Приемы финансового анализа и оценки предпринимательских рисков

Александр Михайлович Петров
профессор кафедры «Бухгалтерский учет»
Финансовый университет при Правительстве
Российской Федерации (г. Москва),
доктор экономических наук
Татьяна Владимировна Никитина
Специалист по учебно-методической работе
первой категории группы подготовки магистров
Финансовый Университет при Правительстве
Российской Федерации, г. Москва,
Управление экономическими системами: электроннный научный журнал
№7 (89) 2016

В последнее время расширяется применение концепции временной стоимости денег. В финансах термин временная стоимость денег (time value of money) используется для выражения взаимосвязи времени и денег: полученный сегодня доллар ценнее доллара, обещанного когда-то в будущем. Это происходит из-за возможности инвестировать сегодняшний доллар и получить процент на инвестицию. Более того, когда необходимо принимать решения при различных вариантах инвестирования или заимствования, очень важно иметь возможность сравнивать сегодняшний и завтрашний доллары на одной основе. Это обеспечивается использованием концепции приведенной стоимости (present value), имеющей множество применений в экономическом анализе.

Помимо финансов и бизнеса понятия сложного процента, аннуитета и приведенной стоимости используются при принятии индивидуальных инвестиционных и финансовых решений. Покупая автомобиль или дом, планируя пенсионные отчисления и оценивая альтернативные инвестиции нужно иметь представление о сути временной стоимости денег.

Процентное вознаграждение

Процентное вознаграждение (проценты) (interest) - это плата за использование денег. Это денежные средства, полученные или уплаченные сверх одолженной суммы. Сумма процентов к оплате обычно указывается как ставка за определенный период времени. Например, если в течение одного года использовано 1 000$ перед тем, как выплатить 1 150$, ставка процента составляет 15% в год. Выражение процентов в виде ставки -установленная деловая практика. Фактически, бизнесмены принимают инвестиционные решения на основе процентных ставок, а не денежных сумм процентов.

Чем определяется процентная ставка? Одним из основных факторов является уровень кредитного риска (риска неплатежа). При прочих равных условиях, чем выше кредитный риск, тем выше процентная ставка.

Как выбрать процентную ставку для расчетов приведенной стоимости? В прошлом ставки часто выбирались на основе целесообразности, регулятивных норм и простоты проверки. Последовательного подхода принято не было. И это неудивительно, потому что ставок, из которых можно выбрать, великое множество: базисная ставка (прайм-рэйт), ставка целевого займа для данной компании, ставка вмененных издержек, ставка доходности инвестиции, средневзвешенная стоимость капитала и т.д.

Процентная ставка имеет три составляющих:

1. чистая процентная ставка (2%-4%). Это сумма, которую взимал бы кредитор при отсутствии возможности неплатежа и инфляции.
2. процентная ставка кредитного риска (0%-5%). Кредитный риск (риск неплатежа) правительства низок или отсутствует, когда оно выпускает облигации. Предприятия же, однако, могут иметь высокий или низкий кредитный риск в зависимости от их финансовой стабильности, рентабельности и т.д.
3. ожидаемая процентная ставка инфляции (от 0% и выше). Кредиторы признают, что в инфляционной экономике им возвращают менее ценные деньги. В результате они повышают свои процентные ставки, чтобы компенсировать эту потерю покупательной способности денег. Когда инфляционные ожидания высоки, высоки и процентные ставки.

Определить и соединить эти компоненты в надлежащую ставку для данной компании или инвестора в данный момент времени не просто. А уместность и надежность финансовой информации зависят от выбора надлежащих процентных ставок.

Проценты бывают простые и сложные.

Простые проценты начисляются только на основную сумму.

Проценты = р * i * п,

где: р = основная сумма,
i = процентная ставка на один период,
п = число периодов.

Сложные проценты начисляются на основную сумму и на весь накопленный невыплаченный процент; проценты: остаются во вложенной сумме. При этом будущую сумму можно рассчитать по формуле

F = P * (l + i)ⁿ,

где: F - будущая стоимость
Р - приведенная стоимость (основная сумма)

Например, компания «А» вложила $250 000 на счет компании «В» в начале 2013 года в качестве обязательства по строительству здания, которое закончится 31 декабря 2016 года.

Вопрос: какая сумма будет на счете в конце 4-го года, если процент 10% начисляется каждый год?

Приведенная стоимость

Приведенная стоимость - это сумма, которую необходимо инвестировать сейчас, чтобы получить данную будущую стоимость. Приведенная стоимость всегда меньше данной будущей стоимости, потому что процент накапливается на приведенную (текущую) стоимость вплоть до данного момента в будущем.

Определяя будущую стоимость, мы двигаемся вперед во времени, используя процесс накопления; определяя приведенную стоимость, мы двигаемся назад во времени, используя процесс дисконтирования.

Например, какова приведенная стоимость $115 154, которые будут получены или выплачены через 3 года, дисконтированных по 11%, начисляемых ежегодно?

В экономических расчетах чаще требуется определять именно приведенную (дисконтированную) стоимость.

Очень часто в экономических расчетах используются также аннуитеты.

Аннуитет - это ряд выплат (поступлений) одинаковой суммы денег, производимых через равные промежутки времени. Например, арендные платежи, погашение серийных облигаций, продажи в рассрочку и т.п.

Аннуитет по определению требует, чтобы:

• Периодические выплаты (поступления) всегда были равны; их часто называют рентами;
• Интервалы между выплатами (поступлениям) денег всегда были равны;
• Процент начислялся единожды в каждый интервал.

Будущая стоимость аннуитета - это сумма всех рент плюс ложный процент, накопленный на них.

Приведенная стоимость аннуитета - это приведенная стоимость ряда равных рент, выплачиваемых или получаемых через равные промежутки времени.

Если же годовая ставка сложных процентов (10%) на сумму 10 000 руб. применяется 2 раза в году, то есть число начислений возрастает. Тогда наращенная сумма, например, за 2 года будет равна:

St = 10000 p. (1 + 0.10/4)^2*2 = 10000 p. (1 + 0.025)⁴ = 10000 p. * 1.103813 = 11038, р.

При начислении один раз в год наращенная сумма за 2 года будет меньше.

При увеличении числа периодов начисления сложных процентов при одной и той же годовой ставке за одно и то же время наращения сумма будет возрастать.

Для определения современного значения долга, если известна его полная сумма через несколько лет и условия начисления сложных процентов, используются алгоритмы дисконтирования или приведения:

So = St / (1 + 2)^t - (при заданных St и годовой процентной ставке);

So = St / (1 + i^m/m)^mt - (при заданных St и годовой номинальной ставке);

где S_o - современная стоимость суммы денег;
S_t - будущее значение суммы денег;
t - срок, по истечении которого современное значение денег изменится;
i - годовая процентная ставка;
i^m - годовая номинальная ставка, применяемая m раз в году в конце каждого из m последовательных отрезков времени.

Рассмотрим использование приведенных алгоритмов на конкретных примерах. Надо рассчитать современное значение долга, если его полная сумма через 4 года составит 5 млн.р., а проценты начисляются в конце каждого года по ставке 20%.

So = St / (1 + i)^t = 5млн.р./(1 + 0.2)⁴= 5млн.р./2.0736 = 2.411 млн. р.

Во втором примере требуется определить современное значение долга, дисконтированную его сумму, если его полная сумма через 2 года составит 9 млн.р., а проценты начисляются в конце каждого полугодия исходя из годовой номинальной ставки 20%.

So = St / (1 + i^m/m)^mt = 9млн.р. / (1 + 0,2/2)⁴ = 6,147млн.р.

В финансовых расчетах с использованием сложных процентов принято определять эффективную ставку, то есть такую годовую номинальную ставку сложных процентов, которая дает возможность получить тот же результат, как и при начислении процентов несколько раз в году. Равенство наращенных сумм обеспечивается здесь равенством первоначальных сумм, периодов и множителей наращения.

Эффективная процентная ставка будет больше номинальной. Это видно из соответствующих алгоритмов, где i_эф - эффективная ставка. Множители наращения должны быть равны:

(1 + i_эф)^t = (1 + i^m/m)^mt.

Отсюда эффективная ставка составит:

i_эф = (1 + i^m / m)^mt - 1.

Используя приведенный алгоритм, рассчитаем эффективную ставку сложных процентов при ежеквартальном начислении, если номинальная ставка 10%, а период равен году. Первоначальная сумма - 100 тыс.р.

i_эф = (1 + 0,1/4)⁴ - 1 = 0,1038 = 10,38%.

Наращенная сумма при этом составит:

S_t = S_o(1 + i_эф)^t = 100 тыс.р. (1 + 0,1038) = 110,38 тыс.р.

При начислении сложных процентов четыре раза в году получим ту же наращенную сумму:

St = So(1 + i^m/m)^tm = 100тыс.р.(1 + 0,1/4)⁴ = 100*(1,025)⁴ = 110,38тыс.р.

В финансовых расчетах должна учитываться инфляции, тем более если она значительна. С одной стороны, сумма, положенная, например, на депозит, получит приращение, а с другой, утратит свою реальную стоимость в результате инфляции. Для определения наращенной суммы с учетом инфляции используют алгоритм:

S_инф = So(1 + i^m/m)^t/(1 + h)^t.

где S_инф - наращенная сумма с учетом инфляции;
S_o - базовая сумма;
i^m - годовая номинальная банковская ставка, применяемая m раз в году;
h - ожидаемый месячный темп инфляции;
t - число месяцев.

Предположим, на депозит положена сумма 200 тыс.р. (S_o). Номинальная годовая банковская ставка (i^m) равна 12%. Сложные проценты начисляются каждый месяц, то есть годовая номинальная ставка применяется 12 раз в году (m). Ожидаемый месячный темп инфляции (h) равен 1%. Определим наращенную сумму с учетом инфляции, через 12 месяцев, а также эрозию капитала (ЭК), то есть уменьшение реальной стоимости суммы, вложенной на депозит (S_инф - S_o).

S_инф = 200тыс.р.*(1 + 0,12/12)¹²/(1 + 0,01)¹² = 200,0тыс.р.

Эрозия капитала составит: 200,0 тыс.р. - 200 тыс.р. = 0 тыс.р.

Чаще всего финансовые операции имеют продолжительный характер, состоят не из одного разового платежа, а из потоков платежей и нередко разных знаков. В качестве примера можно привести ежегодные выплаты процентов по облигациям, ежемесячные взносы на погашение потребительского кредита, получение ежемесячных стипендий от благотворительного фонда, арендные платежи, периодические вклады в банк для образования страхового фонда, последовательные платежи через равные промежутки времени, то есть финансовые ренты (аннуитеты) и др. В таких финансовых операциях возникает необходимость найти наращенную сумму потока платежей или, наоборот, по наращенной сумме определить величину отдельного платежа. Для целого ряда финансовых расчетов разработаны математические модели. При необходимости аналитики могут воспользоваться профессиональной литературой в области финансовой математики.

Способы соизмерения разновременных затрат, результатов и эффектов. Оценка инвестиционных рисков

Инвестиционный риск выражает возможность возникновения финансовых потерь в процессе реализации инвестиционного проекта. Различают реальные инвестиции и портфельные инвестиции. Соответственно, различают и виды инвестиционного риска:

• риск реального инвестирования;
• риск финансового инвестирования (портфельный риск);
• риск инновационного инвестирования.
• Риск снижения доходности включает следующие разновидности:
• процентные риски;
• кредитные риски.

К группе учетных оценок относятся такие как срок окупаемости и коэффициент эффективности инвестиций.

Срок окупаемости (РВ или РР - Payback Period), представляющий собой период времени, необходимый для возврата первоначальных инвестиций, рассчитывается как отношение суммы инвестиций (CI) к средней ожидаемой величине поступающих доходов (R):

PB = CI/R.

Такой расчет может быть целесообразен, если колебания годовых доходов относительно средней незначительны.

Эффективность инвестиций оценивается учетной нормой прибыли (ROI), прибылью на капитал. В общем виде она может быть измерена как отношение дохода (денежных поступлений) к первоначальной инвестиции:

ROI =  R/CI.

Можно заметить, что рентабельность и срок окупаемости находятся в обратной зависимости.

Недостатком этой учетной оценки эффективности инвестиционной деятельности является то, что существует много способов определения «дохода». Кроме того, как и при расчете срока окупаемости (РВ или РР), не принимается по внимание временной аспект стоимости денег. Разновременные доходы, но одинаковые по своей величине, рассматриваются как эквивалентные, что, как правило, не может дать реальную оценку эффективности инвестиций, в отличии от применения дисконтированных оценок.

В составе дисконтированных оценок используются: чистая приведенная стоимость (эффект) - NPV (Net Present Value); общая накопленная величина дисконтированных доходов - PV (Present Value); индекс рентабельности инвестиций - Рi (Profitability Index); внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return) и др.

Дисконтированная чистая приведенная стоимость (эффект) рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных поступлений (PV) за n лет и суммой исходной инвестиций (I_о).

Алгоритм расчета:

NVP = PV - I_o = ∑P_n/(1 + d)ⁿ - I₀,

где P_n - общая накопленная величина дохода за n лет;
PV = ∑P_n/(1 + d)ⁿ - общая накопленная величина дисконтированных доходов;
d_o - величина дисконта, безрисковая норма дисконта.

Предположим, норма дисконта равна 12%, а начальная инвестиция - 90 млн.р. Общая накопленная величина дохода за 3 года инвестиционных вложений (Pn) составила 130 млн.р. Тогда, чистая приведенная стоимость (эффект), будет равна:

NVP = ∑130млн.р./(1 + 0,12)³ - 90млн.р. = 2,53млн.р.

Результат расчета показывает, что данный инвестиционный проект принесет прибыль.

Используя критерий NPV - чистой приведенной стоимости (эффекта), надо иметь в виду, что решать вопрос о целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта следует прежде всего в случае, если NPV больше нуля. Если же чистый приведенный эффект будет меньше нуля, то проект следует отвергнуть. Надо заметить, что показатели NPV аддитивны, то есть эти критерии для различных проектов можно суммировать. Данное свойство NPV позитивно отличает его от других параметров оптимальности инвестиций, дает возможность отражать прогнозную оценку изменений экономического потенциала фирмы при реализации рассматриваемых проектов, использовать этот критерий при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Для оценки эффективности инвестиционных вложений наряду с абсолютными показателями NPV используются и относительные - индексы рентабельности инвестиций (PI), представляющие собой отношение общей суммы накопленных дисконтированных доходов к исходной инвестиции. Алгоритм расчета:

PV = PV : I_o = ∑P_n/(1 + d)ⁿ : I_o.

Этот критерий характеризует уровень доходов на единицу затрат. Увеличение этого показателя отражает рост отдачи каждого рубля инвестиционных вложений. Он может быть полезен особенно в тех случаях, когда NPV альтернативных проектов почти одинаковы, однако эффективность вложений у них может быть разной.

Для оценки эффективности планируемых инвестиций может использоваться критерий внутренней нормы прибыли проекта (внутренней доходности или окупаемости) - IRR. Этот показатель отражает ставку дисконтирования, при которой NPV проекта равен нулю.

Экономический смысл IRR, внутренней нормы прибыли инвестиций, ее окупаемости, состоит в том, что критерий отражает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка. Если же используются разные источники финансирования, то уровень рентабельности инвестиций не должен быть ниже текущего значения стоимости капитала. Именно с показателем стоимости капитала надо сравнивать RR конкретного проекта. Большее значение внутренней нормы прибыли считается предпочтительным.

Инвестиционная деятельность всегда сопровождается риском, поскольку связана с иммобилизацией собственных финансовых ресурсов, с привлечением заемных средств, с разными сроками их возврата и ценой, поскольку инвестиции осуществляются в условиях неопределенности и ее варьирования, изменения. Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы оценки, например, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации и др., так как требуется учесть неопределенность и вероятностные характеристики получения результатов не ниже требуемого значения, учесть вероятность наступления ожидаемого ущерба.

Инвестиционные проекты характеризуются денежными потоками и необходимостью их финансового оценивания, дисконтирования. Учет риска при этом может осуществляться путем поправок к указанным параметрам. Надо заметить, что решения здесь принимаются часто на интуитивной основе.

В зарубежной аналитической практике широко распространена методика поправки на риск ставки дисконтирования, которая затем и используется при расчете критериев оценки инвестиционных проектов.

Эта методика получила название RADR (Risk Adjusted Discount Rate).

Главным моментом этой методики является выбор размера премии за риск, например, экспертным путем, по каждому проекту. В качестве преимуществ методики обычно указывают использование относительных показателей доходности, а не абсолютных величин дохода, кроме того, достаточно легкий способ ввести поправку к ставке дисконтирования. Рассмотрим на условном примере использование такой методики.

Требуется определить какой из двух проектов является наиболее привлекательным исходя из чистой приведенной стоимости (NPV) проектов с учетом собственных рисков, оцениваемых методом корректировки нормы дисконта (d_o). В качестве безрисковой нормы дисконта принята средняя стоимость капитала фирмы, равная 10%. Премия за риск, установленная экспертным путем, по первому проекту - 15%, а по второму - 22%. Первый инвестиционный проект осуществляется в сфере основной деятельности. Вторая инвестиция связана с освоением нового вида деятельности и новых рынков, имеет повышенный риск вложений. Оба проекта рассчитаны на три года.

Скорректированная норма дисконта (d₁) представляет собой сумму базовой нормы (d_o) и премии за риск. Часть необходимой исходной информации сообщается в табл.1.

Таблица 1. Исходная информация и расчеты

Проекты	Скорректированная норма дисконта (di)	Начальная инвестиция, д.е. (Iо)	Общая накопленная величина дохода, д.е. (∑Рn), n=3 года	Общая накопленная величина дисконтированных доходов, д.е. (PV)	Чистый приведенный эффект, д.е. (NPV) (гр.5-гр.3)
№1	25	190	380	194,56	4,56
№2	32	210	510	221,74	11,74

Общая накопленная величина дисконтированных доходов исчисляется по алгоритму:

PV = ∑P_n/(1 + d₁)ⁿ.

Средняя стоимость капитала ежегодно не менялась.

Чистый приведенный эффект - это разность между накопленной величиной дисконтированных доходов (PV) и суммой первоначальной инвестиции (I_о), - NPV = PV - I_o.

Из расчетов следует, что более привлекательным является инвестиционный проект №2.

Литература:

1. Бабаев Ю.А. Расчеты организации: учет, контроль и налогообложение. Учебно-практическое пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Ю.А. Бабаев, А.М. Петров. Москва, 2010. Сер. Вузовский учебник

2. Бабаев Ю.А., Петров А.М. Совершенствование методологии бухгалтерского учета основных средств. Все для бухгалтера. 2008. № 7.С. 211.

3. Петров А.М. Вопросы унификации учетной политики внутри корпоративной системы сферы услуг. Международный бухгалтерский учет. 2012. № 31. С. 10-16.

4. Петров А.М. Контроль за движением дебиторской и кредиторской задолженности. Современный бухучет. 2004. № 9.С. 38.

5. Петров А.М. Организационный механизм контроля за движением дебиторской и кредиторской задолженности. Экономический анализ: теория и практика. 2006. № 18. С. 54-62.

6. Петров А.М., Лымарь М.П. Сравнительный анализ бухгалтерского учета активов в России и Китае. Международный бухгалтерский учет. 2014. № 27. С. 34-48.

7. Петров А.М., Полоус Е.А. Повышение транспарентности показателя дебиторской задолженности в отчетности. Международный бухгалтерский учет. 2011. № 6.С. 2-12.