Математический подход к оптимизации структуры капитала предприятия

Пантелеева Ольга Борисовна,
к.э.н., доцент
Чижова Ольга,
студент
Российский экономический университет им.
Г.В. Плеханова (Краснодарский филиал)
Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования
№8 (34) 2018

Под структурой капитала предприятия понимают совокупность всех видов собственных и заемных денежных средств, которыми оно пользуется в процессе своей производственно-хозяйственной деятельности. Их оптимальное соотношение является важным условием его платежеспособности и финансовой устойчивости в современных условиях. Оптимальной является такая структура капитала, при которой рыночная стоимость корпорации достигает максимального значения за счет рационального управления собственными и заемными финансовыми ресурсами и максимизации прибыли.

Оптимизация структуры капитала является важной и сложной задачей, решаемой на протяжении всего периода работы хозяйствующего субъекта. B ходе ее решения необходимо принимать во внимание множество факторов, которые могут иметь количественные и качественные характеристики в зависимости от вида деятельности корпорации. Однако в большинстве случаев процесс оптимизации проходит через следующие этапы:

1. Анализ финансовой структуры корпорации
2. Выявление основных факторов, влияющих на ее формирование
3. Оптимизация структура капитала по критерию максимизации уровня финансовой рентабельности
4. Оптимизация структура капитала по критерию минимизации уровня финансовых рисков
5. Оптимизация структуры капитала по критерию минимизации его стоимости
6. Формирование стратегического норматива финансовой структуры.

На каждом из названных этапов необходимо применять математический подход. Так, на этапе анализа структура финансов предприятия вычисляются, исследуются в динамике и делается вывод о структуре капитала по таким показателям как: [1]

1. коэффициент финансовой независимости, который вычисляется по формуле:

К_фн = Собственный капитал / Валюта баланса

Он показывает долю собственных средств в общем объеме капитала организации. Его рекомендуемое значение: 0,4 - 0,6. Чем оно выше, тем более финансово независима от внешних кредиторов организация.

2. коэффициент финансовой устойчивости - индикатор, позволяющий сделать вывод о способности компании сохранять свою платежеспособность в долгосрочном периоде и вычисляется по формуле:

К_фу = (Собственный капитал + Долгосрочные обязательства) / Валюта баланса

Рекомендуемое значение этого показателя - 0,8 - 0,9.

3. коэффициент соотношения долгосрочной и краткосрочной задолженности - показатель, отражающий долю заемных средств, подлежащих возврату в ближайший год.

4. коэффициент финансирования - показатель, характеризующий долю активов предприятия сформированную за счет собственного капитала и долю активов, сформированную за счет заемного капитала. Этот показатель представляет собой отношение собственного капитала к заемному:

К_ф = Собственный капитал / Заемный капитал

С помощью данного показателя можно охарактеризовать структуру капитала и провести оценку финансовой устойчивости компании. Его рекомендуемое значение - больше либо равно 1.

5. коэффициент ликвидности - это группа параметров, в которую входит несколько коэффициентов, а именно общей, абсолютной и срочной ликвидности. Они вычисляются с помощью следующих формул:

К_{общ.ликв-ти} = Текущие активы / Текущие обязательства
К_{ср.ликв-ти} = (Денеж. ср-ва + Краткоср. фин.влож-я + Дебиторская задолж-ть)/Текущие обязательства
К_{ср.ликв-ти} = (Денеж. ср-ва + Краткоср. фин.влож-я)/Текущие обязательства

Путем вычисления и сравнения в динамике этих показателей можно сделать вывод о способности организации в назначенные сроки погашать свои обязательства за счет оборотных активов. Основной смысл коэффициента ликвидности состоит в сравнении объема текущих долгов и оборотного капитала компании, необходимого для их погашения.

После вычисления и анализа указанных индикаторов на втором этапе оптимизации структуры капитала выявляют основные факторы, влияющие на ее формирование Для этого используют метод регрессионного анализа, основная суть которого в построении математической модели взаимосвязи между переменными факторами и выделении наиболее важных из них. В большинстве случаев математически модель взаимосвязи принимает вид:

у = у_х + ε

где у - фактическое значение исследуемого фактора;
у_х - теоретическое значение исследуемого фактора, найденное исходя из уравнения регрессии;

ε - случайная величина, характеризующая отклонения реального значения исследуемого фактора от теоретического, найденного с помощью уравнения регрессии. Основными причинами обязательного присутствия в регрессионных моделях случайной величины ε являются:

• невозможность учета в модели всех переменных факторов
• неправильное построение модели математической связи исследуемых факторов
• агрегирование (объединение) показателей
• недостоверность исходных измерений
• ограниченность статистических данных и т.д.

Случайная переменная является суммарным проявлением вышеуказанных факторов.

Дальнейшее вычисление зависимостей исследуемых факторов сводится к поиску математических связей между ними и составлением уравнения регрессии. Чаще всего это уравнение принимает вид следующих функций[3]:

• линейная: y = a + bх
• гиперболическая: y = a + b/х
• показательная: y = a + b^x
• степенная: y = ax^b

Определение параметров уравнения регрессии осуществляется с помощью метода наименьших квадратов (МНК), в основе которого лежит гипотеза о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметров модели при которых минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:

S = ∑(y - y_x)² → min

Для проверки полученного уравнения регрессии определяются такие характеристики как коэффициент детерминации, индекс корреляции, средняя относительная ошибка аппроксимации, а также проверяется значимость уравнения регрессии при помощи F-критерия Фишера и t-статистики Стьюдента. Перечисленные параметры являются достаточно универсальными и могут применяться для различных уравнений.

После определения основных факторов, влияющих на структуру капитала предприятия можно переходить к третьему этапу оптимизации структуры капитала по критерию максимизации уровня финансовой рентабельности. Для проведения таких оптимизационных расчетов используется механизм финансового левериджа. [2]

B буквальном переводе с английского леверидж означает воздействие рычага. Применительно к экономике он понимается как некоторый фактор, небольшое изменение которого может привести к существенному изменению результативных показателей. Финансовый леверидж - потенциальная возможность влиять на прибыль предприятия путем изменения объема и структуры долгосрочных пассивов. Этот показатель характеризует использование предприятием заемных средств, которые влияют на измерение коэффициента рентабельности собственного капитала (он представляет собой отношение налогооблагаемой прибыли к собственным активам).

Финансовый леверидж является объективным фактором, возникающим с появлением заемных средств в объеме используемого предприятием капитала и позволяющим ему получить дополнительную прибыль на собственный капитал. Ведь фирма, которая рационально использует заемный капитал, несмотря на то, что пользуется им на платной основе, имеет более высокую рентабельность собственных средств. Данное явление получило название эффекта финансового рычага. Этот эффект можно рассчитать по формуле:

DFL = (1 - T)*(RA - RD)*D/E

DFL - эффект финансового рычага, %
Т - ставка налога на прибыль, %
RA - рентабельность активов, %
RD - ставка процента по привлеченному капиталу, %
D - заемный капитал, ден. ед.
Е - собственный капитал, ден. ед.

Компания должна стремиться к достижению максимально возможного значения этого эффекта для повешения рентабельности собственного и привлеченного капиталов, а значит и уровня финансовой рентабельности и оптимизации капитала по этому критерию.

На следующем этапе оптимизации финансовой структуры предприятие минимизирует финансовые риски. Для этого необходимо сбалансировать инвестиционный портфель и проанализировать эффективность управления собственным капиталом.

Оценка эффективности управления собственным капиталом проводится на основе анализа его рентабельности (индикатор, который можно вычислить как соотношение величины чистой прибыли к среднегодовой стоимости собственного капитала).

Существует методика анализа рентабельности собственного капитала, как факторная модель, основанная на формуле Дюпона которая устанавливает взаимосвязь между рентабельностью собственного капитала и тремя основными финансовыми показателями предприятия: прибыль от реализации продукции, оборачиваемостью активов и эффектом финансового левериджа. Ее можно представить в следующем виде:

RA = r_s*k_об*a_об.ср

Где RA - рентабельность активов, %
r_s - рентабельность продаж
k_об - коэффициент оборачиваемости собственных средств
a_об.ср - удельный вес оборотных средств

Досконально проанализировать рентабельность собственных средств можно за счет детального изучения причин изменения каждого фактора исследуемой модели с помощью описанного выше метода регрессионного анализа. После этого можно приступать к следующему этапу оптимизации финансовой структуры по критерию минимизации его стоимости. Этот процесс оптимизации основан на оценке стоимости собственного и привлеченного капитала при разных условиях его займа и осуществлении расчетов средневзвешенной стоимости капитала (WACC). Этот индикатор показывает стоимость нового дополнительного рубля прироста капитала и рассчитывается по следующей формуле:

WACC = k_e*E/(E + D) + k_d*(1 - T)*D/(E + D)

k_e - стоимость собственного капитала
k_d - стоимость заемных средств
Т - ставка налога на прибыль
E - текущая рыночная стоимость всех акций компании (акционерный капитал)
D - заемный капитал
WACC - средневзвешенная стоимость капитала

Метод оптимизации по критерию минимизации стоимости капитала предприятия сводится к обоснованию каждой составляющей в формуле средневзвешенных затрат. Следует иметь в виду, что средневзвешенная стоимость не является величиной неизменной, т.к. структура привлеченных источников и их стоимость постоянно меняются. На заключительном этапе оптимизации корпорация формирует финансовую стратегию развития - план, разработанный с целью поиска эффективных методов увеличения прибыли и сокращения затрат. Его главная цель - обеспечить компанию необходимым количеством денежных средств. Для достижения этой цели финансовая стратегия особое внимание должна уделять:

• выявлению дополнительных источников дохода;
• мобилизации внутренних ресурсов;
• максимальному снижению себестоимости товара;
• правильному распределению и использованию прибыли;
• определению потребности в оборотных средствах;
• рациональному использованию своего капитала.

Реализация финансовой стратегии предприятия должна начинаться только после подтверждения ее эффективности. Чтобы оценить, насколько эффективна выбранная финансовая стратегия, можно применить универсальную формулу:

T_п > Т_в > Т_a > 100

Где T_п - темп роста прибыли;
Т_в - темп роста объема продаж;
Т_a - темп роста авансированного капитала.

В качестве заключения настоящей статьи можно сделать вывод о том, что математический подход необходим для анализа финансового положения корпорации и оптимизации ее капитала так как он помогает выявить направления для улучшения дальнейшей работы планово-экономического и финансовых отделов компании. Это, в свою очередь, укрепляет положение фирмы и ускоряет ее экономическое развитие.

Список литературы

1. Финансы организаций (предприятий) : учебник / Т.Ю. Мазурина, Л.Г. Скамай, В.С. Гроссу. - М. : ИНФРА-М, 2015.

2. Куприянова, Л.М. Финансовый анализ : учеб. пособие, ИНФРА-М, 2015.

3. Куприенко Н.В. и др. Статистические методы изучения связей. Корреляционно-регрессионный анализ // СПб. : Изд-во политехн. ун-та, 2008.

4. Пантелеева М.А. Проблемы методологии анализа экономической эффективности инвестирования в инновационный проект. В сборнике: Молодежь и XXI век - 2017 материалы VII Международной молодежной научной конференции: в 4 томах. 2017. С. 234-238.

5. Пантелеева М.А. Анализ значимых факторов, влияющих на прибыль организации-экспортера. В сборнике: Социально-экономическая система России в условиях турбулентности Материалы региональной научно-практической конференции студентов и молодых учёных: текстовое электронное издание . Под общей редакцией Э.В. Соболева. 2017. С. 61-67.