 53-68. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261f7314_48400789___skip_ 16. Дьяконов В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010. 624 с. 661ef8261dfc28_22412166___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261f93a2_27604900___skip_ 661ef8261f9647_66247991___skip_ Метки 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261f99c1_43994757___skip_ 661ef8261f9c67_51445289___skip_ темп прироста компании 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261fa327_82005433___skip_ однофазная модель роста 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261fa646_05147356___skip_ двухфазная модель роста 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261fa8f6_05026505___skip_ Программа Финансовый анализ - 661ef8261dc241_21276539___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 661ef8261de904_55046634___skip_ 661ef8261face5_26618082___skip_ 661ef8261faf65_17381370___skip_ Скачать программу 661ef8261dc5e9_66867479___skip_ 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261fb304_22715505___skip_ 661ef8261fb553_38767640___skip_ Попроборать 661ef8261dc5e9_66867479___skip_ Онлайн 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261dccf9_37589872___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261fb968_22828703___skip_ 661ef8261fbc00_11448658___skip_ См. также 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261fbf82_08466000___skip_ 661ef8261fc227_53661036___skip_ 661ef8261fc3e9_39642000___skip_ Финансовый анализ Онлайн 661ef8261fa0c6_88813593___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_ 661ef8261e10c1_97505502___skip_