662aa756a7c968_43524323___skip_ 662aa756a7cb09_86501202___skip_ К вопросу о зависимости стоимости собственного капитала фирмы от уровня левериджа 662aa756a7ccb4_30485996___skip_ 662aa756a7ce61_90593973___skip_ Ибрагимов Р.Г., 662aa756a7d043_52624526___skip_ к.ф.-м.н., доцент кафедры финансового менеджмента, управленческого учета 662aa756a7d043_52624526___skip_ и международных стандартов финансовой деятельности. 662aa756a7d043_52624526___skip_ Российской академии народного хозяйства 662aa756a7d043_52624526___skip_ и государственной службы при Президенте РФ. 662aa756a7d043_52624526___skip_ Панферов Г.А., 662aa756a7d043_52624526___skip_ к.э.н., доцент кафедры прикладной математики Финансового университета. 662aa756a7d043_52624526___skip_ Российской академии народного хозяйства 662aa756a7d043_52624526___skip_ и государственной службы при Президенте 662aa756a7d043_52624526___skip_ Финансовые исследования 662aa756a7d043_52624526___skip_ №3 (44) 2014 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7d887_63711641___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Представлена модель влияния финансового левериджа на стоимость собственного капитала фирмы, ближе моделирующая условия реального мира, чем известные классические модели. Она свободна от исходных ограничений на временную структуру ожидаемого денежного потока, допускает рисковый долг и произвольное изменение структуры капитала на горизонте оценки. Также показано, что построения и выводы так называемой «Теории Брусова-Филатовой-Ореховой» ошибочны, поскольку теория построена на несовместных исходных допущениях. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a7deb7_48479592___skip_ Денежные потоки фирмы и закон сохранения ценности 662aa756a7e011_19986316___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ В соответствии с принципами корпоративных финансов ценность 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ любого актива измеряется дисконтированной суммой ожидаемого денежного потока [1], [2]. Отправной точкой построения финансовой модели для оценки фирмы (и/или инвестиционного проекта) является четкое понимание структуры формирования и распределения денежных потоков. Если финансирование осуществляется только из собственного капитала, весь свободный денежный поток (FCF) 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ , создаваемый активами, поступает в распоряжение акционеров (владельцев), формируя ценность V 662aa756a7e238_59667329___skip_ u 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ нелевереджированной фирмы (не имеющей долга в качестве источника финансирования), или, что эквивалентно, нелевереджированного собственного капитала. При этом налоги на прибыль, которые будут уплачены с полученных доходов, формируют ценность V 662aa756a7e238_59667329___skip_ TXU 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ налоговых поступлений в пользу государства при условии финансирования фирмы только из собственного капитала. 662aa756a7d591_77186328___skip_ <p class="remark" 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Есть разночтения в переводе на русский язык оригинального термина «value». Чаще употребляется слово «стоимость», другим вариантом является «ценность». 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Формульное определение свободного денежного потока и порядок расчета см. [3],[21]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ В случае смешанного финансирования, когда капитал фирмы в целом складывается из собственного капитала и долга, часть свободного денежного потока будет направлена на выполнение обязательств по обслуживанию займов. Возникает денежный поток для долговых инвесторов (CFD), формирующий ценность V 662aa756a7e238_59667329___skip_ D 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ долга фирмы. Он складывается из процентных платежей и нетто приращения долга, равного разнице между выплатами в погашение основной суммы имеющегося долга и новыми заимствованиями. Условия соглашения (кредитного договора или проспекта эмиссии облигаций) с долговыми инвесторами, то есть процентная /купонная ставка и график погашения основного долга определяют то, как будет распределяться свободный денежный поток между кредиторами и акционерами фирмы. Процентная ставка долга определяет также сумму возможных выгод процентного налогового щита. 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Подробный анализ с числовыми примерами для различных условий долгового финансирования проведен в работах [3], [4], [5]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Процентный налоговый щит (TS), или экономия на налогах за счет использования заемного капитала, возникает в силу законодательно установленной возможности уменьшения базы налога на прибыль на сумму (полностью или частично) процентных платежей. Периодические налоговые поступления государства сокращаются на сумму процентного налогового щита, и фактически, происходит субсидирование государством акционеров компаний, прибегающих к долговому финансированию. Тем самым общая сумма денежных средств, доступных для распределения между долевыми и долговыми инвесторами, увеличивается на сумму налогового щита. Поток ожидаемой налоговой экономии за счет отнесения процентных платежей на уменьшение базы по налогу на прибыль определяет ценность неявной налоговой субсидии - ценность V 662aa756a7e238_59667329___skip_ TS 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ налогового щита. При этом (в варианте смешанного финансирования) ценность налоговых поступлений в пользу самого государства V 662aa756a7e238_59667329___skip_ TXL 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ снижается по отношению к ценности налоговых поступлений при финансировании только из собственного капитала на величину V 662aa756a7e238_59667329___skip_ TS 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ . В формальной записи 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a7f3d0_62891974___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ После выполнения обязательств перед кредиторами оставшаяся часть свободного денежного потока вместе с «субсидией» государства TS поступает в распоряжение акционеров. Это остаточный денежный поток, который чаше именуется денежным потоком для акционеров (CFE), он формирует ценность собственного капитала V 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ фирмы при смешанном финансировании. 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Очевидно, что если компания не прибегает к долговому финансированию, то CFE = FCF, 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ В итоге для любого периода f=1,2,3,..., N., сумма денежного потока CFE для долевых инвесторов (акционеров) и денежного потока CFD для долговых инвесторов (кредиторов) равна сумме свободного денежного потока и налогового щита: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7f886_12062337___skip_ FCF 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ + TS 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ = CFE 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ + CFD 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ (2) 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Иначе говоря, сумма денежных средств, доступных для распределения между инвесторами фирмы, не может отличаться от нетто результата операционных, инвестиционных и финансовых решений периода. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Левая часть уравнения (2) указывает на источники и определяет величину совокупного денежного потока для всех инвесторов фирмы. Этот денежный поток обозначается в англоязычной литературе термином Capital Cash Flow (CCF), который был впервые введен в оборот профессором Гарвардской школы бизнеса Ричардом Рабэком [6]: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7f886_12062337___skip_ CCF 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ = FC 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ + TS 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ (3) 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ CCF - это посленалоговый денежный поток от активов, дополненный экономией на налогах за счет процентных платежей. Оценка, полученная дисконтированием денежного потока для всех инвесторов по ставке, соответствующей риску этого денежного потока, даст оценку V фирмы в целом при смешанном финансировании [7], [8]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Исходя из аддитивности дисконтированных денежных потоков, вытекающей из принципа невозможности стабильного арбитража, можно перейти от соотношений (2) и (3) к соотношению ценностей 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a80319_31060439___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a804e5_46673620___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Уравнение (4) - это формальная запись фундаментального «закона сохранения ценности» [9], говорящего о том, что в отсутствии прямых и косвенных издержек банкротства, арбитражных возможностей, а также независимости операционных результатов от структуры капитала, сумма ценности собственного капитала фирмы V 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ и ценности ее долга V 662aa756a7e238_59667329___skip_ D 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ равна сумме ценности V 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ той же фирмы, как если бы она финансировалась только из собственного капитала, и ценности V ожидаемых выгод налогового щита за весь прогнозируемый на этот момент срок жизни фирмы. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Из (4) и (5) следует, что оценку V 662aa756a7e238_59667329___skip_ L 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ левереджированной фирмы можно получить, складывая ценность V 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ фирмы, при условии, что она финансируется только за счет собственного капитала, с ценностью выгод налогового щита, возникающих при привлечении заемного капитала. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a809e4_35172388___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Равенства (4), (5) и (6) выполняются вне зависимости от того как соотносятся между собой процентная ставка, под которую долг предоставлен, и рыночная стоимость заемного капитала. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Обобщенная формула зависимости стоимости собственного капитала от финансового левереджа 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Можно выразить из (4) ценность собственного капитала через остальные переменные 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a80cf9_43039916___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Из (7) следует, что собственный капитал фирмы со смешанным финансированием можно интерпретировать как портфель из активов, выгод налогового щита и долга. А так как ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна взвешенной сумме ожидаемых доходностей составляющих портфеля, то для t = 1, 2, 3… N 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a80f48_49630542___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a810e2_24249248___skip_ где k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ - ставка периода t ожидаемой доходности левереджированного собственного капитала, 662aa756a7d043_52624526___skip_ k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ - ставка периода t ожидаемой доходности для собственного капитала фирмы без долга (стоимость нелевереджированного собственного капитала), 662aa756a7d043_52624526___skip_ k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ D 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ - ставка ожидаемой доходности кредитора (стоимость заемного капитала) и 662aa756a7d043_52624526___skip_ k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ t 662aa756a7fc01_32687832___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ TS 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ - ставка, соответствующая риску налогового щита для периода t, 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Уравнение (8) имеет формат средневзвешенной стоимости капитала и его сложно анализировать с точки зрения взаимовлияния структуры и стоимости капитала. Однако с помощью простейших преобразований можно получить иначе структурированное соотношение. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Надо переписать (4), перенеся в левую часть уравнения ценность нелевереджированной фирмы, а все остальные переменные - в правую 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a81857_40351518___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ и подставить полученное выражение в формулу (8). 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Перегруппировав члены, пможно получить, обобщенную модель влияния финансового левереджа на стоимость собственного капитала: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a81a99_35926134___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Уравнение (9) характеризует взаимосвязь между стоимостью собственного капитала, уровнем долговой нагрузки, риском активов и стоимостью заемного капитала и говорит о том, что стоимость k 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ собственного капитала левериджированной фирмы зависит не только от финансового рычага V 662aa756a7e238_59667329___skip_ D 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ / V 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ , но также от риска налогового щита и ценности ожидаемой экономии на налогах V за счет процентных платежей. Вклад компонента V 662aa756a7e238_59667329___skip_ ts 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ / V 662aa756a7e238_59667329___skip_ e 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ определяется разностью между риском активов фирмы k 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ и риском налогового щита k 662aa756a7e238_59667329___skip_ TS 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ . Поэтому, как показано в работе [10], типичное для оценочных расчетов предположение о постоянном значении финансового рычага не дает оснований в общем случае использовать одну и ту же ставку k 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ на всем горизонте оценки. Стоимость собственного капитала будет меняться даже при V 662aa756a7e238_59667329___skip_ D 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ / V 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ = const, если от периода к периоду изменяется k или величина V 662aa756a7e238_59667329___skip_ TS 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ / V 662aa756a7e238_59667329___skip_ E 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Формула (9), описывающая влияние долгового финансирования на стоимость собственного капитала фирмы справедлива и корректна для применения в предположениях, существенно более близко моделирующих условия реального мира, чем общеизвестные классические модели. Она не содержит никаких предварительных ограничений на временную структуру денежного потока и допускает произвольное изменение структуры капитала на горизонте оценки. Долг, по условиям построения, может быть рисковым, и также формула (9) свободна от предварительных условий относительно возможности реализации выгод налоговой защиты процентных платежей и риска этого потока. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Накладывая дополнительные ограничения, из уравнения (9) можно получить, как показано в работе [12], классические формулы Модильяни-Миллера [13], Харриса-Прингла [14], Майлза-Иззеля [15] и иные зависимости, представленные в работах [11], [16], [17]. Одновременно анализ принимаемых допущений позволяет сформулировать условия, при которых использование той или иной упрощенной формулы в практических расчетах можно считать допустимым. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7deb7_48479592___skip_ Особый случай 662aa756a7e011_19986316___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Существует иная точка зрения на вопросы взаимовлияния структуры капитала, стоимости капитала и стоимости компании, опирающаяся на так называемую «современную теорию Брусова - Филатовой -Ореховой» В работе коллектива авторов [18] выдвинуто довольно неожиданное по формулировке и содержанию утверждение о том, что уже для «двухлетних компаний» (в отличие от «однолетних компаний» 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ ) «наблюдается аномальный эффект Брусова-Филатовой-Ореховой (БФО), характерный для всех . компаний с конечным временем жизни: уменьшение стоимости собственного капитала с ростом левериджа» [18, с. 87, 92]. В качестве обоснования авторы предлагают графическую иллюстрацию в виде диаграмм [18, с. 92-93], для численного наполнения которых применялась, как вытекает из контекста, «теперь уже знаменитая формула для WACC» [18, с. 87]. Факт отсутствия «аномального эффекта Брусова-Филатовой-Ореховой» для одногодичных компаний 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ авторским коллективом трактуется не как норма, а как особое свойство отдельного класса объектов: «.... эти компании по поведению своих финансовых параметров резко отличаются от более «взрослых» компаний (даже двухлетних) и несколько ближе (хотя отличаются и от них) к перпетуитетным компаниям, описываемым теорией Модильяни-Миллера» [18, с. 97]. В действительности, «особым случаем» является «теория Брусова-Филатовой-Ореховой» (далее теория БФО), основанная на математической формуле, выведенной при несовместных исходных допущениях и лишенной экономического смысла. По своему построению, теория БФО - это цепочка взаимообусловленных ошибок, ведущая к экзотическим выводам и амбициозным претензиям на ревизию общеизвестных теоретических концепций и эмпирических фактов. Единственный эпизод, когда теория БФО состоятельна - это случай n=1 («однолетних компаний»), для которого «знаменитая формула WACC» упрощается до классической модели Майлза-Иззеля [15] и теория БФО повторяет давно известные результаты. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ «однолетняя компания», «компания-однолетка», «двухлетняя компания» - оригинальная терминология, принятая в названной статье. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Возраст компании, которым оперируют авторы, это не что иное, как значение переменной n в формуле (1) для WACC на странице 87 цитируемой статьи. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Главный плод теории БФО, как следует из вышеупомянутой статьи [18] и иных публикаций лидеров авторского коллектива 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ , - это «решение проблемы средневзвешенной стоимости и стоимости собственного капитала для компании с конечным временем жизни», выраженное формулой 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a828b6_38540150___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a810e2_24249248___skip_ где WACC- средневзвешенная стоимость капитала, 662aa756a7d043_52624526___skip_ k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ 0 662aa756a7fc01_32687832___skip_ - стоимость собственного капитала финансово-независимой компании 662aa756a7e238_59667329___skip_ 3 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ , 662aa756a7d043_52624526___skip_ k 662aa756a7fa82_65559955___skip_ d 662aa756a7fc01_32687832___skip_ - кредитная ставка (стоимость заемного капитала), 662aa756a7d043_52624526___skip_ T - ставки налога на прибыль, 662aa756a7d043_52624526___skip_ W 662aa756a7fa82_65559955___skip_ d 662aa756a7fc01_32687832___skip_ - доля заемного капитала [18, с. 87]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ См., например, библиографию к статье [18]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 2 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Сохранены оригинальные обозначения авторов 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 3 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ То есть компании без долговой нагрузки 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Вывод формулы (10), неоднократно повторенный ее авторами в разных публикациях, состоит из четырех шагов 662aa756a7e238_59667329___skip_ 4 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ . 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 4 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Сохранены оригинальные обозначения и, частично, терминология авторов 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 1). Приведенная ценность налогового щита компании за n лет» вычисляется как сумма n членов геометрической прогрессии: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a83554_94093594___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a810e2_24249248___skip_ где D - сумма долга, 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 2). Первая теорема Модильяни-Миллера с налогообложением прибыли переформулируется «с учётом методики Брусова-Филатовой для компании с конечным временем жизни»: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a83848_40987289___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a810e2_24249248___skip_ где V 662aa756a7fa82_65559955___skip_ 0 662aa756a7fc01_32687832___skip_ — стоимость «финансово независимой» и V - стоимость «финансово зависимой» компаний, и уравнение (12) приводится к виду 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 5 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Стоимость компании без финансового рычага Брусов с соавторами обозначают как V 662aa756a7fa82_65559955___skip_ 0 662aa756a7fc01_32687832___skip_ . Однако, нижний числовой индекс стандартно используется для обозначения момента (периода) времени на горизонте оценки. Поэтому мы придерживаемся общепринятого обозначения V 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ (от английского unlevered). 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a83e62_67697271___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 3) V 662aa756a7fa82_65559955___skip_ 0 662aa756a7fc01_32687832___skip_ и V оцениваются, как и величина налогового щита, по формуле аннуитета: 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a84122_50508235___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 6 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Стоимость капитала компании без финансового рычага Брусов с соавторами обозначают как k0, мы используем для этой ставки обозначение k 662aa756a7e238_59667329___skip_ U 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ . 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 4). Подстановкой (14) и (15) в уравнение (13) и выводится формула (10). 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Очевидно, такая последовательность действий предполагает (по умолчанию) одновременное выполнение следующих условий 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a84576_89153971___skip_ 662aa756a84631_98385512___skip_ долг компании является перманентным, то есть сумма D долга неизменна в каждом периоде на всем горизонте оценки n лет; 662aa756a84769_63965788___skip_ 662aa756a84631_98385512___skip_ долг и стоимость компании связаны соотношением D; 662aa756a84769_63965788___skip_ 662aa756a84631_98385512___skip_ удельный вес w 662aa756a7fa82_65559955___skip_ d 662aa756a7fc01_32687832___skip_ заёмного капитал - величина постоянная. 662aa756a84769_63965788___skip_ 662aa756a84631_98385512___skip_ денежный поток CF от активов компании величина постоянная в каждом периоде на всем горизонте оценки; 662aa756a84769_63965788___skip_ 662aa756a84631_98385512___skip_ средневзвешенная стоимость WACC капитала компании - величина постоянная в каждом периоде на всем горизонте оценки. 662aa756a84769_63965788___skip_ 662aa756a84aa1_14279504___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Несложно убедиться, что на конечном горизонте оценки n лет (при n>1) одновременное выполнение условий (A)-(E) просто невозможно. Действительно, из (D) и (E) следует, что V от периода к периоду меняется и является убывающей функцией времени. И если, например, принять условие (A), то из убывания V немедленно следует, что удельный вес w 662aa756a7fa82_65559955___skip_ d 662aa756a7fc01_32687832___skip_ заёмного капитала на горизонте оценки будет меняться, и это влечет нарушение условия (С). Если же принять выполненными условия (B), (С), (D) и (E), то из убывания V вытекает, что сумма долга от периода к периоду также убывает, а это противоречит условию (А). 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Таким образом, основополагающая для всей «многогранной теории БФО» формула (10) выведена при несовместных для n>1 исходных допущениях, а значит,ьсама теория не только не может претендовать на заявленные обобщения, но и не может в принципе рассматриваться как состоятельный научный результат. «Аномальный эффект Брусова-Филатовой-Ореховой» - снижение стоимости собственного капитала с ростом доли долга в структуре капитала - есть не что иное, как следствие подстановки количественных значений в формулу, лишенную экономического смысла. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ В дополнение к сказанному, стоит обратить внимание еще на два обстоятельства. Во-первых, П.Н. Брусов с соавторами, ссылаясь на статью Стюарта Майерса 2001 года [19], утверждают, (цитата), что 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ (a) «... американский экономист Майерс впервые обратил внимание на то, что реальная оценка средневзвешенной стоимости капитала однолетних компаний существенно отличается от оценки, даваемой перпетуитетной теорией Модильяни-Миллера» [18, с. 87]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ (b) «Для одногодичной компании это уравнение 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ упрощается, и WACC может быть выражена в явном виде 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7ea79_82194082___skip_ 662aa756a7e238_59667329___skip_ 1 662aa756a7e4a9_62121448___skip_ Речь идет о формуле (10) Брусова-Филатовой-Ореховой 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ 662aa756a84f55_07572737___skip_ 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Эта формула была впервые получена Майерсом и является частным случаем уравнения Брусова, Филатовой и Ореховой с соавторами» [18, с. 87-88]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ В действительности, оба эти утверждения ошибочны. Статья Майерса является обзорной и посвящена существующим концепциям обоснования выбора структуры финансирования и формирования оптимальной структуры капитала. Ее автор никоим образом не касается вопроса сопоставления «средневзвешенной стоимости капитала однолетних компаний» и «оценки, даваемой перпетуитетной теорией Модильяни-Миллера». В статье Май-ерса есть только две формулы: это классическая формула WACC и модель Модильяни-Миллера для стоимости собственного капитала в мире без налогов. Формулы (17) в ней нет, и эта формула, на самом деле, является хорошо известной [20, с. 492, 508] моделью Майлза-Иззеля [15], сформулированной для произвольного горизонта оценки при условии ежепериодной ребалансировки долга с целью поддержания неизменной структуры капитала, заданной удельным весом долга 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7da58_98457655___skip_ Во-вторых, авторский коллектив, как в статье [18], так и в иных своих публикациях, полностью игнорирует результаты более двух десятков работ, выполненных в разные годы по проблематике взаимовлияния структуры капитала, стоимости капитала и стоимости компании. Подробную библиографию можно найти в работе [12]. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85180_31096800___skip_ Библиографический список 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 1. Berk J., DeMarzo P. Corporate Finance. Prentice Hall. 2007. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 2. Дамодаран А.. Инвестиционная оценка: инструменты и методы оценки любых активов. 5-е изд. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 3. Ибрагимов Р.Г. Влияние нерыночного долгового финансирования на стоимость капитала и ценность фирмы. - Российский журнал менеджмента, 2007, 5, (1), c. 67-84. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 4. Ибрагимов Р.Г. Об учете эффекта долговой нагрузки в расчете стоимости капитала и оценке бизнеса. - Аудит и финансовый анализ, 2008, 4, c. 130-142. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 5. Ибрагимов Р.Г. Анализ влияния неадекватно дорогого долга на стоимость капитала и ценность фирмы. – Вестник СПбГУ. Серия Менеджмент, 2009, 1, c. 93113. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 6. Ruback R. A note on capital cashflow valuation. Harvard Business School Note, 9-295-069, 1995. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 7. Kaplan S., Ruback К. The Valuation of Cash Flow Forecast: An Empirical Analysis. - Journal of Finance, 1995, 50, p. 10591093. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 8. Ruback R.S. Capital Cash Flows: A Simple Approach to Valuing Risky Cash Flows. - Financial Management, 2002, 31 (2), p. 85-103. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 9.  Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction. - American Economic Review, 1963, 53, p.433-443. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 10. Velez-Pareja I., Ibragimov R., Tham J. Constant Leverage and Constant Cost of Capital: A Common Knowledge Half-Truth. - Estudios Gerenciales, 2008, 24 (107), p. 13-34. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 11. Tham J., Velez-Pareja I. Principles of Cash Flow Valuation. Academic Press, 2004. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 12. Ибрагимов Р. Г. Структура капитала и ценность компании: анализ за рамками допущений теорем Модильяни-Миллера. - Российский журнал менеджмента, 2009, 7 (4), c. 33-56. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 13. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? М.: Дело. 1999. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 14. Harris R.S., Pringle J.J. Risk-Adjusted Discount Rates Extensions form the Average -Risk Case. - Journal of Financial Research, 1985, 8 (3), p. 237-244. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 15. Miles J.A., Ezzell J.R. The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets and Project Life: A Clarification. - Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1980, 15 (3), p. 719-730. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 16. Taggart R. A. Consistent Valuation and Cost of Capital Expressions with Corporate and Personal Taxes. - Financial Management, 1991, 20 (3), p. 8-20. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 17. Inselbag I., Kaufold H. Two DCF Approaches for Valuing Companies under Alternative Financing Strategies (and How to Choose Between Them). - Journal of Applied Corporate Finance. 1997. 10. p. 114-122. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 18. Брусов П.Н., Филатова Т.В., Орехова Н.П., Акперов И.Г., Брусов П.П., Брусова А.П., Крамаров С.О., Долгов Д.М. Зависимость средневзвешенной стоимости и стоимости собственного капитала однолетней компании от ставки налога на прибыль и уровня левериджа. - Финансовые исследования, 2012,№ 4 (37),c. 86-98. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 19. Myers S. Capital Structure - Journal of Economic Perspectives, 2001, 15 (2), p. 81-102. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 20. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. М. Олимп—Бизнес, 2008. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a85399_70736257___skip_ 21. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Д. Стоимость компаний: оценка и управление. М. Олимп-Бизнес. 2005. 662aa756a7d591_77186328___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a870c1_60204278___skip_ 662aa756a87289_39830386___skip_ Метки 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a874f0_42162445___skip_ 662aa756a87686_71479981___skip_ структура капитала 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a87900_80856127___skip_ стоимость собственного капитала 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a87ad2_58204672___skip_ леверидж 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a87c21_45921965___skip_ оценка фирмы 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a87d95_40336012___skip_ Программа Финансовый анализ - 662aa756a7bba5_92509993___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 662aa756a7d043_52624526___skip_ 662aa756a87fc0_76856247___skip_ 662aa756a88169_53262559___skip_ Скачать программу 662aa756a7be26_85963799___skip_ 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a88388_50046065___skip_ 662aa756a88536_37664067___skip_ Попроборать 662aa756a7be26_85963799___skip_ Онлайн 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a7c329_03864372___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a88797_98010021___skip_ 662aa756a88975_19355384___skip_ См. также 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a88b97_07201831___skip_ 662aa756a88d66_59267721___skip_ 662aa756a88e64_27347114___skip_ Финансовый анализ Онлайн 662aa756a877f6_31271202___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_ 662aa756a7dd28_87781207___skip_