66220362c47eb2_04177630___
skip_
66220362c48133_85435760___
skip_ Прогнозирование темпа прироста компании на основе коэффициента реинвестиций, маржи прибыли и оборачиваемости капитала* 66220362c48414_51793808___
skip_
66220362c486a0_05219364___
skip_
Сергей Николаевич Яшин 66220362c48933_88775583___
skip_ a 66220362c48bd8_74403218___
skip_ *, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Юрий Васильевич Трифонов 66220362c48933_88775583___
skip_ b 66220362c48bd8_74403218___
skip_ , 66220362c48e65_58906247___
skip_
Егор Викторович Кошелев 66220362c48933_88775583___
skip_ c 66220362c48bd8_74403218___
skip_ 66220362c48e65_58906247___
skip_
66220362c48933_88775583___
skip_ a 66220362c48bd8_74403218___
skip_ доктор экономических наук, профессор, 66220362c48e65_58906247___
skip_
заведующий кафедрой менеджмента и государственного управления, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижний Новгород, Российская Федерация 66220362c48e65_58906247___
skip_
66220362c48933_88775583___
skip_ b 66220362c48bd8_74403218___
skip_ доктор экономических наук, профессор, 66220362c48e65_58906247___
skip_
заведующий кафедрой информационных технологий 66220362c48e65_58906247___
skip_
и инструментальных методов в экономике, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижний Новгород, Российская Федерация 66220362c48e65_58906247___
skip_
66220362c48933_88775583___
skip_ c 66220362c48bd8_74403218___
skip_ кандидат экономических наук, 66220362c48e65_58906247___
skip_
доцент кафедры менеджмента и государственного управления, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 66220362c48e65_58906247___
skip_
Нижний Новгород, Российская Федерация 66220362c48e65_58906247___
skip_
* Ответственный автор 66220362c48e65_58906247___
skip_
Финансы и кредит 66220362c48e65_58906247___
skip_
№1 2016
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
* Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 15-02-00102 а.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4ac49_22130500___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Аннотация
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Предмет. Инвесторы, вкладывающие свои деньги в развитие той или иной компании, оценивают перспективность своих инвестиций исходя в первую очередь из соображений доходности и риска, поэтому важно наиболее достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его на несколько этапов.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Цели. В статье оценивается темп прироста компании в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли, балансовой стоимости и выручки.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Методология. В случае исторических оценок темп роста фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Предлагается способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Важно при этом выяснить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа прироста фирмы - однофазную или двухфазную.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Результаты. Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа ее прироста. Если данный темп существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы. Если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Выводы. Полученные выводы могут быть полезны финансовым аналитикам в целях прогнозирования роста компаний, что позволит вычислять теоретические значения мультипликаторов и сравнивать их с рыночными значениями.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4b759_39838758___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Каждая фирма переживает в процессе своего индивидуального развития этапы экономического подъема и спада. Для многих фирм данные подъемы и спады могут иметь циклический характер, который обусловлен зависимостью индивидуальных финансовых результатов деятельности от изменений в развитии экономики страны. Кроме того, в ряде случаев может также наблюдаться зависимость от глобальных изменений, обусловленных финансово-экономическими кризисами.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Помимо указанных внешних параметров воздействия на успешность деятельности компании, следует учитывать также возраст и перспективность ее бизнеса [1]. Здесь имеется в виду жизненный цикл выпускаемого продукта. Зачастую молодые компании развиваются в первые годы своей деятельности с аномально высокими темпами роста [2] до тех пор, пока новые технологии не возьмут на вооружение конкуренты, а рынок в свою очередь не будет достаточно насыщен продукцией фирмы, которая в недавнем прошлом была революционно новой и перспективной [3].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Во всех этих случаях инвесторы, вкладывающие деньги в развитие той или иной компании прежде всего посредством покупки ее акций, оценивают перспективность своих инвестиций исходя из соображений доходности и риска [4]. В таком контексте важно как можно более достоверно оценить перспективы будущего роста компании с разделением его, возможно, на несколько этапов. Подобное разбиение повышает точность оценки, поскольку больше соответствует реальному процессу развития компаний [5].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик сначала рассматривает во взаимосвязи два вопроса.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4bd45_88642779___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ С какой целью вычисляется темп прироста фирмы? 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ Что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы? 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4c4d4_94053342___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании маржинальным инвестором: (1) исторический темп прироста доходов и дивидендов, (2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли и (3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов [6-8].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. Мы же конкретизируем задачу таким образом, что будем оценивать темп прироста g в целях использования его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки P
S или V
S. Мультипликаторы достаточно эффективны для оценки стоимости бизнеса компании, так как они представляют собой ее относительные рыночные стоимости. Кроме того, сравнение теоретически рассчитанных мультипликаторов с фактическими рыночными позволяет инвестору выяснить, является ли в настоящий момент конкретная фирма недооцененной или переоцененной на фондовом рынке. А это в свою очередь существенно помогает при принятии решения о целесообразности инвестирования в фирму.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Предлагаем рассмотреть подробнее первые два подхода к оценке темпа g, то есть исторический темп прироста доходов и дивидендов и модель оценки прироста нераспределенной прибыли.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов. Классическое уравнение роста дивидендов [9-10] имеет следующий вид:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c4cb65_55167608___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4cee8_58286026___
skip_
где P 66220362c4d190_68966749___
skip_ 0 66220362c4d409_75594198___
skip_ - справедливая текущая рыночная цена одной акции компании, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
D 66220362c4d190_68966749___
skip_ 0 66220362c4d409_75594198___
skip_ - последний выплаченный дивиденд на одну акцию, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
k 66220362c4d190_68966749___
skip_ e 66220362c4d409_75594198___
skip_ - компонентная стоимость собственного капитала компании, %.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Как пишет по этому поводу известный финансовый аналитик Джулиан Рош [9], согласно данной теории модель нормального роста позволяет определить приблизительную оценку большинства обычных акций, к тому же она проста в применении. Но как быть с компаниями вроде Micro
soft и Intel (или много лет назад с IBM, или очень много лет назад с Polaroid)? Как нам оценить их, ведь они растут быстрее, чем экономика в целом? А. Дамодаран считает, что в результате применения моделей дисконтирования дивидендов для оценки технологических компаний их стоимость существенно занижается. В качестве контраргумента профессор Илай Шварц (1970) утверждает, что ни одна компания не в состоянии расти быстрее, чем экономика, вечно. Иначе она сама станет экономикой. Даже феноменальный рост Micro
soft может в конечном счете иссякнуть (возможно, после выпуска Window
s 2098). Но рано или поздно это случится. Предположим, оцениваемая нами компания будет расти супертемпом g 66220362c4d190_68966749___
skip_ s 66220362c4d409_75594198___
skip_ в течение n лет, а затем темп ее роста сравняется с темпом роста экономики, то есть с нормальным g 66220362c4d190_68966749___
skip_ n 66220362c4d409_75594198___
skip_ , после чего неопределенно долгое время она будет расти именно так [9].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DP
S (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 66220362c4d190_68966749___
skip_ DP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В этом случае некоторые авторы предлагают использовать g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Основные практические методы вычисления исторических темпов g заключаются в использовании моментных данных и средних данных DP
S или EP
S.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
1.1. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины - первая, то есть современная PV 66220362c4d190_68966749___
skip_ 0 66220362c4d409_75594198___
skip_ , и последняя, то есть будущая FV 66220362c4d190_68966749___
skip_ n 66220362c4d409_75594198___
skip_ . Тогда можно найти темп прироста g:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c4e4d9_87288627___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Однако в этом случае игнорируются все промежуточные данные с года 1 до года n - 1.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
1.2. Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по средним данным). Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Например, для вычисления темпа прироста EP
S рассматриваемой компании за период с года 0 до года n делается следующее:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4bd45_88642779___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ получаем среднее значение EP
S за период с года 0 до года 2 и используем его в качестве значения за начальный год; 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ аналогично получаем среднее значение EP
S за период с года n - 2 до года n и используем его в качестве значения за последний год; 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ вычисляем на основе этих данных темп прироста EP
S. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4c4d4_94053342___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Таким образом, для периода с года 1 до года n - 1 темп прироста EP
S составит
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c4efd2_68364658___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
2. Модель оценки прироста нераспределенной прибыли. В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, и этот способ заключается в придании росту эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций [11].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Классической формой записи модели оценки прироста нераспределенной прибыли является выражение:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g = RIR * ROE = RIR * EP
S / BV = (EP
S − DP
S) / EP
S * (EP
S /
S) * (
S / BV),
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4cee8_58286026___
skip_
где RIR - коэффициент нераспределенной прибыли (коэффициент реинвестиций); 66220362c48e65_58906247___
skip_
ROE - рентабельность (доходность) собственного капитала, %; 66220362c48e65_58906247___
skip_
EP
S - чистая прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
BV - балансовая стоимость одной обыкновенной акции, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
DP
S - дивиденд на одну обыкновенную акцию, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
S - выручка на одну обыкновенную акцию, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
EP
S /
S - маржа чистой прибыли; 66220362c48e65_58906247___
skip_
S / BV - выручка на одну обыкновенную акцию / балансовая стоимость одной обыкновенной акции.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Однако, анализируя данные EP
S, можно получить отрицательное значение исторического значения g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ , что в реальности может не соответствовать действительности, за исключением, например, случая фирмы - потенциального банкрота. Таким образом, EP
S - ненадежный показатель для получения темпа прироста компании. Поэтому перейдем к несколько другой форме модели оценки прироста нераспределенной прибыли:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g = RIR * ROC = RIR * EBIT*(1 - T) / BVC = NI * &
Sum;DP
S / NI * EBIT*(1 - T) / N
S * N
S / BVC,&nb
sp;&nb
sp;&nb
sp;&nb
sp;&nb
sp;&nb
sp;(3)
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4cee8_58286026___
skip_
где ROC - рентабельность всего капитала, %; 66220362c48e65_58906247___
skip_
EBIT - прибыль до выплаты процентов и налогов из прибыли (операционная прибыль), %; 66220362c48e65_58906247___
skip_
T - ставка налога на прибыль, %; 66220362c48e65_58906247___
skip_
BVC - балансовая стоимость капитала фирмы, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
NI - чистая прибыль, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
&
Sum;DP
S - общая сумма дивидендов по обыкновенным акциям, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
N
S - вся выручка фирмы, руб.; 66220362c48e65_58906247___
skip_
EBIT (1 - T) / N
S - маржа операционной прибыли после налогов; 66220362c48e65_58906247___
skip_
N
S / BVC - вся выручка / балансовая стоимость всего капитала фирмы (оборачиваемость капитала).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Наконец, важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
В качестве иллюстрации прогнозирования темпа рассмотрим ОАО «ГАЗ». Проанализируем данные МСФО ОАО «ГАЗ» за 10 лет - с 2005 по 2014 г. В представленной отчетности указаны годовые значения EP
S, однако подобных данных о DP
S нет. Дело в том, что ОАО «ГАЗ» почти каждый год в течение 10 лет начисляло дивиденды по обыкновенным акциям, но выплачивало их далеко не сразу. Задержки достигали нескольких лет. В результате образовывалась задолженность по дивидендам. В связи этим брать данные о фактически выплаченных дивидендах нецелесообразно, потому что это существенно исказит годовые темпы прироста компании. Тогда рассчитаем дивиденд на одну обыкновенную акцию DP
S самостоятельно в табл. 1, разделив общую сумму дивидендов по обыкновенным акциям &
Sum;DP
S на фактическое число этих акций N
S. Также для сравнения представим в этой же таблице значения EP
S.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c50d56_73314134___
skip_
Таблица 1. Расчет DP
S и данные EP
S ОАО «ГАЗ» за 10 лет
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c510f0_15005483___
skip_
66220362c51249_37681555___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
Показатель
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2005
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2006
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2007
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2008
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2009
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2010
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2011
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2012
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2013
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2014
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c52219_47407402___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
&
Sum; DP
S, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
450 114
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
671 815
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
743 078
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
691 137
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
62 476
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
9 993
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
45 570
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
17 857
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
10 456
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
N
S, шт.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
13 131 836
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
14 947 355
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 439 168
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 439 168
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 439 168
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 439 168
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 439 168
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
18 520 260
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
18 520 260
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
18 520 260
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
DP
S, руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
34,28
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
44,95
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
48,13
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
44,77
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
4,05
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,65
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2,46
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,96
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,56
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
EP
S, руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
127
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
280
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
391
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-1 780
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-610
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
106,68
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
490,12
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
481,32
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
190,44
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-108,72
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c53a83_76814832___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Исторический темп прироста доходов и дивидендов (по моментным данным). Связываются две крайние величины. Так, для DP
S верно, что
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
PV 66220362c4d190_68966749___
skip_ 2005 66220362c4d409_75594198___
skip_ = 34,28, FV 66220362c4d190_68966749___
skip_ 2004 66220362c4d409_75594198___
skip_ = 0,56.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Тогда согласно формуле (1) можно найти темп прироста DP
S:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g 66220362c4d190_68966749___
skip_ DP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ = [0,56 / 34,28] 66220362c48933_88775583___
skip_ 1/9 66220362c48bd8_74403218___
skip_ − 1 = −0,366917.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Аналогично находится темп прироста EP
S:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ = -4,86%.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Однако в этом случае игнорируются данные за период с 2006 по 2013 г.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Для того чтобы смягчить эту проблему, используются усредненные данные. Согласно формуле (2) для периода с 2006 по 2013 г. темп прироста DP
S составит
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g 66220362c4d190_68966749___
skip_ DP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ = [((2,46 + 0,96 + 0,56)/3) / ((34,28 + 44,95 + 48,13)/3)] 66220362c48933_88775583___
skip_ 1/7 66220362c48bd8_74403218___
skip_ - 1 = 0,390493.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Аналогично находится темп прироста EP
S:
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ = -4,86%.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Есть и более точные методы, например, аппроксимация полиномами. Так, для DP
S в пакете Matlab [12] можно получить график, представленный на рис. 1. Аналогично можно получить график для EP
S, показанный на рис. 2.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c54c35_21577477___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c54f76_36171112___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Соответствующие степени полиномов на обоих рисунках выбраны не случайно. 1-я степень соответствует линейной регрессии, которая наиболее часто используется в прогнозировании как самая простая для построения. Однако она не отражает возможности будущих изменений прогнозируемого показателя. Для решения этой проблемы строятся полиномы более высоких степеней. Так, 2-я степень полинома соответствует параболе, по которой можно увидеть, как в будущем изменится исследуемый показатель -расти или уменьшаться. Совместный анализ полиномов 1-й и 2-й степеней может дать будущие пессимистичные и оптимистичные оценки [13]. Однако и этого мало для достоверного анализа. Отслеживая реальную динамику колебаний, мы можем выбрать ту степень полинома, которая наиболее соответствует, по нашему мнению, действительности. Но и этого недостаточно, потому что выбранный таким образом полином показывает будущую динамику показателя однозначно, хотя в реальности все не так просто.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
На рис. 1 динамика DP
S определяется более или менее однозначно, а именно показатель уменьшается. Об этом свидетельствуют полиномы всех трех построенных степеней. При этом оба метода вычисления исторического g 66220362c4d190_68966749___
skip_ DP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ - по моментным данным и по средним данным - дают нам примерно одно и то же отрицательное значение. Сложнее обстоит дело с темпом g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ . На рис. 2 видно, что согласно полиному 4-й степени EP
S должна в ближайшей перспективе падать. Однако долгосрочная динамика согласно полиномам 1-й и 2-й степеней свидетельствует как раз об обратном - в долгосрочной перспективе EP
S будет расти. Причем парабола для EP
S так же выпуклая вверх, как и для DP
S.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Конечно, в этой ситуации самым простым способом решения проблемы прогноза g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ было бы выбрать исторический темп по средним данным, то есть g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ = -4,86%. Однако это стало бы серьезной ошибкой, поскольку хотя графики на рис. 1 говорят о том, что темп прироста компании отрицательный, на рис. 2 видно, что скорее всего это не так. В результате, предварительно оценивая долгосрочные перспективы, мы можем предположить согласно рис. 2, что темп прироста исследуемой компании все же положительный. Для того чтобы проверить это предположение и получить более или менее точное значение g, откажемся от классических методов прогноза и перейдем к фундаментальному анализу темпа g.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Рассмотрим модель оценки прироста нераспределенной прибыли. Для исследуемой компании данные за 10 лет, необходимые для расчета темпа g по годам, представлены в табл. 2. Кроме того, в последней строке таблицы посчитан темп g по формуле (3).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Имея данные о годовых темпах g за 10 лет, можно аппроксимировать их полиномами соответствующих степеней. В пакете Mathematica [14, 15] получается график, представленный на рис. 3.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c55a57_34536735___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
По нему видно, что темп прироста компании g все-таки положительный. Однако теперь возникает вопрос, как он будет изменяться в будущем. Хотя в краткосрочной перспективе полином 5-й степени прогнозирует значительный рост g, полиномы 1-й и 2-й степени свидетельствуют о незначительном изменении g в долгосрочной перспективе. Кроме того, оба полинома, и в особенности линейная регрессия, говорят о том, что темп прироста компании почти стабилен. Тогда принимаем эту гипотезу за основу для прогнозировании будущего темпа g, а именно утверждаем, что компания будет развиваться со стабильным темпом прироста.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Для того чтобы вычислить стабильный темп прироста компании, необходимо рассчитать его среднее значение за 10 лет. Это можно сделать, рассчитав крайние точки на графике функции того или иного полинома, который берется за основу прогноза. Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 11,86 и 13,68%. Тогда среднее значение g будет равно 12,77%. Это и есть искомый постоянный темп прироста ОАО «ГАЗ» для случая однофазной модели роста компании.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Однако однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании должна давать более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Для перехода к уточненной двухфазной модели роста компании изменим прежние данные балансовой стоимости капитала табл. 2 на новые данные среднегодовых значений балансовой стоимости капитала без краткосрочных обязательств (BVC) в табл. 3. Также в последней строке табл. 3 рассчитаем уточненные годовые темпы g, которые тоже получаются согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (формула 3).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c50d56_73314134___
skip_
Таблица 2. Расчет темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c510f0_15005483___
skip_
66220362c51249_37681555___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
Показатель
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2005
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2006
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2007
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2008
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2009
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2010
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2011
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2012
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2013
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2014
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c52219_47407402___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
NI, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
3 086 697
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
6 003 130
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
7 259 702
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-30 534 645
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-10 655 543
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2 118 436
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
8 500 499
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
8750818
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
4 001 442
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-2 099 217
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
&
Sum; DP
S, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
450 114
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
671 815
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
743 078
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
691 137
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
62 476
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
9 993
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
45 570
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
17 857
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
10 456
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
EBIT, тыс.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
8 879 659
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
11 789 599
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 362 924
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-1 468 837
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
7 618 596
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
10 179 742
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
18 140 148
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
12 144 953
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
9 005 077
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
14 747 100
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
T, %
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
24
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
24
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
24
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
24
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
20
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
N
S, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
94 584 430
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
118 793 370
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
152 694 716
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
143 056 070
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
65 773 141
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
96 720 797
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
132 444 824
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
126 951 631
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
143 359 667
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
240119 993
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
BVC, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
47 584 999
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
56 928 927
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
73 094 987
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
63 914 559
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
45 148 873
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
45 158 976
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
57 800 619
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
72 471 978
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
91 065 440
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
101 195 492
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
g, %
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
12,11
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
13,98
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
14,34
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-1,79
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
13,5
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
17,5
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
25,08
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
13,34
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
7,88
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
11,72
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c53a83_76814832___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c50d56_73314134___
skip_
Таблица 3. Расчет уточненного темпа g по годам для ОАО «ГАЗ» по модели оценки прироста нераспределенной прибыли
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c510f0_15005483___
skip_
66220362c51249_37681555___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
Показатель
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2005
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2006
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2007
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2008
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2009
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2010
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2011
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2012
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2013
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2014
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c52219_47407402___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
BVC, тыс. руб.
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
15 849 268
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
25 574 740
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
27 822 203
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
12 110 859
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-48 472 482
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-21 683 501
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
23 011 704
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
35 740 362
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
27 543 838
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
9 627 817
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
g, %
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
36,37
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
31,11
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
37,67
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-9,43
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-12,57
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-36,45
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
62,99
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
27,05
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
26,04
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
123,15
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c53a83_76814832___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Источник: ОАО «Группа ГАЗ». URL: http://gazgroup.ru
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Динамику полученных исторических темпов можно аппроксимировать полиномами соответствующих степеней. Это можно сделать, например, в пакете Mathematica [16, 17], где текст программы подразумевает также построение выбранных полиномов (рис. 4).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c5a7f1_45316845___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Примечание: по горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Используя функцию линейной регрессии, можно вычислить крайние значения темпа g для 2005 и 2014 гг. Они составят соответственно 4,43 и 52,75%. Тогда среднее значение g составит 28,59%.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Таким образом, мы получили аномально высокий темп прироста компании, причем все три полинома предсказывают в дальнейшем его увеличение. Поскольку темп g существенно превышает темпы прироста ВВП страны (рис. 5), необходимо выяснить, как он изменится в будущем, а именно, когда примерно компания выйдет на постоянный темп g и каким он при этом будет. В этом нам поможет разложение фундаментальной переменной g на детерминанты согласно модели оценки прироста нераспределенной прибыли (3). Ежегодные изменения этих детерминант вычислим в табл. 4, а на рис. 6-8 покажем их аппроксимацию полиномами в пакете Mathematica [16, 17].
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c50d56_73314134___
skip_
Таблица 4. Значения коэффициента реинвестиций, маржи операционной прибыли после налогов и коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» по годам
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c510f0_15005483___
skip_
66220362c51249_37681555___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
Показатель
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2005
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2006
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2007
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2008
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2009
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2010
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2011
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2012
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2013
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
2014
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c52219_47407402___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
RIR
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,854176
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,888089
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,897643
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
1,022635
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
1
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,970508
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,998824
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,994792
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,995537
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
1,004981
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
EBIT (1-T) / N
S
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,071349
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,075426
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,076465
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-0,007803
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,092665
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,084199
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,109571
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,076533
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,050252
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
0,098319
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c513f5_94230462___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
N
S / BVC
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
5,967748
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
4,644949
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
5,488232
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
11,812215
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-1,356917
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
-4,460571
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
5,755542
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
3,552052
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
5,204766
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c515e1_28721320___
skip_
12,463227
66220362c517f8_08809569___
skip_
66220362c520c2_59156727___
skip_
66220362c53a83_76814832___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Сгладить высокое значение и рост будущего темпа g можно с помощью выбора снижения коэффициента реинвестиций RIR по параболе, принимая при этом средними значения маржи прибыли EBIT (1 - T) / N
S и коэффициента N
S / BVC. Средние значения можно получить из уравнений линейной регрессии. Они составят соответственно 0,072698 и 4,907128.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Уменьшение доли реинвестиций RIR, действительно, на практике приводит к уменьшению темпов прироста компании и выходу в конечном счете на постоянный прирост. Его ожидаемое значение согласно модели (3) в 23-м году составит
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4fad8_99134424___
skip_
g 66220362c4d190_68966749___
skip_ 23 66220362c4d409_75594198___
skip_ = RIR 66220362c4d190_68966749___
skip_ 23 66220362c4d409_75594198___
skip_ * EBIT (1 − T ) / BVC * N
S / BVC = 0,192551 * 0,072698 * 4,907128 = 0,06869 (6,87%).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
На наш взгляд, это наиболее адекватный постоянный темп прироста фирмы, так как он примерно соответствует динамике ВВП страны (рис. 5).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c5ca89_43986557___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения темпа прироста g в %.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c5ce95_70188934___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента реинвестиций RIR.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c5d237_41873400___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения маржи операционной прибыли после налогов (EBIT (1-T) / N
S).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
66220362c5d5c3_12869698___
skip_
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4a450_52355516___
skip_
Примечание. По горизонтальной оси на получающемся в пакете графике откладываются годы с 2005 по 2014 г., по вертикальной - годовые значения коэффициента «выручка / балансовая стоимость капитала» (N
S / BVC).
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
Таким образом, получили, что на протяжении ближайших 13 лет компания будет расти с аномальным средним темпом g = -28,59%, а по истечении этого срока выйдет на постоянный темп прироста g 66220362c4d190_68966749___
skip_ 13 66220362c4d409_75594198___
skip_ = 6,87%.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4aec6_07091685___
skip_
В результате проведенного исследования можно сделать некоторые выводы.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4bd45_88642779___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ Решая задачу прогнозирования темпа прироста компании g, аналитик рассматривает во взаимосвязи два вопроса: 1) с какой конкретной целью вычисляется темп прироста фирмы и 2) что конкретно следует понимать под темпом прироста фирмы. Мы же конкретизировали задачу таким образом, что оценивали темп прироста g с целью использовать его для расчета мультипликаторов прибыли PE, балансовой стоимости PBV и выручки P
S или V
S. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ В теории финансов существует три основных подхода к оценке темпа прироста компании g маржинальным инвестором: 1) исторический темп прироста доходов и дивидендов; 2) модель оценки прироста нераспределенной прибыли; 3) прогнозирование аналитиками темпа прироста доходов и дивидендов. Все эти три подхода применимы к разным целям оценки. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ Исторический темп прироста g логичнее всего рассчитывать на основе изменения показателя DP
S (дивиденд на одну обыкновенную акцию). Это следует из самого принципа построения мультипликаторов, который заключается в использовании различных моделей оценки прироста будущих дивидендов. И хотя многие компании пытаются поддерживать темпы прироста дивидендов g 66220362c4d190_68966749___
skip_ DP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ и чистой прибыли на одну обыкновенную акцию g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ примерно на одном уровне, на практике они могут существенно различаться. В таком случае некоторые авторы предлагают использовать g 66220362c4d190_68966749___
skip_ EP
S 66220362c4d409_75594198___
skip_ в качестве темпа прироста компании, рекомендуя при этом в конкретной ситуации выбора руководствоваться здравым смыслом. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ В случае исторических оценок рост фирмы является экзогенной переменной, влияющей на ценность, но он стоит отдельно от операционных характеристик фирмы. Мы предлагаем способ включения роста в ценность фирмы, который заключается в придании ему эндогенного характера, то есть необходимо превратить его в функцию объема реинвестирования фирмы в будущий рост и качества этих реинвестиций. Для этого используется модель оценки прироста нераспределенной прибыли. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ Важно определить, какую модель роста компании логичнее использовать для прогнозирования темпа g - однофазную, двухфазную или трехфазную. Однофазные модели используются для оценки компаний со стабильными темпами роста, которые при этом не превышают темпов роста национальной экономики. Трехфазные модели - наиболее распространенные в фундаментальном анализе. Они подразумевают три фазы роста компании: стадию роста, переходный период и стадию зрелости. Для расчета теоретических значений мультипликаторов чаще используются двухфазные модели, подразумевающие период быстрого роста и стабильную фазу. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4bed0_57755375___
skip_ Однофазная модель роста компании может привести к серьезным искажениям в прогнозировании темпа g. Если он существенно превышает темп прироста ВВП страны, необходимо выяснить, как он изменится в будущем, когда примерно компания выйдет на постоянный темп прироста и каким он при этом будет. Кроме того, средние балансовые оценки более реально отражают истинную балансовую стоимость имущества фирмы по сравнению с моментными оценками. Наконец, если краткосрочные обязательства не исключать из балансовой стоимости капитала, то это может привести к заниженным оценкам мультипликаторов. Таким образом, уточненная по трем перечисленным пунктам двухфазная модель роста компании позволяет получить более достоверные результаты по сравнению с однофазной моделью. 66220362c4c0b4_02226091___
skip_
66220362c4c4d4_94053342___
skip_
66220362c5df20_50483427___
skip_
Список литературы
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
1. Bro
sel G., Mat
schke M.J., Olbrich M. Valuation of entrepreneurial bu
sinesses // International journal of entrepreneurial venturing. 2012. Vol. 4. № 3. P. 239-256.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
2. Achtenhagen L., Melander A., Ro
sengren A.,
StandoftA. High-growth firm
s and the u
se of formali
sed planning and control
systems // International journal of management and deci
sion making. 2014. Vol. 13. № 3. P. 266-285.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
3. Gupta
S., Lehmann D.R.,
Stuart J.A. Valuing cu
stomers // Journal of marketing re
search. 2004. Vol. XLI. P. 7-18.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
4. Copertari L.F. E
stimating the upper value of an a
ssets portfolio // International journal of bu
siness and
social science. 2015. Vol. 6. № 4 (1). P. 1-6.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
5.
Stampfl G., Prugl R., O
sterloh V. An explorative model of bu
siness model
scalability // International journal of product development. 2013. Vol. 18. № %. P. 226-248.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
6. Крылов Т.А. Влияние инфраструктурных и макроэкономических факторов на увеличение темпов роста и числа «рождаемости» новых компаний // Российское предпринимательство. 2012. № 6. С. 94-102.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
7. Птицын А. Особенности управления ростом компании с использованием IPO в России // Вестник Института экономики Российской академии наук. 2010. № 1. С. 354-360.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
8. Паламарчук В.П. Алгоритм принятия стратегических решений, ориентированных на рост ценности компании // Экономические стратегии. 2008. Т. 10. № 8. С. 126-131.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
9. Roche J. The Value of Nothing: Ma
stering Bu
siness Valuation
s. London: LE
S50NS (PUBLI
SHING) Limited, 2005.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
10. Pappa A.A. Valuation
study of Hellenic Telecommunication
s Organi
sation S.A // International journal of bu
siness innovation and re
search. 2015. Vol. 9. № 2. P. 188-209.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
11. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. 352 с.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
12. Damodaran A. Valuing old tech, new tech and new economy companie
s. London: Financial Time
s Prentice Hall, 2001. 1601 p.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
13. Yazdanfar D. The growth determinant
s among
Swedish SMEs: evidence from firm-level data // International journal of bu
siness and globalization. 2011. Vol. 6. № 3/4. P. 313-328.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
14. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
15. Ya
shin S.N., Ko
shelevE.V. U
se of the modified Hurwitz method for developing a corporate innovative
strategy // International journal of bu
siness and
social science. 2012. Vol. 3. № 18. P. 53-68.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c5e251_61914725___
skip_
16. Дьяконов В.П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010. 624 с.
66220362c4a0a9_10211326___
skip_
66220362c4b759_39838758___
skip_
66220362c60252_37719769___
skip_ 66220362c604f9_79222277___
skip_ Метки 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c60923_27104962___
skip_ 66220362c60b90_27833967___
skip_ темп прироста компании 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c60f16_23178434___
skip_ однофазная модель роста 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c611c7_40100440___
skip_ двухфазная модель роста 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c613b9_53792277___
skip_ Программа Финансовый анализ - 66220362c469f5_59334228___
skip_ для анализа финансового состояния предприятия, позволяющая рассчитывать большое количество финансово-экономических коэффициентов. 66220362c48e65_58906247___
skip_ 66220362c616e1_38953807___
skip_ 66220362c61920_11411234___
skip_ Скачать программу 66220362c46d47_50454054___
skip_ 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c61c56_68956836___
skip_ 66220362c61eb2_04548243___
skip_ Попроборать 66220362c46d47_50454054___
skip_ Онлайн 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c47424_50093105___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c622c5_91434147___
skip_ 66220362c62553_08391426___
skip_ См. также 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c62867_19707004___
skip_ 66220362c62ac3_59768702___
skip_ 66220362c62c37_94556966___
skip_ Финансовый анализ Онлайн 66220362c60dc8_77479370___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_ 66220362c4b759_39838758___
skip_