Калькулятор таблицы дисконтирования - это инструмент, который помогает оценить текущую стоимость будущих денежных сумм. Этот метод расчета используется для учета временной стоимости денег, учитывая, что деньги в будущем имеют меньшую ценность, чем деньги сегодня. 

Методология расчета основана на формуле дисконтирования, которая учитывает ставку дисконтирования (процентную ставку), количество периодов и будущую стоимость. Формула говорит о том, что будущая стоимость делится на (1 плюс ставка дисконтирования в десятичном виде), возведенную в степень количества периодов. Это позволяет учесть временное значение денег и получить их текущую стоимость.

где r - ставка дисконтирования, n - номер периода.

Применение таблицы дисконтирования может быть широким.

Примеры

• Оценка инвестиций: При принятии решения о вложении средств в проект или бизнес, необходимо учитывать текущую стоимость будущих доходов, чтобы определить, выгодно ли инвестировать.
• Оценка капитальных затрат: При планировании крупных инвестиций компании необходимо учитывать долгосрочные затраты и доходы, чтобы принять решение о целесообразности этих затрат.
• Оценка проектов и бизнеса: При разработке новых продуктов или бизнес-стратегий важно оценить их потенциальные доходы и издержки в будущем, чтобы определить их ценность для компании.

Предположим, у нас есть будущая сумма денег, которую мы хотим дисконтировать. Допустим, это 1000 рублей. Мы также знаем, что ставка дисконтирования составляет 5% (0,05 в десятичном виде), и мы хотим дисконтировать эту сумму на протяжении 5 лет.

Шаг 1: Введите данные в калькулятор:

• Ставка дисконтирования: 5%
• Количество периодов: 5 лет

Шаг 2: Найдем дисконтированную стоимость (Present Value, PV) будущей суммы.

Формула для расчета дисконтированной текущей стоимости (PV):

PV = FV / (1 + r)ⁿ, где:

• PV - дисконтированная текущая стоимость
• FV - будущая стоимость (в данном случае, 1000 рублей)
• r - ставка дисконтирования (в десятичном виде)
• n - количество периодов

Шаг 3: Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

PV = 1000 / (1 + 0.05)⁵ = 1000 / 1.276 ≈ 782.84

Таким образом, дисконтированная текущая стоимость будущей суммы в размере 1000 рублей на протяжении 5 лет при ставке дисконтирования 5% составляет примерно 782.84 рубля.

Предположим, у нас есть инвестиционный проект, в рамках которого каждый год будет выплачиваться аннуитет в размере 1000 рублей на протяжении 5 лет. Ставка дисконтирования составляет 5% (0,05 в десятичном виде).

Шаг 1: Расчет дисконтированных значений для каждого года.

• Год 1: PV₁ = 1000 / (1 + 0.05)¹ = 1000 / 1.05 ≈ 952.38 руб.
• Год 2: PV₂ = 1000 / (1 + 0.05)² = 1000 / 1.1025 ≈ 907.03 руб.
• Год 3: PV₃ = 1000 / (1 + 0.05)³ = 1000 / 1.1576 ≈ 863.84 руб.
• Год 4: PV₄ = 1000 / (1 + 0.05)⁴ = 1000 / 1.2155 ≈ 822.70 руб.
• Год 5: PV₅ = 1000 / (1 + 0.05)⁵ = 1000 / 1.2763 ≈ 783.53 руб.

Таким образом, мы можем увидеть, как каждый платеж дисконтируется к его текущей стоимости на основе ставки дисконтирования 5%.

Для добавления функции анализа чувствительности в калькулятор таблицы дисконтирования, мы можем вводить различные значения ставки дисконтирования для проведения анализа. После ввода новых значений ставки дисконтирования, калькулятор будет автоматически пересчитывать дисконтированную текущую стоимость и показывать изменения в результате.

Предположим, у нас есть инвестиционный проект, который предполагает получение будущей суммы в размере 1000 рублей через 5 лет. Мы хотим оценить чувствительность этого проекта к изменениям в ставке дисконтирования. Исходные данные:

• Будущая сумма: 1000 рублей
• Количество периодов: 5 лет
• Текущая ставка дисконтирования: 5%

Дисконтированная текущая стоимость (PV) при текущей ставке дисконтирования: 782.84 рубля

Теперь предположим, что мы хотим провести анализ чувствительности, изменяя ставку дисконтирования на +/- 1% от текущего значения и посмотреть, как это повлияет на PV:

При ставке дисконтирования 4%:

PV = 1000 / (1 + 0.04)⁵ ≈ 822.70 рублей

При ставке дисконтирования 6%:

PV = 1000 / (1 + 0.06)⁵ ≈ 746.22 рубля

Таким образом, мы видим, что изменение ставки дисконтирования на 1% влияет на дисконтированную текущую стоимость инвестиционного проекта примерно на 40-80 рублей. Это позволяет оценить чувствительность проекта к изменениям в ставке дисконтирования и принять более обоснованное решение относительно инвестиции.

Рассмотрим пример сравнения значений PV (дисконтированной текущей стоимости) при разных ставках дисконтирования.

Предположим, у нас есть два инвестиционных проекта: проект A и проект B. Для каждого проекта мы оценили будущие денежные потоки и рассчитали их PV при различных ставках дисконтирования.

Проект A:

• Начальные инвестиции: 1000 рублей
• Денежные потоки:
  • Год 1: 300 рублей
  • Год 2: 400 рублей
  • Год 3: 500 рублей

Проект B:

• Начальные инвестиции: 1000 рублей
• Денежные потоки:
  • Год 1: 200 рублей
  • Год 2: 400 рублей
  • Год 3: 600 рублей

Теперь рассмотрим, как изменение ставки дисконтирования влияет на PV каждого проекта:

При ставке дисконтирования 5%:

• PV проекта A: 1000 + (300 / 1.05) + (400 / 1.05)² + (500 / 1.05)³ ≈ 1135.62 рублей
• PV проекта B: 1000 + (200 / 1.05) + (400 / 1.05)² + (600 / 1.05)³ ≈ 1131.07 рублей

При ставке дисконтирования 10%:

• PV проекта A: 1000 + (300 / 1.10) + (400 / 1.10)² + (500 / 1.10)³ ≈ 1072.39 рублей
• PV проекта B: 1000 + (200 / 1.10) + (400 / 1.10)² + (600 / 1.10)³ ≈ 1078.51 рублей

Из сравнения этих значений видно, что при разных ставках дисконтирования PV проектов A и B изменяются. Это позволяет инвестору принять решение о предпочтительности одного проекта над другим в зависимости от уровня риска и желаемой доходности.

Обозначим годовую ставку дисконтирования A (в долях от единицы). То есть за год первоначальная сумма S станет дешевле на 1/(1 + A).

Месячную ставку обозначим B. В этом случае за месяц сумма S станет дешевле на 1/(1 + B). За год 1/(1 + B)^12.

То есть 1/(1 + A) = 1/(1 + B)^12. Или (1 + A) = (1 + B)^12.

Следовательно 1 + B = (1 + A)^(1/12), B = (1 + A)^(1/12) - 1.

То есть формула B = (1 + A)^(1/12) - 1 позволяет рассчитывать ежемесячную ставку на основании годовой ставки дисконтирования.

В более привычном виде эта формула:

Пример. Если A = 0.12 (то есть 12%), то

B = (1 + 12)^(1/12) - 1 = 1.009489 - 1 = 1.009489. Или 0.9489%.

• Калькулятор внутренней нормы доходности - IRR
• Калькулятор внутренней нормы доходности - IRR - расширенный
• Калькулятор чистой приведённой стоимости - NPV
• Калькулятор индекса рентабельности инвестиций - PI
• Калькулятор точки безубыточности - BEP