66299ae8694292_02941667___skip_ 66299ae86ad4b9_23804536___skip_ Субъектно-ориентированный подход к оценке требуемой доходности на собственный капитал 66299ae86ad896_61951903___skip_ 66299ae86adb33_17850831___skip_ С.Г. Галевский 66299ae86ade28_41439484___skip_ Санкт-Петербургский горный университет, 66299ae86ade28_41439484___skip_ Санкт-Петербург, Российская Федерация 66299ae86ade28_41439484___skip_ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. 66299ae86ade28_41439484___skip_ №3 2017 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86ae735_93935442___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Требуемая доходность на собственный капитал является сегодня важнейшим параметром для принятия решений об инвестировании как в реальные, так и в финансовые активы. Она должна отражать ту доходность, которая устроит инвестора с учетом риска вложения средств, однако в рамках наиболее распространенных методик (например, САРМ) требуемая доходность на собственный капитал определяется без учета особенностей субъекта инвестирования, т.е. без учета мнения самого инвестора и его восприятия риска. Вместе с тем исследования показывают, что практически повсеместно (особенно в Германии, Франции и других странах континентальной Европы) востребованы способы определения требуемой доходности именно на основе пожеланий инвестора. В связи с этим, нами разработан субъекто-ориентированный подход к определению требуемой доходности на собственный капитал. На основании гипотезы о схожей природе восприятия риска и восприятия физических параметров (света, звука и т.п.) предложена субъективная мера, учитывающая особенности восприятия риска инвестором и его осведомленность. Предложенный субъективный показатель определяется на основании ожидаемых потерь от инвестирования в данный актив и в силу этого представляет собой «обесценение» вложенных средств, по сравнению с безрисковым аналогом. С учетом этого описана взаимосвязь между субъективной мерой риска и уровнем доходности на собственный капитал, который должен удовлетворить инвестора с учетом его индивидуальной склонности к риску и его осведомленности относительно объекта инвестирования. Также в разработанной методике предложены способы определения внешних параметров модели, необходимые для осуществления расчетов. В совокупности результаты исследования позволяют более гибко подходить к определению требуемой доходности и решать вопрос вложения средств в полной мере индивидуально для каждого инвестора. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86af1b9_14553950___skip_ Введение. 66299ae86af3b0_25713478___skip_ Определение требуемой доходности на собственный капитал является сегодня важной составляющей финансовых расчетов. Без понимания того, что акционерный капитал не бесплатен и существует некоторая требуемая для акционеров доходность, невозможно корректно исчислять ставку дисконтирования. Это, в свою очередь, делает невозможным применение метода дисконтированных денежных потоков, на котором в значительной степени основано принятие решений в финансовом менеджменте, инвестиционном анализе, оценке стоимости и многих других областях экономики. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ При этом не существует единой универсальной методики для определения требуемой доходности на собственный капитал. Для расчета этого параметра используются: модель оценки финансовых активов (CAPM), в том числе с разнообразными корректировками; модель дисконтированных дивидендов; данные о текущей или исторической дивидендной доходности с корректировками на предполагаемый темп роста; цена заемного капитала, скорректированная на премию за риск; рыночная доходность, скорректированная на уровень риска; мультипликатор «цена/прибыль» и многие другие способы. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86af1b9_14553950___skip_ Методика и результаты исследования. 66299ae86af3b0_25713478___skip_ В связи с этим возникает необходимость выявить наиболее популярные и востребованные методики определения требуемой доходности на собственный капитал. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Можно предположить, что обозначенные предпочтения должны иметь региональный характер из-за различий финансовых систем (предпочитаемые источники финансирования, степень развития фондового рынка и банковской системы и т.д.), прежде всего, в англосаксонских странах (США, Великобритания) и странах континентальной Европы (Германия, Франция). Исследования, посвященные США и Канаде [1] и Великобритании [2] представлены в табл. 1. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afa77_45647838___skip_ Таблица 1. Способы определения требуемой доходности на собственный капитал в англосаксонских странах, % 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afe52_31732951___skip_ 66299ae86b00f2_90615377___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Способ определения 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ США и Канада 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Великобритания 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b1209_78500589___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель CAPM базовая 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 73 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 47 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель CAPM с корректировками 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 34 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 27 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Средняя историческая доходность акций 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 39 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 31 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель дисконтированных дивидендов 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 16 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 10 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Ожидания инвесторов 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 14 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 19 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Регулирующие предписания 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 7 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 16 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b24d9_31353764___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Очевидно, что наиболее распространенной методикой определения требуемой доходности на собственный капитал является модель оценки финансовых активов (CAPM), которая может применяться как в изначальном виде, так и с различными корректировками. Наиболее популярна CAPM в США и Канаде, в то время как в Великобритании базовой модели CAPM отдают предпочтение 47% респондентов, а CAPM с корректировками всего 27%, при этом заметно выше роль таких «нерыночных» методов определения требуемой доходности, как ожидания инвесторов или регулирующие предписания. Необходимо отметить, что существуют и другие исследования, подтверждающие, что наиболее востребованной в англосаксонских странах является именно модель CAPM: например, исследование [3], посвященное американскому рынку, или [4], посвященное рынкам США и Канады, и даже исследование [5], осуществленное на материалах австралийских компаний. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Сравним вышеприведенные результаты с результатами исследования по странам континентальной Европы: Германии, Франции и Нидерландов [2]. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afa77_45647838___skip_ Таблица 2. Способы определения требуемой доходности на собственный капитал в странах континентальной Европы, % 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afe52_31732951___skip_ 66299ae86b00f2_90615377___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Способ определения 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Германия 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Франция 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Нидерланды 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b1209_78500589___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель CAPM базовая 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 34 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 45 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 56 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель CAPM с корректировками 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 16 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 30 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 15 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Средняя историческая доходность акций 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 18 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 27 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 31 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Модель дисконтированных дивидендов 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 10 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 10 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 11 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Ожидания инвесторов 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 39 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 34 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 45 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Регулирующие предписания 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 16 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 4 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b24d9_31353764___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В странах континентальной Европы роль модели CAPM заметно ниже, хотя и здесь она остается одним из наиболее распространенных способов определения требуемой доходности на собственный капитал. Следует отметить, что исследования, подтверждающие ведущую роль CAPM, существуют и в других странах, например [6] (Чешская Республика). Однако здесь необходимо обратить внимание на частое выявление доходности на основании ожиданий инвесторов, что является кардинальным отличием от англосаксонских стран. Во Франции и Нидерландах этот способ оказался вторым по популярности, в то время как в Германии определение требуемой доходности на основании ожиданий инвесторов оказалось даже более распространено, чем модель CAPM. Представляется, что такое различие вызвано большим развитием фондовых рынков в англосаксонских странах и, соответственно, ориентацией на методы выявления требуемой доходности, основанные на рыночной информации. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Основные принципы модели CAPM изложены в трудах Шарпа [7], Линтнера [8] и Моссина [9]. Важными достоинствами этой модели являются ее математическая обоснованность и объективность. Однако необходимо отметить, что данная модель основывается на ряде допущений, в совокупности описывающих идеальный рынок капитала, и поэтому обоснованность ее применения (особенно для развивающихся стран) под вопросом. Что касается объективности данной модели, то получаемые результаты зависят от используемых данных, которые каждый конкретный пользователь выбирает самостоятельно. Кроме того, попытки адаптировать данную модель для применения в реальном мире привели к появлению множества модификаций, дополнительно учитывающих те или иные виды риска. Так, помимо глобальной CAPM, существует значительное число локальных модификаций, дополнительно включающих премию за страновой риск: скорректированная локальная модель [10], модель рынков частичной сегментации [11—13], модель Лессарда [14], модель Годфри-Эспинозы [15], модель Дамодарана [16—17]. Существуют и модели, учитывающие премию за малый размер компании [18—20]. Кроме того, некоторые модели оперируют видоизмененной мерой риска или предполагают ее корректировку, например модель Хамады [21—22] или модель Эстрады [23—26]. Подобное многообразие привело к появлению исследований, цель которых — проверка применимости тех или иных версий модели CAPM на отдельных рынках [10, 27— 28]. Следует отметить, что подобные исследования проводились и по российскому фондовому рынку [29—32]. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Таким образом, приходится признать, что из-за возможных расхождений в исходных данных и наличия большого количества модификаций нивелируется одно из основных достоинств модели CAPM — объективность получаемых результатов. Особенно это характерно для развивающихся стран и стран с относительно низкоэффективными фондовыми рынками, к которым следует отнести и Россию. Вместе с тем вышеприведенные исследования убедительно свидетельствуют о том, что во многих странах (за исключением, возможно, США, Канады и отчасти Великобритании) при определении требуемой доходности значительную роль играют ожидания самих инвесторов. Таким образом, приходится ставить под сомнение целесообразность определения требуемой доходности исключительно на основе неких объективных показателей (например, бета-коэффициента), когда та доходность, которую инвестор должен получать по тому или иному активу, не зависит от его предпочтений и эти предпочтения полностью исключены из процесса ее вычисления. Лишь при выборе актива инвестор с учетом индивидуальной склонности к риску может подобрать определенный объект для инвестирования по соотношению риск/доходность, однако и здесь доходность, которая должна его удовлетворять, определяется объективно и зависит исключительно от объективной меры риска и неких рыночных параметров. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Представляется, однако, что необходимо различать риск как некую объективную сущность и субъективное восприятие риска человеком (инвестором в том числе). Очевидно, что из-за различий между людьми одна и та же величина риска будет восприниматься по-разному, в диапазоне от полного игнорирования этого риска (риск — нейтральный инвестор) до признания такой величины риска неприемлемой (инвестор — абсолютный рискофоб). Различия в восприятии риска повлекут за собой и разную оценку требуемой доходности: если в первом случае инвестор готов будет вложить средства в рискованный актив без всякой дополнительной премии за риск, то во втором случае никакая доходность не сподвигнет инвестора рисковать своими деньгами. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ С учетом вышеперечисленного необходимо предложить субъекто-ориентированный подход к определению требуемой доходности и дополнить базовый для всех рассмотренных методик алгоритм «оценка объективного уровня риска — вычисление требуемой доходности — выбор актива для инвестирования по соотношению объективного риска и доходности» еще одним звеном: оценкой субъективного уровня риска конкретным инвестором. Это позволит не только лучше понять, как инвестор оценивает и сопоставляет риски различных активов, но и разработать методику определения требуемой доходности, которая будет достаточна для данного конкретного инвестора при вложении средств в данный конкретный актив. Представляется, что такого рода методика будет полезна, прежде всего, самому инвестору, поскольку даст ему критерий для принятия решений, основанный в том числе и на его предпочтениях, а не только на неких объективных параметрах. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b4630_04255953___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ выбор объективной меры риска, на основе которой будет оцениваться восприятие риска инвестором; 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ разработка субъективной меры риска, которая должна быть вычислена на основе объективной меры риска и неких параметров, характеризующих инвестора; 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ определение взаимосвязи между субъективной мерой риска и требуемой инвестором доходностью; 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ определение экзогенных по отношению к характеристикам актива параметров, необходимых для вычисления мер риска и требуемой доходности. 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4dc5_48279319___skip_ 66299ae86b4f03_76579727___skip_ 1. Выбор объективной меры риска 66299ae86b50b3_52143364___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В нашем случае объективная мера риска должна не столько отражать собственно риск вложения в данный актив, сколько помогать выявить представления о риске инвестора и служить основой для расчета субъективной меры риска. Поэтому она должна отвечать следующим требованиям: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b53b4_10757157___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ быть максимально наглядной и легко интерпретируемой; 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ оценивать риск как нечто негативное, а не «риск как возможность»; 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ учитывать как вероятность риска, так и его величину, чтобы инвестор мог оценить существенность риска. 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b5777_82611433___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ С учетом вышеприведенных требований наиболее распространенные меры риска (дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, бета-коэффициент и т.п.) не подходят, поскольку отражают колебания доходности актива как в положительную, так и в отрицательную сторону, т.е. оценивают спекулятивный риск, а не чистый. Признавая возможность такого толкования риска, необходимо отметить, что способность этих показателей служить основой для определения субъективных представлений инвестора о риске и тем более премии за этот риск крайне ограничена. Использование односторонних мер риска (полудисперсия, Value-at-Risk и т.п.) позволяет устранить эту проблему, однако наглядность и легкость интерпретации таких мер сомнительны, особенно если распределение доходности ассиметрично. Наиболее наглядные меры риска (размах вариации, вероятность получения убытков и т.п.), напротив, игнорируют вероятность или величину возможных потерь инвестора, поэтому тоже не соответствуют заявленным ранее требованиям. Поэтому в качестве объективной меры риска нами предлагается ожидаемый размер потерь, определяемый следующий образом: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b5a31_69353770___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b5de6_30924986___skip_ где k 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — доходность безрискового актива; 66299ae86ade28_41439484___skip_ k 66299ae86b6108_43332665___skip_ i 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — доходность данного актива при i-м исходе; 66299ae86ade28_41439484___skip_ p 66299ae86b6108_43332665___skip_ i 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — вероятность наступления i-го исхода; 66299ae86ade28_41439484___skip_ С 66299ae86b6108_43332665___skip_ i 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — параметр выбора. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Параметр c необходим для придания данной мере риска одностороннего характера и определяется следующим образом: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b6939_28681968___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Следует обратить внимание на то, что в данном случае потери определяются не как потери собственно вложенного капитала (т.е. как отрицательная доходность), а как упущенная выгода, по сравнению с безрисковой альтернативой. Таким способом подчеркивается тот факт, что слишком низкая доходность (ниже безрисковой) негативно воспринимается инвестором, оценивающим эффективность вложений с точки зрения экономической, а не бухгалтерской прибыльности. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Нетрудно заметить, что данная мера риска полностью игнорирует доходы, которые получает инвестор. С точки зрения субъективного восприятия риска инвестором такое допущение представляется оправданным, поскольку исследования в рамках теории перспектив [33] показывают, что человек восприимчив к потерям гораздо сильнее, чем к выигрышам, и готов приложить намного больше усилий для минимизации потерь, нежели чем для максимизации доходности. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Предложенная мера риска определяется на основе статистического подхода, недостатком которого является то, что статистическая информация о прошлых доходностях совсем не обязательно описывает одновременно и колебания доходности в будущем. Соглашаясь в определенной степени с этим, отметим, что для целей данного исследования необходима не мера риска, способная объективно предсказать риск вложения в данный актив, а показатель, способный объяснить, как формируются представления инвестора о рискованности инвестиций. В этом контексте инвестора уместно сравнить с водителем, который с неудовольствием фиксирует каждую неровность дорожного полотна и при большом их количестве предпочтет воспользоваться другой дорогой при наличии сколько-нибудь подходящей альтернативы (хотя неудовлетворительное качество дорожного полотна на одном участке совсем необязательно говорит о том, что дорога столь же плоха на всем своем протяжении). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ С учетом заявленной цели и оговоренных выше моментов предложенная объективная мера риска представляется наиболее подходящей. Далее необходимо разработать методику определения субъективной меры риска. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b4f03_76579727___skip_ 2. Определение субъективной меры риска 66299ae86b50b3_52143364___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В рамках данной статьи выдвигается гипотеза о схожей природе восприятия риска и восприятия физических раздражителей (света, звука, веса и т.п.). Это позволит определять субъективную меру риска при помощи психофизических законов восприятия, достаточно давно выведенных и экспериментально подтвержденных. Психофизические законы восприятия устанавливают зависимость между силой воздействия раздражителя (в нашем случае — ожидаемый размер потерь) и силой ощущения, которые этот раздражитель вызывает у наблюдателя (в нашем случае — субъективное ощущение риска). Долгое время единственным таким законом считался предложенный еще в XIX в. закон Фехнера (закон Фехнера—Вебера), однако в настоящее время существуют и другие психофизические законы, например закон Стивенса. Закон Фехнера предполагает логарифмическую зависимость между интенсивностью раздражителя и ощущений, закон Стивенса — степенную. Ю. Забродин предложил обобщающий психофизический закон (закон Забродина), который примирял законы Фехнера и Стивенса, ставя при этом интенсивность ощущений в зависимость не только от интенсивности раздражителя, но и от осведомленности человека (в нашем случае — инвестора) о процессе ощущения. При нулевой осведомленности закон Забродина соответствует закону Фехнера, при абсолютной — закону Стивенса. Таким образом, нам представляется целесообразным использовать здесь обобщающий закон Забродина, причем не только из-за его более универсального характера, но и потому, что в нем используется характеристика самого инвестора, обеспечивающая индивидуальный характер разработанной меры риска. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В общем виде закон Забродина является решением следующего дифференциального уравнения: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b7180_59667422___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b5de6_30924986___skip_ где R — интенсивность раздражителя (ожидаемый размер потерь); 66299ae86ade28_41439484___skip_ S — ощущение риска; 66299ae86ade28_41439484___skip_ K — константа, призванная обеспечить сопоставимость интенсивности раздражителя и вызываемых ощущений; 66299ae86ade28_41439484___skip_ z — константа, характеризующая осведомленность человека (0 — полная неосведомленность, 1 — абсолютная осведомленность). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Решение этого уравнения относительно S дает следующее выражение: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b78c0_04483765___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b5de6_30924986___skip_ где C — константа, возникающая при интегрировании. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Для дальнейшего преобразования этого выражения необходимо определиться, во-первых, с сущностью показателя ощущений риска, во-вторых, осуществить классификацию риска в зависимости от интенсивности испытываемых ощущений. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Поскольку ощущение риска определяется в зависимости от ожидаемых потерь, можно утверждать, что S показывает ожидаемые потери по активу с учетом особенностей восприятия исходных данных инвестором. Иными словами, ощущение риска представляет собой своеобразное «обесценение» рискового актива в глазах инвестора. Параметр S показывает, насколько данный актив менее ценен по сравнению с безрисковым активом, требующим аналогичных вложений и обеспечивающим такую же доходность. Соответственно, ощущение риска должно колебаться в пределах от 0 (ценность актива в глазах инвестора равна ценности безрискового аналога) до 1 (ценность актива в глазах инвестора равна нулю, инвестирование нецелесообразно при любых условиях). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В связи с этим необходимо обозначить три вида риска (области риска) в зависимости от возникающего у инвестора ощущения риска: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b53b4_10757157___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ нулевой риск (S = 0); 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ приемлемый риск (0 < S < 1); 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b4784_75804910___skip_ неприемлемый риск (S = 1). 66299ae86b4952_40233638___skip_ 66299ae86b5777_82611433___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ На первый взгляд, нулевое ощущение риска возможно только при нулевом же значении объективной меры риска, т.е. при отсутствии риска как такового. Однако на практике ощущения возникают только при преодолении раздражителем некоторого порога, до этого порога раздражитель не воспринимается и не вызывает никаких ощущений как если бы он отсутствовал вовсе. С точки зрения инвестиций примером этого может служить признание некоторых активов (например, государственных облигаций) условно-безрисковыми, хотя любое вложение средств заведомо связано с риском, пусть и небольшим. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Обозначим пороговое значение ожидаемых потерь, при котором ощущение риска все еще не возникает, как R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 0 66299ae86b62c3_10624058___skip_ . Тогда верно следующее выражение: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b8442_52534356___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Преобразуя данное выражение, получаем: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b8855_58450441___skip_ С = 1 / R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 0 66299ae86b62c3_10624058___skip_ . 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Соответственно, тогда верно и следующее: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b8d43_22238848___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Неприемлемый риск означает такой уровень ожидаемых потерь, с которым инвестор не готов смириться ни при каких обстоятельствах и при котором возможность инвестирования в данный актив не рассматривается. Самый очевидный вариант — это уровень ожидаемых потерь, соответствующий полной потере инвестором вложенных средств. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Обозначим пороговое значение ожидаемых потерь, при котором возникает ощущение неприемлемого риска, как R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 1 66299ae86b62c3_10624058___skip_ . Тогда верно следующее выражение: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b9319_05536064___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Преобразуя данное выражение, получаем: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b9781_83810277___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Соответственно, тогда верно и следующее: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86b9c26_80568513___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Необходимо отметить, что данное выражение применимо только при R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 0 66299ae86b62c3_10624058___skip_ < R < R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 1 66299ae86b62c3_10624058___skip_ , т.е. в области приемлемого риска. В области нулевого риска S = 0, а в области неприемлемого S = 1. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Параметр z, обозначающий осведомленность инвестора, в значительной степени влияет на восприятие риска инвестором. Максимальное значение ощущение риска достигает при полной неосведомленности, в то время как при абсолютной осведомленности ощущение риска стремится к нулю. Таким образом, инвестор, полагающий себя абсолютно осведомленным, не ощущает риска, независимо от того, насколько объективно рискован актив. Очевидно, такой инвестор считает, что он информирован достаточно, чтобы точно предсказать генерируемые активом поступления и избежать всех потерь, связанных с данным активом. Поведение абсолютно осведомленного инвестора будет соответствовать поведению риск-нейтрального инвестора. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Разумеется, ни один инвестор не может быть осведомлен абсолютно. Однако в данном случае речь идет не о реальной информированности инвестора, а о его субъективном ощущении. В силу разных причин (например, недостатка опыта) мнение инвестора о собственной осведомленности может быть крайне необъективным, но именно под влиянием его личного мнения будет формироваться субъективное ощущение риска. Кроме того, осведомленность инвестора относительно разных активов тоже может существенно отличаться. Например, по поводу какого-либо актива инвестор может располагать инсайдерской информацией, что объективно увеличивает его осведомленность относительно данного актива, но никак не влияет на осведомленность относительно прочих активов- 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Таким образом, использование обобщенного психофизического закона для определения субъективного ощущения риска позволяет учесть осведомленность инвестора — параметр, оказывающий значительное влияние на оценку привлекательности актива инвестором- 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Далее необходимо установить характер взаимосвязи между субъективным ощущением риска и минимальной требуемой доходностью- 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b4f03_76579727___skip_ 3. Определение требуемой доходности 66299ae86b50b3_52143364___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В ходе рассуждений о сущности субъективной меры риска S сделан вывод о том, что данный показатель можно интерпретировать как обесценение рискового актива, по сравнению с его безрисковым аналогом. Субъективная мера риска показывает, какую часть своей ценности в глазах инвестора теряет актив с учетом ожидаемых потерь, преломленных через призму восприятия данного инвестора. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Однако если рисковый актив теряет часть ценности (в отличие от безрискового), то должен быть стимул, который заставит инвестора вложить средства в рискованный актив при наличии безрисковой или хотя бы менее рискованной альтернативы. Очевидно, что при рассмотрении всего двух характеристик актива (риск и доходность) таким стимулом может быть только большая доходность, причем, разница в доходностях должна покрывать как вызванное риском обесценение, так и доходность альтернативного вложения средств. При сравнении с безрисковым аналогом минимальная требуемая доходность должна уравновешивать и достоинства и недостатки рискового и безрискового актива, и именно таким образом, чтобы обеспечить инвестору одинаковый прирост ценности его вложений. Соответственно, должно соблюдаться равенство 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b8855_58450441___skip_ (1 + К)(1 - S) = (1 + K 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ )(1 + S 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ ), 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b5de6_30924986___skip_ где К — требуемая доходность данного актива; 66299ae86ade28_41439484___skip_ S — субъективная мера риска данного актива; 66299ae86ade28_41439484___skip_ S 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — субъективная мера риска безрискового актива. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Учитывая, что S 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ равно нулю, можно выразить требуемую доходность: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b8855_58450441___skip_ K = (K 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ + S) / (1 - S). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Данное выражение может быть представлено в виде: 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b8855_58450441___skip_ K = K 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ + S*(1 + K 66299ae86b6108_43332665___skip_ f 66299ae86b62c3_10624058___skip_ ) / (1 - S). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В таком виде требуемая доходность разделяется на две традиционные составляющие: премия за ожидание (безрисковая доходность) и премия за риск. Из приведенной формулы видно, что требуемая доходность зависит от безрисковой доходности и субъективного восприятия риска инвестором, которое, в свою очередь, зависит от ряда других параметров. В связи с этим необходимо не только представить взаимосвязь субъективной меры риска и требуемой доходности, но и обеспечить возможность определения экзогенных по отношению к активу параметров, необходимых для расчета. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86b4f03_76579727___skip_ 4. Определение экзогенных параметров 66299ae86b50b3_52143364___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Как было показано, для расчета требуемой доходности необходимо знать безрисковую доходность и субъективную меру риска. Расчет субъективной меры риска, в свою очередь, основан на объективной мере риска (ожидаемых потерях), однако помимо этого еще необходимо располагать сведениями относительно пороговых значений восприятия риска инвестором и его осведомленности. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Традиционно в качестве безрискового актива принимаются государственные ценные бумаги, а в качестве безрисковой доходности — как правило, доходность к погашению долгосрочных государственных облигаций. Однако облигации правительств разных стран обладают разной доходностью, поскольку они содержат в себе некоторые риски — страновой и валютный (если облигация номинирована в национальной валюте). В этом случае перед инвестором может встать вопрос: доходность каких облигаций использовать в качестве безрисковой? Логика предложенного подхода предполагает, что результаты определяются исходя из предпочтений конкретного инвестора, поэтому безрисковым активом стоит считать тот актив, который безрисковым считает сам инвестор. Если инвестор полагает, что национальные облигации, например, Греции, несмотря на все проблемы государственного долга этой страны, лишены риска, он вправе выбрать их доходность в качестве безрисковой. Такой подход приведет лишь к тому, что в итоговой величине требуемой доходности будет отражено искаженное восприятие риска инвестором, тем не менее, это будет именно та доходность, которую данный инвестор с учетом его субъективных представлений рассчитывает получать. Однако разумный инвестор при выборе безрискового актива наверняка примет во внимание вышеприведенные рассуждения о страновом и валютном рисках, поэтому в качестве безрисковой доходности рекомендуется принимать доходность казначейских облигаций США, которые традиционно считаются наименее рискованным финансовым инструментом. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Несмотря на существование активов, которые признаются безрисковыми, таковыми их можно считать лишь условно, поскольку их доходность подвержена незначительным колебаниям. Соответственно, объективно риск по этим активам больше нуля, но субъективная мера риска при этом строго равна нулю, так как инвестор считает данный актив безрисковым. Отсюда следует, что ожидаемые потери безрискового актива относятся к области нулевого риска и равны нижнему порогу восприятия инвестора Д0. Если в качестве безрискового актива принять казначейские облигации США, то используя их доходность к погашению за последние 10 лет, можно определить доходность безрискового актива и нижний порог восприятия (табл. 3). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afa77_45647838___skip_ Таблица 3. Безрисковая доходность и нижний порог восприятия, % 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86afe52_31732951___skip_ 66299ae86b00f2_90615377___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Год 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Доходность 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Потери 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b1209_78500589___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2007 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 4,02 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,00 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2008 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2,21 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,48 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2009 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 3,84 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,00 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2010 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 3,29 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,00 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2011 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 1,88 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,81 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2012 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 1,76 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,93 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2013 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 3,04 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,00 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2014 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2,17 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,52 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2015 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2,27 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,42 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2016 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2,45 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,24 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b0326_98533227___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ Ожидаемое значение 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 2,69 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b05c7_61169047___skip_ 0,34 66299ae86b0800_72342591___skip_ 66299ae86b1017_19138606___skip_ 66299ae86b24d9_31353764___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Таким образом, ожидаемая доходность безрискового актива составляет 2,69%, а нижний порог восприятия R 66299ae86b6108_43332665___skip_ 0 66299ae86b62c3_10624058___skip_ — 0,34%. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ В отличие от условно-безрисковых активов, не существует активов, риск которых настолько высок, что заведомо относится к области неприемлемого риска и может быть использован в качестве верхнего порога восприятия. Представляется, что данный порог зависит от склонности инвестора к риску и должен определяться индивидуально, как ответ инвестора на вопрос: при каком уровне ожидаемых потерь вложение средств в данный актив не рассматривается? Нами было проведено исследование, в рамках которого респонденты отвечали на данный вопрос. По его результатам неприемлемый уровень потерь составляет, в среднем, 42%, однако необходимо помнить, что под потерями в нашем случае понимается не просто потеря вложенных средств, а потеря средств относительно капитала, который был вложен в безрисковый актив и по которому получена безрисковая доходность. Поэтому для определения среднего значения порога восприятия к указанным 42% следует прибавить доходность безрискового актива. Если в качестве доходности безрискового актива используется доходность к погашению казначейских облигаций США (см. табл. 3), то верхний порог восприятия составляет 44,69%, или 0,4469- 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Необходимо отметить, что полученное в ходе опроса среднее значение 42% является почти точной серединой интервала, в котором находились оценки опрашиваемых (от 15 до 70%). Однако менее 20% всех ответов составляют ответы, близкие к математическому ожиданию (неприемлемый уровень потерь 40—45%). Самый популярный ответ — 30%, второй по популярности — 60%. Таким образом, распределение результатов опроса оказалось не нормальным, а бимодальным, что позволяет говорить о наличии двух групп респондентов: с низкой и высокой склонностью к риску. По первой группе математическое ожидание неприемлемых потерь составило приблизительно 32%, по второй — 56%. К первой группе можно отнести около 60% респондентов, ко второй — около 40%. Полученные результаты представляют значительный интерес, однако необходимы дальнейшие исследования в этой сфере — как для уточнения полученных данных, так и для расширения области их практического применения (например, для составления анкеты, позволяющей выявить склонность инвестора к риску и его порог восприятия). Поэтому здесь ограничимся лишь приведенными краткими сведениями- 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ Осведомленность, так же, как и верхний порог восприятия, характеризует конкретного инвестора и должна определяться им самим. Однако представляется целесообразным рассчитать среднее значение данной величины для получения некой точки отсчета, на которую может ориентироваться инвестор. Если предположить, что в долгосрочной перспективе требуемая и ожидаемая доходности в среднем по рынку совпадают, то можно подобрать такое значение z, при котором эти доходности окажутся равны. Используя полученные ранее усредненные параметры и рассчитав риск вложения в рыночный индекс ММВБ по годам за период 2007—2016 гг., определили, что средняя осведомленность инвесторов на российском рынке акций составляла в этот период 0,851. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ При средних значениях параметров модели можно построить график зависимости между объективной мерой риска R, субъективной мерой риска S и требуемой доходностью к (см. рисунок). 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86bdb77_12027467___skip_ 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ При низких значениях ожидаемых потерь (меньше нижнего порога восприятия) инвестор воспринимает актив как безрисковый и, соответственно, требуемая доходность равняется доходности безрискового актива. Далее оценка риска инвестором нелинейно возрастает, причем необходимо отметить, что рост субъективной меры риска опережает рост объективного уровня риска актива. Однако при достижении некоторой величины объективного риска (в данном случае при примерно десятикратном превышении нижнего порога восприятия) субъективное восприятие риска зависит от ожидаемых потерь практически линейно. Что касается требуемой доходности, то ее рост ускоряется по мере увеличения риска вложений в актив. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aea37_79239985___skip_ 66299ae86af1b9_14553950___skip_ Выводы 66299ae86af3b0_25713478___skip_ . Рассчитанная в рамках предложенной методики требуемая доходность может быть сопоставлена с фактической доходностью актива, что дает возможность выявить его недооценку или переоценку и принять решение относительно вложения средств в данный актив. Кроме того, предложенный подход может быть применен не только к финансовым, но и к реальным активам, например при определении ставки дисконтирования для оценки эффективности инвестиционного проекта или стоимости бизнеса. При этом предложенная методика позволяет учесть не только объективные риски, связанные с вложением средств, но и отношение инвестора к риску, а также степень его осведомленности (с учетом информационной асимметрии). Это является важным преимуществом данного подхода, по сравнению с традиционными методиками, которые предполагают оценку требуемой доходности лишь на основании характеристик актива (объекта инвестирования), без учета особенностей инвестора (субъекта инвестирования). Представляется, что внедрение и развитие предложенного метода позволит более гибко подходить к определению требуемой доходности и решать вопрос вложения средств в полной мере индивидуально для каждого инвестора. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be068_40314592___skip_ Список литературы 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [1] Graham J.R., Harvey C.R. The theory and practice of corporate finance: evidence from the field // Journal of Financial Economics. 2001. No. 60. P. 187—243. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [2] Brounen D., De Jong A., Koedijk K.C.G. Corporate Finance in Europe Confronting Theory with Practice. ERIM Report Series Research in Management, Erasmus Research Institute of Management, 2004. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [3] Gitman L., Vandenberg P. Cost of Capital Techniques Used by Major US Firms: 1997 vs. 1980. Financial Practice and Education, Fall/Winter. 2000. P. 53—68. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [4] Bruner R., Li W., Kritzman M., Myrgren S., Page S. Market integration in developed and emerging markets: Evidence from the CAPM // Emerging Markets Review. 2008. Vol. 9. P. 89—103. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [5] Truong G., Graham P., Peat M. Cost-of-Capital Estimation and Capital Budgeting Practice in Australia // Australian Journal of Management. 2008. June. P. 95—121. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [6] Kolouchova P., Novak J. Cost of Equity Estimation Techniques Used by Valuation Experts. IES Working Paper 8/2010, IES FSV, Charles University. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [7] Sharpe W. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 1964. No. 19. P. 425—442. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [8] Lintner J. The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investment in Stock Portfolios and Capital Budgets // Review of Economics and Statistics. 1965. No. 47. P. 13—37. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [9] Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica. 1966, No. 34(4). P. 768—783. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [10] Pereiro L. The valuation of closely-held companies in Latin America // Emerging Markets Review. 2001, No. 2. Р. 330—370. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [11] Bekaert G., Harvey C. Time-Varying / /World Market Integration. 1995. Vol. 50, no. 2. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [12] Bekaert G., Harvey C. Foreign speculators and emerging equity markets // Journal of Finance. 2000. Vol. 55, no. 2. P. 565—613. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [13] Bekaert G., Harvey C. Capital Flows and the Behavior of Emerging Market Equity Returns // Unpublished Working Paper. 2003. No. 6669. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [14] Lessard D. Incorporating country risk in the valuation of offshore projects // Journal of Applied Corporate Finance. 1996. No. 9(3). P. 52—63. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [15] Godfrey S., Espinosa R. A Practical Approach to Calculating Costs of Equity for Investments in Emerging Markets // Journal of Applied Corporate Finance. 1996. No. 9(3). P. 80—89. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [16] Damodaran A. Estimating Equity Risk Premiums (Working paper). New York: NY University, Stern School of Business, 2002. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [17] Damodaran A. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of any Asset. 2nd. Ed. New York: Wiley Frontiers in Finance, 2002. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [18] Banz R. The Relationship between Return and Market Value of Common Stocks // Journal of Financial Economics. 1981. March 9. P. 3—18. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [19] Barry C., Goldreyer E., Lockwood L., Rodrigues M. Robustness of Size and Book-to-Market Effects: Evidence from Emerging Equity Markets // Emerging Markets Review. 2002. No. 3. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [20] Mariscal J., Lee R. The Valuation of Mexican Stocks: An Extension of the Capital Asset Pricing Model. New York: Goldman Sachs, 1993. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [21] Hamada R.S. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance // Journal of Finance. 1969. May. P. 13—31. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [22] Hamada R.S. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks // Journal of Finance. 1972. May. P. 435—452. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [23] Estrada J. The Cost of Equity in Emerging Markets: A Downside Risk Approach. Emerging Markets Quarterly, (Fall), 2000. P. 19—30. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [24] Estrada J. The Cost of Equity in Emerging Markets: A Downside Risk Approach (II). Emerging Markets Quarterly, (Spring), 2001. P. 63—72. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [25] Estrada J. Systematic Risk in Emerging Markets: The D-CAPM // Emerging Markets Review. 2002. No. 3(4). P. 365—379. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [26] Estrada J., Serra A. Risk and Return in Emerging Markets: Family Matters // Journal of Multinational Financial Management. 2005. No. 15(3). P. 257—272. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [27] Sabal J. The Discount Rate in Emerging Markets: A Guide // Journal of Applied Corporate Finance. 2004. No. 16(2-3). P. 155—166. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [28] Von Jenner M.H. Calculating The Cost Of Equity In Emerging Markets. JASSA // The Finsia Journal of Applied Finance. 2008. No. 4. P. 21—25. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [29] Бухвалов А.В., Окулов В.Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Ч. 1: Эмпирическая проверка модели CAPM / / Научные доклады НИИ менеджмента СПбГУ. 2006. № 36. С. 46—52. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [30] Бухвалов А.В., Окулов В.Л. Классические модели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок. Ч. 2: Возможность применения вариантов модели CAPM // Научные доклады НИИ менеджмента СПбГУ. 2006. № 36. С. 53—61. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [31] Теплова Т.В., Селиванова Н.В. Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках // Корпоративные финансы. 2007. № 3. С. 5—25. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [32] Teplova T., Shutova E. A Higher Moment Downside Framework For Conditional And Unconditional CAPM In The Russian Stock Market // Eurasian Economic Review. 2011. No. 1(2). P. 157—178. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86be429_86874749___skip_ [33] Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: an analysis of decisions under risk // Econometrica. 1979. No. 47(2). P. 263—291. 66299ae86ae384_34219475___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c2528_53685569___skip_ 66299ae86c27c4_66890303___skip_ Метки 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c2c00_88624692___skip_ 66299ae86c2e87_78231250___skip_ субъектно-ориентированный подход 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86c3275_55161013___skip_ требуемая доходность 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86c3556_61112935___skip_ ставка дисконтирования 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86c3744_96058237___skip_ цена собственного капитала 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c3996_88744123___skip_ Программа Финансовый анализ - 66299ae8692e34_86191152___skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 66299ae86ade28_41439484___skip_ 66299ae86c3d00_15360444___skip_ 66299ae86c3fa7_89609441___skip_ Скачать программу 66299ae86931f6_67069564___skip_ 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c42d4_48611461___skip_ 66299ae86c4576_90238384___skip_ Попроборать 66299ae86931f6_67069564___skip_ Онлайн 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae8693a10_23009154___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c4932_24908267___skip_ 66299ae86c4c03_22323531___skip_ См. также 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86c4f67_62336482___skip_ 66299ae86c5218_73665271___skip_ 66299ae86c53b6_79959239___skip_ Финансовый анализ Онлайн 66299ae86c30d9_64824847___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_ 66299ae86aeec9_54310240___skip_